几何画板在初中数学教学中的应用

1、几何画板在中学数学教学中的应用我们中国有句古话“知之者，不如好之者，好之者，不如乐知者”我们作为老师的当然都期望自己的同学爱学习，怎样激发同学的学习爱好呢，当然好的方法层出不穷；最近我发觉一个珍宝几何画板；我有幸接触到了几何画板这个软件，不用不知道，一用吓一跳，原先仍有这么好的软件呢！真是不行思议； 这对我的数学教学工作供应了很大的帮忙；后来上网上一查才知道，奥原先，几何画板被称之为“21 世纪的动念几何” ；所以我下定决心一定要好好的学习这门软件，由它来提高我的教学，提高同学的学习成效；几何画板的功能极其强大，它有很强的运算功能、动画功能；学习起来简洁上手，简洁易学，近年来我是尝到了其中的甜

2、头；下面我就自己在教学中的应用向大家介绍一下：一、几何画板在函数中的应用中学阶段学习了如下几个函数：正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数；1、正比例函数当中的应用正比例函数的图像是过原点的一条直线，当k>0 图像过一、三象限，当k<0 图像过二、四象限，可以利用几何画板新建一个参数k ，当转变 k 的值时，图像在动态的变化，变成负 数时，图像过二四象限；另外对于正比例函数的增减性可以很形象详细的呈现给同学；我们可以再图像上任找一点，然后度量出这点的坐标，当点从左向右移动的过程中，同学可以很形象的看到横纵坐标的变化；所以我认为这比我们用黑板、粉笔、口述更能让同学明白、把握；2、

3、一次函数当中的应用对于 y=kx+b形式的一次函数来说，他的性质比正比例函数要多，要复杂，同学懂得起来更困难； 我们有几何化板就可以化难为易，化繁为简； 更好的懂得和记忆；在教学时我是这样处理的；同样是新建两个参数k、 b当 k 值不变，转变b 的值时，我们可以看到图像在上下平移，再量一下图像与y 轴的交点坐标可以发觉交点的纵坐标正好是b 的值，所以同学可以得出结论：b 的值打算了图像与y 轴交点的纵坐标；当转变k 的值， b 值不变时，可以发觉，图像的增减性发生了转变；所以可以说k 的值打算了一次函数的增减性；当然仍有其他的一些性质也能通过图形看出来； 这也是几何画板软件数形结合的魅力所在；

4、3、几何画板在反比例函数中的应用与以上两个类似，这里只介绍一个k 的几何意义的问题：在反比例函数图像上任取一点p，分别向 x 、y 轴作垂线，围成四边形的面积是|k|当拖动点 p 时四边形的面积始终保持不变，当转变 k 的值时四边形的面积也在发生变化，但始终等于 |k|；这个学问点，假如我们老师只是一味的去讲，特别枯燥乏味同学不情愿听，成效不会很抱负， 用这个软件形象生动同学兴致很高学的当然很好；另外在讲反比例函数的对称性时， 我设计了一个动画，同学看了之后很简洁就懂得了反比例函数关于原点的中心对称性；仍有如yk与 y xk的对称性也可以通过动画演示，同学很简洁懂得；x4、二次函数当中的应用二

5、次函数的是中学当中的重点内容，也是最难的内容，在传统的教学中老师讲同学听，越听越糊涂，而假如要协作上几何画板，就大大的降低难度，同学学起来也会轻松很多；下面从以下几个模型来用几何画板帮助二次函数的教学；+k 、 y=a（ x-h ）如何向同学说明y=ax 2、 y=ax 22、y=a（ x-h） 2+k 等函数图像的相互关系始终是传统教学中的重点和难点利用几何画板画出函数图像便可一目了然，难题也就迎刃而解同学便可比较顺当地把握二次函数的图像上下左右平移的学问难点 .对于二次函数的一般形式， 我们可以通过掌握三个参数来观看图像的变化， 总结三个参数 a 打算了图像的开口方向， c 打算了图像与

