初一数学易错题

1、学习必备欢迎下载初一代数易错练习1已知数轴上的a 点到原点的距离为2，那么数轴上到a 点距离是3 的点表示的数为2一个数的立方等于它本身，这个数是；3用代数式表示：每间上衣a 元，涨价10%后再降价10%以后的售价（ 变低，变高，不变）4一艘轮船从a 港到 b 港的速度为a,从 b 港到 a 港的速度为b,就此轮船全程的平均速度为；5 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度进展， 假如第一年的产量为a,就第三年的产量为；a4x1by3ax6已知b = 3 ,y = 2 ,就代数式7ay4by 的值为7如 |x|= -x, 且 x=1x ， 就 x=8如 |x|-1|+|y+2|=0, 就xy

2、=；9已知 a+b+c=0,abc 0,就 x=| a |a+| b |b+| c |c+| abc |abc,依据 a,b,c 不同取值， x 的值为；210假如 a+b<0,且 b>0,那么 a,b,-a,-b 的大小关系为；211已知 m、x 、y 满意：（ 1） x5m0 ， （ 2）2ab y1 与 4ab 3 是同类项 .求代数式：2 x 23 xy6 y 2 m3x2xy的值.9 y12化简 -+2.4=;-+-2.4=13假如 |a-3|-3+a=0,就 a 的取值范畴是14已知 2<x<3, 化简 |x+2| |x 3|=15一个数的相反数的肯定值与这

3、个数的肯定值的相反数的关系式；在有理数，肯定值最小的数是，在负整数中，肯定值最小的数是16 由四舍五入得到的近似数17.0,其真值不行能是（）a 17.02b 16.99c 17.0499d16.4917.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价， 又以 8 折（即按标准的80%）优惠卖出，结果每作服装仍可获利15 元，就这种服装每件的成本是18.已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16 个矿泉水空瓶，如不交钱，最多可以喝矿泉水19观看下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由；1-23,-18,-13,234528 ,16 , 32 ,64 ,.20简便运算1+5

4、5+-81+15+-192+6.1+-3.7-+4.9-1.8学习必备欢迎下载3-123 × -4+125 × -5-127 × -4-5 × 7521 已 知 2x-y=3,那么 1-4x+2y=22 已知 |a|=5,|b|=7 且 |a-b|=b-a,2a-3b 的值为；231-2+3-4+5-6+7- 8+99-100=24-2-22-23-24-25-218-219+220=25 1+2+3+4+5+6+100=m,就 2+4+6+100=.26 设 y=ax5+bx3+cx-5, 其中 a,b,c,为常数，已知当x= -1 时， y=7, 求

5、当 x=-1 时， y=.27 设 a 为一个二位数，b 为一个三位数，就a 放在 b 的左边得一个五位数，就此五位数是28已知313，329，3 327，3 481，35 243，36 729，37 2187，估计 3 20 的个位数字是 ；29 在 1：50 000 000 的地图上两地的距离是1.3 厘米，用科学计数法表示两地的实际距离为（）千米；30 如|ab-2|+b-12=0, 求代数式1ab + a11b1 + a12 b2 + a12002b2002 的值；31我国闻名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家1万事非；”如图 6-2，在边长为1 的正方形纸板上， 依次贴

6、上面积为2 ，114 ， 8 ，1n2 的长方形彩色纸片（n 为大于1 的整数），请你用111“数形结合”的思想，依数形变化的规律，运算248132如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大转关系的面积；+ 2 n= .由 1 可 得 到 关 于a 、 b的 关 系 ， 利 用 得 到 的 这 个 等 式 关 系 计 算 ：4.321 224.3210.6790.679 2 的值 .a33观看月历以下问题请你试一试；你肯定行；请你探究：有阴影方框中的9 个数与方框中间的数有什么关系吗？这个关系对任意一个这样的方框都成立吗？.bba6-4日一

7、二三四五六123456789101112学习必备欢迎下载131415161718192021222324252627答案28293031答案仅作参考！1-5， -1，1， 5；提示： a 点可能为 -2，2；到 2 距离为 3 的点为 -1， 5，故到 -2 距离为 3的点为 1， -5；2-1， 1， 0；提示：一个数的立方等于它本身的数有三个；3 变低；提示：涨价10%后再降价10%以后的售价为99100 a.2absss2abab4 ab ；提示：设路程为s,就总时间为t=ab .平均速度为t = ab ，不是2；121a5 100.提示： a1+10%1+10%=121a1006a.不

