混凝土的答案

1、仅供个人参考第3章受弯构件的正截面受弯承载力3.1已知梁的截面尺寸b h = 250mm 500mm ,承受的弯矩设计值 M =90kN m，采用混凝土强度等级 C30, HRB335钢筋，环境类别为一类。 求所需纵向钢筋截面面积。解：由附表4-4可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故取 as =35mm，贝y h0 = 50035 = 465mm查表得：fc =14.3N/mm2、ft =1.43N/mm2、fy =300N/mm2-：* =1.0、 1 =0.8、 b = 0.55M:1 fcbh。290X061.0 14.3 250 4652= 0.116不

2、得用于商业用途1 - 1 匚2： N - 1-2 0.116 =0.124 ： b =0.5511 匚2=_ 21一1-2 0.1162=0.938M690 10300 0.938 4652二 688mm选用 318 A = 763mm2验算：x =0.124 465 = 57.66mm ： bh0 =0.55 46 255.75mm 可以763250 500= 0.61%= 0.45丄1 43= 0.450.21%300同时0.2%，可以。3.2已知矩形截面简支梁，梁的截面尺寸b h= 200mm 450mm，弯矩设计值M =140kN m，采用混凝土强度等级 C40, HRB400钢筋，结

3、构安全等级为 二级，环境类别为二类a。求所需纵向受拉钢筋的截面面积。解：由附表4-4可知，环境类别为二类 a，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为 30mm，故取 as =40mm，贝y h0 = 450-40 = 410mm查表得：fc =19.1N/mm2、f =1.71N/mm2、fy =360N/mm2i =1.0、l-'i =0.8、巾=0.518ot-i fcbh。2140 切0621.0 19.1 200 4102= 0.218=1 一 1二2二=1 - 1 -2 0.218 =0.249 ： b =0.5181 J匚2匚1.1-2 0.2182二 0.875Ys2140

4、106360 0.875 4102=1084mm4-|.2选用 3山22, A = 1140mm验算适用条件：(1) 适用条件(1)已经满足；1140f(2) 1.27% .诂 =0.45 t =0.214%200 x 450fy同时t 0.2%，可以。3.3试为图3-27所示钢筋混凝土雨蓬的悬臂板配置纵向受拉钢筋和分布钢筋。 已知雨蓬板根部截面（1800mrhC 100mm承受负弯矩设计值 M=30kNm, 板采用C30的混凝土，HRB33密冈筋，环境类别为二类。20mm防水砂浆钢筋混凝土板图 3-27解：为了简化计算，取钢筋混凝土板结构层厚100mm，且按等厚计算。取雨篷板的根部进行配筋计

5、算，截面宽度取单位板宽，截面高度取100mm。由附表4-4可知，环境类别为二类，C30时板的混凝土保护层最小厚度为20mm，故取 as =25mm，贝y h0 =100 25 = 75mm查表得:2 2 '= 14.3N/mm、ft =1.43N/mm、fy =300N/mm= 1.0、I 1 =0.8 > 二b 二 0.5530 106打 fcbh2 _ 1.0 14.3 1000 752= 0.373F： =1 一 1匚2匚=1 一 _1 一2 0.373 =0.496 ： I =0.5511匚2匚1 一1 -2 0.3730.75230 106fy sh°-177

6、3mm2300 0.752 75选用 1270则 A = 1616mm2验算适用条件:（1）适用条件（1）已经满足;(2)16162.154% . ：in1000 x 75hf h0.45-10.304%hofy h0同时 t . 0.2% =0.32%，可以。h。3.4已知梁的截面尺寸b5=200mm><450mm，混凝土强度等级为C30,配有42解：由附表4-4可知，环境类别为一类,C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故取 as = 25 16 = 33mm，则2h0 = 450-33 = 417mm查表得:= 14.3N / mm、 ft= 1.43N / mm2、

7、fy=360N/mm= 1.0、 =0.8、 b Q0.518:= Asbh8°=0.89 Sin200 450= 0.2%，同时0.45& =0.215%Mu"bh。： 1f=0.00963600.242 ： b =0.551.0 14.3：1fcbh； (1 -0.5 ) =1.0 14.3 200 4172 0.242(1-0.5 0.242)根直径16mm的HRB400钢筋（A804mm），环境类别为一类。若承受弯 矩设计值M =84kN m,试验算此梁正截面承载力是否安全。= 105.8kN m M =84kN m，该梁正截面承载力满足要求，构件安全。3.

