工程热力学答案(高教第四版严家騄著)

1、第一章基本概念思考题1、如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变，对吗？答：不对。因为压力表的读书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的大气压力两个因素。因此即使容器中的气体压力保持不变，当大气压力变化时，压力表的读数也会 随之变化，而不能保持不变。2、“平衡”和“均匀”有什么区别和联系答：平衡(状态)值的是热力系在没有外界作用(意即热力、系与外界没有能、质交 换，但不排除有恒定的外场如重力场作用)的情况下，宏观性质不随时间变化，即热力系 在没有外界作用时的时间特征 -与时间无关。所以两者是不同的。如对气-液两相平衡的状态，尽管气-液两相的温度，压力都相同，但两者的密度差别

2、很大，是非均匀系。反之，均 匀系也不一定处于平衡态。但是在某些特殊情况下，“平衡”与“均匀”又可能是统一的。如对于处于平衡状态下 的单相流体(气体或者液体)如果忽略重力的影响，又没有其他外场(电、磁场等)作 用，那么内部各处的各种性质都是均匀一致的。3、“平衡”和“过程”是矛盾的还是统一的？答：“平衡”意味着宏观静止，无变化，而“过程”意味着变化运动，意味着平衡被 破坏，所以二者是有矛盾的。对一个热力系来说，或是平衡，静止不动，或是运动，变 化，二者必居其一。但是二者也有结合点，内部平衡过程恰恰将这两个矛盾的东西有条件 地统一在一起了。这个条件就是：在内部平衡过程中，当外界对热力系的作用缓慢得

3、足以 使热力系内部能量及时恢复不断被破坏的平衡。4、“过程量”和“状态量”有什么不同？答：状态量是热力状态的单值函数，其数学特性是点函数，状态量的微分可以改成全 微分，这个全微分的循环积分恒为零；而过程量不是热力状态的单值函数，即使在初、终 态完全相同的情况下，过程量的大小与其中间经历的具体路径有关，过程量的微分不能写 成全微分。因此它的循环积分不是零而是一个确定的数值。习题1-1 一立方形刚性容器，每边长1 m，将其中气体的压力抽至1000 Pa，问其 真空度为多少毫米汞柱？容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为0.1MPa。解:(1)卩-卩=(0.1 106 Pa-1000Pa)/133.3

4、224 =742.56mmHg(2) F 二 A P 二 A(R -P)=1mU型管中装酒精，其密度为789kg/m3 (0.1 106 Pa -1000 Pa) =99000 N1-2试确定表压为0.01MPa时U型管压力计中液柱的高度差。3(1) U型管中装水，其密度为1000kg/m ；由（ 1-6）式,Pg=Sz，得到. z=Pg辽水二Pg 0.01 106t 水 g 103 9.80665=1.0197m = 1019.7mmz酒精二Pg0.01 101.2494m = 1292.4mm ”酒精 g 789 9.80665“此题目的目的是练习如果通过U型管压力计的液柱高度差计算表压力

5、。1-3用U型管测量容器中气体的压力。在水银柱上加一段水图 (1-12)，测得水柱 度850mm，汞柱度520mm。当时大气压力为755mmHg，问容器中气体的绝对 压力为若干？解:水柱高，汞柱高级大气压力之间之和即为容器中气体的 绝对压力，但各种压力单位要经过换算。P - PH2O PHg B= 850 9.806375 (520 955) 133.3224= 178320Pa =1.7832bar1-4用斜管式压力计测量锅炉管道中烟气的真空度。管子的倾角=30：，压力计中使用密度为800Kg/m3的煤油。倾管中液柱长度为l=200mm。当时大气压 力B=745mmHg，问烟气的真空度为若干

6、毫米汞柱？绝对压力为若干毫米汞 柱？解: 根据式(1-6)式有P/Lg_sin30：；= 800 9.80665 0.2 0.5=784.5Pa=80mmH 2O根据（1-5）式有图 1-13P 二 B-巳=745 - 784.5 750062 10“ -739.12mHg“此题目的练习真空度，绝对压力，表压之间的关系及压力单位之间的换算关系。1-5气象报告中说，某高压中心气压是1025毫巴。他相当于多少毫米汞柱？它比标准大气压高出多少毫巴？解:P =1025mbar -1.025bar -1.025 750.062 =768.81mmHg：P =P -P标准二768.81 -760=8.81

