工程力学习题集(一)

1、工程力学习题集 刚体静力学基础 思 考 题 1.试说明下列式子地意义与区别. （1）F=F 和F=F （2）FR=F+F和FR=F+F 22121121 2.作用于刚体上大小相等、方向相同地两个力对刚体地作用是否等效？ 3.二力平衡公理和作用与反作用定律中,作用于物体上地二力都是等值、反向、共线,其区别在哪里？ 4.判断下列说法是否正确. （1）物体相对于地球静止时,物体一定平衡；物体相对于地球运动时,则物体一定不平衡. （2）桌子压地板,地板以反作用力支撑桌子,二力大小相等、方向相反且共线,所以桌子平衡. （3）合力一定比分力大. （4）二力杆是指两端用铰链连接地直杆. 5.平面中地力矩与力

2、偶矩有什么异同？ 习 题 1.画出下列物体地受力图.未画重力地物体地重量均不计,所有接触处都为光滑接触. 题1 图 2.画下列各指定物体受力图.未画重力地物体重量均不计,所有接触处地摩擦均不计. 题2图 3.图示一排水孔闸门地计算简图.闸门重为FG,作用于其它重心C.F为闸门所受地总水压力,FT为启门力.试画出： . 闸门地受力图,未能启动闸门时,不够大FT）1（ 图题3 （2）力FT刚好将闸门启动时,闸门地受力图. 4.一重为FG1地起重机停放在两跨梁上,被起重物体重为FG2.试分别画出起重机、梁AC和CD地受力图.梁地自重不计. 题4图 5.计算下列图中力F对O点之矩. 题5图 6.挡土墙

3、如图所示,已知单位长墙重FG=95KN.墙背土压力F=66.7KN.试计算各力对前趾点A地力矩,并判断墙是否会倾倒.图中尺寸以M计. 图题6平面力系 思 考 题 1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当地两个力来平衡？为什么？ 2.图示分别作用一平面上A、B、C、D四点地四个力F、F、F、F,4321这四个画出地力多边形刚好首尾相接.问： （1） 此力系是否平衡？ （2） 此力系简化地结果是什么？ 图2思 图1思 3.如图所示,如选取地坐标系地y轴不与各力平行,则平面平行力系地平衡方程是否可写出Fx0,Fy0和m0三个独立地平衡方程？为什0么？ 4.重物FG置于水平面上,受力如图

4、,是拉还是推省力？若,摩擦系数为0.25,试求在物体将要滑动地临界状态下,F与F地大小相差多少？ 12 图4 思 思3图 习 题 1.已知F100N,F150N,FF200N,各力地方向如图所示.试4132分别求出各力在x轴和y轴上地投影. 图题1 2.已知F=7kN,F=5kN,求图中作用在耳环上地合力F. 21R 图题2 3.如图所示,物体在某平面内受到三个力偶地作用.设F200N,F21600N,M100N·m,求其合力偶. 图3题 4.一个桥梁桁架所受荷载如图所示,求支座A、B地反力. 题4图 5. 汽车吊如图.车重F=26 kN,起吊装置重FG2=31 kN,作用线通过G1

5、B点,起重臂重G=4.5 kN,求最大起重量Fmax .(提示：起重量大到临界状态时,A处将脱离接触,约束反力N=0) A 题5图 6.求图示各悬臂梁地支座反力. 图6题. 求图示各梁地支座反力7. 图题7 8.求图示刚架地支座反力. 图题8 9.如图所示三铰拱,求其支座A、B地反力及铰链C地约束反力. 图题9 10. 多跨梁由AB和AC用铰链B连接而成,支承、跨度及载荷如图所示.已知q10kN/m,M40kN·m.不计梁地自重,求固定端A及支座C处地约束反力. 图10题 空间力系 思 考 题 1.已知一个力F地值及该力与x轴、y轴地夹角、,能否算出该力在z轴地投影Fz？ 2.根据以

6、下条件,判断力F在什么平面mmx（F）=0；（3（xF）0；（2）Fx0,） 上？ （1）Fx=0,Fx mmmy（F）=0. 3.空间任 ； （4）x（F）=0,=0,Fx（）=0意力系地平衡方程除包括三个投影方程和三个力矩方程外,是否还有其它形式？ 4.物体地重心是否一定在物体地内部？ 5.将物体沿过重心地平面切开成两部分,这两部分是否一定等重？ 6.用组合法确xy是精确值还是近似值？用该式计算、定组合图形形心位置时用公式计算地CC时,将组合图形分割成分图形地数目愈少是否愈不准确？ 习 题 1.分别计算图中F、F、F三个力在x、y、z上地投影.已知312F=4kN,F=6kN,F=2kN.

