高渗透率地层中非圆形井孔稳定性的数值及实验方法研究

1、高渗透率地层中非圆形井筒稳定性的数值及实验方法研究摘 要近年来，人们研究了一种基于非圆形井筒钻井的创新型钻井方法，该法尤其针对那种沿井轴存在凹槽的井。这些槽预计可以改善井内的液压系统和井眼净化度。最近，人们对高渗透率地层中的水平螺旋井的井筒稳定性进行了分析。他们发现在非圆形井筒周围的一些地方出现了拉伸破裂现象，这在常规的井（圆形井筒）中是不常出现的。在专门的室内实验中，已经用一块截面为非圆形井孔的混凝土来定性地证实了通过有限元法获得的数值计算结果。在这次实验中很清晰地观察到了上述那种不常见的破裂模式。在同样的测试中也观察到了传统的伸张模式，但是其规模更小。在不同的钻井条件下也实现了数值模拟，包

2、括陆上和海上钻井，深度从1000米到2000米，具有正常的和不正常的孔隙压力。井筒始终无法承受拉力除非利用钻井液给予其一个相当大的过平衡量。同样的结果在具有静水孔隙压力、逐渐增高孔隙压力（超压力）或逐渐降低孔隙压力（负压力、衰竭油气藏）的地层中也可以获得。这些结论对于非圆形井筒井的实际应用非常重要。关键词：钻井，非圆形井筒，井筒稳定性，有限元法，数值模拟，室内实验1简介随着油气藏深度的逐渐增加，需要可以使钻井更安全、成本更划算以及更环保的新的钻井技术。现代钻井的挑战（特别是水平井）包括钻杆和井壁之间的阻力，还有逐渐增加的循环钻井液和运送钻屑到井筒外的井筒环带压力。螺旋式钻井就是这样一个新的钻井

3、概念，最初希望它可以大大减小钻杆和井壁之间的阻力，并且可以改善井孔内的循环和净化1。但正在进行的实验好像表明这种想法在实际环境中不能实现。这个问题将会在以后的出版物中谈到。沿着螺旋井，在每一个点上都会制作一些槽（按现在的设计是4条槽）。在井轴沿井轨迹行进的过程中，该非圆形形状会绕着井轴转动。这样，沿着井下去每条槽都会呈螺旋式花纹（图1）。因为这些螺旋花纹，钻杆和井壁的接触面就会减少。此外，这些槽为钻井液提供了连续的流动路径。这个研究中提到的“螺旋型截面”不是唯一能想到的非圆形截面。然而，因为目前非圆形井筒研究工作的主要焦点都在螺旋型截面上，所以我们这次对井筒稳定性分析的研究会选择这种类型的截面

4、。图1 实验室测试中所用到的一块混凝土非圆形井孔在石油工业中，钻井的实施伴随着钻井液（“钻井泥浆”）的泵入，钻井液通过钻杆中间的通道泵入井中。液体通过钻杆与井壁间的环形流到地面，同时也把钻屑运输到地面。除了带走钻屑，清洁井筒外，钻井液的另一个重要功能是为井壁提供充分的支撑以保证井筒的稳定。如果泥浆重量太轻，则井筒有可能发生坍塌。这在井筒中进行所谓的伸张（狗耳朵状的破裂区）时特别容易发生2-4。如果泥浆重量太大，钻井液就会进入井筒附近有孔隙的或破裂的地层中，导致泥浆漏失或在地层中产生新的裂缝3,5。将泥浆的重量控制在这两种井筒不稳定型泥浆的重量范围内是成功钻井的先决条件之一，即所谓的“泥浆重量窗

