函数图像问题高考试题精选

1、学习好资料欢迎下载函数图像问题高考试题精选一挑选题（共34 小题）1函数 f （x）=（x22x） ex 的图象大致是（）abcd2函数 y=x+cosx的大致图象是（）abcd3函数 y=的图象大致是（）abc学习好资料欢迎下载d4函数 y=xln| x| 的大致图象是（）abcd5函数 f （x）=x2 2| x| 的图象大致是（）abcd6函数 f （x）=+ln| x| 的图象大致为（）abc学习好资料欢迎下载d7在以下图象中，二次函数 y=ax2+bx 及指数函数 y（=）x 的图象只可能是（）abcd8函数 y=xln| x| 的图象大致是（）abcd9f（x）=的部分图象大致是（

2、）学习好资料欢迎下载abcd10函数的图象大致为（）abcd11函数 f（ x） =（其中 e 为自然对数的底数）的图象大致为（）abcd12函数 f（ x） =（2x 2 x） cosx在区间 5，5 上的图象大致为（）学习好资料欢迎下载abcd13函数的部分图象大致为（）abcd14函数 f（ x） =的部分图象大致为（）abcd15函数的部分图象大致为（）学习好资料欢迎下载abcd16函数 y=x（x21）的大致图象是（）abcd 17函数 y=x2sinx，x ， 的大致图象是（）abcd18函数 f（ x） =的部分图象大致是（）ab.c .d.学习好资料欢迎下载19函数 y=2x2

3、+2| x| 在 2， 2 的图象大致为（）abcd20函数的图象大致是（）abcd21函数 f（ x） =（x 2，2 ）的大致图象是（）abcd学习好资料欢迎下载22函数的图象大致是（）abcd23函数 y=的大致图象是（）abcd24函数 y=sinx（ 1+cos2x）在区间 2，2 上的图象大致为（）abcd学习好资料欢迎下载25函数 f（ x） =（x2 3） .ln| x| 的大致图象为（） ln| x|abcd 26函数 f（ x） =e+x 的大致图象为（）abcd27函数 y=1+x+的部分图象大致为（）ab学习好资料欢迎下载cd28函数 y=的部分图象大致为（）abcd2

4、9函数 f（ x） =x.ln| x| 的图象可能是（）abcd30函数 f（ x） =eln| x| +的大致图象为（）学习好资料欢迎下载abcd31函数 y=的一段大致图象是（）abcd32函数的图象大致是（）abc学习好资料欢迎下载d33函数的大致图象是（）abcd34函数的图象大致为（）abcd二解答题（共6 小题）35在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 c1 的极坐标方程为cos=4（ 1） m 为曲线 c1 上的动点，点 p 在线段 om 上，且满意 | om| .| op| =16，求点p 的轨迹 c2 的直角坐标方程；学习好资料

5、欢迎下载（ 2）设点 a 的极坐标为 （ 2，），点 b 在曲线 c2 上，求 oab 面积的最大值36在直角坐标系 xoy 中，曲线 c1 的参数方程为（t 为参数，a0）在以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c2： =4cos（）说明 c1 是哪种曲线，并将c1 的方程化为极坐标方程；（）直线 c3 的极坐标方程为=0，其中 0 满意 tan 0=2，如曲线 c1 与 c2 的公共点都在 c3 上，求 a37在直角坐标系xoy 中，曲线 c1 的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线c2 的极坐标方程为 sin（ +）=2（

6、1）写出 c1 的一般方程和 c2 的直角坐标方程；（ 2）设点 p 在 c1 上，点 q 在 c2 上，求 | pq| 的最小值及此时 p 的直角坐标 38在直角坐标系 xoy 中，曲线 c 的参数方程为，（为参数），直线l 的参数方程为，（t 为参数）（ 1）如 a=1，求 c与 l 的交点坐标；（ 2）如 c 上的点到 l 距离的最大值为，求 a39在平面直角坐标系xoy 中，已知直线l 的参数方程为（t 为参数），曲线 c 的参数方程为（s 为参数）设 p 为曲线 c 上的动点，求点p 到直线 l 的距离的最小值40在直角坐标系xoy 中，直线 l1 的参数方程为，（t 为参数），直线

