(完整版)2013新北师大版__7.4平行线的性质(优质课件)

1、平行线的性质平行线的性质判定方法判定方法1 1 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行. . 判定方法判定方法2 2 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行. .判定方法判定方法3 3 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行. .1梳理旧知，引出新课梳理旧知，引出新课结论结论平行线的判定平行线的判定条件条件两条平行线两条平行线被第三条直被第三条直线所截线所截1梳理旧知，引出新课梳理旧知，引出新课条件条件结论结论同位角？同位角？内错角？内错角？同旁内角？同旁内角？“过直线外一点，有且只有一过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行条直线与已知直线平行”（公理）（公理）两条

2、平行线被第三条直线截得的两条平行线被第三条直线截得的同位同位角角会具有怎样的数量关系？会具有怎样的数量关系？ 2动手操作，归纳性质动手操作，归纳性质 如图，已知直线如图，已知直线 ab ，c是截线是截线. 8 7 6 5 4 3 2 1 c b a如图，直线如图，直线ab，6565abab 请你动动手请你动动手10010021345678c已知：直线已知：直线ab/cd， 1和和2是直线是直线ab,cd被直线被直线ef所截出的同位角。所截出的同位角。求证：求证： 1=2证明：假设证明：假设1 2 ，那么我们可以过，那么我们可以过点点m作直线作直线gh，使，使emh=2。“根据同位角相等，两直线

3、平行，根据同位角相等，两直线平行，”可知可知gh/cd.又因为又因为ab/cd,这样经过点这样经过点m就有就有两条直线两条直线abgh都与都与cd平行。平行。这与这与“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行平行”矛盾。矛盾。hgfaecdbm12如果两条平行线被第三条直线所截，如果两条平行线被第三条直线所截，那么截得的那么截得的同位角相等同位角相等这说明这说明1 2的假设不成立，所以的假设不成立，所以 1=2。 2归纳性质归纳性质性质性质1 1 两条平行线被第三条直线两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等所截，同位角相等. .简单说成简单说成：两

4、直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等。3应用转化，推出性质应用转化，推出性质两条平行线被第三条直线截得的两条平行线被第三条直线截得的内错角内错角会具有怎样的数量关系？会具有怎样的数量关系？ 利用性质利用性质1 1来说明来说明ab321已知：直线已知：直线ab，1和和2是是直线直线a，b被直线被直线c截出的内错角截出的内错角.求证：求证： 1=2.解：解： a b (已知已知)2=3( ) 1=3( )1=2两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等对顶角相等对顶角相等 （ ） 推推 导导等量代换等量代换 性质性质2 两条平行线被第三条直两条平行线被第三条直线所截，内错角相等线所截，内错

5、角相等. .简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。应用转化，推出性质应用转化，推出性质 证明：两条平行直线被第三条直线所证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。截，内错角相等。12bc3a已知：直线已知：直线ab，1和和2是是直线直线a，b被直线被直线c截出的内错角截出的内错角.求证：求证： 1=2.证明：证明：ab(已知已知)， 23(两条直线平行，同位两条直线平行，同位角相等角相等) 13(对顶角相等对顶角相等)， 1=2(等量代换等量代换) 推推 导导应用转化，推出性质应用转化，推出性质两条平行线被第三条直线截得的两条平行线被第三条直线截得的同旁内角

6、互补同旁内角互补已知：直线已知：直线ab，1和和2是直是直线线a，b被直线被直线c截出的同旁内角截出的同旁内角.求证：求证： 1+2=180.ab321证明：证明：ab (已知已知) 23 (两条直线平行，同位角相等两条直线平行，同位角相等) 1+3 =180 (平角的定义平角的定义) 1+2=180 (等量代换等量代换) 性质性质3 3 两条平行线被第三条直两条平行线被第三条直线线 所截，同旁内角互补所截，同旁内角互补. .简单说成：两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。应用转化，推出性质应用转化，推出性质1.一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐一自行车运动员在一条公路上骑车

7、，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的路互相平行），若测得第一次拐弯的b是是142，则第二次拐弯的，则第二次拐弯的c应是多少度才合应是多少度才合理？为什么？理？为什么？bcad答:c=142因为两直线平行，内错角相等因为两直线平行，内错角相等2、如图，已知平行线、如图，已知平行线ab、cd被直线被直线ae所截所截(1)从从 1=110o可以知道可以知道2 是多少度是多少度?为什么？为什么？(2)从从1=110o可以知道可以知道 3是多少度？为什么？是多少度？为什么？(3)从从 1=110 o可以知道可以知道4 是

8、多少度？为什么？是多少度？为什么？2e134abdc2=110o因为两直线平行因为两直线平行,同位角相等同位角相等3=110o因为两直线行，因为两直线行，内错角相等内错角相等4=70o因为两直线平因为两直线平行行,同旁内角互同旁内角互补补3：如图，由：如图，由ab/cd，可，可以得到（以得到（ ）（a）1=2 （b）2=3 （c）1=4 （d）3=4b bd da ac c1 12 23 34 4c4 4：如图，已知：如图，已知ab/cd,ab/cd,a=a=c c，试说明试说明e=e=f f解：ab/cd (已知) abf = c( )又a =c(已知)a= （ ）ae/fc ( )e=f( )adecbf两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等abf等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等完成下面的填空完成下面的填空判定判定已知得到得到已知（1 1）平行线的性质是什么？）平行线的性质是什么？小结与回顾：小结与回顾：（2 2）说说平行线的）说说平行线的“判定判定”与与“性质性质”有什么不同有什么不同? ?同位同位角角相等相等内错内错角角相等相等同旁内同旁内角角互补互补作业：练习册（平行线的性质）作业：练习册（平行线的性质）6作业与寄语作业与寄语寄语：数学是思维的体操，只有