5、口”（在伸张和泥浆漏失/破裂之间）。若井筒中的钻井液压力与地层流体压力（即孔隙压力）相等，则称之为钻井平衡。若井筒压力大于孔隙压力，则称为钻井超平衡。若井筒压力小于孔隙压力，则称为钻井欠平衡。在传统意义上，钻井是在超平衡状态下进行。然而，欠平衡钻井也有几个有利条件，特别是提高渗透率，但更重要的是减小松软地层破裂的风险。因此，在近几十年中，欠平衡钻井在石油工业中也得到了成功应用。井筒稳定性问题是在将非圆形钻井技术从实验室搬到野外进行应用之前需要阐明的问题之一。从几何学上说，非圆形截面周围的应力集中增加是有可能发生的，否则的话它就不会以这种形式的横截面存在，而是具有一个常规的圆形形状。虽然凹陷的非

6、圆形通道和射孔周围的压力分布和破裂模式在之前就行过研究6,7，但是螺旋井的非圆形边界有部分是凸起的。这产生了一种新的破裂模式，正如我们下面要看到的那样，这需要一次专门的研究。2有限元法井筒稳定性分析在不同深度和超平衡条件下，进行了非圆形截面附近的张性破裂的有限元分析。剪切破裂（即伸张）在这次研究中没有考虑，因为在传统的井筒和通道稳定性处理中已经处理得很彻底3,8。然而需要注意的是，与圆形井孔相比，非圆形井孔中的剪切破裂有望加剧，因为它里面的槽作为应力集中体可以促进剪切破裂。正是由于这种在非圆形井孔中和圆形井孔中存在差异的机理，本文中并没有考虑剪切破裂（然而我们可以在第三部分的实验中看见剪切破裂

7、的例子，即伸张）。本次分析中考虑了高渗透率岩石（比如储油砂岩）。储油砂岩的渗透率可以达到数百毫达西。因此，在井筒完钻后，在井壁上很快会形成形成泥饼的沉积。基于井筒压力，泥饼会为孔隙介质提供一种液压隔绝方式。在泥饼形成后，后者不会进入到地层内部。由于高渗透性，近井区域附近的孔隙压力初始瞬值被假定为很快达到平衡状态。因此，地层中的孔隙压力分布可认为与钻井前是一样的，即均质地层的孔隙压力。在井筒压力等于或不等于地层孔隙压力的情况下，就压力和液压状态而言，井筒稳定性分析可以被作为稳定状态来实施分析。低渗透率岩石（比如页岩）中的非圆形井筒稳定性分析在本研究中也没涉及到，它可以作为一个课题进行单独分析。在

8、孔隙介质中，外加应力的产生部分来自于基质（即矿物颗粒），部分来自于饱和流体。通过基质进行传递的那部分总正应力称为有效压力（粒间压力）。通过孔隙流体进行传递的那部分压力称为孔隙压力或地层流体压力。有效压力控制介质的应力应变反应及其强度。总压力受应力边界条件的控制，这样就可以代入到固体力学的平衡方程中去。在固体力学中9，通常假设总正应力是有效应力和孔隙压力的总和（Terzaghi定理）。另一方面，致密岩中的总应力是有效应力与孔隙压力的某个分量之和，这个分量是一个无量纲的系数，通常称为Biot有效应力系数，用表示。2.1模拟设定用商业软件ABAQUS来进行有限元模拟。模拟中用到了多孔弹性介质模型（“

9、Biot多孔弹性力学”）。由于只考虑稳定状态，除Biot有效应力系数之外，在这些模拟中获得的多孔弹性参数无关于压力分布。在所有模拟中，将的值设定为0.92，这符合砂岩中该系数的正常范围10,11。模拟是在稳定状态下的一步模拟。模型的几何结构见图2。相对于这里研究的各向异性地层应力场而言，图2所示的远源场地层应力的两个方位代表了非圆形截面的不同方位。因为非圆形横截面的轴对称性以二面群D4来表征，所以这足以将旋转角度考虑在0°到45°之间。我们选择旋转角的两种极值（即0°和45°）情况来进行模拟，结果见图2。图2 非圆形井孔区域附近的有限元网格。箭头指示外加

