流体力学_第5章

1、管内流动的能量损失管内流动的能量损失两大类流动能量损失两大类流动能量损失: :5.1.1 5.1.1 沿程能量损失沿程能量损失 发生在缓变流整个流发生在缓变流整个流程中的能量损失，由流体程中的能量损失，由流体的粘滞力造成的损失。的粘滞力造成的损失。gvdlhf222.2.局部能量损失局部能量损失 1.1.沿程能量损失沿程能量损失.2局部能量损失局部能量损失 发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。团的碰撞、流体中产生的漩

2、涡等造成的损失。gvhj.3总能量损失总能量损失 整个管道的能量损失是分段计算出的能量损整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。失的叠加。wh总能量损失。总能量损失。jfwhhh一、雷诺实验一、雷诺实验实实验验装装置置一、雷诺实验一、雷诺实验实验现象实验现象层流层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。：整个流场呈一簇互相平行的流线。着色流束为一条明晰细小的直线。着色流束为一条明晰细小的直线。紊流紊流：流体质点作复杂的无规则的运动。：流体质点作复杂的无规则的运动。着色流束与周围流体相混，颜色扩散至着色流束与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。整个玻璃管。过渡状态过渡状态：

3、流体质点的运动处于不稳定：流体质点的运动处于不稳定状态。着色流束开始振荡。状态。着色流束开始振荡。二、两种流动状态的判定二、两种流动状态的判定1 1、实验发现、实验发现2 2、临界流速、临界流速crv下临界流速下临界流速crv上临界流速上临界流速层层 流：流：不稳定流：不稳定流：紊紊 流：流：crvv crcrvvvcrvv 流动较稳定流动较稳定流动不稳定流动不稳定crvv crvv 二、两种流动状态的判定二、两种流动状态的判定3 3、临界雷诺数、临界雷诺数层层 流：流：不稳定流：不稳定流：紊紊 流：流：2320Recr下临界雷诺数下临界雷诺数13800eRcr上临界雷诺数上临界雷诺数crRe

4、Re crcreRReRecreRRe2000Recr工程上常用的圆管临界雷诺数工程上常用的圆管临界雷诺数2000Re 2000Re 层层 流：流：紊紊 流：流：vdRe雷诺数雷诺数三、沿程损失与流动状态三、沿程损失与流动状态列上下两截面的伯努里方程列上下两截面的伯努里方程whggpggp2020222211整理整理, ,得得gdlhhgpfw22三、沿程损失与流动状态三、沿程损失与流动状态( (续续) )实验结果实验结果O O h hj jv vc cr r v vD DC CB BA Avvcrcr 结论：结论： 沿程损失与流动状态有关，故沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损

5、失，必计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。须首先判别流体的流动状态。层流：层流：0 . 1vhf紊流：紊流：0 . 275. 1vhf一、切向应力分布一、切向应力分布 )(2ghpdldr28vw二、速度分布二、速度分布 )(4220ghpdldrrvx1. 1. 最大流速最大流速2. 2. 平均流速平均流速3. 3. 圆管流量圆管流量4. 4. 压强降压强降( (流动损失流动损失) )gvdlgphf22Re645.5.层流沿程阻力系数层流沿程阻力系数6.6.其他公式其他公式2 以倾斜角为以倾斜角为 的圆截面直管道的不可压缩粘性流的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常层流

6、流动为例体的定常层流流动为例。 p pp p+(+( p p/ / l)dll)dl mgr rr r0 0 xhgdldl受力分析：受力分析：重重 力力: :侧面的侧面的粘滞力粘滞力: :两端面两端面总压力总压力: :dlrg2pr2)(2dllpprrdl2轴线方向列力平衡方程轴线方向列力平衡方程p pp p+(+( p p/ / l)dll)dl mgr rr r0 0 xhgdldl0sin2)(222gdlrrdldllpprpr0sin12grlp两边同除两边同除 r r2 2dldl得得)(2ghpdldr)(2lhglpr由于由于lhsin得，得，hhgphhhmgrr0hhv