8、5已知一双筋矩形截面梁，b h=200mm 500mm，混凝土强度等级为C25,HRB335钢筋，截面弯矩设计值M =260kN m，环境类别为一类。试求纵向 受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。解：假定受拉钢筋放两排，设 a$ = 60mm， as = 35mm则 h0 = 500 - 60 = 440mm查表得：fc =11.9N / mm2、ft =1.27N/mm2、fy =300N/mm2260 "0621.0 11.9 200 440-：* =1.0、 1 =0.8、 b = 0.55=0.564 a a s,max = 0.399如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若

9、不能加大截面尺寸，又不能提高混凝 土强度等级，则应设计成双筋矩形截面。令匕=巴b，贝y x = 0.55 汉 440 =242mm:1fcbxfy1.0 11.9 200 2423002-1920mm= : 1fcbh0 b(1 -0.5 b) =184kN mMu2=M -Mut = 260 -184 = 76kN mA - Mu2As2 一'二76 106SrWfy(h0 -as)300 (440-35)F2 2 故 As 二 As1 As2 = 2546mmAs 二 As2 - 626 mm3.6 T形截面梁,bf= 550mm,b = 250mm,h = 750mm, hf=1

10、00mm承受弯矩设受拉钢筋选用3仝 25+322 乓=2613mm2受压钢筋选用222As = 760 mm2计值M = 500kN m，选用混凝土强度等级为C40, HRB400钢筋，见图3-28，环境类别为二类a。试求纵向受力钢筋截面面积 As。若选用混凝土强度等级为C60,钢筋同上，试求纵向受力钢筋截面面积 A，并比较两种情况。 解：(1)混凝土强度等级为 C40时由附表4-4可知，环境类别为二类 a，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为 30mm，假定钢筋放两排，故取 as =60mm，贝y h0 = 750-60 = 690mm查表得：fc T9.1N/mm2、ft =1.71N/mm

11、2、fy =360N/mm2=1.0、I；-'! =0.8、 b = 0.518判别截面类型：M = ： ,fcbf hf (h0 0.5hf ) =1.0 19.1 550 100 (690 -0.5 100)= 672.3kN m M = 500kN m属于第一类T形截面。M:1 fcbf h0500 汉 1061.0 19.1 550 69021 - . 1匚2"s1 - 1-2 0.1 =0.10 ： b =0.518As 二11 -2：上1 "2 “ =0.947Mfy sh0500 106360 0.947 6902二 2125.5mm选取6222代=2

12、281mm(2)混凝土强度等级为 C60时由附表4-4可知，环境类别为二类a，C60时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm，仍假定钢筋放两排，故取 as =60mm，贝y h0 =750-60 = 690mmooo查表得：fc =27.5N/mm、ft =2.04N/mm、 fy =360N/mm=0.98、"0.78、 b =0.499判别截面类型：F FFM J“fcbf hf (h0 -0.5hf ) =0.98 27.5 550 100 (690 -0.5 100)= 948.6kN m M = 500kN m属于第一类T形截面。M 1 fcbf h0-0.071500 106

13、0.98 27.5 550 6902=1一 1匚2s =1-、1 -2 0.071 = 0.0735 ： b = 0.4991 “1-2：2s 1、1 -2 0.071_ 2二 0.963Mfy sh°500 106_360 0.963 6902=2090mm选取6222A = 2281mm可以看出，提高混凝土强度等级对构件通过采用两种不同混凝土强度等级的计算比较, 截面承载力影响不大。3.7 已知 T 形截面梁的尺寸为 b= 200mm，h=500mm，bf = 400mm，hf =80mm， 混凝土强度等级为C30,钢筋为HRB400环境类别为一类，承受弯矩设计值 M =300k