7、 321 图1题 2.已知F=12kN,F=15kN,F=14.1kN,各力作用线位置如图所示.试分312别计算三个力对三个轴地矩. 题2图 3.水平放置地轮上A点作用一力F,力F在铅垂平面内,与水平面成mz轴地矩及对zFx、Fy、Fz试求30°角,F=1kN,h=R=1m.F 在轴上地投影（F）. 题3图 4.用两根链杆AB、AC和绳索AD悬挂一重物如图所示.已知F=1kN,=30°,=60°,求各杆及绳索所受地力. G 题4图 5.图示一均质圆盘,重为F,在圆盘地周边A、B、C用铅垂线悬挂圆G盘在水平位置,圆心角=150°,=120°,=9

8、0°.求三根线地拉力. 题5图 6.某人字形闸门中地一扇门受力情况如图所示.门重F=100kN,水地G总压力F=706kN,推拉杆在水平面内并与闸门顶边所成地角=60°.设在图示位置处于平衡状态,求此时推拉杆地拉力F及A、B处地反力（A处视为球铰,B处T视为普通轴承）. 题6图 7.试求下列平面图形地形心（除图上有注明尺寸单位外,其它尺寸单位是mm）. 题7图 . 长均等重M桁架中各杆每,求图示平面桁架地重心8. 题8图 轴向拉压杆 思 考 题 1指出下列各概念地区别：变形与应变；弹性变形与塑性变性；正应力与剪应力；工作应力、危险应力与许用应力. 2在刚体静力学中介绍地力地

9、可传性原理,在材料力学中是否仍然适用？ 3两根不同材料地等截面直杆,承受着相同地拉力,它们地截面积与长度都相等.问两杆地内力是否相等？两杆应力是否相等？两杆地变形是否相等？ 4什么是平面假设？提出这个假设有什么实际意义？ 5在轴向拉（压）杆中,发生最大正应力地横截面上,其剪应力等于零.在发生最大剪应力地截面上,其正应力是否也等于零？ 6何谓强度条件？可以解决哪些方面地问题？ 7什么是挤压？挤压和压缩有什么区别？ 8指出图所示构件地剪切面和挤压面. 思8图 习 题 1.一简单桁架BAC地受力如图所示.已知F=18KN,=30°,=45,AB杆地横截面面积为300mm2,AC杆地横截面面

10、积为350.试求各杆横截面上地应力 题1图 2.三种材料地应力一应变曲线如图所示,试问哪一种材料强度高？哪一种材料刚度大？哪一种材料塑性好？ 题2图 3.图示一承受轴向拉力F=10kN地等直杆,已知杆地横截面面积A=100.试求=、30°、45°、60°、0°地各斜截面上地正应力和剪应力. 题3图 4.图示结构中,AB为一刚杆,CD由A3钢制造地斜拉杆.已知F=5kN,F=10kN,l=1m,钢杆CD地横截面面积A=100mm2,钢材地弹性模量21E=0.2×106MPa,ACD=45°试求杆CD地轴向变形和刚杆AB在端点B地铅直位移

11、. 题4图 5.刚性梁AB用两根钢杆AC和BD悬挂着,受力如图所示.已知钢杆AC和BD地直径分别为d=25mm和d=18mm,钢地许用应力=170MPa,弹性模21量E=2.0×105MPa,试校核钢杆地强度,并计算钢杆地变形 、 . 题5图 6.钢地弹性模量Eg=0.2×106MPa,混凝土地弹性模量Eh=28×103MPa,一钢杆和一混凝土杆同时受轴向压力作用：（1）当两杆应力相等时,混凝土地应变h为钢地应变g地多少倍？（2）当两杆地应变相等时,钢杆地应力g为混凝土杆地应力h多少倍？（3）当g=h=0.001时,两杆地应力各为多少？ 7.悬挂托架如图所示.BC

12、杆直径30,E=2.1×10MPa,为了测量起吊重量Q,可以在起吊过程中测量BC杆地应变.若390×10,试求？ 题7图 8.钢拉杆受力F=40kN.若拉杆地许用应力=100MPa,横截面为矩形,并且b=2a,试确定a、b尺寸. 题8图 9.图示起重机地BC杆由钢丝绳AB拉住,钢丝绳直径d=26mm,=162MPa,试问起重机地最大起重量F 为多少？G 题9图 10.一根承受轴向拉力地钢筋,原设计采用地材料为A钢,其直径5d=20mm.今因仓库里缺乏该种材料,拟改用A钢地钢筋；库存A钢钢筋地直径33有=16mm、19mm、20mm、22mm、25mm可供选择.已知A钢地屈服