7、xxw一、切向应力分布一、切向应力分布 二、速度分布二、速度分布 drdvx将将 代入代入 )(2ghpdldr得，得，rdrghpdlddvx)(21对对r r积分得，积分得， Crghpdldvx2)(41当当r= rr= r0 0时时 v vx x=0=0，得，得 )(40ghpdldrC故：故： )(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降1. 1. 最大流速最大流速管轴处管轴处: : )(420maxghpdldrvx2. 2. 平均流速平均流速)(82120maxghpdldrvv

8、x3. 3. 圆管流量圆管流量)(82402000ghpdldrvrdrvrqxrv水平管水平管: : lpdqv12840hhgphhhmgrr0hhvxx)(4220ghpdldrrvx三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降4. 4. 压强降压强降( (流动损失流动损失) )水平管水平管: : lpdqv1284040128dlqpvgvdlgvdlgvdlvdlvgdlvgphf22Re64264322222Re64结论：结论：层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比。四、其它公式四、其它公式1. 1.

9、 动能修正系数动能修正系数结论：结论：圆管层流流动的实际动能等于按平均流速圆管层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的二倍计算的动能的二倍0032020322)(1 211rAxrdrrrrdAvvA2. 2. 壁面切应力壁面切应力( (水平管水平管) )(2ghpdldrlprw202200200822222vlgvrlrlgvdlrwgvdlhpf.1紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动1. 1. 紊流流动紊流流动 流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具

10、有随机性质的运动时间和空间都是具有随机性质的运动, ,属于非定常流动属于非定常流动。.1紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动2.2.时均值、脉动值时均值、脉动值 在时间间隔在时间间隔 t t 内某一流动参量的平均值称为该流动内某一流动参量的平均值称为该流动参量的参量的时均值时均值。txixdtvtv01xiv瞬时值瞬时值tidtptp01ip 某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的量的脉动值脉动值。xxixvvvpppi时均值时均值脉动值脉动值3.3.时均定常流动时均定常流动 空间

11、各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均时均定常流动，或定常流动、准定常流动定常流动，或定常流动、准定常流动。.1紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动.2紊流中的切向应力紊流中的切向应力 普朗特混合长度普朗特混合长度层流：层流：摩擦切向应力摩擦切向应力dydvxv紊流：紊流：摩擦切向应力摩擦切向应力附加切向应力附加切向应力tv液体质点的脉动导液体质点的脉动导致了质量交换，形致了质量交换，形成了动量交换和质成了动量交换和质点混掺，从而在液点混掺，从而在液层交界面上产生了层交界面上产

12、生了紊流附加切应力紊流附加切应力 + +1.1.紊流中的切向应力紊流中的切向应力 的推导的推导 2.附加切向应力附加切向应力普朗特假定：普朗特假定： 相当于气体分子的平均自由程，相当于气体分子的平均自由程，在时间内由流层经微小面积在时间内由流层经微小面积d d流向流层的流向流层的流体质量为流体质量为 动量的变化动量的变化 根据动量定理根据动量定理 单位面积上的附加切应力单位面积上的附加切应力 ldydxytldydxyt单位面积上的附加切应力单位面积上的附加切应力 假设脉动速度假设脉动速度 与与 的增量的增量 成正比成正比 得得式中式中 称普朗特混合长度称普朗特混合长度 其中其中 它不是流体的

13、属性，它不是流体的属性，只决定于流体的密度、时均速度梯度、混合长度只决定于流体的密度、时均速度梯度、混合长度 5.5.3 5.5.3 圆管中紊流的速度分布和沿程损失圆管中紊流的速度分布和沿程损失1.粘性底层粘性底层 、圆管中紊流的区划、水力光滑与水力粗糙、圆管中紊流的区划、水力光滑与水力粗糙粘性底层粘性底层: : 粘性流体在圆管中紊流流动时，紧贴固体壁面粘性流体在圆管中紊流流动时，紧贴固体壁面有一层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动有一层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，粘滞起主导作用，基本保持着几乎完全消失，粘滞起主导作用，基本保持着层流状态，这一薄层称为粘性底层。层流状态，这