14、N m,求该截面所需的纵向受拉钢筋。解：设 a$ = 60mm，则 h0 = 500-60 = 440mm2 2 '查表得:fc =14.3N/mm、 ft =1.43N/mm、 fy =360N/mm-：対=1.0、-1 =0.8 >b 二 0.518判别截面类型M = ： g hf (h。-0.5hf )= 1.0 14.3 400 80 (440 -40)= 183.04kN m ： M =250kN属于第二类T形截面。Mu1M u2：s：1仙-b)hf143 (40°一200) 8°=635.8mm2360(h0 -0.5hf ) =1.0 14.3

15、200 80 (440 -0.5 80)= 91.52kN mM -Mu1 =300-91.52 = 208.48kN mMu2：1 fcbh°2208厂 0.3761.0 14.3 200 440=1 - 1 匚2二=1 - 1 - 2 0.376 =0.502 ： b =0.5181+ 1-2 076 =0.749u2fy sh。208.48 106360 0.749 440二 1757mm故 As 二 As1As2 =635.8 1757 二 2392.8mm2选用 5Q25 代=2454mm2第4章受弯构件的斜截面承载力4.1钢筋混凝土简支梁，截面尺寸b h= 200mm 5

16、00mm，a 35mm，混凝土为C30,承受剪力设计值V =1.4 105N，环境类别为一类，箍筋采用HPB235 求所需受剪箍筋。解：查表得：2 2 2fc =14.3N/ mm、ft =1.43N /mm、fyv =210N/mm（1）验算截面尺寸hw =h0 =500-35 =465mm465200=2.325 : 4，属于厚腹梁混凝土为C30,故取 九=1.00.25 1cfcbh0 =0.25 1.0 14.3 200 465 = 332475N V =140000N 截面符合要求。（2）验算是否需要按计算配置箍筋0.7ftbh0 =0.7 1.43 200 465=93093N :

17、 V故需要进行配箍计算。（3）计算箍筋箍筋采用 6，双肢箍，则Asv1 = 28.3mm2V =0.7ftbh01.25 fyv 理 h0s1.25fyvnAh。1.25 210 2 28.3 465s147mmV -0.7ftbh。140000-93093取 s = 120mm故箍筋为6120双肢箍。验算：nAsv12 汉 28.3 门“.0.236%bs200 120rsvmin =0.24 ft =0.24 1.43 =0.163% ： rsv，可以。fyv2104.2梁截面尺寸同上题，但V =6.2 104N及V =2.8 105N，应如何处理?解：查表得：fc =14.3N/mm2、

18、ft =1.43N/mm2、fyv =210N/mm24a.当 V =6.2 10 N 时（1）验算截面尺寸hw 二 h0 = 500-35 = 465mmhwb465200= 2.325 : 4，属于厚腹梁混凝土为C30,故取-=1.0c0.25 cfcbh0 =0.25 1.0 14.3 200 465 = 332475N V = 62000N 截面符合要求。（2）验算是否需要按计算配置箍筋O.7ftbh0 =0.7 1.43 200 465=93093N V故只需按构造选取配箍即可。箍筋选用小620Q双肢箍。5b.当 V =2.8 10 N 时（1）验算截面尺寸hw = h0 = 500

19、 - 35 二 465mm465200= 2.325 : 4，属于厚腹梁混凝土为C30,故取 -1.00.25 cfcbh0 =0.25 1.0 14.3 200 465=332475N V=280000N截面符合要求。（2）验算是否需要按计算配置箍筋O.7ftbh0 =0.7 1.43 200 465 = 93093N :： V 故需要进行配箍计算。(3)计算箍筋箍筋采用 10,双肢箍，则 乓“ =78.5mm2V =0.7ftbh° 1.25 fyv sv1 h。 s1.25 fyv nAsv1h0V -0.7ftbh01.25 210 2 78.5 465280000 - 93

