初一全等三角形辅助线提高题

1、个性化辅导授课案老师:同学:日期:星期 :时段:课题全等三角形全等三角形是全国各地中考试题的必考内容之一；就考试趋向而言， 以考查基础学问学情分析的运算与证明虽是常考题，但有削减的趋势，开放性试题、探干脆试题明显增加；同题将更加贴近生活，着重考查同学的观看才能、分析才能和表达才能；教学目标考点分析三角形的性质，全等三角形证明，性质特点及其应用教学 重点难点全等三角形的证明教学方法学问梳理，强化提高教学过程一、学问要点回忆一、与三角形有关的线段1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形2、等边三角形：三边都相等的三角形3、等腰三角形：有两条边相等的三角形4、不等边三角形：三边

2、都不相等的三角形5、在等腰三角形中，相等的两边都叫腰，另一边叫底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角6、三角形分类：不等边三角形等腰三角形：底边和腰不等的等腰三角形等边三角形7、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；依据：两点之间，线段最短注： 1） 在实际运用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，就可说明能组成三角形2 ） 在实际运用中，已经两边，就第三边的取值范畴为：两边之差<第三边 <两边之和3 ） 全部通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，留意检查每个答案能否组成三角形8、三角形的高：从abc的顶点 a 向它所对的边bc所在的直线画垂线，垂足为d，所得

3、线段 ad叫做abc的边 bc上的高9、三角形的中线：连接abc的顶点 a 和它所对的边bc的中点 d，所得线段ad 叫做 abc的边 bc上的中线注： 两个三角形周长之差为x ，就存在两种可能：即可能是第一个周长大，也有可能是第一个周长小10、三角形的角平分线：画a 的平分线ad，交 a 所对的边bc于 d，所得线段ad叫做 abc的角平分线11、三角形的高、中线、角平分线均为线段12、三角形的稳固性，四边形没有稳固性二、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 度；证明方法：利用平行线性质由此可推出：三角形最多只有一个直角或者钝角，最少有两个锐角2、三角形的外角：

4、三角形的 一边 与 另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角结合内角和可知：三角形的外角最少两个钝角3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角5、三角形的外角和为360 度6、等腰三角形两个底角相等7、a+b=c，或者 a-b=c 等相像形式，均可推出三角形为直角8、a+b<c，或者 a-b>c 等相像形式，均可推出三角形为钝角9、a+b>c等形式，可以说明c 为锐角，但 不能由于c为锐角，推出三角形为锐角！三、多边形及其内角和1、多边形 ：在平面内，由一些线段 首尾 顺次相接 组成的图形叫做多边形2、n 边形 ：假如一个

5、 多边形 由 n 条线 段组成，那么这个多边形就叫做n边形 ；3、内角 ：多边形 相邻两边 组成的角叫做它的内角4、外角 ：多边形的 边 与它的 邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角5、对角线 ：连接 多边形 不相邻的两个顶点的线段 ，叫做多边形的对角线6、正多边形 ： 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做 正多边形7、多边形的内角和： n 边形内角和等于（n-2 ） *1808、多边形的外角和：360 度注：有些题，利用外角和，能提升解题速度9、从 n 边形的 一个顶点 动身，可以引n-3 条对角线，它们将n 边形分成n-2 个注：探究题型中，肯定要留意是否是从n 边形顶点动身，不要盲目背

6、诵答案10、从 n 边形的一个顶点动身，可以引n-3 条对角线， n 边形共有对角线n* （ n-3 ） /2四、镶嵌1、 一种正多边形镶嵌，就此360 除以正多边形的内角为整数2、 两种正多边形镶嵌，如第一个正多边形内角为x ，其次个正多边形内角为y ，就xm+yn=360有正整数解； 解此方程的时候，左右两边应当先约分，再用列举法去验证方程是否有正整数解五、全等三角形1判定和性质一般三角形直角三角形边角边（ sas）、角边角（ asa）判定角角边（ aas）、边边边（ sss）对应边相等，对应角相等性质具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（ hl）对应中线相等，对应高相等，对应

7、角平分线相等注：判定两个三角形全等必需有一组边对应相等； 全等三角形面积相等2证题的思路：已知两边找夹角（找直角（sas）hl ）找第三边（sss）如边为角的对边，就找任意角（aas）已知一边一角边为角的邻边找已知角的另一边（找已知边的对角（sas） aas）找夹已知边的另一角（asa）已知两角找两角的夹边（asa）找任意一边（aas）六、全等三角形的常考例题剖析类型一倍长中线（线段）造全等1、已知：如图，ad 是 abc 的中线， be 交 ac 于 e，交 ad 于 f ，且ae=ef ，求证： ac=bfafebdc2、如图，ad 为abc 的中线，de 平分bda 交 ab 于 e，d

8、f 平分adc 交 ac 于 f. 求证：becfefaefbcd第 14 题图13、已知： ad 、ae 分别是 abc 和 abd 的中线，且ba=bd ， 求证： ae=ac2a4、bedc5、4、如图 23， abc中， d是 bc的中点，过d 点的直线gf交 ac于 f，交 ac的平行线bg于 g点， de df，交 ab于点 e，连结 eg、ef.求证： bg=cf请你判定be+cf与 ef 的大小关系，并说明理由；类型二截长补短1、已知，四边形abcd 中， ab cd ， 1 2， 3 4；求证： bc ab cd ；dea1423bc2、已知：如图，在abc 中， c 2 b

9、， 1 2.求证： ab=ac+cd.a1 2bdc3、如图，在abc中， bac=60°， ad 是 bac的平分线，且ac=ab+b，d 求 abc 的度数abdc4、如图，已知在abc中， b=60°， abc的角平分线ad,ce相交于点o，求证： oe=odaeobdc5、如图， 已知在abc 内，bac060，c400 ，p，q分别在 bc，ca上，并且 ap，bq分别是bac ，abc 的角平分线；求证：bq+aq=ab+bpabqpc6、如图，点m 为正三角形abd 的边 ab 所在直线上的任意一点 点 b 除外 ，作dba 外角的平分线交于点n ， dm 与

10、 mn 有怎样的数量关系.dmn60 ，射线 mn 与dnambe7、已知：如图，在abc 中， abdf=ac.求证： ae 平分bacaac ， d、e 在 bc 上，且 de=ec ，过 d 作 df / ba 交 ae 于点 f，fbdec教学反思 :三、本次课后作业：1、 已知在 abc 中， ad 是 bc 边上的中线，e 是 ad 上一点，且be=ac ，延长 be 交 ac 于 f，求证： af=efafebdc2、 如图， abc中， e、f 分别在 ab、ac上， dedf， d 是中点，试比较be+cf与 ef 的大小 .aefbdc3、已知abc 中，a60， bd 、 ce 分别平分abc 和 .acb， bd 、 ce 交于点 o ，试判定 be 、 cd 、bc 的数量关系，并加