圆锥的体积教学设计

1、广汉市研培中心高效课堂教学设计表 广汉七一学校 卿三彩题目圆锥的体积时间2016.4.8节次1来源小学六年级数学(下册)第三单元）课型新授课授课对象六年级二班目标确立依据课标分析通过实验操作、观察等活动，初步掌握圆锥体积与圆柱体积的关系，能推导出圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，能解决解决实际生活中有关圆锥体积计算的实际问题教材分析本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、实验、观察、推理、总结”的探索过程，推导出圆锥

2、体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。学情分析学生已经学习了圆柱体积公式的推导和圆柱体积的计算，在这里，采用放手让学生操作实验、小组合作探究的形式，让学生在实验、观察中发现问题，并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。确立目标1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，推导出圆锥体积的计算公式。2、能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。3、学生通过实验、组内交流，培养学生的动手操作能力、观察分析能力和语言表达能力。评价 标准任务1：通过实验操作活动，发现圆锥体积和圆柱体积之间的关系，推导

3、出圆锥的体积公式，并能运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的实际问题。（测评目标1、2）任务2：学生在小组活动过程中，掌握“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”探究方法，培养学习能力。（测评目标3）教学过程教学环节教学活动评价要点环节一复习引新，激发探究兴趣。环节二学习新知、分组合作探究新知。环节三利用所学知识解决问题。环节四课堂练习、检测，巩固新知。环节五总结全课、加深印象。一、复习旧知，课前铺垫1.怎样计算圆柱的体积？指名回答，教师板书：圆柱体的体积=底面积×高。2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？指两名板演，

4、全班齐练，集体订正。二、提出质疑，引入新课圆锥有什么特征？ 它的体积如何计算呢？今天我们就利用这些知识探讨新的怎样计算圆锥的体积（板书课题）三、动手操作 ，获得新知1.教学例2：探究圆锥的体积公式教师：怎样探究圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师板书：圆柱（转化）长方体长方体体积公式（推导）圆柱体积公式教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。（1） 提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）（学生得

5、出：底面积相等，高也相等。）底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。（板书：等底等高）（2）既然这两个形体是等底等高的，那圆柱和圆锥的体积一样大吗？（不一样大）我们就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么？教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？（指名发言）用沙子和圆柱体、圆锥体做实验。各组看看做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。（课件出示实验要求）（3） 学生分组做实验。谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍） 同学们得

6、出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，教师引导学生发现：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。 （老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个小圆锥体里装满了沙子，往这个大圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）（5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。（多抽学生口述，老师板书）板书：圆锥的体积×圆柱的体积×底面积×高谁能用字母表示公式

7、？抽生说，老师板书：VSh小结：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。四、知识应用1、补充例题例 ：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？（1）.出示补充例题，学生读题，理解题意，自己解决问题。（2）.学生完成后，进行小组交流。你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）教师板书: ×19×12=76（立方厘米）答：它的体积是76立方米强调：千万别忘记公式里要乘。2、教学例3例3、一个圆锥形沙堆，高是1.2米，底面直径是4米，每立方米沙重1.5吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留两位小数）（1）学生读题后，尝试独立完成，做完后进行交流。

8、老师：要解决这个问题，你必须先求什么？再求什么？最后怎么保留两位小数？ （2）学生讨论、比较：两个例题有什么地方不同？ 补充例题直接告诉了我们底面积，而例3没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥的体积，而且例3还多一个求沙子重量的问题。四、综合练习1.选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ）立方米 3a立方米 9立方米（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（ ）立方米6立方米 3立方米 2立方米2、教材练习六的4、5、6、7题五、课后小结，归纳知识这节课你都知道

9、了些什么？能说出圆柱的体积公式。能说出圆锥有两个面，一条高。学生能大胆猜想，引起思考。通过操作、观察、比较，能说出“等底等高”。观察、讨论，能说出圆锥体的体积是圆柱体体积的。通过实验演示，学生能说出圆锥体积是圆柱体积的的条件必须是等底等高。90%的学生能说出公式和算式。85%的学生能列出算式，解决所求的问题。多人能说出两个例题的不同。学生能说出答案和理由。学生能说出本课所学的主要知识点。目标检测 作业1、判断：（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。 （ ）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ）a立方米 3a立方米 9立方米（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（ ）立方米6立方米 3立方米 2立方米3、一堆煤成