20、093=102.5mm取s= 100mm，故箍筋为$10100双肢箍。验算：nA*12 78.50.785%bs200 100min =0.24=0.24 143 =0.163% "sv，可以。fyv2104.3钢筋混凝土梁如图4-39所示，采用 C30混凝土，均布荷载设 计值 q =40kN/m，纵筋采用HRB335箍筋采用HPB235根据活荷载的不利布置作 出梁的弯矩包络图、剪力包络图，并设计该梁，给出材料抵抗弯矩图，画出梁 的抽筋图。解：(1)作梁的内力图200梁自重 qGk= 25 0.2 0.4 =2kN/m进行荷载组合，由可变荷载效应控制的组合：q =1.2 2 1.4

21、40 =58.4kN/m由永久荷载效应控制的组合：q =1.35 21.4 40 0.7 =41.9kN/m取最不利荷载效应组合 q二58.4kN/m进行梁的设计。活荷载分布在梁的AB跨时梁的内力图:活荷载分布在梁的活荷载分布在梁的M 图（kN m）BC跨时梁的内力图:V 图（kN ）CAB、BC跨时梁的内力图:110.376F面给出梁的弯矩包络图和剪力包络图:M 图（kN m）(2)正截面计算94.608 106B支座抵抗负弯矩钢筋的计算:2 2 =0.248yfcbh；1.0 14.3 200 3652=1- .1 -2： s =1 - 1 -2 0.248 =0.29 ： 0.5511

22、- 2 0.248= 0.85594.608 106fy sh0 300 0.855 3652=1011mm选用 325 As = 1473mm2AB跨中AB跨中在活荷载作用位置不确定的时候，可能为正弯矩，也可能为负弯矩。抵抗负弯矩钢筋选用2个25( As = 982mm2)，经过计算可以满足要求。145.887 106AB跨中承受正弯矩钢筋的计算:：1fcbh01.0 14.3 200 3652 一0.383：=1 一 1 一2： s =1 一、1 一2 0.383 =0.516 ： b =0.5511 一2 °383 二 0.742145.887 106300 0.742 365

23、2二 1795mm选取 2竖 32+125 A = 2099.9mm2经过验算满足要求。(3) 腹筋的计算0.25 Jcbg =0.25 1.0 14.3 200 365-260975N V故梁的截面尺寸符合要求。0.7ftbh0 =0.7 1.43 200 365 = 73073N故梁的A、B左、B右截面需进行计算配置箍筋。A支座截面：利用125以45°弯起，则弯起钢筋承担的剪力：V2Vsb =0.8fyAsbsin：s=0.8 300 490.983.308kN2混凝土和箍筋承担的剪力：Vcs -V -Vsb =130.536-83.308 =47.228kN :： 0.7ftb

24、h。故按构造配置箍筋，选取 丿8150双肢箍。B左截面：利用125以45°弯起，则弯起钢筋承担的剪力：<2Vsb =0.8fyAsbsin : s = 0.8 300 490.983.308kN2混凝土和箍筋承担的剪力：Vcs -V -Vsb =152.424-83.308 =69.116kN ： 0.7ftbh0故按构造配置箍筋，选取 川8150双肢箍。B右截面：箍筋采用 6，双肢箍，则Asv1 = 28.3mm2V =0.7ftbh01.25 fyv 理 h0s1.25fyvnAh。 1.25 210 2 28.3 365s169mmV -0.7ftbh0105120-73

25、073取 s 二 150mm故箍筋为6150双肢箍。 经验算满足要求。8150的双肢箍筋也能满足要求。(5)经计算纵筋弯起点截面和剪力突变截面处选用（6）材料抵抗弯矩图、梁的抽筋图O-bTbbad 33035401目gWSO0LJ1 11主25M1504.4图4-40所示简支梁，均布荷载设计值q=50kN/m （包括自重），混凝土为舛畋側仲開150©2=10(0232厶蚱/r哇25C30,环境类别为一类，试求：（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；（2）利用 现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为8200时，弯起钢筋应 为多少？解：（1 ）验算截面尺寸：hw = ho 二 600