8、是5 ；941by3ax96 16 ；提示： a= 3 b,x=2 y,带入得7ay4by = 167 -1;提示： x=11x ,x=± 1,但由 |x|= -x 得 x<0.8 ±2 ；提示： x= ± 1,y= -2 ；| a | b | c | abc |9 0; 提示：不妨设 a>b>c.当 a>0,b>0,c<0, x=a+b+c+abc=1+1-1-1=0; 当 a>0,b<0,c<0时， x=| a |a+| b |b+| c |c +| abc |abc=1-1-1+1=0 ；10a<-

9、b<b<-a.提示：由 a+b<0 得,且 b>0,|a|>|b|，然后在数轴上将其表示出来；1144，提示： x=5,m=0,y=2.12-2.4，-2.4；提示：数负号的个数，负号为奇数个就为负数，负号为偶数个就为正数；13 a 3；提示： |a-3|=3-a142x-1 ；提示： x+2>0,x-3<0.15 两者的和为零，0， -1；提示：设这个数为a,|-a|-|a|=0.肯定值大于等于零；16d.提示：近似数的取法满意四舍五入规章；7417125.提示：设每件衣服x 元；就有x=1255 × 5 x-x=1518 5；提示： 4

10、个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，喝完后又得到一个瓶；相当于3 个瓶换一瓶水；所以16 瓶换 5 瓶水；191-8,-326128 ,725620 1-30 , ；提示：将55 与 15 结合在一块，将-81 与 -19 结合在一块2-0.7 ；提示：将6.1 与-1.8 结合在一起；30；提示：将第一项与第三项结合起来；其次项与第四项结合起来；21 -5. 提示：将2x-3y 作为一个整体；1-22x+y=-5.学习必备欢迎下载22 -11 或 -31. 提示： b>a.b=7,a=5; 或者 b=-5,a=-7.23-50;提示：每相邻两项和为-1；24 2；提示：后一项减前一项总是等于

11、前一项；220-219=219 ； 219-218=218.22-2=2.m25 2m+25. 提示：设1+3+5+99=x,就 2+4+6+100=x+50. 即 2x+50=m,x=2m-25,2+4+6+100=x+50= 2+2526 -17 提示：当x= -1 时, -a-b-c= 7+5= 12. x= -1时,y= -a-b-c-5=-17.271000a+b.提示：相当于a 的后面加了3 个零；所以结果是1000a+b.28 1；提示： 3 的 n 次幂循环周期是4；所以 320 与 34 的个位数字相同；296.5×102.提示： 1.3× 50 000

12、000=6.5 × 107 厘米；30解得 a=2,b=11ab + a11b1 + a12 b2 + a12002b200211111= 12 +23 + 34 +45 + 20032004111111111=1- 2 +2003= 20042 - 3 +3 - 4 + 4 -5 + 2003 -2004111提示：nn1nn1 ，从而引起连锁反应；131 1- 2 n；提示：从图中可看出；剩下的一小块面积总是等于等式左边最终一块的面积；11111即 2=1- 2；241- 432（ 1）图中大正方形的面积等于a+b2=a2+b2+2ab（ 2） 4.321 224.3210.67

13、90.679 2 =（ 4.321+0.679 ）2=2533 和中间方框在同始终线且相邻的两方框的和是中间方框的2 倍；这个关系对任意一个这样的方框都成立；第一章有理数易错题练习学习必备欢迎下载一判定 a 与-a 必有一个是负数.在数轴上，与原点0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是5.在数轴上， a 点表示 1，与 a 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是4.在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6 个单位长度的点所表示的数的肯定值是-6. 肯定值小于4.5 而大于 3 的整数是 3、4. 假如 -x=- -11 ，那么 x= -11. 假如四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1 个

14、. 如 aa.0, 就 b0肯定值等于本身的数是1.二填空题如 1a =a-1，就 a 的取值范畴是：.式子 3-5x的最值是.在数轴上的a 、b 两点分别表示的数为-1 和-15，就线段ab 的中点表示的数是.水平数轴上的一个数表示的点向右平移6 个单位长度得到它的相反数，这个数是 .在数轴上的a 、b 两点分别表示的数为5 和 7，将 a、 b 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，就需向左平移个单位长度 .已知 a=5， b=3，a+b= a+b，就 a-b 的值为；假如 a+b= -a-b，就 a-b的值为.化简 -3=.11假如 a b 0，那么 ab