14、一薄层称为粘性底层。 圆管中紊流的区划圆管中紊流的区划: :5.5.3 5.5.3 圆管中紊流的速度分布和沿程损失圆管中紊流的速度分布和沿程损失2 2、水力光滑与水力粗糙、水力光滑与水力粗糙 粘性底层厚度：粘性底层厚度： 水力粗糙水力粗糙： 紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。影响。 管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在紊流管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在紊流区中，管壁粗糙度紊流流动发生影响。区中，管壁粗糙度紊流流动发生影响。 3.圆管中紊流的速度分布圆管中紊流的速度分布(1)(1)光滑平壁面光滑平壁面假设整个区域内假设整个区域内 = = w w= =常数常数yy

15、vyvxxwv *yvvvxy22)(dydvlxkyl Cykvvxln1*ydykvdvx1*粘性底层内粘性底层内粘性底层外粘性底层外因因切向应力速度切向应力速度( (摩擦速度摩擦速度) )2.圆管中紊流的速度分布圆管中紊流的速度分布( (续续) )(2)(2)光滑直管光滑直管具有与平壁近似的公式具有与平壁近似的公式5 . 5lg75. 5*yvvvx)5 . 5lg75. 5(*0*maxvrvvx)75. 124Relg75. 5()75. 1lg75. 5(*0*vvrvv速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: :三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失三、圆管中紊

16、流的速度分布和沿程损失(2)(2)光滑直管光滑直管其它形式的速度分布其它形式的速度分布:(:(指数形式指数形式) )nxxryvv)(0max)2)(1(2maxnnvvx平均速度平均速度: :三、圆管中三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失紊流的速度分布和沿程损失( (续续) )2.圆管中紊流的速度分布圆管中紊流的速度分布( (续续) )(3)(3)粗糙直管粗糙直管48. 8lg75. 5*yvvx)5 . 8lg75. 5(0*maxrvvx)75. 4lg75. 5(0*rvv速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: :三、圆管中三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失紊流的

17、速度分布和沿程损失( (续续) )3.圆管中紊流的沿程损失圆管中紊流的沿程损失(1)(1)光滑直管光滑直管8 . 0)lg(Re21(2)(2)粗糙直管粗糙直管74. 12lg21d67. 12lg03. 21d实验修实验修正后正后实验目的：实验目的： gvdlhf22层流层流: :Re64紊流紊流: :?在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算紊流沿程损失系数紊流沿程损失系数的半经验公式或经验公式。的半经验公式或经验公式。代表性实验代表性实验: :尼古拉兹实验尼古拉兹实验莫迪实验莫迪实验尼古拉兹实验尼古拉兹实验实验对象实验对象: :不同直径不同

18、直径圆管圆管 不同流量不同流量不同相对粗糙度不同相对粗糙度实验条件实验条件: :实验示意图实验示意图: :尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域1.1. 层流区层流区Re64(Re) f管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。2320Re 2. 2. 过渡区过渡区 不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。4000Re2320尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉

19、兹实验曲线的五个区域( (续续) )3.3. 紊流光滑管区紊流光滑管区沿程损失系数沿程损失系数 与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。78)(98.26Re4000d25. 0Re3164. 0勃拉休斯公式：勃拉休斯公式：237. 0Re221. 00032. 0尼古拉兹公式：尼古拉兹公式：8 . 0)lg(Re21卡门卡门- -普朗特公式：普朗特公式：65103Re10尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域( (续续) )85. 0)2(4160Re)(98.2678dd4.4. 紊流粗糙管过渡区紊流粗糙