26、-35 二 565mmhwb565250= 2.26 : 4，属于厚腹梁混凝土为 C30,-c =1.00.25 ：cfcbh0 =0.25 1.0 14.3 250 565 = 504968.75N V = 144 103N截面符合要求。（2）验算是否按照计算配置箍筋0.7ftbh0 =0.7 1.43 250 565 =141391.25N ： V =144 103 N需按照计算配置箍筋。（3）不设弯起钢筋时配箍计算V =0.7ftbh01.25 fyv 竺 h0nA _ V -0.7ftbh0s1.25fyvh°s-0.018mm2/ mm144 103 0.7 1.43 25

27、0 5651.25 汇 210 汇 565选取箍筋8200双肢箍。实有 仏 二 2 50.3 = 0.503mm2/mm s 200验算:%vnAsv1bs= 0.2012%3,min= 0.24=0.163%，可以。yv（4）利用 仁©25以45°弯起，则弯起钢筋承担的剪力:J2= 0.8fyASbSin、£s - 0.8 300 490.983.31kN混凝土和箍筋承担的剪力:Vcs -V -Vsb =144-83.31 =60.69kN ：0.7仙故按构造配置箍筋，选取 ' 6200双肢箍。经过验算可知，纵筋弯起点处箍筋亦选取6200双肢箍。（5）由

28、以上计算可知，箍筋选取8200时，不用设弯起钢筋。4.5 一简支梁如图4-41所示，混凝土为C30,设计荷载为两个集中力F =100kN， （不计自重），环境类别为一类，纵筋采用 HRB335箍筋采用HPB235试求： （1）所需纵向受拉钢筋；（2）求受剪箍筋（无弯起钢筋）；（3）利用受拉纵筋 为弯起钢筋时，求所需箍筋。100kN100kN1000图 4-41M图100kN100kNV图解：（1）作梁的内力图（2）纵向受拉钢筋计算弯矩设计值M =100kN m查表得：fc=14.3N/mm2、ft=1.43N/mm2、fy=300N/mm2：1=1.0、"0.8、 厂0.55仅供个人

29、参考设 a$ = 35mm,则 h0 = 400 - 35 = 365mm2不得用于商业用途otMi fcbhO100 汉10621.0 14.3 200 365=0.262=1- 1-2： s =1 一 1一2 0.262 =0.310 ： b =0.55，可以1,1 =s二 0.845As 二100 106300 0.845 3652-1081mmo选用 3 力 22 A = 1140mm验算：x=0.31 365 =113mm ： bho =0.55 365 = 201mm，可以 A 11401.425% Sn = 0.45 主=0.235%bh 200 400hofy h0同时 r 0

30、.2% =0.22%，可以。h。(2)无弯起钢筋时，配箍计算剪力设计值V -100 kNa. 验算截面尺寸m = h0 = 400 - 35 = 365mmhwb365200h.825 ：4，属于厚腹梁混凝土为C30,故取 -1.00.25 'cfcbh0 =0.25 1.0 14.3 200 365 = 260975N V截面符合要求。b. 验算是否需要按计算配置箍筋a 10002.74h03651.75-1.0ftbh°1.752.74 1.01.43 200 365 =48845.6 N V故需要进行配箍计算。c. 计算箍筋箍筋采用8，双肢箍，则 Asvi = 50.3

31、mm仅供个人参考不得用于商业用途1.75门心-”.0制0+1.% s h01.0 fyvnAsv1h0 s 二V 一仃5.T.0ftbho° 210 2 5°3 365 =151mm100000 -48845.6取 s = 120mm 故箍筋为汀8120双肢箍。nAsv12 50.3型0.419%bs 200 120验算：SVp _ 0 24 svmin =0.24 1.43 =0.163%，可以。yv210(3)设置弯起钢筋时，配箍计算根据已配钢筋322,利用122以45。弯起。则弯起钢筋承担的剪力：Vsb = 0.8fyASbsin-J =0.8 300 380.1 -

