六年级.圆与扇形知识总结及练习

1、将来训练学科老师辅导讲义学员姓名年 级六年级科 目数学授课时间段学科老师王晓芬课时数2h课 题圆教学目标及重难点教学内容一、学问梳理1、圆的周长：cd2、弧长： l n r或 c2r18023、圆的面积：s= r4、圆环面积：s圆环s外圆s内圆r2r 25. 扇形的面积：s 扇形 n2 r ，其中 r 为扇形的半径，n 为圆心角360引导同学懂得公式：在应用扇形的面积公式s 扇形=nr 2360进行运算时，要留意公式中n 的意义： n 表示 1°圆心角的倍数，它是不带单位的；6、弧长与扇形面积的关系： l n r，s 扇形 n2 r ，n21 r r·n1 r s 扇形 l

2、r180二、例题讲解36036021802例 1：有一圆形铁片，没有标明圆心，你能测出它的圆心吗？例 2：圆形花坛的直径是20 米，就其周长是多少米？小自行车得车轮直径是50 厘米；绕花坛一周车轮大约转动多少周？例 3：已知圆的半径为3 厘米，圆心角的度数为20 度，运算圆心角所对的弧长度；例 4：钟面上的分针长6cm，经过 25 分钟时间，分针的针尖走过的路径长为多少厘米；例 5：一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？例 6：一个圆环铁片，内圆半径是6cm，环宽是4 场面，求这个环形铁片的面积是多少？例 7：已知扇形的圆心角120 度，半径为3cm，就这个扇形的面积

3、是多少？例 8：已知扇形的圆心角为270 度，弧长为12 ，求扇形的面积；三、练习巩固1、以下语句中正确选项（） 、由于圆周率表示圆的周长和直径的关系，所以圆周率随着圆的周长和直径的变化而变化 、圆心角相等，所对弧的长也相等、圆的周长扩大倍，半径就扩大倍 、在一个圆中，圆心角是圆周角的1 ，那么圆心角所对的弧长是圆周长的1662、一个圆的半径增加cm，就它的周长增加；3、一根圆形钢管的外直径为cm，在钢管上绕了圈钢丝，求钢丝长为多少？（ 3.14）4、 已知半圆的直径cm，求半圆的弧长和周长（ 取 3.14）15、扇形和扇形同圆，且弧的长度是弧长度的，就扇形的面积是3扇形面积的（）11a. b

4、.3611c.d .96、从到有甲、乙、丙三条路程，这三条路程都由半圆组成，就这三条路线是（） 、一样近、甲近、乙近、丙近7、如图：abc 是等腰直角三角形，以c 为圆心， ca 为半径，画弧交bc 于点 e，以 b 为圆心， ba 为半径画弧交 bc 于点 d，求阴影部分的面积；8.如图，半径cm，°，求扇形的面积四、课堂基础练习一、填空题：1、圆的半径为4 厘米，它的周长为厘米；2、圆心角是120 0 的弧长是其所在圆周长的；3、一条弧长为9.42 厘米，圆心角为150 0 ，这条弧的半径为厘米；4、某种汽车轮胎的外直径是0.8 米，滚动160 周，汽车行驶了米；5、圆心角是45

5、0 ，半径是8 厘米的扇形，它的周长是厘米；6、假如一个圆的周长是2米，那么这个圆的面积是平方米；7、图中oab 是等边三角形，阴影部分是一个扇形，那么阴影部分的面积是平方厘米；8、一个圆环的面积是小圆面积的16 倍，就大圆半径是小圆半径的倍；9、扇形的面积是157 平方厘米，它所在的圆面积是1256 平方厘米，就扇形的圆心角是度；10、已知圆心角为1200 的扇形弧长为12.56 厘米，就扇形的面积是平方厘米；11、如一个扇形的半径是2 厘米，圆心角所对的弧长是8 厘米，就这个扇形的面积为平方厘米；12、已知大扇形面积是小扇形面积的二、挑选题：9 倍，假如它们的圆心角相等，那么小扇形半径是大