7、 l2的参数方程为，（m 为参数）设 l1 与 l2 的交点为 p，当 k 变化时， p 的轨迹为曲线 c（ 1）写出 c 的一般方程；（ 2）以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设 l3：（cos+sin ）=0，m 为 l3 与 c 的交点，求 m 的极径x%tü学习好资料欢迎下载函数图像问题高考试题精选参考答案与试题解析一挑选题（共34 小题）1函数 f （x）=（x22x） ex 的图象大致是（）abcd【解答】 解：由于 f （0）=（ 022×0）e0=0，排除 c； 由于 f' （x）=（x22）ex，解 f' （x） 0，所以

8、或时 f（x）单调递增，排除b， d应选 a2函数 y=x+cosx的大致图象是（）abcd学习好资料欢迎下载【解答】 解：由于 f （x） =x+cosx， f（ x） =x+cosx， f（ x） f（ x），且 f（ x） f （x），故此函数是非奇非偶函数，排除a、c； 又当 x=时， x+cosx=x，即 f（ x）的图象与直线y=x 的交点中有一个点的横坐标为，排除 d应选： b3函数 y=的图象大致是（）abcd【解答】 解：当 x 0 时， y=xlnx，y=+1lnx，即 0x时，函数 y 单调递减，当 x，函数 y 单调递增，由于函数 y 为偶函数，应选： d4函数 y=x

9、ln| x| 的大致图象是（）abc学习好资料欢迎下载d【解答】 解：令 f（x）=xln| x| ，易知 f（ x）=xln| x| =xln| x| =f（x），所以该函数是奇函数，排除选项b；又 x0 时， f （x）=xlnx，简单判定，当 x+时， xlnx +，排除 d 选项； 令 f（ x） =0，得 xlnx=0，所以 x=1，即 x0 时，函数图象与x 轴只有一个交点，所以 c 选项满意题意应选： c5函数 f （x）=x2 2| x| 的图象大致是（）abcd【解答】 解：函数 f （x）=x22| x| ， f（3）=98=10，故排除 c，d， f（0）=1，f （）=

10、2=0.25 1，故排除 a，应选： b当 x0 时， f （x）=x22x， f （ x）=2x 2xln2，应选： b6函数 f （x）=+ln| x| 的图象大致为（）学习好资料欢迎下载abcd【解答】 解：当 x 0 时，函数 f （x）=，由函数 y=、y=ln（ x）递减知函数 f（ x）=递减，排除 cd；当 x0 时，函数 f（x）=，此时， f（1）=1，而选项 a 的最小值为 2，故可排除 a，只有 b 正确，应选： b7在以下图象中，二次函数 y=ax2+bx 及指数函数 y（=）x 的图象只可能是（）abcd【解答】 解：依据指数函数y=（）x 可知 a， b 同号且不

11、相等学习好资料欢迎下载就二次函数 y=ax2+bx 的对称轴0 可排除 b 与 d选项 c，ab0，a0， 1，就指数函数单调递增，故c 不正确应选： a8函数 y=xln| x| 的图象大致是（）abcd【解答】 解：函数 f （x）=xln| x| ，可得 f （ x）=f （x）， f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，排除a， d，当 x0时， f（x）0，故排除 b又 f （x）=lnx+1，令 f （x） 0 得： x，得出函数 f（x）在（， +）上是增函数，应选： c9f（x）=的部分图象大致是（）ab学习好资料欢迎下载cd【解答】 解： f（ x）=f（ x）函数 f（ x）