7、mmHg=8.8W0.750062=11.75mbar 或：P =P-P标准=1.025 -1.01325 =0.01175bar =11.75mbar-此题目的练习压力单位换算1-6有一容器，内装隔板，将容器分成A、B两部分(图1-14)。容器两部分中装有不同压力的气体，并在A的不1=02出-?''IW.二图 1-14同部位安装了两个刻度为不同压力单位的压力表。已测得 1、2两个压力表的表 压依次为9.82 at和4.24 atm。当时大气压力为745 mmHg。试求A、B二部分中 气体的绝对压力(单位用MPa)。解:PA =Pb Pgi =745mmHg 133.3324

8、10"6 MPa 9.82at 0.0098065MPa=0.0983 MPa 0.963MPa=1.0623 MPa:Pa 二 Pg2 PbPB 二 PA-Pg2 =1.0623MPa-4.24atm 0.10325MP=0.6327 MPa1-7从工程单位制水蒸气热力性质表中查得水蒸汽在 500 C ,100at时的比容和 比焓为：V=0.03347m3/Kg, h=806.6Kcal/Kg。在国际单位制中，这时水蒸汽的压 力和比内能各为若干？解:在国际单位制中，这时水蒸汽的压力为：P=100 9.80665 104=9806650Pa=9.80665MPa由焓的表达式h =u

9、Apv得u = h-aPvu = h - APv4-806.6-100 10 0.03347/426.936=728.30kcal/kg=728.30 4.1868= 3049.25kJ/kg或u = h - Pv= 806.6 4.1868-980650 0.03347 10-3=3048.84kJ/kg-此题目的练习工程制与国际制的单位换算。1-8摄氏温标取水在标准大气压力下的冰点和沸点分别为0C和100 C，而华氏温标则相应地取为32F和212F。试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关 系，并求出绝对零度(0K或-273.15 C)所对应的华氏温度。解:设以tc表示摄氏温度，tF表示华氏温

10、度。根据摄氏和华氏两种温标的冰点和沸点的取法，可知两者温度之间存在着线性换算关系。假设则对冰点可得:对沸点可得：所以：tatc b32=0+b212=a100+b9tFtc 32F 5 c十5或tc山-32)9当 tc 二273.15；C (即 o k)时，t 9(-273.15 32 -459.67F5第二章热力学第一定律思 考 题1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界 面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的 过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子 本身所具有的能

11、量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关 的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式= du亠pdv看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。2. 如果将能量方程写为q = du pdv 或q = dh _ vdp那么它们的适用范围如何？答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过 程。因为 u = h - pv， du = d(h - pv) = dh - pdv - vdp 对闭口系将 du 代入第一式得 q 二 dh - pdv - vdp pdv 即 q 二 dh - vd

12、p。3. 能量方程、q =du - pd (变大)与焓的微分式 dh =dupv (变大)很相 像，为什么热量q不是状态参数，而焓h是状态参数？答：尽管能量方程6q = du+ pdv与焓的微分式dh=du+d(pv)(变大)似 乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的 形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的 微分式来说，其循环积分：dh = du + d(pv) 因为du 二 0，d(pv)二 0所以Jdh = 0，因此焓是状态参数。而对于能量方程来说，其循环积分：pq = qdu +pdv虽然：du = 0但是：pdv = 0所以：

13、q = 0因此热量q不是状态参数。4.用隔板将绝热刚性容器分成 A、B两部分(图2-13)，A部分装有1 kg气体, B部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用= du pdv来分析这一过程？图 2-13答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第 一定律表达式为q = du dw。又因为容器为绝热、刚性，所以：q = 0，: w = 0，因而du = 0， 即u2 = 5，所以气体的热力学能在在膨胀前后没有 变化。如果用：q = du pdv来分析这一过程，因为 、：q=0，必有d u pdv又因为是膨胀过程dv 0，所以du ： 0，即u2 ”：比这与前面的分析得出

14、的u2 = u1矛盾，得出 这一错误结论的原因是自由膨胀是自由膨胀是一个非平衡过程，不能采用du pdv这个式子来进行分析，否则将要得到错误的结论5. 说明下列论断是否正确：(1) 气体吸热后一定膨胀，热力学能一定增加；(2) 气体膨胀时一定对外作功；(3) 气体压缩时一定消耗外功。答：(1)不正确：由：q=du pdv可知，当气体吸热全部变成对外作出的 膨胀功时，热力学能就不增加，即当q = pdv时，du = 0 ；又当气体吸热全部用来增加其热力学能时，即当q= du时，气体也不膨胀，因为此时，pdv = 0，而 P 0，所以 dv = 0。(2) 不正确：上题4就是气体膨胀而不对外做功的