20、管过渡区沿程损失系数沿程损失系数 与相对粗糙度和雷诺数有关。与相对粗糙度和雷诺数有关。22)273. 1lg(42. 1)lg(Re42. 1Vqd洛巴耶夫公式：洛巴耶夫公式：阔尔布鲁克公式：阔尔布鲁克公式：7 . 3Re51. 2lg21d兰格公式：兰格公式：Re88. 20096. 0d尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域( (续续) )Re)2(416085. 0d5.5. 紊流粗糙管平方阻力区紊流粗糙管平方阻力区沿程损失系数沿程损失系数 只与相对粗糙度有关。只与相对粗糙度有关。74. 12lg21d尼古拉兹公式：尼古拉兹公式： 此

21、区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域为称此区域为平方阻力区平方阻力区。实验实验实验对象实验对象: :不同直径不同直径工业管道工业管道 不同流量不同流量不同相对粗糙度不同相对粗糙度实验条件实验条件: :610500Re 30/11014/1/d实验实验( (续续) )实验曲线实验曲线实验实验( (续续) )实验曲线的五个区域实验曲线的五个区域1. 层流区层流区层流区层流区2. 临界区临界区3. 光滑管区光滑管区5. 完全紊流粗糙管区完全紊流粗糙管区4. 过渡区过渡区紊流光滑管区紊流光滑管区过渡区过渡区紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管过渡区紊流粗

22、糙管平方阻力区紊流粗糙管平方阻力区非圆形管道沿程损失的计算非圆形管道沿程损失的计算与圆形管道相同之处与圆形管道相同之处: :沿程损失计算公式沿程损失计算公式gvdlhf22雷诺数计算公式雷诺数计算公式vdRe上面公式中的直径上面公式中的直径d d需用当量直径需用当量直径D D来代替。来代替。与圆形管道不同之处与圆形管道不同之处: :非圆形管道沿程损失的计算非圆形管道沿程损失的计算当量直径为当量直径为4 4倍有效截面与湿周之比，即倍有效截面与湿周之比，即4 4倍水力半径。倍水力半径。hRXAD44一、当量直径一、当量直径D D二、几种非圆形管道的当量直径计算二、几种非圆形管道的当量直径计算bh1

23、.1.充满流体的矩形管道充满流体的矩形管道bhhbbhhbD2)(24非圆形管道沿程损失的计算非圆形管道沿程损失的计算二、几种非圆形管道的当量直径计算（续）二、几种非圆形管道的当量直径计算（续）2.2.充满流体的圆环形管道充满流体的圆环形管道1221214224)(4ddddddDd d2 2d d1 13.3.充满流体的管束充满流体的管束ddSSddSSD2124214)(4S1S1S2d局部损失局部损失局部损失局部损失：gvhj22?用分析方法求得，或由实验测定。用分析方法求得，或由实验测定。局部损失产生的原因局部损失产生的原因：主要是由流体的相互碰撞和形成漩涡等原因造成主要是由流体的相互

24、碰撞和形成漩涡等原因造成局部损失局部损失一、管道截面突然扩大一、管道截面突然扩大流体从小直径的管道流往大直径的管道流体从小直径的管道流往大直径的管道112v2A2v1A12取取1-11-1、2-22-2截面以及它们截面以及它们之间的管壁为控制面。之间的管壁为控制面。连续方程连续方程动量方程动量方程能量方程能量方程2211vAvA) 12122211()(vvqAApApApvjhgvgpgvgp22222211局部损失局部损失一、管道截面突然扩大一、管道截面突然扩大( (续续) )112v2A2v1A12将连续方程、动量方程代入能量方程，将连续方程、动量方程代入能量方程，21222221212

