冷水江市届中考模拟考试数学试题含答案

1、20xx年中考模拟试卷数 学 卷题 次一二三四五六总 分合分人得 分亲爱的同学 ：1、没有比脚再长的道路没有比人更高的山峰；欢迎参与本次数学模拟考试！你可以纵情地发挥，认真、认真、再认真！祝你胜利！2、本试卷共六道大题, 满分 120 分, 考试时量120 分钟；得 分评卷人一、细心选择 本大题共 10 个小题 , 每道题 3 分，满分 30 分.每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应的题号下题 号12345678910答 案1 在-5 ， 0, 3 ， 2 这四个数中，肯定值最小的数是a.-5b. 0c. 3d. 22. 针对娄底市城区中

2、学校日益突出的“大班额”问题，娄底市自20xx 年起，启动中心城区化 解大班额四年2021 2021 行动方案，方案投入资金871000000 元，力争新增学位3.29 万个方案投入资金871000000 元这个数据用科学记数法 保留 2 个有效数字 表示为66a 8.7 ×10 元b8.71 ×10 元88c 8.7 ×10 元d8.71 ×10 元3. 以下等式肯定成立的是a a 2a 3a 52b aba 2b2c 2ab2 36a3 b 6d a1 a1a 214. 一次函数y=2x+1 的图象不经过a第一象限b其次象限c第三象限d第四象限215

3、. 如图 1，有 一块等腰直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 . 假如 120°，那么 2 的度数是a30°b.25°c.20°d.15°图 16. 菱形具有而矩形不肯定具有的性质是 a对角线相互垂直b对角线相等 c对角线相互平分d对角互补7. 用一张半径为24 cm 的扇形纸片做一个如图2 所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽视不计），假如做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10 cm，那么这张扇形纸片的面积是a 120 cm2b 240 cm2c 480 cm2yd576 cm2c24cmaox图 2b图 38. 如图 3，直径为 10 的 a

4、经过点 c0 ，5 和点 00 ，0 ，b 是 y 轴右侧 a 优弧上一点， 就 obc的余弦值为a.1 2b32c.34d 459. 如图 4，有 5 张外形、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案将这5 张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为图 4abcd210. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原先的1185 元降到了580 元 设平均每次降价的百分率为 x ，就列出方程正确选项（）a 580 1x 21185b 1185 1x580c 580 1x 21185d

5、1185 1x 2580得 分评卷人二、细心填空 本大题共8 个小题 , 每道题 4 分 , 满分 32 分11. 运算 : 5 3.12. 已知方程 x 27 x100 的两个解分别为x 、 x ， 就 xxxx 的值为.12121213. 不等式 - 3x214 的解集为；d14 如双曲线y= k2 的图象经过第一、三象限，就k的取值范畴xca是.15 如图 5，已知 abad，要使 abc adc ，那么应添加的一个条件是.b 16 一条排水管的截面如图6 所示 . 已知排水管的截面圆半径ob=100cm，图 5图）截面圆圆心o到水面的距离oc是 60cm，就水面宽ab=cm.adoeo

6、cabbc图 6图 717 如图 7，在平行四边形abcd中， ac、bd相交于点o，点 e 是 ab 的中点， oe3cm，就 ad 的长是 cm18 如图 8 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，依据这样的规律摆下去，就第n 个图形需要黑色棋子的个数是 图 8得 分评卷人三、认真解答 本大题共 3 个小题，每道题7 分，满分21 分219. 先化简代数式：3xxx4 ，再选择一个你认为合适的x 值运算求值；x2x2x20. 保卫领海安全是我国海军的神圣职责，我国海军高度关注南海局势事态进展，调集军舰在海上巡逻如图 9 所示，某日上午 9 时, 军舰位于 a 处，观测到某港口城市

7、 p 位于军舰的北偏西 67.5 °，军舰以 21 海里 / 时的速度向正北方向行驶，下午 2 时军舰到达 b 处，这时观测到城市 p 位于军舰的南偏西 36.9 °方向，求此时军舰所在 b 处与城市 p 的距离？（参考数据：sin36.9 ° 3 ，tan36.9 ° 3 ，sin67.5 ° 12 ，tan67.5 ° 12 ）54135图 921. 中同学对待学习的态度始终是训练工作者关注的问题之一为此冷水江市训练局对我市部分学 校的九年级同学对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，a 级：对学习很感爱好；b

8、级：对学习较感爱好；c 级：对学习不感爱好），并将调查结果绘制成图10 和图 10的统计图（不完整）请依据图10 中供应的信息，解答以下问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名同学；（2）将图 10补充完整；（3）求出图10中 c 级所占的圆心角的度数；（4）依据抽样调查结果，请你估量我市约40000 名九年级同学中大约有多少名同学学习态度达标（达标包括a 级和 b 级）？人数1201005050120c 级 a 级25%b 级 60%a 级b 级c 级 学习态度层级图 10得 分评卷人四、实际应用 此题满分9 分22如图 11，铎山中心学校校内内有一块四边形空地abcd，学校征集对这块空地种植