32、 = 64505N混凝土和箍筋承担的剪力:7cS=N -Vsb =100000-64505 = 35495N1 751 75因ftbh01.43 200 365 = 48845.6 N Vcs九+1.02.74+1.0故只需按照构造要求配置箍筋，选取箍筋61504.6图4-42所示简支梁，环境类别为一类，混凝土为C30,求受剪钢筋。P=70kN图 5-47解：(1 )作出梁的剪力图(2)验算截面尺寸查表得：fc =14.3N/mm2、ft =1.43N/mm2、fyv =210N/mm225a$ =2537.5 mm2hv =h0 =600-37.5 = 562.5mmh 562 5=一 -2

33、.25 ：4，属于厚腹梁b 250混凝土为C30,故取-=1.0c0.25 cfcbhb =0.25 1.0 14.3 250 562.5 = 502734N V = 207000N截面符合要求。V集（3）验算是否需要按计算配置箍筋 梁承受集中力和均布荷载的作用。= 51% < 75%故按均布荷载作用下的计算公式计算梁的抗剪承载力。0.7ftbh0 =0.7 1.43 250 562.5 = 140765.6N : V = 207000N 故需要进行配箍计算。(3)计算箍筋箍筋采用 6，双肢箍，则 Asm =28.3mm2对梁分段进行配箍计算，分别为AC段、CE段、EB段。AC段和CE段

34、的剪力设计值取 A或者B支座边缘的剪力值， V = 202.92kNCE段的剪力设计值为V =86.00kNAC段和CE段的配箍计算V =0.7ftbh01.25 fyv 理 h01.25fyvnAvih。1.25 210 2 28.3 562.5s134.5mmV 0.7ftbh0202920-140765.6取 s = 120mm故箍筋为订6120双肢箍。验算：r2A竺2 2830.189%bs250120f1 43min =0.24-0.240.163% ： Lv，可以。fyv210CE段的配箍计算因 0.7 ft bh。=0.7 1.43 250 562.5 = 140765.6N V

35、 = 86000N故只需按照构造要求配置箍筋，选取箍筋62004.7图4-43所示钢筋混凝土简支梁，采用 C30混凝土，纵筋为热轧HRB335级钢 筋，箍筋为HPB235级钢筋，若忽略梁自重和架立钢筋的作用，环境类别为一类，试求此梁所能承受的最大荷载设计值F,此时该梁为正截面破坏还是斜截面破坏？图 5-485解：（1）M图P3V图(2)极限抗弯承载力的计算查表得：仁=14.3N/mm2、ft =1.43N/mm2、fy 二 300N / mm2、fyv 二 210N/mm2=1.0、I；-” =0.8、-b = 0.55a$ 二 60mm，贝U h0 二 has 二 55060 = 490mm

36、As22811.885%二bh 220 550疋 r fy300疋y 0.018850.395： b«1fc1.0x14.3Mufcbh； (1 0.5 ) =1.0 1 4.3 220 4902 0.395 (1 -0.5 0.395) = 239.438kN解得：P = 299.3kN4由弯矩图可知，P二Mu5(3)极限抗剪承载力的计算ho1200490= 2.454 7斥nA1 75O x RD oVrftbh00fyvfh0 二亦43 220 490 10 210 右 490= 147.2kNhwb490220= 2.227 : 4，属于厚腹梁混凝土为C30,故取-1.00.

37、25 -cfcbh0 =0.25 1.0 14.3 220 490 = 385385N Vu ,可以。2由剪力图可知：P =Vu，解得：P =220.8kN3综上所述：Pu = 220.8kN，此时梁将发生斜截面破坏。4.8图4-44所示简支梁，求其能承受的最大集中荷载设计值F。混凝土为C30,环境类别为一类，忽略梁的自重，并认为该梁正截面受弯承载力足够大。FlFF11 J1 ./ZQ_61508150十81502501500X4=60002根据剪力的变化情况， 将梁分为AC CD DE及EB四个区段来计算斜截面受剪承载力。h0 = h - a = 550 - 35 = 515mmAC EB

38、段：a 15002.9h05151.75亠1ftbh。fyv nAsV h° s1.752.9 11.43 250 515 2102 50.3150515= 155.15kN所以，p -103.43kNCD DE 段:h°3000515= 5.833,取 =3解：梁的剪力图如下图所示:1.751ftbhofyvnAsv1sho1.752 28.31.43 250 515 2105153 1200= 111.156kN1Vup2所以，p =222.31kN综上所述，该梁所能承受的极限荷载设计值pu =103.43kN。第5章受压构件的截面承载力5.1已知某多层四跨现浇框架结构