10、远源场地层应力：实线箭头0°旋转；虚线箭头45°旋转用于进行有限元法分析的模型是一个中间有非圆形孔的方块。假设有一口非圆形井孔的水平井，垂直地层应力作用在模型的顶部边缘。与井正交的水平应力作用在模型的右边边缘。滚轮（即零正常位移）作用在底部边缘和左边边缘。非圆形孔可以被定位，从而使得槽与地层主应力（“0°旋转”，图2中的实线箭头）对称，或使得突出部分与地层主应力对称（“45°旋转”，图2中的虚线箭头）。模型中两个相对边缘之间的距离是井筒直径的15倍，这使得井孔周围应力状态的边界效应可以忽略不计。从这一结果可以明显看出，模型的尺寸足以使边界周围的应力分布几

11、乎呈均匀状态。这次模拟意在代表泥饼在井壁上完全形成后的状态。在这个状态下，地层就会具有与最初的地层应力相等的恒定的孔隙压力，且我们可以通过增加井壁的总正应力来模拟超平衡或欠平衡状态。泥饼的存在使得我们假设井孔在水力压力方面是独立于地层的。使模型所有边界和井壁上的孔隙压力保持恒定或相等可以让地层的孔隙压力保持恒定（通常来说，除了平衡钻井情况，后者不等于作用在井壁上的正应力，而在平衡钻井情况下，它等于井壁上的正应力）。这次模拟使用了八节点四次平面应变四边形单元的降阶积分。为了非圆形的几何结构得到合适的解决，朝着井孔的网格逐渐被细化（图2）。我们对非圆形横截面两个方向上（即0°和45

12、76;）的地层应力共做了18次模拟。代表陆上钻井的9次模拟的结果详细列在了表1中。代表1000米海上钻井的9次模拟的结果详细列在了表2中。 表1 陆上钻井模拟综述。在每个深度上都做了3次模拟，即井筒压力等于孔隙压力；超过孔隙压力10%；超过孔隙压力20%。在9次模拟过程中都做了横截面上0°旋转和45°旋转的地层应力模拟（图2）表2 海上钻井模拟综述。深度1000米。在每个深度上都做了3次模拟，即井筒压力等于孔隙压力；超过孔隙压力10%；超过孔隙压力20%。在9次模拟过程中都做了横截面上0°旋转和45°旋转的地层应力模拟（图2）表1和表2中的数据代表了陆上

13、或海上钻井中期望出现的一些典型情况。它们没有涵盖所有的钻井情况。例如，表1和表2中的孔隙压力为静水压力。静水孔隙压力在许多区域都可以看到（常见于欠压油藏中），特别是在一些成熟的工区。结果中异常孔隙压力效应的讨论放在了结论部分。表1和表2中还有另一个假设，即总垂直应力梯度等于20MPa/km。这一估计通常用于与石油相关的岩石力学3，但其适用性一般依赖于地质因素和地貌学。2.2模拟结果这些模拟是在线性弹性介质模型上进行应用。由于我们只对拉伸破裂感兴趣，所以这个方法是可行的。为了确定拉伸破裂什么时候发生，我们需要的唯一信息就是最大（拉伸）有效主应力的值。如果它超出了岩石的拉伸强度，我们可以得出该岩石

14、不抗拉伸的结论。众所周知，岩石的拉伸强度都很低。对于典型的类似储油砂岩，其值在1MPa左右或更低，会低于0.1MPa（见参考文献12，E. Papamichos，个人通信，2012年）。因此，我们处理模拟结果的策略是获得井筒周围的最大（拉伸）有效应力的值的分布，并把它与设定的拉伸强度作比较。值得注意的是，如其在结构力学中通常说到的一样，用ABAQUS所有模块产生的拉伸应力及本文出现的拉伸应力都是正值。这与岩石力学规定的相反，按照它的规定拉伸应力是负值。还要注意的是，ABAQUS产生的有效应力，与其在模块中计算的有效应力通常都与Biot有效应力系数一致，其值为1。为了评估“真有效应力”是否超过了