15、实例。(3) 正确：无摩擦时-w = pdv， P 0，压缩时dv ”： 0，故w ： 0消耗外功；有摩擦时，w pdv，P 0，压缩时dv以0，故w= 0消耗更多的外功。所以无论有无摩擦，也不论是否吸热或放热，气体压缩时一定消耗外 功的。2-1 冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和 玻璃窗等处，室内向室外每小时传出 0.7 106 kcal的热量。车间各工作机器消耗 的动力为500PS （认为机器工作时将全部动力转变为热能）。另外，室内经常 点着50盏100 W的电灯。要使这个车间的温度维持不变，问每小时需供给多少 kJ的热量（单位换算关系可查阅附表10和附表11

16、）？解:为了维持车间里温度不变，必须满足能量平衡即 ' Q出=' Q进 所以有' 5攵二Q动 Q电灯Q加入因而Q加入八Q散_Q动一Q电灯= （0.7 106 -500 632.415- 50 0.1 859.854） 4.1868= 1.5889 106kJ/h*此题目的练习能量平衡概念及有关能量单位的换算。2-2 某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为150 kg的钢制机体在30 min内温度升咼50 °C。试计算摩擦引起的功率损失 （已知每千克钢每升咼1 °C需热量 0.461 kJ）。解:摩擦引起的功率损失就等于摩擦热，故有P = Q摩

17、擦二 C钢 Lm_ t = 0.461 150 50/（30 60）= 1.9208kJ/s=1.9208kW*此题目的练习能量平衡2-3 气体在某一过程中吸入热量12 kJ，同时热力学能增加20 kJ。问此过程是 膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是多少（不考虑摩擦）？解:由闭口系能量方程：Q二代U - W又不考虑摩擦，故有Q=：U -|2Pdv所以.；Pdv 二 Q- ：U =12-20=-8kWPS为公制马力的符号，1 PS = 75 kgf m/s因为P 0所以dV :：: 0因此，这一过程是压缩过程，外界需消耗功 8 kW。2-4 有一闭口系，从状态1经过a变化到状态2 (图2-14

18、);又从状态2经过b回 到状态1;再从状态1经过c变化到状态2。在这三个过程中，热量和功的某些值 已知(如下表中所列数值)，某些值未知(表中空白)。试确定这些未知值。过程热量Q / kJ膨胀功W / kJ1-a-210(7)2-b-1-7-41-C-2(11)8图2解:关键在于确定过程1-2的热力学能变化，再根据热力 学能变化的绝对值不随过程而变，对三个过程而言是相同的， 所不同的只是符号有正、负之差，进而则逐过程所缺值可求。根据闭口系能量方程的积分形式：Q = . U W2b 1 :. U =Q -W = 7 ( 4) =-3kJ1 a 2:W 二Q- U =10-3=7kJ1 C 2:Q

19、#U W =3 8 =11kJ将所得各值填入上表空中即可探此题可以看出几点：141、不同热力过程，闭口系的热量 Q和功W是不同的，说明热量与功是与过程 有关的物理量。2、热力学能是不随过程变化的，只与热力状态有关。2-5 绝热封闭的气缸中贮有不可压缩的液体 0.002 m3,通过活塞使液体的压力 从 0.2 MPa提高到 4 MPa (图 2-15)。试求：1 PV=常数图 2-15(1)外界对流体所作的功; 液体热力学能的变化;(3) 液体焓的变化。解:(1) 由于液体是不可压缩的，所以外界对流体所作的功为零:W= 0(2) 由闭口系能量方程：Q = U + W因为绝热，Q = 0又不作功W

20、= 0所以 U=0即液体的热力学内能没有变化。(3) 虽然液体热力学能未变，但是由于其压力提高了，而容积不变，所以焓增 加了(6.：H 二 U . ：(PV) =0 0.002(4 -0.2) 10 =7.6 kJ2-6 同上题，如果认为液体是从压力为 0.2 MPa的低压管道进入气缸，经提高 压力后排向4MPa的高压管道，这时外界消耗的功以及液体的热力学能和焓的 变化如何？ 答案:W = -7.6 kJ 外界消耗功 U= 0 H= 7.6 kJ2- 7已知汽轮机中蒸汽的流量qm=40 t/h;汽轮机进口蒸汽焓hi= 3 442 kJ/kg;出口蒸汽焓h2=2 448 kJ/kg，试计算汽轮机

