巧折纸构等腰(等腰三角形复习)

1、-等腰三角形复习等腰三角形复习 拿一张长方形纸片，通过折叠的方法拿一张长方形纸片，通过折叠的方法得到一个等腰三角形。得到一个等腰三角形。（1）折）折12次；次；（2）小组合作折）小组合作折等腰三角形，折好等腰三角形，折好后在组内先交流；后在组内先交流；（3）展示折法，）展示折法， 说明理由。说明理由。（1）在长方形纸的四个顶点）在长方形纸的四个顶点标上字母标上字母 A,B,C,D；（2）把需要说明的折痕或线）把需要说明的折痕或线段用线画出并用字母标记；段用线画出并用字母标记；（3）把需要说明的角用）把需要说明的角用1，2，3 标出。标出。（4）把得到的等腰三角形用）把得到的等腰三角形用阴影部分

2、标出。阴影部分标出。 AF平分平分CAB，1=3EFAB1=2（两直线平行，（两直线平行，内错角相等）内错角相等）2=3 AE=EF（同一三角形中，等角对等边）（同一三角形中，等角对等边）证明：证明：引例引例 在在ABCABC中，中，AFAF平分平分CABCAB，EFABEFAB，判断，判断AEFAEF是不是等腰三角形，并证明你的判断。是不是等腰三角形，并证明你的判断。E12CABF3123312312角平分线角平分线+平行线平行线等腰三角形等腰三角形例例2 2 在在ABCABC中，中，CACA= =CBCB，AA与与BB的平分线的平分线AOAO与与BOBO交于点交于点OO，过，过OO作作EF

3、EFAB AB ，交，交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F。（1 1）图中有哪几个等腰三角形？）图中有哪几个等腰三角形？（2 2）AEAE，EFEF，BFBF之间的长度有何数量关系？之间的长度有何数量关系？AE+BF=EFCAOEBFAEO， BFO， CEF， AOB， ACB（3 3）若）若AC=12AC=12，则，则CEFCEF的周长为多少？的周长为多少？CEF的周长的周长=CE+CF+EF =CE+CF+EO+FOEA+ FB=CA+CB=24变式变式1 1 在在ABCABC中，中，CACA= =CBCB，AA与与BB的平分线的平分线AOAO与与BOBO交于点交于点OO，过，

4、过OO作作EFEFAB AB ，交，交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F。（1 1）图中有哪几个等腰三角形？）图中有哪几个等腰三角形？（2 2）AEAE，EFEF，BFBF之间的长度有何数量关系？之间的长度有何数量关系？AE+BF=EFAEO， BFO， CEF， AOB， ACB（3 3）AC=12AC=12，BC=8BC=8时时, ,CEFCEF的周长为多的周长为多少？少？OFEBCACEF的周长的周长=CE+CF+EF =CE+CF+EO+FO=CA+CB=20AE+BF=EF变式变式2 2 在在ABCABC中，中，AA的平分线与的平分线与ABCABC的的外角平分线外角平分线交

5、于交于OO，过，过OO作作EFEFAB AB ，交，交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F。（1 1）图中有哪几个等腰三角形？）图中有哪几个等腰三角形？（2 2）AEAE与与EFEF、BFBF的关系又如何？的关系又如何？AE-BF=EFAEO， BFOOFEBCAG变式变式3 3 在在ABCABC中，中，CABCAB的的外角平分线外角平分线与与ABCABC的的外外角平分线角平分线交于交于OO，过，过OO作作EFEFAB AB ，交，交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F。（1 1）图中有几个等腰三角形？）图中有几个等腰三角形？（2 2）AEAE与与EFEF、BFBF的关系又如何？的关系又如何？AE+BF=EFAEO， BFOOBFCAE一个基本图形：一个基本图形：一种思想：一种思想：转换思想转换思想角平分线、平行线构造等腰三角形角平分线、平行线构造等腰三角形CAEFB一份快乐：一份快乐：巧折纸巧折纸,构等腰构等腰如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D为为CACA延长线上一延长线上一点，点，DEBCDEBC，交，交ABAB于点于点F F，已知，已知