公式法因式分解法

1、第四章因式分解3公式法（二）咸阳道北中学翟肖锋一教学目标：1学问与技能：使同学明白运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公 式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使同学清晰地知道提公因式法是分解因式的第一考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式2过程与方法：经受通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，进展同学的逆向思维和推理才能；3情感与态度：培育同学敏捷的运用学问的才能和积极摸索的良好行为，体会因式分解在数学学科中的位置和价值；教学重难点学习重点：让同学把握完全平方公式因式的方法；学习难点：让同学学会观看多项式的特点，恰当地支配步骤，恰当地选

2、用不同方法分解因式；教学方法：讲练结合二教学过程第一环节学习新知活动内容：提问： 1整式乘法中的完全平方公式是 ；活动目的： 回忆完全平方公式，直入主题将完全平方公式倒置得新的分解因式方法留意事项： 在上一课时平方差公式倒置学习的基础上，同学比较简单懂得和接受此课时的学习铺垫内容a22ab+b2=（ a b） 2a2+2ab+b2=（a+b ）2活动目的： 总结归纳完全平方公式的基本特点，讲授新知形如a 22abb 2 的多项式称为完全平方式留意事项： 举例说明便于同学懂得同时归纳总结，由分解因式与整式乘法的互逆关系1可以看出，假如把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解

3、因式的方法叫做运用公式法；其次环节落实基础活动内容：1判别以下各式是不是完全平方式(1) x2(2) x2(3) x2(4) x2(5) x2y2；2xyy 2；2xyy2；2xyy2；2xyy22.请补上一项，使以下多项式成为完全平方式1x2 y2；24a29b2 ；x32 4a2 4 y ；21 b2；45x42x2 y 结论：找完全平方式可以紧扣以下口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中心；完全平方式可以进行因式分解，a2 2ab+b2=（ab）2a2+2ab+b2=（ a+b）2活动目的： 加深同学对完全平方式特点的懂得，为后面的分解因式做才能铺垫留意事项： 由于有了七年级的整式乘法的

4、学习基础，同时对比口诀，大多数同学能顺当识别完全平方式，但少部分同学由于对完全平方公式的特点的懂得模糊，不能很好地把握完全平方公式，这需要老师更加耐心地引导和启示第三环节范例学习活动内容：例 1把以下各式因式分解：(1) x214x4924a 212ab9b23mn 26mn94 m2n22 2nm mn mn2活动目的： 1 培育同学对平方差公式的应用才能；2（2）让同学懂得在完全平方公式中的a 与 b 不仅可以表示单项式，也可以表示多项式留意事项： 敏捷把握完全平方式的特点成为运用公式法进行分解因式的关键，在运用整体法时，留意去括号后的符号变化和系数变化；活动内容：例 2把以下各式因式分解

5、：13ax26axy3ay2(2) x24 y24 xy活动目的： 对一个三项式，假如发觉它不能直接用完全平方公式分解时，要认真观看它是否有公因式，使同学清晰地明白提公因式法（包括提取负号）是分解因式第一考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式留意事项： 在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公 因式，先提公因式； （ 2）再用公式法进行因式分解.第四环节随堂练习活动内容：1.判别以下各式是不是完全平方式，如是说出相应的a、b 各表示什么？1 x26x9；2 14a2；(3) x22x4；4 4x24x1； m25 16 4 y2m；412xy9x22、把以下各式

6、因式分解：（1）m212mn+36n2（2）16a4+24a2 b2+9b43）2xyx2 y2（4）412（ x y） +9（xy2活动目的： 通过同学的反馈练习，使老师能全面明白同学对完全平方公式的特点是否清晰，对完全平方公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正明白，以便老师能准时地进行查缺补漏留意事项： 当完全平方公式中的a 与 b 表示两个或两个以上字母时， 同学运用起来有肯定的困难，此时，老师应结合完全平方公式的特点给同学以有效的学法指导3第五环节自主小结（1）形如 形式的多项式可以用完全平方公式分解因式；（2）因式分解通常先考虑 方法；再考虑 方法；（3）因式分解要 课后作业：完成课后习题；103 页 1.2 题三教学设计反思本节课我们学习了运用公式法分解因式的其次种方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用该方法的关键就是观看完全平方式的结构特点：两数的平方和与这两个 数的乘积的 2 倍，详细应用时要特殊关注其次项的符号；把一个多项式进行因式分解的一般方法是：先看有无公因式可提取，然后再尝试用公式法分解因式，直到最终结果再也不能分解因式为止；运算类型的课往往比较枯燥，同学简单产生浮躁的心理，不利于学问的把握与运算才能的提高； 本节课的设计尽量做了平实无