【最新】高中数学-2018版高考一轮总复习数学（文）模拟演练 解答题专项训练2 word版含答案

1、解答题专项训练二1.已知函数f(x)2sinxcosxcos2x(>0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求f(x)的单调递增区间解(1)因为f(x)2sinxcosxcos2xsin2xcos2xsin，所以f(x)的最小正周期T，依题意，解得1.(2)由(1)知f(x)sin.函数ysinx的单调递增区间为2k，2k(kZ)由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的单调递增区间为(kZ)2在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosA，bcosB，acosC成等差数列(1)求B；(2)若ac，b，求ABC的面积解(1)ccosA，bcosB，acosC成等

2、差数列，2bcosBccosAacosC，由正弦定理a2RsinA，c2RsinC，b2RsinB，R为ABC外接圆的半径，代入上式，得2sinBcosBsinCcosAsinAcosC，即2sinBcosBsin(AC)，又ACB，2sinBcosBsin(B)，即2sinBcosBsinB.而sinB0，cosB，由0<B<，得B.(2)cosB，又ac，b，2ac3ac，即ac，SABCacsinB××.3在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知asin2BbsinA.(1)求B；(2)若cosA，求sinC的值解(1)在ABC中，由，可得

3、asinBbsinA，又由asin2BbsinA，得2asinBcosBbsinAasinB，而sinB0，所以cosB，由0<B<，得B.(2)由cosA，可得sinA，则sinCsinsin(AB)sinAsinAcosA.4在ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且cosA.(1)求cos2cos2A的值；(2)若a，求ABC面积的最大值解(1)cos2cos2A2cos2A12cos2A1×2×21.(2)由余弦定理，可得()2b2c22bc·cosAb2c2bc2bcbcbc，bc，当且仅当bc时，bc有最大值，又cosA，A(0，)

4、，sinA，(SABC)maxbcsinA××.5已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C的对边，(2bc)cosAacosC0.(1)求角A的大小；(2)求函数ysinB sin的最大值解(1)在ABC中，由正弦定理，得(2sinBsinC)cosAsinAcosC0，即2sinBcosAsinAcosCsinCcosA，2sinBcosAsin(AC)sinB.又sinB0，cosA，又0<A<，A.(2)由(1)知A，在ABC中，BC，且B.ysinBsinsinBsinBsinBcosB2sin.又B，B，sin，2sin(1,2故函数ysinBs

5、in的最大值为2.6在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m，n(c，b2a)，且m·n0.(1)求C的大小；(2)若点D为边AB上一点，且满足，|，c2，求ABC的面积解(1)m(cosB，cosC)，n(c，b2a)，m·n0，ccosB(b2a)cosC0，在ABC中，由正弦定理得，sinCcosB(sinB2sinA)cosC0，sinA2sinAcosC，又sinA0，cosC，而C(0，)，C.(2)由知，所以2，两边平方，得4|2b2a22bacosACBb2a2ba28.又c2a2b22abcosACB，a2b2ab12.由得ab8，SABC

6、absinACB2.7. 如图，在ABC中，B，AC2，cosC.(1)求sinBAC的值；(2)设BC的中点为D，求中线AD的长解(1)因为cosC，且C是三角形的内角，所以sinC.所以sinBACsinsin(BC)sinBcosCcosBsinC××.(2)在ABC中，由正弦定理，得，所以BC×sinBAC×6，于是CDBC3.在ACD中，AC2，cosC，所以由余弦定理，得AD ，即中线AD的长为.8已知函数f(x)sinxmcosx(>0，m>0)的最小值为2，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和m的值；(2)若f，求f的值解(1)易知f(x)sin(x)(为辅助角)，f(x)min2，m.由题意知函数f(x)的最小正周期为