15、.115 1在数轴上表示数-3 的点和表示2 的点之间的距离为：.a11b，就 a、 b 的关系是 .ab如 b 0， c 0，就 ac0.一个数的倒数的肯定值等于这个数的相反数，这个数是.三.解答题d已知 a、b 互为倒数， - c 与 2x互为相反数，且x=4，求 2ab-2c+d+ 3的值 .数 a、 b 在数轴上的对应点如图，化简：a-b+b-a+b-a-a.a-10b1学习必备欢迎下载已知 a+5=1， b-2=3，求 a-b 的值 .如 |a|=4， |b|=2，且 |a b|=a b，求 a- b 的值.把以下各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值-7- -4- 9 2-

16、 -5 ； -5 - 7- -6 4改错 用红笔，只改动横线上的部分：比较 4a 和 -4a 的大小已知 5.0362=25.36，那么 50.362=253.6， 0.050362=0.02536 ；已知 7.4273=409.7，那么 74.273=4097， 0.074273=0.04097 ；已知 3.412=11.63，那么 34.12=116300 ；近似数2.40 ×104 精确到百分位，它的有效数字是2， 4；已知 5.4953=165.9， x3=0.0001659 ，就 x=0.5495 在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500 元，盈利25%，

17、乙商品售价 1500 元，但亏损25%，问：商家是盈利仍是亏本.盈利 ,盈了多少 .亏本，亏了多少元.如 x、 y 是有理数，且|x|-x=0 ， |y|+y=0， |y|>|x|，化简 |x|-|y|-|x+y|.已知 abcd0试, 说明 ac、 -ad、bc、bd 中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.已知 a<0，b<0 ， c>0 ，判定 a+bc-b 和a+bb-c 的大小 .已知 :1+2+3+33=17×33，运算 1-3+2-6+3-9+4- 12+31 -93+32-96+33-99 的 值 .四运算以下各题：-42.75×-

18、27.36-72.64+×42.75121333447357 92000 51999 24000 31 121.430.572 566 63423352114229 18 ×18 -15 ×12÷6×5110.52 33 -24-2433 3232有理数 ·易错题练习一多种情形的问题（考虑问题要全面）（1）已知一个数的肯定值是3，这个数为 ；学习必备欢迎下载此题用符号表示：已知x3,就 x= ；x5,就 x= ；2 肯定值不大于4 的负整数是 ；3 肯定值小于4.5 而大于 3 的整数是 4 在数轴上，与原点相距5 个单位长度的点所表

19、示的数是 ；5 在数轴上， a 点表示 1，与 a 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是 ；x122 1 , 2 4 46 平方得的数是；此题用符号表示：已知就 x=；7 如|a|=|b|，就 a,b 的关系是 ；（8）如 |a|=4， |b|=2，且 |a b|=a b，求 a b 的值二特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于挑选、填空）有理数中的字母表示，从三类数中各取1 2 个特值代入检验，做出正确的挑选正数0a1 如 a 是负数，就a a；负数是一个 数；x（2）已知 ；x,x就 x 满意 ；如x,就 x 满意 ；如 x=-x, x 满意a2, 化简 a2 如；ab3 有理数 a

20、、b 在数轴上的对应的位置如下列图：就（）-101a a + b 0b a + b 0;c a b = 0d a b0m（4）假如 a、b 互为倒数， c、d 互为相反数， 且3,，就代数式2ab（-c+d ）+m2= ；a（5）如 ab0,就 ab b 的值为 ；（留意 0 没有倒数，不能做除数）在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1， 0， -1,进行检验1,x2（6）一个数的平方是1，就这个数为 ；用符号表示为： 如一个数的立方是-1，就这个数为 ；倒数等于它自身的数为 ； 三一些易错的概念就 x= ；（1）在有理数集合里， 最大的负数， 最小的正数， 肯定值最小的有理数2 在数轴的原点