21、的功率(不考虑汽轮机的散热以及 进、出口气流的动能差和位能差)。如果考虑到汽轮机每小时散失热量0.5 106 kJ，进口流速为70 m/s,出口流速为120 m/s,进口比出口高1.6 m,那么汽轮机的功率又是多少？解:1)不考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能差和位能差时，如右下图因为q=0,C2/2=0,：zg=0根据开口系稳定流动的能量方程，(2-11)式，汽轮机对外作的功等于蒸汽经过汽 轮机后的焓降：Wsh -h =h1 h2 =3442 2448 =994kJ/kg汽轮机功率3P 二Wshm=994 40 103 /3600 =11044.44kW2)考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能

22、和位能差时,每kg蒸汽的散热量根据(2-11)式有:Q 散5 105q -3=12.5kJ/kgm40 10Ac2一q 二 hzg Wsh2T Wsh=?p=?h2功率Wsh=?各种损失及所占比例: 汽轮机散热损失：12.5kJ / kg占 12.5/994 =1.26%P=?蒸汽作功Wsh hj - h2 - q (C； - c1) - (Z1 - Z2) g22233Wsh =3442 -2448 -(120 -70 )/(2 10 )1.6 9.81/10 -12.5 = 976.76kJ/kg mP =Wsh m =976.76 40 103/3600 =10852.95kW蒸汽的进出

23、动能差：1 3 (1202 _702) =4.75kJ / kg 占 4.75/994 =0.48%2 103蒸汽的进出位能差：1.6 9.81/103 =0.0156kJ/kg占 0.0156/994=0.002%三项合计 17.2656kJ/kg 占1.74%不超过百分之二，一般计算不考虑这三个因素也是足够精确的。探 此题的目的练习使用开口系稳定流动的能量方程及其在汽轮机功率计算中 的应用和汽轮机有关损失的大致的数量级。2- 8 一汽车以45 km/h的速度行驶，每小时耗油34.1 10 m3。已知汽油 的密度为0.75 g/cm3，汽油的发热量为44 000 kJ/kg，通过车轮输出的功

24、率为87 PS。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。解:根据能量平衡，汽车所消耗的汽油所发出的热量等于其车轮轴输出的功 率和通过排汽和水箱散出的热量之和，即有：Q散=Q汽油一 Psh=3.41 10-0.75 10-44000 -87 612.415 4.1868=11253000 -230358.18 =894941.82kJ/h此题目练习能量平衡及能量单位的换算。2-9 有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量1 800 J，在放热过程中向外界放出热量1 080 J,在压缩过程中外界消耗功 700 J。试求膨胀过程中工 质对外界所作的功。解:根据能量平衡'E八Eout故有（吸

25、+Wt，压缩=Q放+Wt，膨胀所以膨胀=0吸+Wt，压缩一Q 放=1800+700-1080=1420J答案:过程 1-2 W = - 18kJ/kg过程 3-4 W = 1142kJ/kg2-10 某蒸汽循环12341，各过程中的热量、技术功及焓的变化有的已知（如下 表中所列数值），有的未知（表中空白）。试确定这些未知值，并计算循环的净 功W0和净热量q°。过程q / (kJ/kg)wt / (kJ/kg)Ah / (kJ/kg)1-20182-303-40-11424-10-2094过程 2-3 q = 3218 kJ/kg H = 3218 kJ/kg 过程 4 1 q = 2

26、049 kJ/kg第三章 气体的热力性质和热力过程思 考题1.理想气体的热力学能和焓只和温度有关，而和压力及比体积无关。但是 根据给定的压力和比体积又可以确定热力学能和焓。其间有无矛盾？如何解 释？答：其间没有矛盾，因为对理想气体来说，由其状态方程PV=RT可知，如果给定了压力和比容也就给定了温度，因此就可以确定热力学能和焓了。2.迈耶公式对变比热容理想气体是否适用？对实际气体是否适用?答：迈耶公式Cpo -Cvo二R是在理想气体基础上推导出来的，因此不管比热是否变化，只要是理想气体就适用，而对实际气体则是不适用的3. 在压容图中，不同定温线的相对位置如何？在温熵图中，不同定容线和 不同定压线

27、的相对位置如何？T *T Ip答：对理想气体来说，其状态方程为：PV=RT，所以，T愈高，PV值愈 大，定温线离P-V图的原点愈远。如图a中所示，T2>Ti。实际气体定温线的相对 位置也大致是这样P2Pl) .一八W由定比热理想气体温度与熵的关系式a S+RI nP+C2T =expcpo可知，当S定时（C2、R、Cpo都是常数）压力愈高，T也愈高，所以在T-S图 中高压的定压线位于低压的定压线上，如图 b所示，P2>Pi实际气体的定压线也 类似的相对位置。由定比热理想气体温度与熵的关系式SRI nV +GT 二 expcv0可知，当S定时（Ci、R、Cv0都是常数）比容愈大，温度

