工程力学4供参习

1、公理仅适用于刚体。一、填空题（1分X 15=15分）1. 在静力学公理中公理和2.作用在同刚体上的两个力处于平衡的充要条件是该两3.低碳钢拉伸过程中经历了四个阶段。A连接件的强度计算方法主要包5. 第四强度理论的相当应力0T4=6. 已知在交变应力作用下构件上某点的最大应力4.两项强度计算。=10MPa,二 min =-20 MPa,则该点的应力循环特征r =图1；平均应力二m =;应力幅二a选择题（4分X 5 = 20分）1图1所示的受力分析中，G是地球对物体A的引力,T是绳子受到的拉力，则作用力与反作则以下表述正确的是（z(F)=03. 有一空心圆轴，若将其内外径尺寸增大为原尺寸的二倍，则

2、该轴的最大切应力为原来的。A. 1/2B.1/4C.1/8D.1/164. 图3示微体，已知 d =2,下列结果中正确的是。图3A.-max3,；z4B.max3才"E（1C.-maxD.max5.压杆的柔度集中反映了压杆的对临界应力的影响。A长度、约束条件、截面尺寸和形状。B 材料、长度和约束条件。C材料、约束条件、截面尺寸和形状。D 材料、长度、截面尺寸和形状。计算题（共65 分）0.图所示的水平横梁 AB , A端为固定铰支座，B端为可动铰支座。梁长为 2a,集中力F作用于梁的中点 C。在梁AC段上受均布载荷q作用，在梁的BC段上受矩为M的力偶作用，试求A、B处的约束反力。（1

3、2分）2. 图所示空心圆截面杆， 外径D = 20mm,内径d = 15mm ,承受轴向载荷F=20kN ,材料的屈服应力；二=235MPa，安全系数ns = 1.5。试校核杆的强度。（10 分）3. 一圆轴以 n =250r/min的转速传递 P=60kW 的功率。如T=40MPa ,试设计该轴的直径。（10分）4.夕卜伸梁所受载荷如图所示。已知均布载荷集度为q,集中力P=qa,梁的尺寸如图所示。试画出剪力图与弯矩图。（不要求计算过程。）（10分）2a5. 图示悬臂梁，承受载荷如图，其中F = 5kN , Me= 7.5kN m，已知梁的弯矩图，试求梁上B点偏左截面1-1上的最大弯曲正应力、

4、K点处正应力及全梁最大弯曲正应力。（13分）6. 如图所示圆杆BD左端固定，右端与刚性杆 AB固结在一起。刚性杆的A端作 用有平行于y坐标轴的力 Fp。若已知Fp =5kN , a=300mm, b=500mm,材料为Q235钢，许用 应力二=140MPa.试用第三强度理论设计圆杆 BD的直径d。（10分）工程力学4参考解答：一. （每空1分）1.二力平衡条件加减平衡力系2. 大小相等，方向相反，作用线在一条直线上3. 线性阶段，屈服阶段，硬化阶段，颈缩阶段4. 剪切 挤压5 0.5（二1-匕）2 + （二 2 - 3）2 +（二 1-二 3）勺0.56.-0.5 -5MPa 15MPa二.

5、（每题4 分）1.CD 2. B 3 C 4. A5. A.1. 解：选取梁AB为研究对象。取坐标系如图所示，列出平衡方程' Ma F =0,aFb 2a-M -F a-q a0' Fx =0,Fax =0' Fy =QFAy _q a_F Fb =0（6分）解上述方程组可得（4分）2.解：杆件横截面上的正应力为4F2 2 二(D2 _d2)34 20 10322二(202 _152)=145MPa材料的许用应力为日ns2351.5= 156MPa二=40Mpa(4 分)得 d亠68mm4.解答（10分）（一）求反力（4分）刀 m）A（F）=0刀X=0(2 分)刀 m)

6、B(F)=0Yb= qa (T)X B= 0NA=2qa (T)可见，工作应力小于许用应力，说明杆件能够安全工作。3.解： m=9549P/n=9549 60/250(Nm) T=m ( 4 分)16 7549 汉 6016< 3-max =申3 =250 二d込（二）画Fs图，M图方法不限（6分）5. 解：由弯矩图知，截面1-1的弯矩为M1=5X 1 7.5=-2.5 kN m （2 分）全梁最大弯矩在梁固定端截面A处，即Mmax=5 X 3 7.5=7.5 kN m-（3 分）计算弯曲正应力截面1-1上，图示K点弯曲正应力为K点为压应力。（3分）截面1-1上最大弯曲正应力1 maxM16M1Wzbh26 2.5 10640 802二 58.6MPa(3分)全梁最大弯曲正应力产生在最大弯矩作用截面上，其值为maxM max _ 6M maxWz一 bh26 7.5 10640 80