21、左侧且到原点的距离等于6 个单位长度的点所表示的数的肯定值是 3 如|a-1| |b+2|=0，就 a= ； b= ；（属于“ 0+0=0 ”型）4 以下代数式中，值肯定是正数的是a x2b.| x+1|c. x2+2d. x2+1学习必备欢迎下载（5）现规定一种新运算“* ：” a*b=ab ， 如 3*2=13 2 =9，就（ 2） *3= （）6 判定：（留意 0 的问题） 0 除以任何数都得0；（）1任何一个数的平方都是正数，（） a 的倒数是a.（）两个相反的数相除商为-1.（） 0 除以任何数都得0.（）有理数a 的平方与它的立方相等，那么a= 1；四比较大小573-（ -4）-3

22、.14-68五易错计算211116361.530.750.533 43.40.75137-22 -（ 1- 5 ×0.2）÷（ -2） 3（ 41276 ） ×（ -60）0234 312011120108112323035六应用题1. 某人用 400 元购买了8 套儿童服装，预备以肯定价格出售，假如以每套儿童服装55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2， -3， +2，+1， -2，-1， 0，-2（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利仍是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20 袋，检

23、测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位： g）520136袋数143453学习必备欢迎下载这批样品的平均质量比标准质量多仍是少？多或少几克？如每袋标准质量为450 克，就抽样检测的总质量是多少？有理数 ·易错题整理1填空：1 当 a 时， a 与 a 必有一个是负数；2 在数轴上，与原点0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是 ；3 在数轴上， a 点表示 1，与 a 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是 ；4 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的肯定值是 2用 “有”、“没有 ”填空：在有理数集

24、合里， 最大的负数， 最小的正数， 肯定值最小的有理数3用 “都是 ”、 “都不是 ”、“不都是 ”填空：1 全部的整数 负整数；2 学校里学过的数 正数；3 带有 “ ”号的数 正数；4 有理数的肯定值 正数； 5 如|a| |b|=0，就 a， b 零；6 比负数大的数 正数4用 “肯定 ”、 “不肯定 ”、“肯定不 ”填空：1 a 是负数； 2 当 ab 时， 有|a| |b|；3 在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数 大于距原点较远的点所表示的数；4|x| |y| 是正数；5 一个数 大于它的相反数；6 一个数 小于或等于它的肯定值； 5把以下各数从小到大，用“”号连接：并用

25、“ ”连接起来8填空： 1 假如 x= 11，那么 x= ；学习必备欢迎下载2 肯定值不大于4 的负整数是 ；3 肯定值小于4.5 而大于 3 的整数是 9依据所给的条件列出代数式： 1a， b 两数之和除a， b 两数肯定值之和； 2a 与 b 的相反数的和乘以a， b 两数差的肯定值；3 一个分数的分母是x ，分子比分母的相反数大6； 4x ， y 两数和的相反数乘以x， y 两数和的肯定值 10代数式 |x|的意义是什么？11用适当的符号、 、填空：1 如 a 是负数，就a a；2 如 a 是负数，就 a 0；3 假如 a 0，且 |a| |b|，那么 a b 12写出肯定值不大于2 的

26、整数13由 |x|=a 能推出 x= ±a 吗？14由 |a|=|b|肯定能得出a=b 吗？15肯定值小于5 的偶数是几？16用代数式表示：比a 的相反数大11 的数17用语言表达代数式：a 318算式 3 5 7 2 9 如何读？19把以下各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值 1 7 4 9 2 5 ；2 5 7 6 4 20判定以下各题是否运算正确：如有错误请加以改正；25 |5|=10；21用适当的符号、 、填空：1 如 b 为负数，就a b a； 2 如 a 0， b 0，就 a b 0；学习必备欢迎下载3 如 a 为负数，就3 a 322如 a 为有理数，求a 的

27、相反数与a 的肯定值的和23如 |a|=4， |b|=2，且 |a b|=a b，求 a b 的值24列式并运算：7 与 15 的肯定值的和25用简便方法运算：26用 “都”、“不都 ”、 “都不 ”填空：1 假如 ab0，那么 a， b 为零；2 假如 ab 0，且 a b 0，那么 a， b 为正数；3 假如 ab 0，且 a b 0，那么 a， b 为负数；4 假如 ab=0，且 ab=0 ，那么 a， b 为零 27填空：(3) a， b 为有理数，就ab 是 ；(4) a， b 互为相反数，就a ba 是 28填空：1 假如四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是 ；29用简便方法

