初一代数式复习专题

1、优秀教案欢迎下载第四章代数式讲义一、学问点复习及例题选讲学问点 1：代数式1）、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子；如：n 、-2、s 、 0.8a 、5m 、2n +500、 abc、a2ab+2bc +2ac （ 单独一个数或一个字母也是代数式）留意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式； 2） 、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式；单独一个数或一个字母也是单项式；其中的数字因数叫单项式的系数，全部的字母的指数的和叫单项式的次数；3） 、多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高

2、项的次数叫做这个多项式的次数；4） 、单项式、多项式统称为整式； 例 1：列代数式表示（留意规范书写）1、某商品售价为a 元，打八折后又降价20 元，就现价为 元2、橘子每千克a 元，买 10 kg 以上可享受九折优惠，就买20 千克应对 元钱 .3、.如图，图1 需 4 根火柴，图2 需 根火柴，图3 需 根火柴，图 n 需 根火柴；（图 1）（图 2）（图 3）4、托运行李p 千克（ p 为整数）的费用标准：已知托运第1 个 1 千克需付2 元，以后每增加1 千克（不足1 千克按 1 千克计）需增加费用5 角如某人托运p 千克（ p 1）的行李，就托运费用为；x2 y例 2 ：填空的系数为

3、 ，次数为 ： 3a32b2 的次数 学问点 2：去括号法就1. 去括号法就： （ 1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不转变；（ 2）括号前是“”号，把括号和前面的“”号去掉，括号里的各项的符号都要转变；2. 去括号法就中乘法安排律的应用：如括号前有因式，应先利用乘法安排律绽开，同时留意去括号时符号的变化规律；3. 多重括号的化简原就（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号例 3：去括号，合并同类项（ 1） 3（ 2s 5） +6s23x 5x （ 1 x 4） 2（ 3） 6a2 4ab 42a2+12ab（ 4）3 2 x2xy4 x2xy6

4、学问点 3：代数式的值1）、用详细的数值代替代数式中的字母，依据代数式的运算关系运算，所得的结果是代数式的值；2）、优秀教案欢迎下载求代数式的值时应留意以下问题: （ 1）严格按求值的步骤和格式去做（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，如有多个字母，.代入时要留意对应关系，千万不能混淆（ 3）在代入值时，原先省略的乘号要复原，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时，假如代入的数是分数或负数，要加括号；例 4当 x= 1， y=-3 时，求以下代数式的值: （1） 3x2-2y 2+1； （ 2） xy23xy13）、运算程序图的懂得和设计（ 1

5、）假如指明白运算次序，只要将输入的数依据这个次序运算即可得到输出的数；（ 2）反之，假如知道了输出的代数式，可以依据它的运算次序设计出运算程序；例 5: 如图，是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算次序：输入 x输入 x2-2× 3输出 2输出 x22学问点 4：合并同类项1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项；如：100a 和 200a， 240b 和 60b，-2ab 和 10ab2. 合并同类项的法就: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.例如：合并同类项3x2y 和 5x2y，字母 x、y 及 x、y 的指数

6、都不变，.只要将它们的系数3 和 5 相加，即 3x2y+5x 2y=（ 3+5 ） x2y=8x 2 y3合并同类项的步骤： （ 1）精确的找出同类项（ 2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（ 3）利用法就，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果4. 留意 : （ 1）不是同类项不能合并（2） 求代数式的值时,假如代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行运算.例 6：判定以下各组中的两个项是不是同类项：（1） 2 a2b 和- 5a2 b（ 2） 2m2 np 和 - pm2n3 0和- 137例 7. 假如 1 xky 与 1 x2y 是同类项

7、，就k= ， 1 xky+（- 1 x2y）= 3333例 8直接写出以下各式的结果：（ 1） - 12xy+ 12xy= ；（2）7a2b+2a2b= ；（3）-x-3x+2x= ；（ 4） x2 y- 1 x2 y- 1 x2y= ；2223（5）3xy-7x y = 例 9合并以下多项式中的同类项（1） 4 x2y-8x y2+7-4x 2y+10xy2-4 ；（2）a2-2ab +b2+a2+2ab+b2例 10求以下多项式的值: （ 1） 232 -8a-1a2+6a- 2321 ，其中 a= 1 ；a +42优秀教案欢迎下载（ 2）、3x2y2+2xy-7 x2y2- 32xy+2

8、+4x 2y 2，其中 x=2， y= 1 4学问点 5：整式的加减1）、整式的加减的方法：进行整式的加减运算时，假如有括号先去括号，再合并同类项.2）、整式的加减的步骤：1.列出代数式2.去括号3.合并同类项留意：整式的加减最终结果不能再含有同类项例 11、 先化简，再求值；（ 1）（5a2 3b2） a2 b2 5a2 2b2其中 a= 1， b 1（ 2） 9a3 6a2 2（ a3 23a2） 其中 a= 2例 12、（ 1）已知一个多项式与a2 2a+1 的和是 a2 +a 1，求这个多项式；（ 2）已知 a=2x 2 y2+2z,b=x 2 y2 +z ,求 2a b二、练习1、甲

9、乙两地相距x 千米，某人原方案t 小时到达，后因故提前1 小时到达，就他每小时应比原方案多走千米；222ab22、代数式3xy2 x的次数是，的系数是53、当 x - y=2时，代数式（x - y） 2+2（ x - y） +5 的值是 4、已知 4 y2 2y + 5=9时，就代数式2 y2 y + 1等于 5、已知 a-1 +2a-b2=0, 那么 3ab 15b 2-6ab+15a-2b2 等于 16、当 x=3 ， y=时，求以下代数式的值: （ 1） 2x2-4xy 2+4y ；（ 2） x4xy222 xyy27、小明读一本共m页的书，第一天读了该书的1 ，其次天读了剩下的1 35

10、（1）用代数式表示小明两天共读了多少页（ 2）求当 m=120时，小明两天读的页数8、当 x= -1,y= -2时，求 2x2 -5xy+2y 2 -x 2 -xy-2y 2-3x 2 的值；9、.去括号a 2 b2ab 23， 123a 24ab1310、a2b3c 的相反数是（）a. a2b3cb. a2b3cc. a2b3cd. a2b3c11、化简 2a 5a 1的结果（）a 3a 5b 3a 5c 3a 5d 3a 112、将如图两个框中的同类项用线段连起来:3 a2b-2xb2a 33 2m13mn2213、当 m=_ 时， - x b与x b 是同类项4-13a b x14、假如

11、 5akb 与-4 a2 b 是同类项，5 ab22mn2第 1 题那么 5ak b+（-4a 2 b） = 优秀教案欢迎下载15、以下各组中两项相互为同类项的是（）a 23x2y 与-x y2;b 0.5 a2b 与 0.5 a2c; c 3b 与 3abc;d -0.1 m2n 与 12m2n16、以下说法正确选项（）a字母相同的项是同类项b只有系数不同的项，才是同类项c -1 与 0.1 是同类项d -x 2y 与 xy2 是同类项17、合并以下各式中的同类项:（ 1） -4x 2y-8 xy2 +2x2 y-3xy 2；（ 2）3x2 -1-2x-5+3x-x2；（ 3） -0.8a 2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （ 4） 5yx-3