15、设定的拉伸强度，需进行必要的校正。从模拟的结果中可以看出，所论及的突起或边缘比螺旋井横截面上的槽更有意义，至少从拉伸应力集中这个观点上看也是这样。在这里定义的突起（边缘）是岩石的某部分，位于槽之间。现在设计的螺旋井孔有四个突起和四条槽。从定性上说，不同深度获得的结果都是相似的，不管是陆上（表1）还是海上（表2），0°或45°旋转。突起处产生拉伸应力。图3中展示了一个例子，它是在深度为2000米的陆上井中旋转0°后在不同的超平衡状态下取得的预期的拉伸破裂区。给予同样的泥浆重量（比如超平衡时就多出10%），在研究区内（1000米到2000米），不同钻井深度上的拉伸应力

16、区的大小大体相似。在分析井孔周围的应力状态时，对比有关井孔附近两点的拉伸应力的值的模拟是有帮助的：A点和B点（图3a）。A点位于突起和槽的结合处，在每次模拟中都具有最大的拉伸应力。拉伸应力在A点周围呈环形并试图产生与井壁大体垂直的裂纹。这条裂纹最终可以消除槽和突起处之间的尖锐部分，使得井孔横截面变得更光滑。应当注意的是虽然槽和突起处之间的部位看起来尖锐，但实际上在ABAQUS中已经变得圆滑且被合适地网格化了，这一处理采用了5毫米的曲率半径而主井孔的半径为50毫米。我们可以设想，大大增加A点处的曲率半径可能会削减A点处的应力集中。B点来自于突起处内部。B点的拉伸应力朝向井孔，试图切割井壁上的介质

17、来使井孔横截面更接近于圆形。B点的拉伸应力可以应用足够的大量的超平衡状态来抑制（见图3a和3c）。图4说明了拉伸应力随深度的增加而增加。拉伸应力在突起处内部和突起与槽的结合处都随深度的增加而增加。图4中曲线的延长部分会经过原点。超平衡对拉伸破裂有一个主要的影响：即使我们没有打算在模拟过程中完全消除拉伸应力，增加井壁上的正应力会大幅度减小拉伸破裂区域的大小。超平衡对拉伸应力作用区的大小及在该区域中拉伸应力的值都有影响。图5总结了陆上井在0°旋转时的9次模拟结果。从图5中可以明显看出，在每个深度上，地层内部的拉伸应力集中随超平衡降低而减小，而A点处的应力集中几乎没变化。(a) (b)(c

18、)图3 2000米深0°旋转的陆上井模拟非圆形井筒附近的拉伸应力分布图：a-平衡；b-10%超平衡；c-20%超平衡图4 在非圆形井孔平衡钻井中，拉伸应力是深度的函数 图5 非圆形井孔中，有效拉伸应力是不同深度上超平衡的函数45°旋转所取得的结果与0°旋转非常相似（图6）。唯一的不同是裂缝有轻微的各向异性：突起处与水平应力匹配的破裂带比与垂直应力匹配的破裂带略大。这是由地层应力的各向异性引起的，因为垂直应力比水平应力要大。当井孔横截面旋转45°时，拉伸应力区的大小和拉伸应力的大小只存在定量的区别（图6）。在这里谈到的井孔横截面的“45°旋转”中

19、，拉伸应力比较大，有时候特别大（即当突起处与主应力方向匹配时）。因此，横截面会向井中那些井孔截面按这种方式旋转的部位的拉伸破裂带倾斜。对拉伸破裂带而言，当地层主应力与槽相匹配时（即“0°旋转”），横截面的方位最稳定。因此，井中槽与地层应力相匹配的部分就会有最小的拉伸破坏。然而，这些差异是很小的。陆上井和海上井得到的拉伸应力区的形状是很相似的。但海上井的稳定性要低于陆上井。海床之上1000米的深水处会给非圆形井孔的井周围带来更大的拉伸应力。平衡钻井实例的比较放在了图7中。图6 在0°和45°旋转的非圆形井孔平衡钻井中，拉伸应力是深度的函数图7 陆上井和海上井在采用螺

