一元二次方程概念

1、一元二次方程概念教案教学目标：1、知识与水平：探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识2、过程与方法： 在探索问题的过程中使一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用3、情感、态度、价值观： 通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提升学生学习数学的兴趣，了解数学对促动社会进步和发展人类理性精神的作用教学重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用教学难点：一元二次方程根的理解。教学方法：合作探究。教学准备：课件。教学步骤：一、复习老师提问：什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解。（

2、学生回答）2、 出示问题（课件）：1）x2+2x-4=0这样的方程你见过吗？你会解它吗？它与一元一次方程有什么不同呢？学生回答：没有，不会解。它未知数的最高次项是2.老师：是的，像这样的方程在实际当中应用比较广泛，但我们没有解决过这样的问题，今天呢，就让我们来理解一下这类问题。（课件）问题1如图2.1.1-1有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm,在它的四角各切支一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的底面积为3600cm，那么铁皮各角应切去多大的正方形？（图略）提问学生：怎样设未知数，设出未知数后，根据什么样的关系列出方程。最后得到方程：4x2-75x+1400=0化简

3、得：x2-75x+350=02） （课件）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个参赛？提问：看样设未知数，这里面的内在的量的关系是什么？师生互动。列出方程化简得：x2-x=56学生观察，老师提问：上述方程与学过的一元一次方程有何不同.（让几位学生回答）老师归纳：（略）3、一元二次方程的定义：如果一个方程通过移项能够使右边等于0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程称为一元二次方程。（课件展示）注意：一元二次方程必须同时满足三个条件：1）它是一个整式方程。2）只含有一个未知数。3）未知

4、数的最高次数是2。4、让学生观察以上的一元二次方程的结构：回答问题：1）一元二次方程有哪几部分组成？2)a,b,c分别代表什么数。学生回答后老师归纳：（课件展示）：一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a,b,c是已知数，a不等于0)，其中a,b,c分别是二次项、一次项、常数项。注意：1）二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括它们前面的符号。 2）要找出一元二次方程的二次项、一次项、常数项必须把它化成一般形式。 3）方程ax2+bx+c=0不一定是一元二次方程。只有仅有a不等于0时它才是一元二次方程。5、出示P4例题（略）让学生自我探讨解决。6、小测评（课件）：1)、下列

5、哪些方程是一元二次方程？A)2x+5=3; B)3x1/2-7=0; C)x2+1=6 D)X3+2x-2=0 2）说出下列方程的各项及各项的系数。(略）7、回顾以前所学的内容，让学生回答问题：什么是方程的解？学生回答后老师小结：能够使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。一元二次方程的解又叫它的根。举例：如：当x=2时，x2-3x+2=0，那么x=2是x2-3x+2=0的解（根）。小测评：判断下列哪些值是方程的根？（略）7、回到先前所遇到的问题，我们要建立一元二次方程需要哪几个步骤呢？学生回答。老师：建立一个一元二次方程需要三个步骤：审题、设未知数、列方程。强调：审题过程中要先找出已知量、未知量和等量关系；然后设出未知数；最后根据等量关系建立一元二次方程的模式。二、练习：P4习题21.1复习巩固13题抽二名学生上黑板演示，其他学生在下面练习。老师巡视并辅导。集体探讨问