冀教版初一数学知识点上册

1、学习必备精品学问点冀教版初一数学（上）学问点第一章有理数1. 有理数：(1) 正整数、 0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 留意： 0 即不是正数，也不是负数；-a 不肯定是负数，+a 也不肯定是正数；不是有理数；(2) 有理数的分类:有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数有理数正整数整数零负整数分数正分数负分数(3) 自然数0 和正整数；a 0a 是正数； a 0a 是负数；a 0a 是正数或0a 是非负数；a 0a 是负数或0a 是非正数 .2数轴： 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数：(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一

2、个是另一个的相反数；0 的相反数仍是0；(2) 留意： a-b+c的相反数是 -a+b-c ； a-b 的相反数是b-a ； a+b 的相反数是 -a-b ；(3) 相反数的和为0a+b=0a 、b 互为相反数 .4. 肯定值：(1) 正数的肯定值是其本身，0 的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数；留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 肯定值可表示为：aaaa0a aaa00 或 a 0aa0；a a031aa0；a1a0 ；4 |a|是重要的非负数，即|a| 0；留意： |a| · |b|=|a· b|,aa .bb5. 有理数比大小： （1）正

3、数的肯定值越大，这个数越大；（ 2）正数永久比0 大，负数永久比0 小；（ 3）正数大于一切负数； （ 4）两个负数比大小，肯定值大的反而小；（ 5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；6. 互为倒数： 乘积为 1 的两个数互为倒数；留意：0 没有倒数；如a 0，那么 a 的倒数是1 ；倒数a学习必备精品学问点是本身的数是±1；如 ab=1a 、b 互为倒数；如ab=-1a 、b 互为负倒数 .7. 有理数加法法就：（ 1）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；（ 2）异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；（ 3）一个数与0 相加，仍得这个数.

4、 8有理数加法的运算律：（ 1）加法的交换律：a+b=b+a ；（ 2）加法的结合律： （a+b） +c=a+（ b+c ）.9有理数减法法就：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+ （ -b ） .10 有理数乘法法就：（ 1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘；（ 2）任何数同零相乘都得零；（ 3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数打算.11 有理数乘法的运算律：（ 1）乘法的交换律：ab=ba；（ 2）乘法的结合律： （ ab）c=a （ bc）；（ 3）乘法的安排律：a（ b+c） =ab+ac .12有理数除法法就：除以

5、一个数等于乘以这个数的倒数；留意：零不能做除数，13有理数乘方的法就：（ 1）正数的任何次幂都是正数；（ 2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；即a 无意义 .0留意：当n 为正奇数时 : -ann=-a或a -bnn=-b-a,nnnn当 n 为正偶数时 : -a=a或 a-b=b-a.14乘方的定义：（ 1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（ 2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；222（ 3） a 是重要的非负数，即a 0；如 a +|b|=0a=0,b=0 ；（ 4）据规律0.12121020.011100底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动

6、二位.18. 混合运算法就：先乘方，后乘除，最终加减；学习必备精品学问点其次章几何图形的初步熟悉1 、学问结构立体图形几何图形平面图形从不同方向看立体图形绽开立体图形直线、射线、线段角的度量平面图形线段大小的比较 两点确定一条直线 两点之间，线段最短角角的比较与运算角的平分线余角和补角等角的补角相等等角的余角相等2、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；即: 确定一条直线； 3、线段的性质和两点间的距离（ 1）线段的性质：两点之间， ；（ 2）两点间的距离：连接两点的 ，叫做两点间的距离；4、线段的中点及等分点的意义（ 1）如点 c把线段 ab分为 的两条线段ac和 bc，就点 c

7、 叫做线段的中点 ；角的概念1、角的定义和表示（ 1）有 的两条射线组成图形叫做角；这是从静止的角度来定义的；由一条射线围着 旋转而成的图形叫做角；这是从运动的角度来定义的；（ 2）角的表示：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用阿拉伯数字或希腊字母表示；2、角的度量01 60； 1 60 .3、角的平分线从一个角的顶点动身，把这个角分成 的两个角的射线，叫做这个角的平分线；4、余角和补角（ 1）定义：假如两个角的和等于 ，就说这两个角互为余角；学习必备精品学问点假如两个角的和等于 ，就说这两个角互为补角；留意 ：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关；（ 2）余角和补

8、角的性质：第三章代数式同角（等角 ）的余角相等；同角（等角）的补角相等；1. 代数式： 用运算符号“ ×÷”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.留意：单独一个数或一个字母也是代数式.2. 列代数式的几个留意事项：（ 1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·” 乘，或省略不写；（ 2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；（ 3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a× 5 应写成 5a；（ 4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a× 1 12应写成3 a；2（ 5）在代

9、数式中显现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷ a 写成3. 几个重要的代数式： （ m、n 表示整数）222（ 1） a 与 b 的平方差是：a-b；a与 b 差的平方是： （ a-b ）；3 的形式；a（ 2）如 a、b、c 是正整数，就两位整数是：10a+b ,就三位整数是：100a+10b+c；（ 3）如 m、n 是整数，就被5 除商 m余 n 的数是： 5m+n；偶数是： 2n ，奇数是： 2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；2222（ 4）如 b 0，就正数是 :a+b ，负数是：-a-b，非负数是：a，非正数是： -a.4解应用题的常用公式：（

10、1）行程问题：距离 =速度·时间速度距离时间时间工作量距离 ；速度工作量（ 2）工程问题：工作量 =工效·工时（ 3）比率问题：部分 =全体·比率工效工时；工时工效部分部分比率全体；全体比率（ 4）顺逆流问题：顺流速度 =静水速度 +水流速度，逆流速度=静水速度 - 水流速度；（ 5）商品价格问题：售价 =定价·折·1，利润 =售价 - 成本，利润率售价成本100% ；10成本学习必备精品学问点2（ 6）周长、面积、体积问题：c 圆=2r， s 圆= r， c 长方形 =2a+b ， s 长方形=ab， c 正方形=4a，222s3212正方形

11、=a，s 环形= r -r,v长方体 =abc ， v 正方体 =a，v 圆柱= r h ， v 圆锥= r h.3第四章整式的加减1单项式：在代数式中，如只含有乘法（包括乘方）运算；或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数； 系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；2多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；留意：（如 a、b、c、p、q 是常数） ax +bx+c 和2x +px+q 是常见的两个二次三项式.5整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：单项式整式.多项式6同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法就：系数相加，字母与字母的指数不变.8去（添）括号法就：去（添）括号时，如括号