39、的第二层内柱，轴心压力设计值N =1100kN ,楼层高H =6m，混凝土强度等级为C20,采用U级钢筋（HRB335钢筋）。柱 截面尺寸为350mm 350mm ,求所需纵筋面积。解：根据混凝土结构设计规范规定：l0 =1.25H =1.25 6 = 7.5m则：L° = 7500 =21.43，查表 6- 1 得：=0.714b 350由 N =0.9 fcA fy As 得:1/31100"0<0.0.714选取 425 As =1964 mm2一9.6 汉 350 汉 350 = 1786mm2A 1964*s 19641.6%min =0.6%，可以A 35

40、0 乂 350截面每一侧配筋率：1964 汇 0 5*二0=0.8%»in =0.2%，可以350 汉 3505.2已知圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不超过350mm承受轴心压力设计值N -1900kN，计算长度I。=4m，混凝土强度等级为C25,柱中纵筋采用HRB400钢筋，箍筋用I级钢筋。试设计该柱截面 解：柱子直径取为 350mm(1)先按普通纵筋和箍筋柱计算l0 =4ml04000350= 11.43，查表得： =0.931J2=3.14 3 5 0 = 961 6.5mm4N =0.9 fcA fy As 得:As1f c A1900000 -11.9 96162.5360

41、 10.9x0.931丿2=3120mm3123.2%A 9 6 1 6522选取 822 As = 3041mm(2 )按采用螺旋箍筋柱计算，假定:= 3%2得：As'A=2885mm选取 625 人=2945mm2混凝土的保护层取 30mm则:plcor=d '30 2 二 350 60 = 290mm二1 二 dcor2 =66018.5mm24N =0.9 fcAcor2： fyAssofy As混凝土强度等级为 C25,】-1.01900000 _ 11.9 66018.5-360 29450.92 360二 368mm2其中：Assod cor Ass1取螺旋箍筋直

42、径d =10mm，则= 78.5mm2兀dcorAssi3.14汽 290沢 78.5s194mmAsso368取s = 50mm，以满足不小于40mm并不大于80mm及 0.2dcor的要求。所以：柱中纵筋选取 6二225, As = 2945mm2箍筋采用螺旋箍筋，s=50mm， d = 10mm验算:Asso:d3.14 290 78.5502=1429.6mm2Asso 0.25As =0.25 2945 = 736.25mm，可以N = 0.9 fcAcor 2： fyAsso fy As= 0.911.9 66018.5 2 1.0 360 1429.6 360 2945二 258

43、7.6kNN =0.9 fcA fy A5=0.9 0.93111.9 96162.5 360 3041 A1876.1kN1.5 1876.1kN =2814.2kN2587.6kN所以该柱的轴心受压承载力设计值为2587.6kN1900kN，故满足要求。5.3 已知柱的轴向力 设计值N =800kN，弯矩M =160kNm ；截面尺寸b 二 300 mm， h=500 mm, as =as =45mm;混凝土强度等级为 C30,采用HRB40C级钢筋；计算长度I。= 3.5m。求钢筋截面面积 A及A160 103解：e03 二 0.2m 二 200mm800 10ea = 20mm， h0

44、 =h-as = 455mme =e0 +ea =200 + 20= 220mm= 0.5fcA= 0.514.3 300 5003800 10= 1.34 - 1,取1 =1沈，取2"0=11400ei /hh 丿1x220 1400 -45523500 5001 仁1.07ei =1.07 220 = 235.4mm O.3h0 = 136.5mm可以按大偏心受压计算:he = eiasi 2 sNe = ： j fcbx= 235.4 列45= 440.4mm2= 0.518A' Ne-：1fcbh°2 b 1-0.5 b Sfy' h° -

