七年级数学上册2.2整式的加减(一)教案(新版)新人教版

1、课题： 2.2 整式的加减(1)教学目标：理解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则难点：根据同类项的概念在多项式中寻找同类项教学流程：一、情境引入问题： 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h ，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h ，如果通过冻土地段需要t h ，你能用含 t 的式子表示这段铁路的全长吗？列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1 倍 .100t + 120X 2.1 t即：100t 252t引问： 这个式子还能化简吗？二、探究 1问题 1： 运用运算律计算：100X2+252X2

2、= (100 +252) X2= 352X2100X( -2) +252X( -2)= (100 +252) X( 2)= 352X ( -2)= 704=-704追问： 式子 100t 252t 你能仿照刚才的方法进行计算吗？分析：有相同的结构，字母t 代表的是一个因数，可以应用分配律进行计算.解： 100t 252t= (100 + 252) t= 352t问题 2： 观察各多项式的项，它们有什么共同特点？共同点：每个式子的项含有相同的字母;并且相同字母的指数也相同指出：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项注意：几个常数项也是同类项.练习1:1.下列各式中，与一3x2y是同

3、类项的是A.y2x2C. -yxB.2D.3xy x?y2答案：C2.若关于x、y的单项式2x，p与3xnyq是同类项，则下列各式一定正确的是 （）A. m= q 且 n= pB.mn= pqC.n = p+qD.m= n 且 p= q答案：D 三、探究2问题3:你能对下列式子进行计算吗?追问1:这些多项式的运算有什么共同特点共同点：根据分配律把同类项的系数相加;字母部分保持不变.提出：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项追问2:不是同类项的能不能合并呢？答：不是同类项的不能合并问题4:怎样把多项式中的同类项进行合并呢?（交换律）（结合律）（分配律）合并同类项法则： 合并同类项后，所得

4、项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字 母连同它的指数不变.练习2:例1：合并下列各式的同类项指出：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降哥）或者从小到大（升哥）的顺序排列.降哥排列：升哥排列：Ll练习3:将多项式 3x3y2 xy4+ 6x4y3 + 2x2y 5按x的降哥排列为： ,按y的升哥排列为：.答案：6x4y3 + 3x3y2+ 2x2y xy4 55 + 2x2y + 3x3y2 + 6x4y3 xy4五、探究4例2:求多项式 的值，其中习.分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化运算.解：三当回时，原式:X 练习4

5、:求多项式 的值，其中解：目当 I I 时，原式=1agz 六、应用提高1 .水库中水位第一天连续下降了a h ,每小时平均下降 2cm；第二天连续上升了a h,每小时平均上升 0.5cm ,这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为一2acm,第二天水位白变化量为 0.5 acm.两天水位的总变化量(单位：cm)是：2a+ 0.5 a= ( 2+ 0.5) a=- 1.5 a答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5 acm.2 .某商店原有5袋大米，每袋大米为 x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有

6、大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负进货后这个商店共有大米(单位：kg)5x- 3x + 4x = (5 -3+4) x = 6x答：进货后这个商店有大米6x kg.七、体验收获今天我们学习了哪些知识？1 .什么是同类项？合并同类项？2 .怎样合并同类项？3 .怎样化简求值呢？八、达标测评1 .在下列单项式中，与2xy是同类项的是()A.2 x2y2B.3 y C. xy D.4 x答案：C2 .若代数式一4x6y与x2ny是同类项，则常数 n的值为.答案：33 .下列合并同类项正确的是()A.4 a3+ 3a3= 7a6B.4 a3 - 3a3 = 1C. -4a3+3a3=-a3D.4a3-3a3= a答案：C4 .如果多项式3x34x2+x+k2x25中不含x2项，则k的值为()A.2 B.-2C.2 或2D.0答案：C5 .某服装店以每套 a元的价格购进100套西服，然后将进价提高20%乍为销售价，销售50套后，余下部分按销售价的 8折出售，售完后，获得的利润是()A.6a元 B.8 a 元 C.10 a 元 D.12 a 元答案：B6 .计算(1)12 x-20x7 2) x+ 7x- 5x8 3) 5a+0.3a2.7