6、y 轴的交点坐标等；二、几何画板在几何教学中的应用1、利用几何画板可以验证一些定理和公理；如三角形内角和定理：用几何画板量出三角形的三个内角的和，然后相加为180 度；如图仍可以利用几何画板的数形结合的特点来验证勾股定理：如图， 以直角三角形两直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积；仍可以利用几何画板的精确的作图功能来验证三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点，三条高线所在直线交于一点；2、在圆当中，很多定理都可以用几何画板的数形结合才能去验证，以验证圆周角定理为例：如上图，弧ac 的大小不变时，拖动点b 时， abc的大小不变这说明在同圆或等圆中同弧所对的圆周角

7、相等；当拖动点c 转变弧的大小时，圆周角的大小也随着转变但同弧 所对的圆周角永久相等；3.运用几何画板 模拟几何图形几何图形的三种运动和变化、空间图形的观看与抽象都是利用传统教学比较薄弱的地方，好多同学由于在实际生活中对空间与图形的动手操作的机会比较少， 因此在学习这一阶段的内容缺少感性的熟悉，所以学起来很吃力；我们可以充分地利用 几何画板 为同学大量地呈现几何图形的三种运动和变化、空间图形的观看与抽象的例子，不断地提升同学“空间与图形”的才能，从而真正地实现“能运用图形形象地 描述问题，利用直观来进行摸索；”例如： 1 、讲到图形的旋转时我设计了这样的一个花朵的动画，任意拖动一朵花在几何画板

8、里整个图案都会随之旋转； 2 、在几何作图时，我们仍可以利用几何画板的迭代原理画图如下列图 3 、在讲到正方体绽开图时，我利用几何画板的3d 功能给同学呈现正方体绽开示意图当拖动点 d 时就可以呈现正方体绽开的动画； 4 、几何画板可以有效地帮忙我们解决一些同学很麻烦的运动的问题；例如折叠问题；例1（1999年山东省中考题）如图，矩形abcd中， ab=8，bc=4，将矩形沿对角线 ac折叠，点 d落在d'处 ，求重叠部分 afc的面积；分析演示折叠dcab当点击演示折叠按钮时，会显示折叠的动画，同学在观看动画的过程中和简洁找到相等的线段、相等的角从而找到解题的思路和方法，这样会大大降

9、低这样的题的难度； 5 、在中考当中我们常常会遇到一些动点问题，这些题是同学感觉是特别难的；假如我们用几何画板去模拟演示这些题目同学就会明白题意从而解题思路会豁然开朗；例如下图 :是这样一道题：延长梯形bdgc 的两腰，交于点a ，点 f 是底边上的任意一点，过点 b 作 be 平行于 cf，求：s四边形 befc / sabc* sbdes cfg 的值abc的面积 . befc的面积cfg的面积a 2 + bde的面积 = 4.00bcdefgcfg的面积= 3.41厘米 2bde的面积= 10.73厘米 2abc的面积= 2.19厘米 2befc的面积= 11.12厘米 2befc的面积

10、 2 = 123.69厘米 4abc的面积. cfg的面积 + bde的面积 = 30.92厘米 4此题中，由于点f 是任意一点，所以看起来似乎此题无从下手，所以，我想到了用几何画 板 来 验 证 一 下 ， 如 上 图 所 示 ； 应 为 几 何 画 板 有 很 强 的 计 算 功 能 ， 所 以s四边形 befc/ s abc* sbdes cfg 的值直接就出来了；在拖动点 f 的时候这个比值是始终不变的，当点f 与点 g 重合时比值仍旧不变，这是相当于bde和cfg 合在了一起；这给了我解题的思路和方法；当然几何画板的应用远远不止以上所提到的这些，它仍给我们供应了很多的工具，在自定义工具箱当中有上百个工具供我们使用；另外在数学课上用的几何画板的时候也特别多；比如讲到直角坐标系、点的坐标、用坐标表示轴对称、用坐标表示平移、轴对称、相像、三角形、四边形等； 另外对于二元一次方程组和一