25、2212221122) 1(2)1 (2)(21)(21)(1AAgvAAgvvvgvvgvvvghjgvgvhj222222112211)1 (AA2122) 1(AA以以小截面小截面流速计算的流速计算的 以以大截面大截面流速计算的流速计算的 局部损失局部损失一、管道截面突然扩大一、管道截面突然扩大( (续续) )管道出口损失管道出口损失12AA 11gvhj2211速度头完全消散于池水中速度头完全消散于池水中局部损失局部损失二、管道截面突然缩小二、管道截面突然缩小流体从大直径的管道流往小直径的管道流体从大直径的管道流往小直径的管道v2A2v1A1vcAc流动先收缩后扩展，能量损失由两部分损

26、失组成流动先收缩后扩展，能量损失由两部分损失组成gvgvvgvhcccj22)(22222222) 11(cccCC2AACcc局部损失局部损失二、管道截面突然缩小二、管道截面突然缩小( (续续) )v2A2v1A1vcAcgvhj22222) 11(cccCC2AACcc012AA151 . 0385. 011617. 05 . 022ccccCCC112AA00111022ccccCCC由实验由实验等直管道等直管道1012AA2ccC随着直径比由随着直径比由0.1150.115线性线性减小到减小到1 1局部损失局部损失二、弯管二、弯管AACBDD流体在弯管中流动的损失由三部分组成流体在弯管

27、中流动的损失由三部分组成: :2.2.由切向应力产生的沿程损失由切向应力产生的沿程损失1.1.形成漩涡所产生的损失形成漩涡所产生的损失3.3.由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失管道的种类管道的种类: :简单管道简单管道串联管道串联管道并联管道并联管道分支管道分支管道一、简单管道一、简单管道 管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统。根管子串联在一起的管道系统。 计算基本公式计算基本公式连续方程连续方程沿程损失沿程损失能量方程能量方程vAQ gvdlhhfw22whgvgpgvgp

28、22222211一、简单管道一、简单管道( (续续) )三类计算问题三类计算问题（1 1）已知）已知qV、l、d 、 、 ，求，求hf；（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV；（3）已知）已知hf 、 qV 、l、 、 ，求，求d。简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。一、简单管道一、简单管道( (续续) )第一类问题的计算步骤第一类问题的计算步骤（1 1）已知）已知qV、l、d 、 、 ，求，求hf；qV、l、d计算计算Re由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 计算计算 hf一、简单管道一、简单管道( (续续) )第二类

29、问题的计算步骤第二类问题的计算步骤（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV；假设假设 由由hf计算计算 v 、Re由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由hf计算计算 v 、 qV一、简单管道一、简单管道( (续续) )第三类问题的计算步骤第三类问题的计算步骤（3）已知）已知hf 、 qV 、l、 、 ，求，求d。hf qV l 计算计算 与与 d的函数曲线的函数曲线由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由hf计算计算 v 、 qV二、串联管道二、串联管道 由不同管道直径和管壁粗糙度的数段根管子连接在一由不

30、同管道直径和管壁粗糙度的数段根管子连接在一起的管道。起的管道。ABH21串联管道特征串联管道特征1.1.各管段的流量相等各管段的流量相等2.2.总损失等于各段管总损失等于各段管 道中损失之和道中损失之和.321vvvvqqqq.321wwwwhhhh二、串联管道二、串联管道( (续续) )两类计算问题两类计算问题ABH21（1 1）已知串联管道的流量）已知串联管道的流量qV，求总水头，求总水头H ；（2）已知总水头）已知总水头H，求串联管道的流量，求串联管道的流量qV 。三、并联管道三、并联管道 由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分别连由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分别连接在一

31、起的管道系统。接在一起的管道系统。并联管道特征并联管道特征1.1.总流量是各分管段流量之和。总流量是各分管段流量之和。2.2.并联管道的损失等于各分管并联管道的损失等于各分管道的损失。道的损失。.321vvvvqqqq.321wwwwhhhhAQQ1 d1 hw1Q2 d2 hw2Q3 d3 hw3BQ三、并联管道三、并联管道( (续续) )两类计算问题两类计算问题（1）已知）已知A点和点和B点的静水头线高度（即点的静水头线高度（即z+p/ g)，求总流量，求总流量qV；AQQ1 d1 hw1Q2 d2 hw2Q3 d3 hw3BQ假设假设 由由hf计算计算 v 、Re由由Re、 查莫迪图得查