12、为奇函数，排除a， x（ 0， 1）时， xsinx， x2 +x20，故 f（x） 0，故排除 b； 当 x+时， f （x） 0，故排除 c；应选： d10函数的图象大致为（）a【解答】 解：函数bc是非奇非偶函数，排除da、b，函数的零点是1x=e，当 x=e 时， f（e）=，排除选项 d应选： c11函数 f（ x） =（其中 e 为自然对数的底数）的图象大致为（）abc学习好资料欢迎下载d【解答】 解： f（ x）=f（x）， f（x）是偶函数，故 f （x）图形关于 y 轴对称，排除 b， d； 又 x0时， ex+12，x（ ex1）0，+，排除 c，应选 a12函数 f（ x

13、） =（2x 2 x） cosx在区间 5，5 上的图象大致为（）abcd【解答】 解：当 x 0， 5 时， f（x）=（2x 2 x） cosx=0，可得函数的零点为： 0，排除 a，b，当 x=时， f（ ） = 2+2 ， 0，对应点在 x 轴下方，排除选项c，应选： d13函数的部分图象大致为（）学习好资料欢迎下载abcd【解答】 解： f（ x）=f（x），可得 f（x）为奇函数，排除b，1，排除 a当 x0 时，在区间（ 1，+）上 f（x）单调递增，排除 d，应选 c14函数 f（ x） =的部分图象大致为（）abcd【解答】 解：函数 f （x） =，当 x=0 时，可得 f

14、（0）=0，f（ x）图象过原点，排除a当x0 时； sin2x0，而| x+1| 0， f（x）图象在上方，排除c 当 x 1，x1 时， sin（ 2） 0，| x+1| 0，那么 f（x），学习好资料欢迎下载当 x=时， sin2x=， y=，对应点在其次象限，排除d，b 满意题意应选： b15函数的部分图象大致为（）abcd【解答】 解： f（ x）=f（x），可得 f（x）为奇函数，排除b，1，排除 a当 x0 时，在区间（ 1，+）上 f（x）单调递增，排除 d，应选 c16函数 y=x（x21）的大致图象是（）abcd【解答】 解：函数 y=x（ x21），令 f （x） =x（

15、x2 1），就 f（ x） = x（ x21）=f（ x），学习好资料欢迎下载故函数 f（x）为奇函数，又当 0x1 时， f（x） 0，综上所述，函数y=x（x21）的大致图象是选项a 应选： a17函数 y=x2sinx，x ， 的大致图象是（）abcd【解答】 解： f（ x）=x+2sinx=（ x2sinx）=f （x），所以函数为奇函数，故函数的图象关于原点对称，只有cd适合，y =12cosx，由 y =解0 得 x=，当 x=时，函数取极值，故d 适合，应选： d18函数 f（ x） =的部分图象大致是（）ab.c .d.学习好资料欢迎下载【解答】 解：由 x2+| x| 2=

16、0，解得 x=1 或 x=1，函数的定义域为（，1）（ 1，1）（ 1， +）， f（ x） = f（ x）， f（x）为奇函数， f（x）的图象关于原点对称，故排除a， 令 f（x）=0，解得 x=0，故排除 c，当 x=时， f（）= 0，故排除 b，应选： d19函数 y=2x2+2| x| 在 2， 2 的图象大致为（）abcd【解答】 解：由 y= 2x2+2| x| 知函数为偶函数，即其图象关于y 轴对称，故可排除 b，d又当 x=2 时， y= 2.（ 2） 2+22= 4所以， c 是错误的， 应选： a20函数的图象大致是（）学习好资料欢迎下载abcd【解答】 解：解：定义域

17、为（，0）（ 0，+）， f（x）=）=， f（ x）=f（x），f（ x）为偶函数，其图象关于 y 轴对称，可排除a、c，；又当 x0时， cos（ x）1，x20， f（x）故可排除b； 而 d 均满意以上分析应选： d21函数 f（ x） = （x 2，2 ）的大致图象是（ ）abcd【解答】 解：函数 f（ x）=（x 2，2 ）满意 f（ x）=f（x）是奇函数，排除 d，x=1 时， f （1）=0，对应点在第一象限， x=2 时， f（ 2） =0，对应点在第四象限；所以排除 b，c； 应选： a学习好资料欢迎下载22函数的图象大致是（）abcd【解答】 解：函数满意 f （ x