28、运算：30比较 4a 和 4a 的大小：31运算以下各题：5 15×12÷6×5学习必备欢迎下载34以下表达是否正确？如不正确，改正过来1 平方等于16 的数是 ±42； 2 23 的相反数是23；35运算以下各题；1 0.752；22 ×3236已知 n 为自然数，用“肯定 ”、“不肯定 ”或“肯定不 ”填空：1 1n 2 是负数； 2 12n 1 是负数；3 1n 1n1 是零 37以下各题中的横线处所填写的内容是否正确？如有误，改正过来1 有理数 a 的四次幂是正数，那么a 的奇数次幂是负数；2 有理数 a 与它的立方相等，那么a=1；3

29、 有理数 a 的平方与它的立方相等，那么a=0；4 如|a|=3，那么 a3=9；5 如 x2=9， 且 x 0， 那 么 x3=27 38用 “肯定 ”、“不肯定 ”或“肯定不 ”填空：1 有理数的平方 是正数；2 一个负数的偶次幂 大于这个数的相反数；3 小于 1 的数的平方 小于原数；4 一个数的立方 小于它的平方 39运算以下各题：1 3×23 3×23；2 24 2÷ 4；3 2÷ 4-2；第三章整式加减易做易错题选一元一次方程的解法：重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；难点：精确运用等式的性质进行方程

30、同解变形 即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题；学习要点评述： 对初学的同学来讲，解一元一次方程的方法很简单把握，但此处有点类似于前面的有理数混合运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对；从而在学习时一方面要反复关注方程变形的法就依据，用法就指导变形步骤，另一方面仍需不断关注易错点和追求 运算过程的简捷；易错范例分析：例 1.1 以下结论中正确选项a. 在等式 3a-6=3b+5 的两边都除以3，可得等式a-2=b+5学习必备欢迎下载b.在等式 7x=5x+3 的两边都减去x-3，可以得等式6x-3=4x+6c.在等式 -5=0.1x 的两边都除以0.1，可以得等式

31、x=0.5d.假如 -2=x ，那么 x=-22 解方程 20-3x=5 ，移项后正确选项（）a.-3x=5+20b.20-5=3xc.3x=5-20d.-3x=-5-203 解方程 -x=-30 ，系数化为1 正确选项 a.-x=30b.x=-30c.x=30d.4 解方程，以下变形较简便的是a. 方程两边都乘以20，得 45x-120=140b.方程两边都除以，得c.去括号，得x-24=7d.方程整理，得例 3.解以下方程18-9x=9-8x234例 4.以下方程后面括号内的数，都是该方程的解的是a.4x-1=9b.c.x2+2=3x-1， 2学习必备欢迎下载d.x-2x+5=02， -5

32、分析： 依据方程解的概念，解就是代入方程能使等式成立的值，分别将括号内的数代入方程两边，求方程两边代数式的值，只有选项d 中的方程式成立，应选d；评述： 依据方程解的概念，解完方程后， 如能有将解代入方程检验的习惯将有助于促使发觉易错点，提高解题的正确率；例 5.依据以下两个方程解的情形争论关于x 的方程 ax=b 其中 a、b 为常数 解的情形； 13x+1=3x-12解 : 13x+1=3x-1 3x-3x=-3-10·x=-4明显，无论x 取何值，均不能使等式成立，所以方程3x+1=3x-1 无解；20·x=0明显，无论x 取何值，均可使方程成立，所以该方程的解为任意

33、数；由12 可归纳： 对于方程ax=b当 a0时，它的解是；当 a=0 时，又分两种情形：当 b=0 时，方程有很多个解，任意数均为方程的解；当 b0时，方程无解；二、从实际问题到方程（一）本课重点，请你理一理 列方程解应用题的一般步骤是：（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的 ；（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的 ；（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，依据 列出方程；（4）“解”：解方程；学习必备欢迎下载（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答（6）“答”：答出题目中所问的问题；（二）易错题，请你想一想1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.如每个正方形的面积为400 平方厘米， 应挑选以下表中的哪种型号的钢筋？型号abcd长度（ cm）90708295思路点拨： 解出方程有两个值，必需进行检查求得的值是否正确和符合实际情形，由于钢筋的长为正数，所以取x=80 ，故应选折c 型钢筋 .2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误缘由.三、行程问题（一）本课重点，请你理一理1.基本关系式： ;2.基本类型：相遇问题 ; 相距问题 ; ;3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度准时间，找等量关系（路程分成几部分）.4.航行问题的数量关系：