20、旋式平衡钻井时，拉伸应力是深度的函数。拉伸应力为正值。在海上井的例子中，“深度”是指海床以下的实际垂直深度同时，在海上和陆上井的模拟中，拉伸区的大小（空间展度）是很相似的，这是受超平衡的影响而不是海水的深度。在零超平衡钻井中（即井筒压力与孔隙压力相等），海上井模拟中的拉伸应力很大，以致几乎没有岩石可以承受，更不用说储油砂岩。应用20%的超平衡钻井（即井筒压力等于孔隙压力的1.2倍）可以局部抑制突起处内部的拉伸应力，而突起和槽过渡处的拉伸应力则一直存在。这与陆上井中得出的结果是一致的。同样来自陆上井的结果也表明，从采用45°旋转进行钻井的海上井中得到的结果在定性上相似于0°旋

21、转钻井的结果。图8中展示了井筒压力为孔隙压力的1.2倍时的钻井实例，这是来自陆上井的拉伸应力。海上井的“深度”指的是海底之下的实际垂直深度。图8中的负应力说明在20%超平衡钻井情况下B点不存在有效拉伸应力。图8 陆上和海上非圆形井孔钻井中，拉伸应力是深度的函数。井筒压力为孔隙压力的1.2倍。在海上井的例子中，“深度”是指海床以下的实际垂直深度总的结论就是，在本研究所谈到的条件下（高渗透率储油岩层），非圆形井孔钻井中始终存在拉伸应力，但其强度在较小的程度上依赖于超平衡钻井且其还依赖于井轴的位置，这决定了非圆形横截面相对于地层应力的方位。表1和表2中列出了在上述所有条件下传统圆形井孔钻井的分析结果

22、。像预期的那样，在这些条件下圆形井孔钻井中不存在拉伸应力，也就不存在拉伸破裂现象。因此，模拟的非圆形井孔钻井中的裂纹用其几何结构来进行表征且这归因于井壁上突出部分的存在。3实验验证在螺旋钻井技术应用到野外之前，想要直接验证第2部分的模拟结果是几乎不可能的。然而，建立一个类似上述预期条件的实验还是可能的，从模拟结果来看，这个实验预期会生成一个有类似第2部分中描述的拉伸破裂的破裂模型。虽然不是一个实际的现场实验，但这个实验仍可以用来验证有限元模型，从而提高模拟结果和那些不能用该实验直接验证的现象的可信度。这部分所描述的实验的逻辑如下：我们基于螺旋井的几何结构建立一次实验室测试，其具有一个有限大小的

23、样本但没有孔隙压力。我们载入样本直到产生裂纹。我们还建立一个实验室测试的有限元模拟，用以再生测试条件。然后我们把实验结果同模拟结果进行比较。如果模拟结果，也就是破裂模型和破裂带的位置符合实验结果，那么我们可以预计在第2部分中对原位裂缝的预测是完全真实的（或者至少说明，实验结果增强了第2部分结论的可信度）。3.1实验建立产生具有螺旋式钻井的井孔截面的圆柱形混凝土块（图1）。其外部直径为201毫米。在图1中，混凝土块外侧边缘上的5个窄通道是由技术原因造成的。为了避免通道中应力集中对实验结果的干扰，在测试开始前它们被充以环氧树脂。原始井孔的直径为100毫米。在原始井孔上制造4条槽，见图1。将混凝土样

24、本放入一个特殊设计的容器中来铸成4条槽，而不是在井壁中才来切割它们。把样品放入一个橡胶套中然后增加套筒外部边缘的侧限压力，把它加载到一个SBEL单元中。作用在样本上的侧限应力在非圆形横截面的平面上是各向同性的，这不同于第2部分中研究的条件。加载速率为18MPa/h。整个测试过程中井孔内无应力。在测试过程中不允许任何流体的进入（随钻测试无地层流体）。套筒在样本和封闭液压液之间形成了一个绝缘体。同样的侧限压力作用于样本顶部和底部表面上的活塞上。样本具有有限的直径，为201毫米，然而真实地层确是无限的。我们期望有限大小的样本可以说明影响测试的端点效应，特别是在测试中的破裂后阶段。测试中确实观察到了这