18、）=f （x），故函数图象关于原点对称，排除a、b，当 x（ 0，）时，故排除 d，应选： c23函数 y=的大致图象是（）abcd【解答】 解：函数 y=的导数为，学习好资料欢迎下载令 y=，0得 x=，时，y0，时，y 0，时， y0函数在（），（）递减，在（）递增且 x=0 时， y=0，应选： c24函数 y=sinx（ 1+cos2x）在区间 2，2 上的图象大致为（）abcd【解答】 解：函数 y=sinx（ 1+cos2x），定义域为 2， 2 关于原点对称，且 f（ x） =sin（ x）（1+cosx）=sinx（1+cosx）=f （x），就 f（ x）为奇函数，图象关于原

19、点对称，排除 d；由 0x 1 时， y=sinx（1+cos2x） =2sinxcos2x0，排除 c；又 2sinxcos2x=0，可得 x=±（ 0x2），就排除 a， b 正确应选 b学习好资料欢迎下载25函数 f（ x） =（x2 3） .ln| x| 的大致图象为（）abcd【解答】 解：函数 f （x） =（ x23）.ln| x| 是偶函数； 排除选项 a，d；当 x0时， f（x）+，排除选项 b， 应选： c ln| x|26函数 f（ x） =e+x 的大致图象为（）abcdlnx ln| x|【解答】 解：函数 f （x） = e+x 是非奇非偶函数，排除a，

20、 d；当 x0 时， f （x）=e+x=x，函数是增函数，排除c；应选： b27函数 y=1+x+的部分图象大致为（）学习好资料欢迎下载abcd【解答】 解：函数 y=1+x+，可知： f（ x）=x+是奇函数，所以函数的图象关于原点对称，就函数 y=1+x+的图象关于（ 0，1）对称，当 x0+，f（ x） 0，排除 a、c，点 x=时， y=1+，排除 b应选： d28函数 y=的部分图象大致为（）ab学习好资料欢迎下载cd【解答】 解：函数 y=， 可知函数是奇函数，排除选项b，当 x=时， f （）=，排除 a，x=时， f（）=0，排除 d应选： c29函数 f（ x） =x.ln

21、| x| 的图象可能是（）abcd【解答】 解：函数 f （x） =x.ln| x| 是奇函数，排除选项a， c；当 x=时， y=，对应点在 x 轴下方，排除b；应选： d30函数 f（ x） =eln| x| +的大致图象为（）学习好资料欢迎下载abcd【解答】 解： f（x）=eln| x| + f（ x） =eln| x| f（ x）与 f（ x）即不恒等，也不恒反，故函数 f（x）为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，也不关于y 轴对称，可排除 a， d，当 x0+时， y+，故排除 b应选： c31函数 y=的一段大致图象是（）abc学习好资料欢迎下载d【解答】 解： f（ x）=

22、f （x）， y=f（ x）为奇函数，图象关于原点对称，当 x=时， y= 0，应选： a32函数的图象大致是（）abcd【解答】 解：由题意，函数在（1，1）上单调递减，在（，1），（1，+）上单调递减，应选 a33函数的大致图象是（）学习好资料欢迎下载abc d【解答】 解： f（ x）=f （x）， f（x）是奇函数，图象关于原点对称，故 a，c 错误； 又当 x1 时， ln| x| =lnx0， f （x） 0，故 d 错误， 应选 b34函数的图象大致为（ ）abc d【解答】 解： f（ x）= = f（x），函数 f（x）为奇函数，就图象关于原点对称，故排a， b，当 x=时，

