3多边形的内角和

1、11.3.2多边形的内角和一、选择题1（2012铁岭）七边形内角和的度数是（ ） A1 080°B1 260°C1 620°D900° 2（2013长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A四边形B五边形C六边形D八边形 3（2013宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A5B6C7D8 4（2012深圳）如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（ ）第4题 A120°B第7题180°C第17题240°D30

2、0° 5（2013烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ） A5B5或6C5或7D5或6或7 6（2012宁德）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（ ） A6B7C8D10 7（2013咸宁）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则1的度数为（ ） A30°B36°C38°D45° 8（2013梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） A3B4C5D6 二、填空题9.从n边形的一个顶点出发，能够引_条对角线，它们将n边形分为

3、_个三角形， n边形的内角和是 ,外角和是 。10多边形的边数每增加1，它的内角和就增加 _，外角和 _。11.一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角_ 12（2013德阳）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 _ 13（2013莱芜）正十二边形每个内角的度数为 _ 14（2013西宁）如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是 _ 15（2013遂宁）若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 _ 16（2013娄底）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 _ 17（2013乐山）如图，在四边

4、形ABCD中，A=45°直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则1+2= _ 18、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_边形三、解答题19一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数. 20. 已知如图，四边形中，和的平分线交于点求证： 21一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，求原多边形的边数。 22若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和23若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。11.3.2多边形的内角和

5、一、选择题1D 2A 3A 4C 5D 6C 7B 8A 二、填空题9n-3,n-2,(n-2)1800,3600 101800，不变 11互补 125 131500 146 159 166 172250 1810三、解答题19解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180°=360°，解得n=420解： OB和OC分别为ABC、BCD的平分线，OBC+OCB=（ABC+BCD），四边形ABCD中，ABC+BCD=360°-（A+D），O=180°-（OBC+OCB）=180°-（ABC+BCD）=180°-360°-（A+D）= （A+D）21解：设内角和是2520°的多边形的边数是n根据题意得：（n-2）180=2520，解得：n=16则原来的多边形的边数是16-1=1522解：设边数为n，一个外角为，则（n-2）180+=600，n=600 180 +20°180°，n为正整数，600 180 为正整数，=60°，n=5，此时内角和为（n-2）180°=54023解：设这个内角度数为x°，边数为n，则（n-