分数指数幂练习题

1、.分数指数幂1以下命题中，正确命题的个数是 _ n an a 如 ar，就2a a01 134x y343 x y3 5 6 5 22以下根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是 _131 x xx 0xx x x3 x 3 x4 x x 1 x324 3 · 12y 4 y436xxy 02y y1y<0 3c b3如 a 2， b 3， c 2，就 a .4根式 aa的分数指数幂形式为 _5. 4 252 . 2k 16 22k 1 2 22k的化简结果是 _27 1设 ， 是方程 2x3x 1 0 的两个根，就 1 .4xy2如 10 3,101 4，就 10x 2y .2

2、18 1求以下各式的值： 273； 64143 ； . 29232解方程： x118 ；x 9 .49求以下各式的值：2125 170.5 32732 910.027；.1 1 117 13 3 31 12 3·32 1 .3 264 4343110已知 a2a1 12 4，求 a a的值11化简以下各式：2 15x y113 2； 1 15 11 xy42 1 x y636m m 2211 .m 2m 2.2112 2 2 的值是 _313化简 6a ·69 43 a 9 4的结果是 _14以下各式，化简正确的个数是 _211a5a 3 a 15 16 9246a b3

3、ab111 21 2 x yxy x y y4 15a32 34 31 132b3c 4325a 1 1 53bc24ac 5a10 1 na15 2021 山东德州模拟，4 改编 假如 a3 3， a10 384 ，就 a3 3 716化简 3a b 3a 2b 2 的结果是 _等于 _17以下结论中，正确的序号是 _ a当 a<0 时， a2 332 n an |a|n>1 且 n n * 10 3x 7函数 y x22的定义域是 2， 如 100a 5,10b 2，就 2a b 1 118 1 如 a 231， b 23 2，就 a 1 2 b 1的值是 _.2如 x 0，

4、y 0，且xxy 3yx 5y，就2x 2xy 3y xxy y的值是 _1119已知 a2 009 n 2 009 n2n n*2，就 an1 a的值是 _1111120如 s 1232 1 2 161 2 81 2 41 2 2，那么 s 等于 _21先化简，再求值：2 53a · a110 a75，其中 a8 3 ；· a3x 3xa a2x2x x ，其中 a 5.a a22.易错题 运算：3 0 2110.5125 2· 2 4 0.01；27 0.5 2102037229 0.1 2273 3 48；17 0 183 0.25311130.008 1

5、43 × 8 × 81 33 2 10×0.027.3x112 x32 223已知 x2x 3，求222x x 3的值.24化简以下各式： 2 2 2 2x y12x y222；x 3 y 3x y3341a38ab322a 2 333ab 4b÷1 223b3a ×a.答案与解析基础巩固a1 1 nn a，当 n 为奇数时，|a|，当 n 为偶数时， 不正确；a r，且 a21 2 a 1 a 234 0 ， 正确；43x y为多项式， 不正确； 中左边为负，右边为正明显不正确只有 正确12. x x2， 错；11 1 x·xxx

6、xx22 23 x213 x24， 对；11x 31x31， 错；3 xx341· x x1117· x x x，343412 错；x y3y 343y ，4 x 4x 对； 6 y21 1， 错|y|3y3y<0 正确1c3.a bbc a3× 2 6112 2 6.64264.34 a2aa a·a1 a1 2132 a . 242425 5 2525 445. 2k 1 2k 15 2k 12k2k1 2k12k1 2k1 2k6 2 22k 1 23 22 2·2 2·2 232 2 1·2·227

7、18221由根与系数的关系，得 2 ，113 233 442 2 228.xy1x1xy 11322 10 3,10 4， 10x 2y 10 ÷102y10÷10 3÷42 2.8解： 1 272 333 223 33×32 3 9.164125 1 2425 2 1 225 2×2152 2.4 92 33233 2× 223 327 3 . 28 31 32 x 8 2， x 2.1，x 94x21 9 42 121 9 .2x 3 2 3.3 2125 125 195599解： 1原式 0.33 27 392100 . 331

8、001381 12 312原式 32 32644334 333 4 14 3 332 44 3 12 33333 362 · 34336 42.110解： a2 a1 4.2两边平方，得a a 1 2 16. 1a a 14.24211110 1111解： 1原式2原式× 5× x53 1× y 32 24x 26y6 24y6；21 2111 2m 2 2m 2·m 1 m 21m m2211m m 2211211 m m .22m 2m 2才能提升211212. 2原式 2 22 2 .413 a3原式 9 46a · 69 43

9、141414142243622a a .a3 a2× ·a3× a ·a a ·14 3由分数指数幂的运算法就知 正确；3 11 11353 1 0 23 2对 ， 左边a b523 7 3·128 7 3 ·27× 3·2 .233 c 445 a b c 5 ac 右边， 错误n15 3·2原式 3·384 1 n1 n1 nn716 b 或 2a 3b原式 a b |a 2b| a b 2b a， a 2b a b a 2b， a 2bb ， a2b ，2a 3b， a 2b.2

10、 32 1 333317 中，当 a 0 时， a 不正确； a 22|a| a a ，a当 a 0， n 为奇数时， 不正确；x 2 0，中，有3x 7 0，nn a，7即 x 2 且 x 3，.77故定义域为 2 ， ， ，33 不正确；ab中， 100 5,10 2 ，102a 5,10 b 2,102a× 10b 10.2a b1. 正确21118 1 3231a2 3 2 3， b 23 23 ， 2a 1 2 b 1 3 3 2 2 3 3 12 3 312 333 33322 3322· 33223 2·3 · 3 3 3 2·3

11、· 3 32 3 333 32 × 9 62429 32 36 .2由已知条件，可得22x 2xy15y 0，x 3y 0 或x 5y 0.x 0， y 0，x 5y ， x25y.原式50y 225y25y 25y2 3y2 y50y 10y 3y63y 3.25y 5y y21y112 009 n 2 009 n19 2 009 a2，222a 1 12 009 n 2 009 n 2412 009 n21 22 2 009 n4.1122 009 n 2 009 n2 .2a 1 a11112 009 n 2 009 n212 009 n 2 009 n22 009

12、n .a2 1 an1 n 2 009 n 2 009.120. 1 221132原式1111111 2 321 2321 2 161 2 81 2 41 2211 2 32111111 2 161 2 161 2 81 2 41 2 211 2 3211111 2 81 2 81 2 41 2 211 2 321111 2 41 2 41 2 211 2 32111 2 21 2 211 2 32 11 211 11 21 2 32.1 2 3221解： 1原式 a2 371510 275 755a 8 3737 718 3 2 3 2 128 .x 3a ax 32原式x xx xa a2

13、xxx 2xa aa a ·aax x2xa 1 aa a2x11 5 1 4.55122解： 1原式 1 4 11· 1121 1 × 12×1 1 11 1.25 149 21 264100 224310237610152原式 9 210273 3× 1 48543 100 237 334859373 100 16 348 100.127113 14 8 3 2 10×0.3 341 143原式 0.3 4 3× 3 11 1311 3 3220.3 10× 0.310 3 1 1213 3 32103 3 13 3 0.123解： x2x1 3， 211 2x2 x 2 1 9.x x 7.1 3x21 3 x2 2原式12 2x x 311x x 22x 1 x 2x 1 22 3x3 × 7 1 222 . 7 2 35拓展探究2x 332 3 y 32x 332 3 y 332 2222 224解： 1原式2222x 3 x3 ·y 3 y x2 222x3 y 32 22x3 y 3 x 3· y33 y3 2xy