6、扇形半径的；41、如一个圆的半径扩大3 倍，就它的周长与面积分别扩大了（）a.3 倍， 3 倍b.3 倍， 6 倍c.6 倍， 3 倍d.3 倍， 9 倍2、在扇形统计图中，某扇形的面积占圆面积的60，假如整个圆表示有50 名同学，扇形表示熟知电脑的同学，那么熟知电脑的同学有（）a.20 人b.30 人c.40 人d.50 人3、假如一个圆被分为3 个扇形，其中两个扇形的面积分别占了整个圆面积的35%和 25%，那么剩下扇形的圆心角（）a. 216 度b.144 度c.180 度d.200 度4、一个扇形的半径扩大2 倍，圆心角扩大3 倍，就扇形的面积（）a. 扩大 5 倍b. 扩大 6 倍c

7、.扩大 18 倍d.扩大 12 倍5、把一个圆分成两个不等的扇形，且大扇形的面积是小扇形面积的11倍，就小扇形的圆心角是（）4a.288 0b.160 0c.900d.720三、解答题1、 如一段圆心角是150 0 的弧，长为48 厘米，就这段弧所在的圆的周长是多少厘米？2、 用 48 米的篱笆材料，在空地上围成一个绿化场地；现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，试问：选用哪种方案围成的场地面积较大？并说明理由；3、 投掷铅球的安全区，是弧长为16米，圆心角为120 0 的扇形，问：安全区的面积是多少平方米？4、 将一张圆形铝皮，沿半径剪开成a、b、c 三个扇形； 已知

8、 a 的面积比b 的面积小求面积最小的扇形的圆心角的度数；1 ，b 的面积比c 的面积小1 ，34五、课后作业一、填空题（每道题1、圆的直径为3 分，满分36 分）30，就圆的周长.2、圆半径为2cm，那么 180°的圆心角所对的弧长l =cm.3、假如圆的半径r 12cm，那么 18°的圆心角所对的弧长l cm.4、把边长为2 分米的正方形剪成一个最大的圆，就这个圆的面积dm2.5、大圆的半径是小圆的半径的2 倍，就大圆面积是小圆面积的倍.6、一个半圆面的半径是r，就它的面积是.7、圆的面积扩大到原先的9 倍，就它的半径扩大到原先的倍.8、一个圆的半径从2cm 增加到 3

9、cm，就周长增加了cm.9、120°的圆心角所对的弧长是15.072 米，弧所在的圆的半径是米.10、一个扇形面积是它所在圆面积的1 ，这个扇形的圆心角是度.611、一个圆环的外半径是5cm，内半径是3cm,这圆环的面积是cm2.12、把直径为18 厘米的圆等分成9 个扇形，每个扇形的周长是厘米 .二、挑选题（每题3 分，满分12 分）13、以下结论中正确选项（）(a) 任何圆的周长与半径之比不是一个常数；(b) 任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比；c任何两个圆的周长之比是一个常数；d 称圆的周长与半径之比为圆周率.14、以下判定中正确选项（）(a) 半径越大的弧越长；(b) 所

10、对圆心角越大的弧越长；c所对圆心角相同时，半径越大的弧越长；d 半径相等时，无论圆心角怎么转变弧长都不会转变.15、以下判定中正确选项（）(a) 半径越大的扇形面积越大；(b) 所对圆心角越大的扇形面积越大；c所对圆心角相同时，半径越大的扇形面积越大；d 半径相等时，所对圆心角越大的扇形面积越小.16、一个圆的半径增加2cm，就这个圆（）a 周长增加4cm； b 周长增加 4cm； c 面积增加 4cm2； d 面积增加 . 4cm2.三、简答题（17 20 每题 5 分， 21 24 每题 6 分， 25 题 8 分，满分52 分）17、一辆汽车的轮子直径1 米，如行驶时车轮转速为8 周/秒，取3,试运算这辆汽车的行驶速度为每小时多少千米？18、取3，试运算当上述汽车以120 千米 /小