初一数学五大类方程应用题归类含标准答案

1、文心训练七年上册数学应用题提高练习训练一、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长运算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式v=底面积×高s· hr 2h长方体的体积v长×宽×高abc1把一段铁丝围成长方形，发觉长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm求所围成的 长方形的长和宽各是多少？2用一个底面半径为40mm，高为 120mm 的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm 的大圆柱形玻璃杯中倒水， 倒了满满10 杯水后，大玻璃杯的液面离杯口仍有10mm，大玻璃杯的高度是多少？3一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14 米，其他三边用竹篱笆围成现

2、有长为35 米的竹篱笆，小王准备用它围成一个鸡场，其中长比宽多5 米；小赵也准备用它围成一个鸡场，其中长比宽多 2 米你认为谁的设计符合实际？根据他的设计，鸡场的面积是多少？4将一个装满水的内部长、宽、高分别为300 毫米， 300 毫米和80.毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1 毫 米，3.14 ）5在一个底面直径为5cm，高为 18cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是 6cm、高是10cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？如装不下，那么瓶内水仍剩多高？如未能 装满，求杯内水面离杯口的距离二、打折销售

3、问题（ 1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率商品利润商品成本价× 100%（ 3）商品销售额商品销售价×商品销售量4 ）商品的销售利润（销售价成本价）×销售量（ 5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如打8 折出售，即按原标价的80%出售 1随着运算机技术的迅猛进展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为4200 元，比去年降低了30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？2、东方商场把进价为1890 元的某商品按标价的8 折出售，仍获利10%，就该商品的标价为多少？3、某种商品的进价是1000 元，售价为1500 元，由于销售情形

4、不好，商店打算降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品；4、某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该项商品积压，商品预备打折出售，但要保持利润不低于5%，就至多可打多少折？5. 某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120 元盈利 20% ，乙种成衣卖价也是120 元但亏损 20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈仍是亏，盈或亏多少钱？ 6某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了 270 元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？7某种商品的进价为100 元，如要使利润率达20% ，就该商

5、品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？三行程问题：路程速度×时间时间路程÷速度速度路程÷时间（ 1）相遇问题：快行距慢行距原距（ 2）追及问题：快行距慢行距原距（ 3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度1有一火车以每分钟600 米的速度要过完第一、其次两座铁桥， 过其次铁桥比过第一铁桥需多5 秒，又知其次铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米，试求各铁桥的长2从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7 时，开通高速大路后，车速平均每时增加了20 千米，只需1 / 45 时即可到达求甲、乙两地的路

6、程3一架飞机来回于两城之间，顺风需要5 小时 30 分，逆风时需6 小时， 已知风速是每小时24 千米，求两城之间的距离4一队同学去校外进行军事野营训练，他们以5 千米 /时的速度行进，在他们走了一段时间后，学 校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校动身，骑自行车以14 千米 /时的速度按原路上去，只用了 10 分钟就追上了同学队伍，通讯员动身前，同学走了多少时间？5一队同学从学校步行前往工厂参观，速度为5 千米时，当走了1 时后，一名同学回校取东西，他以 7.5 千米时的速度回学校，取了东西后取东西的时间不算立刻以同样的速度追逐队伍，结果在离工厂2.5 千米处追上队伍求该校到工厂的路程四、

7、工程问题工程问题：工作量工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和总工作量11、一件工作，甲单独做20 小时完成，乙单独做12 小时完成现在先由甲单独做4 小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？2、一项工程a 、b 两人合作6 天可以完成；假如a 先做 3 天， b 再接着做7 天，可以完成，b 单独完成这项工程需要多少天？3. 要加工 200 个零件，甲先单独加工了5 小时，然后又与乙一起加工了4 小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2 个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？4一件工作，甲单独完成需7.5 小 时 ,乙单独完成需5 小时，先由甲、乙两人合做1 小时

8、，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？5. 一项工程 , 甲, 乙两队合作30 天完成 . 假如甲队单独做24 天后 , 乙队再加入合作, 两队合作 12 天后 ,甲队因事离去, 由乙队连续做了15 天才完成 . 这项工程假如由甲队单独完成, 需要多少天五、人员调配、配套问题1、某车间22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应当安排多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？2、在甲处劳动的有27 人，在乙处劳动的有19 人现在另调20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2 倍，应调往甲、乙两处各

9、多少人？3某车间有60 名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓 14 个或螺母20 个，问应安排多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？4某车间有技工85 人，平均每天每人可加工甲种部件16 个或乙种部件10 个， 2 个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各支配多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？一、等积变形问题：1设所围成的长方形宽是xcm，就长是 x 2cm，由题意，得 2x x 2 4× 4，x 3，围成的长方形的长是5cm，宽是 3cm2设大玻璃杯的高是xmm， 1002 x1040 21

10、2010 ， x 202mm 3设鸡场的宽为x 米就按小王的设计，其长应为x 5米，得 2x x 5 35， x 10， x5 14；2按小赵的设计，其长应为x2 米，由题意，得2x x 2 35， x11，x 2 13 14所以，小王的设计不符合实际条件，应按小赵的设计来建鸡场的面积为11×13 143 米 2 4. 解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，·（ 2002） x=300× 300× 80x 229.35由于 v瓶2 2185112.5， v杯 321090， v瓶 v杯，所以装不下；设瓶内剩2 / 4余水面的高xcm，就 22x112.5- 9

11、0， x 3.6，这时瓶内剩余水面高为3.6cm5二、销售问题1. 解：设该品牌电脑每台售价x 元；x （ 1-0.3 ） =4200x=6000答：去年台电脑价6000 元；2. 解：设该商品的进价为x 元；1890*0.8-x=10%x3. 解：设最多降x 元出售此商品；（ 1500-x ） -1000=1000*5%4. 解：设至多打x 折；1200*0.1x -800=800*5%5. 解：设甲种成衣的成本为x 元，乙种成衣的成本为y 元x1+20%=120x=100y1-20%=120y=150 x+y=250实际的销售价为120× 2=240（元） 240-250=-10

12、在这次销售中亏了10 元钱 .6. 解：设原标价为x 元, 就现售价为（x+270）元x（ 1+40%）× 80%-x=270x=2250x+270=2520答：7. 解：设售价为x 元；x-100=20%*100x=120 120-100=20元答：商品售价为120 元，每件商品可获利20 元；三行程问题1解：设第一铁桥的长为x 米，那么其次铁桥的长为（ 2x-50 ）米，.过完第一铁桥所需的时间为x 600分过完其次铁桥所需的时间为2 x50 分x+ 5= 2 x50得 x=100600答：第一铁桥长100 米，其次铁桥长150 米600606002设公共汽车原车速为x 千米时，

13、 7x 520 x， x 50， 7x 350千米 33168 千米418 分x5设学校离工厂x 千米，52.55x2.57.55，x 27.5千米 1. 解：设甲乙合作x 小时完成；工程问题1411x12020122. 解：设 b 的工作效率为x ；就 a 的工作效率为1 - x ；63（ 1 - x6） +7x=1x= 18答： b 单独完成这项工作需要8 天；3设乙每小时加工x 个零件4x+9x+2=200x=14x+2=164.设完成任务共需x 小 时1x1x= 137.5533 / 45. 设甲要 x 天那么甲每天能做1/x.甲加乙一天能做1/30所以乙一天能做1/30-1/x24/x+12/30+15*1/30-1/x=1x=90人员调配、配套问题1. 解：设安排x 人生产螺钉，就生产螺母的有（22-x ）人；提示：螺母数量=2 倍螺钉数量2000（