9、的花草的设计中，选定如下方案：把这个四边形分成九块，种植三种不同的花草，其中e、f、g、h分别是 ab、bc、cd、da的中点， p、q、r、k分别是 ef、fg、gh、he的中点，现要在四边形pqrk中种上红色的花，在pfq、 qgr、 rhk、 kep中种上黄色的花，在hae、 ebf、 fcg、 gdh中种上紫色的花；已知种红、黄、紫三种花的单价分别为10元/ 、 12元/ 、 14元/ ，而种 红花已用去了120元；请你用学过的数学学问运算出种满四边形abcd这块空地的花共需要多少元？dgcrqhfkpaeb图 11得 分评卷人五、精准推理 此题满分8 分23 如图 12，已知平行四边

10、形abcd中，延长cb到 e，使得 be=bc，连结 de交 bc于点 f；求证： adf befadfebc图 12得 分评卷人六、深化探究本大题共2 个小题，每道题10 分，满分20 分224 在直角坐标平面内，点o为坐标原点，二次函数y=x点 a（ x1， 0）， b（ x 2， 0）且（ x 1+1） x 2+1=-8 ；（1）求二次函数的解析式；+k-5x-k+4的图象交x 轴于（2）将上述二次函数的图象沿x 轴向右平移2 个单位，设平移后的图象与y 轴的交点为c， 顶点为 p，求 poc的面积；25. 如图 13，rtabc 中， a=30°， bc=10cm，点 q在线

11、段 bc上从 b 向 c 运动，点 p 在线段 ba上从 b 向 a 运动 q、p 两点同时动身， 运动的速度相同， 当点 q到达点 c 时，两点都停止运动 作pmpq交 ca于点 m，过点 p 分别作 bc、ca的垂线，垂足分别为 e、f（ 1）求证： pqe pmf；（ 2）当点 p、 q运动时，请猜想线段pm与 ma的大小有怎样的关系？并证明你的猜想；（ 3）设 bp=x， pem的面积为y ，求 y 关于 x 的函数关系式，当x 为何值时， y 有最大值，并将这个值求出来图 1320xx年中考模拟试卷数学卷参考答案及评分标准一、3 分× 10=30 分题号1234567891

12、0答案bcdcbabbcd二、4 分× 8=32 分11、112、 313、 x412514、k 215、答案不唯独，cbcd ，或 bac dac，或 b d90等16、16017、618、nn+2 或 n2+2n三、7 分× 3=21 分19、解法一：原式= 3 x2x22x8（ 4 分）取 x=1 代入得： 2× 1+8=10答案不唯独（3 分）解法二：原式 =2 xx4x2 x22 x8（ 4 分） x2 x2x取 x=1 代入得： 2× 1+8=10答案不唯独（ 3 分）留意： x 取值不能取0、2、-2 ；20 、 解：过点p 作 pc ab

13、 于 c，设pc=x 海里在 rtapc 中， tana= pc ，ac ac=pc5x 2 分tan 67.512在 rtpcb 中， tan b= pc ，bc=x4x 2 分bctan 36.93 ac bc=ab=21 ×5， 5x4x215 ，解得 x60 sinbpc ，pb123 pbpc60605100 （海里）3 分sinbsin 36.9321、 （ 1） 200； 2 分（ 2） 200 120 50=30 （人）画图正确2 分 （ 3） 360°×（ 1 25%60%） =54°2 分 （ 4） 40000×（ 25%

14、60%） =34000 1 分人数12010050501203022、解：连结ac ，可知 hg 是 dac 的中位线 dhg dac1a 级b 级c 级dr学习态度层级gcq sdhg4 s1dac2 分 hfkp同理 sbefs4bac1aeb11 sdhgsbefsdac41sbac4s四边形4abcd4 分同理 saehscfgs四边形4abcdsdhgsbefsaehscfg1 s1 s4四边形abcd4四边形abcd1 s四边形2abcd6 分即种紫色花的面积是四边形abcd面积的一半；同理种黄色花的面积是四边形efgh 面积的一半；种黄色花的面积与种红色花的面积相等；种紫色花的面

15、积是种红色花的面积的两倍；可知种红色花的面积是：120÷ 10=12 ，故种黄色花的面积是12 ，种紫色花的面积是24 ；种满四边形abcd这块空地的花共需要：120+12 × 12+14× 24=600 元；9 分23、证明：四边形abcd 是平行四边形 ad bc，ad=bc又 bc=be ad=be ad bc a= fbe adf= e adf befadfebc224、解：（ 1）由题意知， x1、 x 2 是方程 x +k-5x-k+4=0的两个根， 故有x1x2 =-k-5，x1 x2 =-k+4；2 分（ x 1+1）x 2+1=-8 ，即x1 x

16、2 +（x1x2 ） +9=0 -k+4 -k-5 +9=0解得 k=5；4 分2二次函数的解析式为y=x -95 分（ 2）上述二次函数的图象沿x 轴向右平移2 个单位后解析式变为yx2 292 分 顶点 p（2， -9 ），点 c（ 0，-5 ）4 分 1 spoc52525 分25.证明：（ 1） pe bc ，pf ac ， c=90°， peq= pfm=9°0 ， epf=90°，即 epq+ qpf=90°，1 分又 fpm+ qpf= qpm=9°0 ， epq= fpm ， pqe pmf ；3 分（ 2）相等4 分 pb=bq ， b=60°， bpq 为等边三角形， bqp=6°0 ， pqe pm