28、愈低，所以在 T-S图 中大比容的定容线位于小比容的定容线下方，如图 C所示，V2<V1实际气体的定 容线也有类似的位置关系。4. 在温熵图中，如何将理想气体在任意两状态间热力学能的变化和焓的变 化表示出来？O答：对理想气体，任意两状态间内能变化 厶Uy二；CvodT =qv，所以在温熵 图中可用同样温度变化范围内定容过程所吸收的热量表示出来。如同d,定容线斗2'下的面积1342'即表示1、2在状态间的热力学能变化-U1_2对理想气体来说，任意状态间的焓的变化= fCpodT =qp，所以可用同样温度变化范围内定压过程所吸收的热量来表示。如图e,定压线12'下的面

29、积1342'即表示1、2在状态间的焓的变化.粘_25. 定压过程和不作技术功的过程有何区别和联系？答：定压过程和不作技术功的过程两者区别在于：1）定压过程是以热力系在过程中的内部特征（压力不变）来定义热力过程 的，不作技术功的过程则是从热力系整体与外界之间没有技术功的传递来定义 热力过程的。2） 如果存在摩擦，则-vdp -wt丄，对定压过程dp =0 时，6wt =-5wl <0， 因此要消耗技术功，所消耗的技术功转变为摩擦热，对不作技术功的过程，:Wt =0，Sp.M .0，由于v>0，所以dpvo, 定伴随有压降。正如流体在各 种管道中的有摩流动，虽无技术功的输出，却

30、有压力的损失（无功有摩压必 降）。3）两个过程热量与焓的关系不同。定压过程只有在无摩擦的情况下，其 热量才等于焓的变化，因为qp二m-h, Wtp，当无摩擦时，二-.vdp，又定压 时，dp =0,Wtp -0，所以有q. '-h。而不作技术功的过程，不管有无摩擦，其 热量却总等于焓的变化，由热力学第一定律的能量方程，“二dh :Wt可知当、.Wt =0时、q = dh 即 q = ：h 0定压过程与不作技术功的过程的联系在于当无摩擦时，二者就是完全一致 的，即定压无摩擦的过程必定不作技术功，不做技术功的无摩擦过程是定压 的，即 Wtp ；VdP=06. 定熵过程和绝热过程有何区别和联

31、系？答：定熵过程与绝热过程两者区别在于：1）定熵过程是以热力系在过程中内部特征（熵不变）来定义热力过程 的，绝热过程则是从热力系整体与外界之间没有热量交换来定义热力过程的。2）如果存在摩擦 Tds=du - Pdv=du 、.w 、w =、：q、皿=q =0 即 Tds 0 而T 0则dS 0所以对绝热过程必有熵增。正如流体（蒸汽或燃气）在汽轮机和 燃气轮机流过时，虽然均可以看成是绝热的，但由于摩擦存在，所以总伴随着 有熵增。对定熵过程来说，ds=0，熵是不变的。3）如果没有摩擦，二者是一致的即等熵必绝热无摩，而绝热无摩必等 熵，这便是二者的联系，若无摩擦、：q=du PdTds，再绝热、：q

32、=0，那么 Tds=0，而T 0，所以dS=0 ；若定熵ds =0，必无摩又绝热、q 丄池二、q 二Tds =0。7. q =曲；wt =4 ; w =亍丄RgTi 1 '巴 各适用于什么工质、什么过程?°-1 L 3 丿答：第一个公式适用于任意工质的不作技术功的过程和无摩擦的定压过 程；第二个公式适用于任意工质的绝热过程； 第三个公式适用于定比热理想气体的定熵膨胀过程。8. 举例说明比体积和压力同时增大或同时减小的过程是否可能。如果可 能，它们作功（包括膨胀功和技术功，不考虑摩擦）和吸热的情况如何？如果 它们是多变过程，那么多变指数在什么范围内？在压容图和温熵图中位于什么

33、区域？答：图f、g所示的就是比容和压力同时增大或减小的过程，如果不考虑摩 擦，内部又是平衡的话，则所作功及吸热情况如图 h、i所示。W； - - ；VdP技术功：W = / PdV 热量： q = f Tds这些过程是多变指数 -：:0 （中间符号 是 图及T-S图中所处区域如图j、k阴影部分所示S膨胀功:n）范围内的多变过程，在P-SJl-n二乂pfV fn=0n=0t n=1P JV JS n=kn= g图j9. 用气管向自行车轮胎打气时，气管发热，轮胎也发热，它们发热的原因 各是什么？答：用气管向自行车轮胎打气需要外界作功，管内空气被压缩，压力升高， 温度也升高，所以金属气管发热；空气经