13、极限3s=240MPa,A钢地屈服极限=280MPa.在安全系数相同地要求下,试选择A35S钢钢筋地合适直 11.一矩形截面木杆,两端地截面被圆孔削弱,中间地截面被两个切口减弱,如图所示.实验算在承受拉力F=70kN时,杆是否安全,已知=7MPa. 题11图 20.在厚度t=5mm地薄钢板上,冲出一个如图示形状地孔,钢板地极限剪应力=320MPa,求冲床所需地冲力F. 题12图 13.试校核图示联接销钉地剪切强度.已知F=100kN,销钉直径d=30mm,材料地许用应力=60MPa.若强度不够,选择多大直径地销钉？ 题13图 扭转、剪切变形 思 考 题 1.若直径和长度相同,而材料不同地两根轴

14、,在相同地扭矩作用下,它们地最大剪应力是否相同？扭转角是否相同？ 2.阶梯轴地最大扭转剪应力是否一定发生在最大扭矩所在地截面上, 为什么？ 3.图示圆形截面,z、y为形心主轴,试问A-A线以上面积和以下面积对z轴地面积矩有何关系？ 思1图 4.图示直径为D地半圆,已知它对z轴地惯性矩,则对z1轴地惯性矩为以上计算是否正确？为什么？ 思4图 5.为什么说图形地对称轴一定是形心主轴？ 6.图示矩形截面,z、y轴为正交形心轴,若已知I、Iy及Izy,试求Z截面对z1轴地惯性矩. 思6图 习 题 m= 14kN·m,l = 1m,两端作用外力偶材 1.圆轴直径d = 100mm,长 料地剪切

15、弹性模量G = 80GPa,试求：（1）图示截面上A、B、C三点处地剪应力及方向.（2）最大剪应力max . 题1图 mx = 两端承受扭矩d = 62 mm,空心圆轴外径D = 80 mm,内径 2.1kN·m地作用,试求： （1）最大剪应力和最小剪应力.（2）在（b）图上绘横截面上剪应力地分布图. 3.一钢轴长l = 1m,承受扭矩mx = 18 kN·m地作用,材料地容许剪应力= 40 MPa,试按强度条件确定圆轴地直径d . 图2题mmm = 1.5 = 4.5 kN·m,= 2 kNm, 4.实心圆轴直径D = 76mm, 32 1m = 1 kN

16、83;m.设材料地剪切弹性模量G = 80GPa,kN·m,= 60MPa,= 41.2°/m,试校核该轴地强度和刚度. 题4图 5.为了使实心圆轴地重量减轻20%,用外径为内径两倍地空心圆轴代替.如实心圆轴内最大剪应力等于60 MPa,则在空心圆轴内最大剪应力等于多少？ 6.矩形截面杆地尺寸及荷载如图所示.材料地E = 2.1×103 MPa . 求：（1）最大工作应力； （2）最大单位长度扭转角； （3）全轴地扭转角. 题6图 7.有一受扭钢轴,已知其横截面直径d = 25 mm,剪切弹性模量 G = 79 GPa,当扭转角为6°时地最大剪应力为95

17、 MPa,试求此轴地长度. 8.一根受扭地钢丝,当扭转角为90°时地最大剪应力为95 MPa ,问此钢丝地长度与直径之比是多少 ,G = 79 GPa. 9.试求图中各图形对z轴地面积矩. (a) (b) 题9图 10.图示形截面,图中尺寸单位为m.试求 （1）形心C地位置； （2）阴影部分对z轴地面积矩. 题10图 11.求图示两截面对形心主轴z地惯性矩. 题11图 m. 图中尺寸单位为.地惯性矩z、y试计算图示组合截面对形心轴12. 题12图 13.图示为两个18a号槽钢组成地组合截面,欲使截面对两个对称轴z、y地惯性矩相等,问两根槽钢地间矩a应为多少？ 题13图 弯曲变形 习

18、题 1.矩形截面简支梁如图所示,试求C截面上a、b、c、d四点处地正 .并画出该截面上地正应力分布图,应力 图1题 2.一简支梁地受载及截面尺寸如图所示,试求此梁地最大剪应力及其 .地剪应力所在截面上腹板与翼缘交界处C 图2题 .3.试求下列各梁地最大正应力及所在位置 图题3 4.T形截面梁受荷载情况及其截面尺寸如图所示,试求梁内最大拉应力和最大压应力,并说明它们分别发生在何处？ 题4图 5.木梁地荷载如图所示,材料地许用应力=10MPa试设计如下三种截面尺寸,并比较用料量.（a）高宽比h/b=2地矩形；（b）边长为a地正方形；（c）直径为d地圆形. 图5题 6.一根由No.22b工字钢制成地外伸梁,承受均布荷载如图所示.已知l=6m,若要使梁在支座A、B处和跨中C截面上地最大正应力都为=170MPa,问悬臂地长度a和荷载地集度q各等于多少？ 题6图 7.一钢梁地荷载如图所示,材料地许用应力=150MPa,试选择型钢号码：（1）一个工字钢（2）二个槽钢. 题7图 8.20a号工字钢梁如图所示,若材料地许用应力=160MPa,试求