32、莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由hf计算计算 v 、 qV 求解方法相当求解方法相当于简单管道的第于简单管道的第二类计算问题。二类计算问题。三、并联管道三、并联管道( (续续) )两类计算问题两类计算问题( (续续) )（2 2）已知总流量）已知总流量q qV V ，求各分管道中的流量及能量损失，求各分管道中的流量及能量损失 。假设管假设管1的的 qV1 由由qV1计算管计算管1的的hf1 由由hf1求求qV2和和 qV3hf1= hf2 = hf3qV1 = qV1N结束计算结束计算按按qV1 、qV2 和和qV3的比例计算的比例计算qV1 、qV2 和和qV3计算计算h

33、f1 、 hf2和和hf3 YAQQ1 d1 hw1Q2 d2 hw2Q3 d3 hw3BQ四、分支管道四、分支管道分支管道特征分支管道特征流入汇合点的流量等于自汇流入汇合点的流量等于自汇合点流出的流量。合点流出的流量。213Jz2z1z3321vvvqqq321vvvqqq四、分支管道四、分支管道( (续）续）计算问题计算问题已知管道的尺寸、粗糙度和流体性质，求通过各管道的流量。已知管道的尺寸、粗糙度和流体性质，求通过各管道的流量。213Jz2z1z3假设假设J点的点的zJ+ pJ/ g求求qV1 、qV2 和和qV3 是否满足连续方程是否满足连续方程 N结束计算结束计算调整调整J点的点的z

34、J+ pJ/ g Y五、管网五、管网 由若干管道环路相连接、在结点处流出的流量来自几个由若干管道环路相连接、在结点处流出的流量来自几个环路的管道系统。环路的管道系统。五、管网五、管网( (续续) )管网特征管网特征1.1.流入结点的流量等于流出结点的流量，即任一结点处流入结点的流量等于流出结点的流量，即任一结点处流量的代数和等于零。流量的代数和等于零。2.2.在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点的在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点的能量损失相等，即任一环路能量损失的代数和等于零。能量损失相等，即任一环路能量损失的代数和等于零。0vq0fh五、管网五、管网( (续续) )计

35、算问题计算问题已知管道的尺寸、粗糙度和流体性质，求通过各管道的流量。已知管道的尺寸、粗糙度和流体性质，求通过各管道的流量。预选各管道流体的预选各管道流体的流动方向和流量流动方向和流量计算各管道的计算各管道的能量损失能量损失 N结束计算结束计算引入修正流量引入修正流量 q qV V，各管道修正流量各管道修正流量 Y0fh孔口和管嘴孔口和管嘴0dl孔口孔口10Hd 10Hd 小孔口小孔口大孔口大孔口43dl管嘴管嘴Hddl)43(Hld出流的分类出流的分类自由出流自由出流: :淹没出流淹没出流: :H1HH2H液体流入大气液体流入大气液体流入液体空间液体流入液体空间出流的分类出流的分类定常出流定常

36、出流: :非定常出流非定常出流: :H1HH2H液体流入大气液体流入大气液体流入液体空间液体流入液体空间一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流1.1.薄壁小孔口定常出流薄壁小孔口定常出流AACcc孔口面积孔口面积: :A A缩颈面积缩颈面积: :A Ac c容器面积容器面积: :A A1 11AAm 0011ccH0p一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (续续) )1.1.薄壁小孔口定常出流薄壁小孔口定常出流( (续续) )对截面对截面1-11-1和和c-cc-c列总流伯努利方程列总流伯努利方程gvgpgvgpHcac222200011ccH0p)(2110acppgHv)(2pgH