34、过气管出气嘴和轮胎气门芯时都有节 流效应，这也会使空气的温度进一步升高，这些温度较高的空气进入轮胎后导 致轮胎也发热了。习题3- 1 已知氖的相对分子质量为20.183,在25 C时比定压热容为1.030 kJ/ kgK 。试计算(按理想气体)：(1) 气体常数；(2) 标准状况下的比体积和密度；(3) 25 C时的比定容热容和热容比。解:(1) R 二 =8.31441/ 20.183 =0.4120kJ/(kg K) M(2)vstRTstd =0.4120 273.15 103/101325 =1.1107m3/kgPstd3；std =1/vstd =1/1.1107 =0.9004k

35、g/m3(3) Cv0 =Cp0 -R =1.030 -0.4120 =0.618kJ/(kg *K)Cp01.0300.618=1.66673- 2 容积为2.5 m3的压缩空气储气罐，原来压力表读数为0.05 MPa,温度为18 C。充气后压力表读数升为 0.42 MPa,温度升为40 C。当时大气压力为0.1 MPa。求充进空气的质量。解:在给定的条件下，空气可按理想气体处理，关键在于求出充气前后的容 积，而这个容积条件已给出，故有.P2V RV V $2 Pm =m2 -mn = = 一RT2 RT1 R 02 T| )R(273.15+t2 / 73.15+18 丿j=9.9734k

36、g3-3 有一容积为2 m3的氢气球，球壳质量为1 kg。当大气压力为750 mmHg、 温度为20C时，浮力为11.2 N。试求其中氢气的质量和表压力。解:如右图所示，氢气球在空气中所受的总浮力为该气球排出同体积的空气 的重量，该重量应该等于氢气球所受浮升力，球壳重量以及氢气重量之和，有 此可得：mgAiR =mg f - mshell,g所以mH2-mAIRgmshel1PVRairT-'-mshell750 133.3224 2287.1 (273.1520)11.29.806650.2341kg氢气的表压力由mH2=3=URh2TRh 2T可得Pg =mH2 Rh2 TV0.2

37、301 4124.2 293.1552 10-750 133.3224 10=0.4150bar3-4 汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为0.095 MPa。混合物中汽油的质量分数为6%，汽油的摩尔质量为114 g/mol。试求混合气体的平均 摩尔质量、气体常数及汽油蒸气的分压力。解:由混合气体平均分子量公式(3-20)式可得:M 混30.3221g1/M<Hg2/M2(1 g2)/M1 +g2/M2(10.006)/28.965+0.06/114Rmix汕=8314.41/30.3221 =274.203J/(kg *K)M mix片汽油蒸汽=Aixg2 / M 2g M

38、72/M2Pmix0.06/1140.94/ 28.965 0.06/1140.095 =0.0015MPagmix(H2O)Lmi时叫二迺型丸.02125,_gN2i 汉migmix(N2):Km= °.7550+°.768 了5-。*1253- 550 kg废气和75 kg空气混合。已知：废气的质量分数为Wc°2=14%，WO=6%，wHq=5%，Wn2=75%空气的质量分数为wO =232%WN =76.8%O22求混合气体的：(1)质量分数；(2)平均摩尔质量；(3)气体常数。 解:(1)混合气体的质量成分可由(3-11)式求得：(gm)CO2 gcO2

39、汉m气 0.14 汇 507gmix(CO)0.056Zmi m气 +m空气 50 +75125125gmix(O2)=晋丿06 50+。.232 75 71632(2)混合气体的平均分子量可由(3-20)式求得1 1M mix28.8697 "/Mi0.056/ 44.011 0.1632/ 32.00 0.02/18.016 0.7608/ 28.016(3)混合气体的气体常数可由(3-21)式求得：8314.4128.8697=287.0037J/(kg K)3-6 同习题3-5。已知混合气体的压力为 0.1 MPa,温度为300 K。求混合气体 的：（1）体积分数；（2）各组

40、成气体的分压力；（3）体积；（4）总热力学能（利用 附表2中的经验公式并令积分常数C=0）。解:(1)混合气体的容积成份可由(3-18)式求得。料gCO2 / M CO20.056/ 44.0110.001272 门“co0.0367gi /Mi 0.0560.16320.020.76080.034638i i44.01132.0018.01628.016沁/Mo2 =°.1632/32 =0.147202x gi /Mi 0.034638gH2O / M H 2OVgi/Mj0.02/18.1060.034638=0.0320gN2 / M N2' giM0.7608/ 2

