六年级奥数训练-圆柱和圆锥

1、圆柱与圆锥奥赛题基础练习1、把一个高 3 分米的圆柱体底面平均分成如干个小扇形，然后把圆柱体切开， 拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原先增加了120 平方厘米， 求圆柱体的体积；2、一根长 2m 的圆柱形木头，截去2 分米的一段小圆柱后，表面积削减了12.56平方分米，那么这根木头原先的体积是多少？3、用一块长 6.28 厘米、宽 3.14 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底；这样做成的铁桶的容积最大是多少？4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶 的体积；5、将一块长 10cm、宽 6cm、高 8cm 的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱

2、体木块，求这个圆柱体木块的体积；6、一个底面积是 10 平方厘米的圆柱， 侧面绽开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积；7、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6 立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方体的容积；8、求下面图形的侧面积和体积； （单位： cm）9、小明新买了一支净含量54cm3 的牙膏， 牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙 ,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估量能用多少天？10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？11、在一只底面半径为 20cm，高为 40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深 16 厘米，要在

3、瓶中放入长和宽都是 16cm., 高 30cm的一块长方体铁块； 使其一面紧贴玻璃瓶底面；假如把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会上升多少 cm？假如把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会上升多少 cm？12、一个直角三角形的三边长度为3 厘米， 4 厘米， 5 厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形；它们的体积各是多少？13、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多 20 平方厘米，如圆柱的底面周长是15 厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？14、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是 2:3 ，甲中水深 6 厘米，乙中水深 8 厘米，现在往两个容器中加

4、入同样多的水， 直到两容器中的水深相等， 求这时容器中水的高度是多少厘米？15、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥 的底面积是 20 平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？16、如下图所示，圆锥形容器中装有5 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器仍能装多少升水？圆柱和圆锥1、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24 平方分米；圆柱和圆锥的体积分别是多少？2、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28 立方厘米 , 那么, 这个圆柱的体积是多少立方厘米？3、一个圆柱的底面周长是18.84 厘米, 沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了 1

5、80 平方厘米，原先这个圆柱的表面积和体积各是多少？4、把一个半径为 10 厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是 30 厘米的圆柱形水桶里， 当钢材从水桶中拿出， 桶里的水面下降了 1 厘米；这个圆锥形钢材的高是多少？5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？6、一段长宽高的比是5：4：3 的长方体木材，棱长总和是96 厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？7、一个底面直径为 20 厘米的圆柱形木桶里装有水， 水中埋没着一个底面直径为18 厘米、高为 20 厘米的铁质圆锥体；当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？8、用直径为 40

6、厘米的圆钢锻造长3 米、宽 10 分米、厚 2 厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？9、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的 底面积是 20 平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？10、一圆柱形水桶内有一段长 4 厘米， 宽 3 厘米的长方体铁块浸入水中， 水面上升 8 厘米，假如把长方体直立，露出水面 3 厘米，就水面下降 1.5 厘米，求长方体铁块的体积 .11、如下图所示，圆锥形容器中装有5 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器仍能装多少升水？12、 用一块长 6.28 厘米、宽 3.14 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底；这样做成的铁桶的容积最大是多少？13、 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是 30 分米 3；现在瓶中装有一些饮料， 正放时饮料高度为20 厘米，倒放时空余部分的高度为5 厘米（见下图）；问：瓶内现有饮料多少立方分米？14、有一个圆柱体的零件，高 10 厘米，底面直径是 6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是 4 厘米，孔深 5 厘米（见下图）；假如将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，