45、as'800 103 440.4-1.0 14.3 300 4552 0.5181 -0.5 0.518-360(455-45)=77mm2 ： Sin' bh 二 0.002 300 500 = 300mm2取As'二 300mm2N = - 1 fcbx fy As -fyAsA n bh° -N fy'As'sf| y1.0 14.3 300 0.518 455-800 103 “c300360=886mm2受拉钢筋选用2 25, As = 982mm ；受压钢筋选用 2 16, A402mm 。N fy AsfyAs«1 fc

46、b800 1 03 - 360 402 360 9821.0 心4.3汉 300二 235mmh°空7517455= 0.518故假定为大偏心受压是正确的。 垂直于弯矩作用平面的验算：© 二35 =11.67，查表得=0.955 b 0.3Nu =09 fcA fy AsfyAs= 0.9 0.95514.3 300 500360 402360 982=2271864 N 800 103 N满足要求。5.4已知柱的轴向力设计值N =550kN ,弯矩M = 450kNm ；截面尺寸b 300 mm， h = 600mm， a = a、45mm ;混凝土强度等级为 C35,采

47、用川 级钢筋；计算长度I。=7.2m。求钢筋截面面积 A及A。M 450 103解:e03 =0.818m =818mmN 550 00ea 二 20mm, h0 二 h - a 二 555mme =册 +ea =818 + 20 = 838mm= 1.0=0.5型=0.5 旦 300 3600 =2.73 1，取 N550 10誇也胡5，取；=1.051+品4韵5551 1 =1.068e =1.068 838 = 895mm 0.3ho = 166.5mm可以按大偏心受压计算：口h600e = e a =89545 =1150mm2 2-as= 0.518Nejfcbh； b 1 -0.5

48、 bAs一fy (h° - as )32_ 550 101150 -1.0 16.7 300 5550.5181 -0.5 0.518360 江(555-45)F=263mm2 ： Tmin bh =0.2% 300 600= 360mm2F取 As = 360mm2仅供个人参考2：i fcb bho - N fy AsN = : 1 fcbx fy As - fyAsfy360 = 2833mm1.0 16.7 300 0.518 555 -550 103360受拉钢筋选用 2比32+2匕28,乓=2841mm2 ；受压钢筋选用2比16, A；402mm2。N - fy AsfyA

49、s550 103 -360 402 360 2841x237.5mm% fcb1.0 汇 16.7 汉 360h x 237.5卫0.428 ： b =0.518 h0555故假定为大偏心受压是正确的。垂直于弯矩作用平面的验算：10b4，查表得=0.650.3不得用于商业用途Nu "9 fcA fy AsfyAs= 0.9 0.6516.7 300 600 360 402360 28413-2441485.8N 550 10 N满足要求。5.5已知荷载作用下柱的轴向力设计值 N =3170kN，弯矩M = 83.6kN m；截面尺寸b = 400mm， h = 600mm， a二a

50、' = 45mm ;混凝土强度等级为 C35,采用川级钢筋；计算长度I。=6.0m。求钢筋截面面积 人及As o解：e0383.6 1033170 10= 0.0264m =26.4mmea = 20mm, h0 = h - a = 555mme =e0 +ea = 26.4+20 = 46.4mm75少= 0.51674006003170"0-0.632仅供个人参考=111400e / h02 2匕 12 =1 60000.632 1 =1.544h1400 空 600555ei =1.544 46.4 = 71.4mm ： O.3h0 = 166.5mm 初步判定为小偏心

51、受压。十0.8 , b =0.518代=:诂 bh =0.002 400 600 = 480mm2s不得用于商业用途he e -a = 30071.445 二 183.6mm2he = ei a=71.4300 一 45 二 326.4mm2Ne = a 1 fRx x as - $Aj h。- as i2丿 l 丿3 i'x ) 巴 _ 0 83170 10183.6 =1.0 16.7 400 x 4536012 丿 0.5180.8解得 x 二 461mmAsNefcbx h0 -0.5x461I23170S03 汉 326.4 1.0X6.7 汉 400汇 461 汉 555360555 - 45=192m m2 ： bn bh = 480mm2为了防止反向破坏，对 As进行验算。£ fcbh h0N |2 - a " - (e0