41、8.0160.034638= 0.7840(2)各组分气体的分压力可由(3-22 )式求得：Pco2 = Pnix C02 -0.1 0.0367 =0.00367MPaF02 =Pmix q =0.1 0.1472 =0.01472MPaPh2o = Pmix h2o =0.1 0.032 =0.0032MPaPn2 =Pmi n2 =0.1 0.7840 =0.07840MPa（3）混合气体的总容积可由理想气体的状态方程求得:mmixRmixTmixVmixRnix125 287.0037 3000.1X106=107.6264 m3混合气体在300K时的总内能可由Umix =mmixUm

42、ix =mmix送0°°giCv0idT计算Umix fix i a°iT 号T2 号T3 警T41.3590 A 20.7955 上 30.16974=12.50.0560.5058 -0.1889230010° 300210“ 30031030040.16320.8056 -0.2598300 0.4；41 10° 3002 _0.1：10 10“ 3003。筈48 1。30040.5608320.2884 上 30.102590.7608：1.0316 -0.2968 30010 300210-6 3003103004“ _ _ _ _

43、. _. _ _ _ 丄 1.068 * “ 小八八2 0.58616. .一.3 i 0.1995-小 4 L t0.02 ： =125 (0.096 149.4030.1632 181.701 0.7608 220.304 0.02 408.077)= 26723.625kJ3-7定比热容理想气体，进行了 1 2、4 3两个定容过程以及1 4、2 3两个定压 过程（图3-18）。试证明：q123 - q143证明:方法1)把P-V图上过程移到T-S图上就容易证明了。如图3-11所示，可见q123 =area123ba1 =areaAqi43 =area(143ba1) = area(B)因

44、为面积A >面积B所以qi23>q143方法2)由图3-11可知q123 =q12 q23 =qv12 qp23 =U2 -U1 h3 - h2cv0(T2 _T1) ' cp0 (T3 - T2)= R(T3 - T2 ) ' cvo (T3 _T1 )q143 = qi4 q23 = qp14 ' %43 =怆-h u U4=cp0 (T4 - T1) Go (T3 - T4 ) = R(T4 - T1 ) Cvo(T3 - T1 )所以qi23 - q143 =R(T3 -T2) - R(T4 !)又因为工质是理想气体，故可将上式改写为：(PV3 -P

45、V2) -(P“4 -PW) = &(V3 -V2)-吕(V4 -V1)而V3 -V2 =V4 -V1( 1 > 2 定容，4 > 3 定容)，P3>P4 (图中可见)所以P3(V3 -V2) P4(V4 -V1)即q23>q1433-8 某轮船从气温为-20 C的港口领来一个容积为40 L的氧气瓶。当时压力表 指示出压力为15 MPa。该氧气瓶放于储藏舱内长期未使用，检查时氧气瓶压力 表读数为15.1 MPa,储藏室当时温度为17 r。问该氧气瓶是否漏气？如果漏 气，漏出了多少(按理想气体计算，并认为大气压力pb 0.1 MPa)?解:V =401 =40 1

46、03 = 40000cm3 = 0.04m3Rq =26.5Kgf /(kg K)0.04 -(150+1)M04 (154 +1 <104.：m=m1-m2=PV PV VPF2- 1 一 RJT226.5 -20 +273.15-17 273.15=0.9400kg口阳 3-1S3-9 在锅炉装置的空气预热器中(图3-19)，由烟气加热空气。已知烟气流量qm= 1 000 kg/h;空气流量 qm= 950 kg/h。烟气温度 ti=300 C, t2=150 C,烟气成 分为Wc°2=1580% ,w°2=5.75% ,wH2。=6.2%,Wn2=72.25%。

47、空气初温 t=30C,空气预热器的散热损失为5 400 kJ/h。求预热器出口空气温度(利用气体平均比热 容表)。解:根据能量平衡，烟气放出的热量应该等于空气所吸收的热量和预热器散 失热量之和即： Q放=Q空吸Q散1) 烟气放出热量 由热力学第一定律可知烟气放出热量等于烟气经过预热器后的焓降：4放-H ' 1 mgiCpO(t2 '切=卅送 f giCpo(t2 屯)=巾(送giCpo# t2 送 g ic p0 0 b )=100 | 0.1580.949 300 -0.888 1500.0575 (0.950 300 -0.929 150)0.062 (1.919 300