25、样的影响并将在下面给予描述。3.2实验结果当侧限压力达到49.5MPa时样本会坍塌。图9b和9c中，4条槽中的一条很明显发生了整体破裂。破裂是由井壁下切所产生的。这与模拟结果一致，因为拉伸应力沿着突起的内半径一直有作用，这导致介质碎片从井壁上滑落。测试结束后，在井筒中发现了这些薄碎片。在突起处破裂区附近，样本发生了贯穿其整个厚度的彻底损毁现象。井壁上可明显看见另外两个更小的破裂区，这代表了更小的伸张，即剪切破裂区，像预期的那样，它位于槽的顶部（压应力的应力集中）。这些剪切破裂（图9d）代表了由压应力引起的常见的井壁剪切破裂。剪切破裂不会沿整个样品延伸，但在样品的外表面发现有单裂缝参与到了剪切破

26、裂中来。这是由于样品的大小有限而造成的，在现场不易发现。它也代表了上述提到的端点效应。此外，裂缝的传播及剪切破裂的发展要依赖于加载系统的刚度。建立了用于测试的有限元模型，实验模型和数值模型的唯一区别在于，数值模型是单面应变而实验模型是由作用在样品顶部和底部表面的侧限压力控制。整个数值模拟过程没有孔隙流体存在，这与第2部分的模拟不同。图10中展示了界限压力为50MPa时，拉伸主应力的分布。拉伸破裂区与第2部分中获得的在形状上是相似的。它与所得到的实验结论相一致：拉伸应力切割介质使得样品在突起处损坏。图9 非圆形井孔在实验室实验中产生的破裂：a-损毁样本总观；b，c-突起处大量破裂；d-槽顶部的细

27、小伸张图10 在实验室样品中的拉伸应力受制于50MPa的均匀侧限压力4讨论第3部分的实验从定性上证实了本次研究中为螺旋井井筒稳定性分析所建立的数值模型。值得注意的是，实验中得到的49.5MPa的坍塌压力是对混凝土样品而言。储油岩石通常更脆弱。因此，如果样品是由储油砂岩构成，那么破裂很可能更容易产生。这里重要的不是极限压力的绝对值，而是破裂模型。尽管强度有差异，但混凝土在很多方面和储油岩石很相似，特别是它也是相对易碎的孔隙介质，这与储油砂岩一样。值得注意的是，这次研究中用到了一个线性弹性本构模型。结果在一些实例中获得了非常高的拉伸应力集中。实际上，岩石在拉伸时会因拉伸裂缝的存在而被损坏，而这样极

28、大的拉伸应力会持续很久。因此，这里展示的结果可以被认为是拉伸破裂发生及其位置的唯一指示，但不是实际拉伸应力的大小。在以后的工作中，可以用弹塑性介质模型来扩展本次研究，就像Cosserat连续运用一样，有可能获得更多的内部自由度6。想要结合每种岩石特性来分析现场螺旋井钻井中遇到的所有情况下井孔的稳定性是几乎不可能的。所以本文只选取了其中一些情况（很有代表性）进行研究（表1和表2）。从模拟结果中研究欠压或超压的影响对螺旋井钻井在石油工业中的实际运用是非常有利的。欠压地层常见于枯竭油田，其中的地层流体压力由于石油生产而减小。由于地层的地质构造（液压障碍），沉积历史或地貌的影响，超压（及欠压）区常自然形成。为了研究地层压力的影响，增加了4次模拟实验，详见表3。所有4次模拟都是针对陆上井，深度2000米，采用0°旋转。在这个深度上，