分式经典培优竞赛题

1、1. 如 abab10 ，试判定1，1是否有意义；a1b1a 2a12. 运算：a1a 23a1a33、解方程： 12x17 x6x 25x5x25x624. 已知 a6a9 与 |b1| 互为相反数，求代数式4aba 2ab2b 2b222222的值；ababa ba b2aba5. 一列火车从车站开出，估计行程450 千米，当它开出3 小时后，因特别任务多停一站，耽搁 30 分钟，后来把速度提高了0.2 倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度；6. 已知 x2 y3 ，试用含x 的代数式表示y，并证明 3x3 y22 3y213；6、中考原题：m2xyy 2xy例 1已知x 2y 2x

2、2y 2，就 m ；xy例 2已知 x 23x20 ，那么代数式 x1 3x2x11 的值是 ；2x1. 当 x 取何值时，分式1 有意义？11x3. 运算： x2y4 y24x 2 yx2x422 4. 解方程：x6x8x2 y4 yxx1x3x5x75. 要在规定的日期内加工一批机器零件，假如甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做就要超过3 天；现在甲、乙两人合作2 天后，再由乙单独做，正好按期完成；问规定日期是多少天？6. 已知 4 x3 y6z0， x2 y7z0， xyzxyz0 ，求的值；xy2 z9、（ 6 分）已知a 2aa0 ，求a1a 242 . a 22a11a 21的

3、值21、（ 6 分）设 ax，b x13x211 ，当 x 为何值时，a 与 b 的值相等？13、运算（ 1）2 x1xyxy xy2x121x11x124x 21x4ab5x46、如x5x2x23x,试求 a 、b 的值 .1016、已知 abc ，求 a11bcb 11acc 11的值ab17、已知x 2xx 42 x11 =0，就5=xabc18、设abc1 ，就aba1bcb1cac1219 、 已 知 ax2003 ， bx 22004 ， cx 22005 ， 且abc6012 ， 求abbcacc111的值ababc20、已知ab1 ，bc1 ，ac1 ，求abc的值ab3bc4

4、ac5abbcac1如12 y23 y的值为71 ,就814 y26 y的值是（）9（a）1（b）21（c）171（ d） 1772已知 1x35,就 x yzzx2 y2 y 的值为（）z（a）1（ b）3（c）23（d） 1243如对于 x3 以外的一切数mnx3x38xx 29均成立 ,就 mn 的值是（）（ a） 8（ b）8（c）16（ d）164.有三个连续正整数 ,其倒数之和是47 ,那么这三个数中最小的是（）60（a）1（b） 2（c）3（d） 45如 a, b,c, d 满意 abcbcdd ,就 abbccd aa 2b2c 2da 的值为（）d 2（a）1 或 0（b）1

5、或 0 （c）1 或2 （ d）1 或16设轮船在静水中的速度为v ,该船在流水 速度为 uv 中从上游 a 驶往下游b,再返回 a ，所用的时间为t,假设 ua, 所用时间为 t ,就（）0 ,即河流改为静水 ,该船从 a 至 b 再返回（a） tt（b） tt（ c） tt（ d）不能确定 t 与 t 的大小关系二、填空题（ 每题 5 分,共 30 分）11x 200420057.已知: x 满意方程2006xx1,就代数式2006x 20062007的值是 .8. 已知: 11ab5,就 b abaa的值为 .b9.方程 x1y1z10 的正整数解7x, y, z是 .10. 如关于 x

6、 的方程 2xax21的解为正数 ,就a 的取值范畴是 .11. 如 x1 y1, y1 1 ,就 xyz .z12.设x, y 是两个不同的正整数 ,且 11xy2 ,就 xy .5三、解答题 （每题 10 分,共 40 分）13 已知a与b的和等于4x，求a, b 之值.x2x2 14解方程 :111x24115.x2xx23x2x25x6x 27x12x29x20x211x70815 a 为何值时，分式方程31xa0 无解？xx1x x116 某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以匀称的速度向上行驶 ,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼扶梯本身也在行驶 .假如二人都做匀速运 动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍.又已知男孩走了 27 级到达顶部 ,女孩走了 18 级到达顶部 二人每步都只跨 1 级.1扶梯在外面的部分有多少级