48、-1.8835 150)0.7225 (1.049 300 -1.0415 150)=164987 kJ/h2) 空气吸收的热量Q空吸=4放-Q散=164987 - 5400 =159587kJ/h3) 空气出口温度t2由热力学第一定律可知，空气吸收的热量等于空气经过预热器后的焓升:IIQ空吸= H =m(Cp0 t Cp0 01 切III所以t2 =(Q空吸 /m' +Cp0 0 t；)/Cp0(2=(159587/950 +1.005汉30)/Cp0 0经多次试凑计算得t2 =196°C3-10 空气从300 K定压加热到900 K。试按理想气体计算每千克空气吸收的热 量

49、及熵的变化：(1) 按定比热容计算；(2) 利用比定压热容经验公式计算；(3) 利用热力性质表计算。解:(1) qp = ：h=h2 -h1 =Cp0(T2 -T1) =1.005 (900 -300) =603kJ/kgS 二 Cp0lnT2T1= 1005 in型300=1.1041kJ/(kg K)qp韦诃丁如-叩卽212)学4丁13)学,丁14)= 0.9705 (900 -300)06791(9002 _3002)進(9003 一3003) 一0788(90042 344-300 )二582.324.4476 38.7972 10.9966 二 634.55kJ / (kg K)3

50、T晋 dT "0lnF a1(T2 T)t(T/ f2厂詈疋 _T?)= 0.9755 In9003000.06791 (900 -300) 100.16582 2_6(900 -300 ) 100.067883_93310(900 -300 )=1.066200.04076 0.59688 -0.0158839 = 1.1508kJ/(kg *K)(3)由 T =300K，查附表 5得:h1 =300.19kJ/kg , S 0 = 1.70203kJ/(kg *K)T1T2 =900K，查附表 5得：h2 =932.93kJ/kg , ST0 =2.84856kJ/(kg *K)

51、T2所以 qp = h =h2 h1 =932.93 300.19 =632.74kJ / kgT2 Cp0P2丁2 Cp0.S =S2 -S1 二 T2dT -Rln二 T2dT =S 0 -S 0T1 TP|Tt2 1= 2.84856 -1.70203 =1.14653kJ /(kg *K)在以上三种计算方法中，第二种方法按热力性质表计算较准确，但即便 用最简单的定比热方法计算与之相差也很小. ：qP ：5%，X ：S)<4%，但都超过 5%, 般也是满足工程计算精度要求的。3-11空气在气缸中由初状态=300 K、p1=0.15 MPa进行如下过程：(1) 定压吸热膨胀，温度升高

52、到480 K ；(2) 先定温膨胀，然后再在定容下使压力增到0.15 MPa，温度升高到480 K。试将上述两种过程画在压容图和温熵图中；利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀功、热量，以及热力学能和熵的变化，并对计算结果略加讨 论。解:(1)、要求的两个过程在P-V图和T-S图中表示如图a、b所示。(1)空气按理想气体处理，查附表5得：=300K 时，hi =300.19kJ/kg， 5 =214.07kJ / kg， Sr0 =1.70203kJ/(kg *K)T1 =480K 时，h2 =482.4kJ / kg，吐=344.70kJ / kg， ST° =2.17760k

53、J/(kg K)所以对1 >2定压吸热膨胀过程有Wp =；PdV-Vi) =R(T2 _T1) =0.2871 (480 _300) =51.678kJ/kgqp =,；h =h2 -A =482.49 _300.19=182.30kJ/kg.:up =u2 -5 =344.70 -214.07 =130.63kJ/kgPAsp =s0 -s -RlnZ=sT2 s0 =2.17760 1.70203 =0.4756kJ/(kg K) P(2)对1 - T银2先定温膨胀，然后再定容压缩过程有对1-1定温膨胀过程：Wr HCh =RTIn =RTInV1V287.1 480 =0.9187

54、2m3/kg-P2-0.15 106RT1287.1 9000.15 106V2 RT20.5742m3 / kg所以Wr =0.2871 300 In 0.91872 =40.48kJ/kg0.5742-UT = 0临 =s° -s?1 -Rln = RIn 冬=只1 n § =Rln 巴 T11PP MM0.91872=0.2871 ln() =0.13494kJ/(kg *K)0.5742-定容压缩过程：WV = 0qv = u =氏-5 =344.70 -914.07 =130.63kJ/kg因为图b1'是定容过程，所以片'=卫卩2T2因而匕=s°2 _s° _RlnP =2.17760 -1.70203 -0.2871 lnP0.153004000.15= 0.34063kJ /(kg K)0-S0，Y：ST =2.17