培养学生的数学创新能力

1、培养学生的数学创新能力 时至今日，农村中学很多教者，一直还保留着那种地位至高无上，学生唯命是从的陈旧观念。教者实施满堂灌，无情剥夺了学生的思维空间，而立足中学数学实际，中学教师应当把传授基础知识和逐步培养学生的创新意识和创新性思维结合起来。“问题”是数学的心脏，培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力是中学数学的基本目的之一，发现问题和糸统阐述问题要比得到解答案更为重要，解答仅仅是数学或实验技能问题，而提出总问题，新的可能性，从新的角度去思考问题，则要求创造性的想象，那么如何从问题中培养学生的创新能力呢？一、在设疑中，诱发学生的创新动机“学源于思，思始于疑”。“疑”是教学活动的基础，学生设疑问

2、教师，改变其被动接受状态，可促使其思维能力的发展。提出正确问题，往往等于解决问题的一大半。因此，教师要鼓励学生大胆提问，巧设问题引导学生主动质疑，置学生于新旧知识、感性知识和理性知识、个人经验与科学概念的矛盾与冲突中，使学生带着问题学习，调动质疑意识，撞出学生思维的火花，产生创新思维。如我在上探究三角形全等的条件这课时，启发学生思考：在三角形的三条边、三个角这六元素中需要几个元素这两个三角形就可全等。然后通过以下实践让学生去探索全等条件。每位学生用一张长方形纸，剪一个直角三角形，使得自己的能与同桌的互相重合，同桌互相讨论，具备什么条件可使同桌之间所剪三角形能互相重合。一会儿学生得出：两条直角边

3、。学生都漏掉已具有的“直角”这个条件，我适时引导学生让他们明确只有具备三个条件才能使两个三角形全等。这时有位同学提出质疑，如果不是直角三角形呢？我再让学生根据这三个条件去剪任意一个三角形，怎样剪才可使两个三角形重合。学生在质疑中自己去寻求答案，最后在教师的引导下，学生明确了具备“SAS”的两个三角形全等。这时另一位同学以质疑提出了另一个问123题：“还有其它条件吗？”这时我抛出一个疑问：一位同学把一块完整的三角形玻璃不小心弄成了三块，要重新去配，应拿哪块？让学生带着疑问课后去探究。 二、让学生在“亲身体验”中发现问题 数学教学是师生双方共同的活动，传统的数学教学以教师为中心，讲授过多，满堂灌，

4、用经验代替学生的思维过程，重传授轻启迪，重结果轻过程，教学活动更多地以一种单边活动形式呈现，这就容易造成学生对教师的过分信赖而抑制了学生的创新意识与创新能力的形成。作为教师，应当积极为学生创造各种主动发现问题的机会，鼓励学生积极参与课堂教学，在数学活动中积极体验数学、发现数学问题。如我在上“点到直线的距离”时，我先让学行去亲身体验跳远成绩的测量。同学们都量起跳脚印到落地脚印之间的距离。他们觉得是这两点之间的“线段”长度，这时我故意跳一个斜距离。这时学生都觉得刚才下的定义不对。这时我引导学生通过实践得出：点到直线的距离，就是点到直线的“垂线段”。学生不仅在实践中发现了问题，又能找到了解决问题的方

5、法。 三、编制“开放性”的问题培养学生发现问题的意识 目前我国中学中考数学的填充题以及新课改的课本，常常会出现一个问题的答案不唯一性，这主要是为了加强学生的创新意识，所以，当今数学教学中必须包括开放性问题，所谓的“开放性”可以有以下特征：（1）结果开放，对于同一个问题可以有不同的结果；（2）方法开放，学生可以用不同方法解决同一个问题；（3）条件开放，对于一个命题保留其结论，册去条件，而去寻找结论成立的充分条件。通过这种有意识的训练，可有利于学生在今后的学习中模仿变更命题的条件，变更命题的结论来发现新问题，解决新问ABCD题。如、如图：AC丄BC、AD丄DB、还需要什么条件，就可以使ABCBAD

6、，把所需条件写在横线上-。学生解决这一问题难度不很大，但今后的日常教学中还需精心编制一些开放性问题来培养学生发现问题的能力，从而提高学生的创新能力。 四、培养学生质疑意识，鼓励学生的想象和创新 作为教师不仅要“释疑，解惑”、而且要启思、设疑、引而不发。古语云：“不唯书，不唯上。”质疑自古存在，它是创新的起点，许多科学的发现都是从“质问”开始的。作为教师要鼓励学生大胆质疑，保护学生提出问题的积极性，学生提出问题大多数是幼稚、无价值的，甚至是荒唐的，教师要耐心倾听，认真解答，让每一个学生都认识到，即使他们的问题看起来荒诞可笑或者远离现实，都应给予恰如其分的肯定，使学生获得成功的心理体验，然后再逐渐

7、引导学生掌握提出有价值问题的正确方法。从而养成不断学习新知识，不断探索新问题，不断创新的习惯。 五、在教师的“百密一疏”中发现问题 严谨性是数学学科的基特征之一，或许是由于数学严谨性的长期“熏陶”，在传统的数学课堂教学中，许多教师备课细致，讲课认真，一丝不苟，从不犯错，有时甚至达到了滴水不漏的程度，这当然有助于教师顺利完成一堂课的教学任务，有利于教师顺利将数学知识灌输给学生，但这种做法往往在很大程度上限制了学生思维火花的闪现，其实在课堂上有时要故意留点疑问、布设陷阱，让学生发现矛盾，反而能促使学生发现问题，培养学生的“质疑”精神，长此以往学生就不再是简单的接受与信奉，而是持批判和怀疑态度，由质疑进而求异，才能另辟蹊径，突破传统观念，大胆创立新说。如在讲解(ab)( - ab)时，我故意写成(ab)(-ab)= - a2b2，学生在听课发现这种解法是错误的，为什么错？如何正确解答？结合问题的解决，学生就能理解并掌握公式适用的条件。 六、利用活动课解决问题，培养学生的创新意识 活动课程是指在学科课程以外，综合运用所学的知识，开展以学生为主体，以实践性、自主性、创造性、趣味性，以及非学科性为主要特征的多种活动内容的课程。数学活动课是数学教学的延伸，巩固和发展的重要组成部分。丰富多彩的活动课，既可扩大学生的视野