23、 f （）=应选： d学习好资料欢迎下载二解答题（共6 小题）35在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 c1 的极坐标方程为cos=4（ 1） m 为曲线 c1 上的动点，点 p 在线段 om 上，且满意 | om| .| op| =16，求点p 的轨迹 c2 的直角坐标方程；（ 2）设点 a 的极坐标为 （ 2，），点 b 在曲线 c2 上，求 oab 面积的最大值【解答】 解：（1）曲线 c1 的直角坐标方程为： x=4，设 p（x， y），m （4， y0），就， y0=， | om|op| =16，=16，即（ x2+y2 ）（ 1+）=

24、16， x4+2x2y2+y4=16x2，即（ x2+y2） 2=16x2， 两边开方得： x2+y2 =4x，整理得：（x2）2 +y2=4（x 0），点 p 的轨迹 c2 的直角坐标方程：（x2）2+y2=4（ x0）（ 2）点 a 的直角坐标为a（ 1，），明显点 a 在曲线 c2 上， | oa| =2，曲线 c2 的圆心（ 2，0）到弦 oa 的距离 d=， aob的最大面积 s=| oa| .（ 2+）=2+36在直角坐标系 xoy 中，曲线 c1 的参数方程为（t 为参数，a0）在以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c2： =4cos（）说明 c1 是哪种曲线

25、，并将c1 的方程化为极坐标方程；（）直线 c3 的极坐标方程为=0，其中 0 满意 tan 0=2，如曲线 c1 与 c2 的公共点都在 c3 上，求 a【解答】 解：（）由，得，两式平方相加得， x2+（ y 1）2=a2学习好资料欢迎下载 c1 为以（ 0，1）为圆心，以 a 为半径的圆 化为一般式： x2+y2 2y+1a2=0由 x2+y2=2， y=sin，得 2 2sin+1a2=0；（） c2： =4cos，两边同时乘 得 2=4 cos， x2+y2=4x，即（ x 2） 2+y2=4由 c3：=0 ，其中 0 满意 tan 0=2，得 y=2x，曲线 c1 与 c2 的公共

26、点都在 c3 上， y=2x为圆 c1 与 c2 的公共弦所在直线方程，得： 4x2y+1a2=0，即为 c3 ， 1 a2=0， a=1（a 0）37在直角坐标系xoy 中，曲线 c1 的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线c2 的极坐标方程为 sin（ +）=2（ 1）写出 c1 的一般方程和 c2 的直角坐标方程；（ 2）设点 p 在 c1 上，点 q 在 c2 上，求 | pq| 的最小值及此时 p 的直角坐标【解答】 解：（1）曲线 c1 的参数方程为（ 为参数），移项后两边平方可得+y2=cos2+sin2 =，1即有椭圆 c1：+y2

27、=1；曲线 c2 的极坐标方程为 sin（ +）=2，即有 （sin +cos） =2，由 x=cos，y=sin，可得 x+y4=0， 即有 c2 的直角坐标方程为直线x+y4=0；（ 2）由题意可得当直线x+y 4=0 的平行线与椭圆相切时，| pq| 取得最值学习好资料欢迎下载设与直线 x+y4=0 平行的直线方程为x+y+t=0， 联立可得 4x2+6tx+3t23=0，由直线与椭圆相切，可得=36t216（3t2 3） =0，解得 t=± 2，明显 t= 2 时， | pq| 取得最小值， 即有| pq| =，此时 4x212x+9=0，解得 x=， 即为 p（，）另解：设 p（cos，sin ），由 p 到直线的距离为 d=，当 sin（ +）=1 时， | pq| 的最小值为，此时可取 = ，即有 p（，）38在直角坐标系 xoy 中，曲线 c 的参数方程为，（为参数），直线l 的参数方程为，（t 为参数）（ 1）如 a=1，求 c与 l 的交点坐标；（ 2）如 c 上的点到 l 距离的最大值为，求 a