37、Cv缩颈处缩颈处平均流速平均流速流速系数流速系数2/1)1 (vC一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (续续) )1.1.薄壁小孔口定常出流薄壁小孔口定常出流( (续续) )0011ccH0p)(2pgHACqcvv孔口流量孔口流量流量系数流量系数cvqCCC )(2pgHACCcv)(2pgHACq一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (续续) )1.1.薄壁小孔口定常出流薄壁小孔口定常出流( (续续) )表征孔口出流性能的系数表征孔口出流性能的系数: :流量系数流量系数Cq流速系数流速系数Cv收缩系数收缩系数Cc（1 1）收缩系数）收缩系数Cc全部收缩全部收缩完善收缩完善收缩

38、非完善收缩非完善收缩bL3al3如：孔口如：孔口abL3al3如：孔口如：孔口b部分收缩部分收缩只有部分周界收缩只有部分周界收缩如：孔口如：孔口c、d所有周界都收缩所有周界都收缩一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (续续) )1.1.薄壁小孔口定常出流薄壁小孔口定常出流( (续续) )（2 2）流速系数）流速系数Cv实际流速与理想流速之比实际流速与理想流速之比0/vvCcv)(21100appgHv理想流体理想流体gH20app 0510Re 97. 0vC06. 0实验测得实验测得: :一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (续续) )1.1.薄壁小孔口定常出流薄壁小孔口定常出

39、流( (续续) )（3 3）流量系数）流量系数Cq实际流量与理想流量之比实际流量与理想流量之比0/vvqqqC gHAqv20理想流体理想流体510Re 62. 061. 0qC实验测得实验测得: :一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (续续) )2.2.薄壁大孔口定常出流薄壁大孔口定常出流01v0011ccH0p对截面对截面1-11-1和和c-cc-c列总流伯努利方程列总流伯努利方程gvgpgvgpgvHcac22222021ccvAvA11一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (续续) )2.2.薄壁大孔口定常出流薄壁大孔口定常出流( (续续) )0011ccH0p)(211

40、022accppgHmCv)(2pgHCv缩颈处缩颈处平均流速平均流速流速系数流速系数2/122)1 (mCCcv)(2pgHACqcvv孔口流量孔口流量流量系数流量系数cvqCCC )(2pgHACCcv)(2pgHACq一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (续续) )3.3.薄壁孔口淹没定常出流薄壁孔口淹没定常出流)(2pgHCvvc缩颈处缩颈处平均流速平均流速孔口流量孔口流量)(2pgHACqqv不同之处不同之处: : H为两液面的高度差为两液面的高度差1HH2H一、薄壁孔口定常出流一、薄壁孔口定常出流( (续续) )3.3.薄壁孔口淹没定常出流薄壁孔口淹没定常出流)(221pp

41、Cvvc孔板流量计孔板流量计)(221ppACqqv2/122)1 (mCCcvcvqCCC 二、外伸管嘴定常出流二、外伸管嘴定常出流与孔口出流的不同与孔口出流的不同: : 在管嘴内流束先收缩在管嘴内流束先收缩, ,在在c-cc-c处出现缩颈处出现缩颈, ,而后流束逐渐扩展而后流束逐渐扩展, ,充满整个管嘴。充满整个管嘴。管嘴的能量损失管嘴的能量损失: : 1.1.进口损失进口损失2.2.缩颈后的扩大损失缩颈后的扩大损失3.3.后半程的沿程损失后半程的沿程损失Hdcc2211二、外伸管嘴定常出流二、外伸管嘴定常出流( (续续) )Hdcc2211对截面对截面1-11-1和和2-22-2列连续性方程和总流伯努利方程列连续性方程和总流伯努利方程AvvA11)(2pgHCvv流速流速gvgpgvgpgvHa22222021)(2pgHACqqv流量流量82. 0vC二、外伸管嘴定常出流二、外伸管嘴定常出流( (续续) )Hdcc2211外伸管嘴的真空外伸管嘴的真空2022)(2)(acqcvcppgHAACAqvgvgpg