初三锐角三角函数综合提高测试题3

1、三角函数大题1.在一次夏令营活动中，小明从营地a 点动身， 沿北偏东600 方向走了500 米到达 b 点， 然后再沿北偏西300 方向走了500 米到达目的地c 点 .（ 1）求 a、 c 两地之间的距离；（ 2）确定目的地c 在营地 a 的什么方向 .2.已知， 如图， 海岛 a 四周 20 海里范畴内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行，在 b 处测得岛a 在北偏西 60 ，航行24 海里后到c 处，测得岛a 在北偏西 30 .请通过运算说明，货轮连续向西航行，有无触礁危急？a030060cb163.如图 6，在 rt abc 中， c=90°， ac =8， a 的平分线ad =3

2、度数及边bc 、ab 的长 .3求 b 的acbd图 64. 在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领同学去测万泉河河宽，如图13 所示，某同学在河东岸点a 处观测到河对岸水边有一点c ，测得 c 在 a 北偏西 31 的方向上，沿河岸向北前行20 米到达 b 处，测得 c 在 b 北偏西 45 的方向上， 请你依据以上数据，帮忙该同学运算出这条河的宽度（参考数值：tan31 °31， sin31 °）52图 135. 在一次大路改造的工作中，工程方案由a 点动身沿正西方向进行，在a 点的南偏西60 方向上有一所学校b，如图 14 ，占地是以b 为中心方圆 100m 的

3、圆形，当工程进行了200m 后到达 c 处，此时 b 在 c 南偏西 30 的方向上， 请依据题中所供应的信息运算并分析一下， 工程如连续进行下去是否会穿越学校图 146. 如下列图，平地上一棵树高为5 米，两次观看地面上的影子，.第一次是当阳光与地面成 45°时，其次次是阳光与地面成30°时，其次次观看到的影子比第一次长多少米？7. 如图， ab是江北岸滨江路一段，长为 3 千米， c 为南岸一渡口， .为明白决两岸交通困难，拟在渡口c 处架桥经测量得a 在 c 北偏西 30°方向， b 在 c 的东北方向，从c 处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1 ）8

4、. 如图，点 a 是一个半径为300 米的圆形森林公园的中心，在森林公园邻近有b、c 两个村庄，现要在 b、c 两村庄之间修一条长为1000 米的笔直大路将两村连通，经测得 abc=45o，o acb=30，问此大路是否会穿过该森林公园？请通过运算进行说明；abhc9.（ 2007 烟台）如图，某边防巡逻队在一个海边浴场岸边的a 点处发觉海中的b 点有人求救，便立刻派三名救生员前去营救1 号救生员从a 点直接跳入海中；2 号救生员沿岸边岸边看成是直线向前跑到c 点，再跳入海中；3 号救生员沿岸边向前跑3 0 o 米到离 b 点最近的 d 点，再跳人海中救生员在岸上跑的速度都是6 米秒，在水中游

5、泳的速度都是2米秒如bad=45°， bcd=60°，三名救生员同时从a 点动身，请说明谁先到达营救地点b参考数据2 1.4，3 1.710. （ 2021 辽宁）如图13，某数学爱好小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼 睛与地面的距离 ab 是 1.7m ，看旗杆顶部m 的仰角为45 ；小红的眼睛与地面的距离cd 是 1.5m，看旗杆顶部m 的仰角为 30 两人相距28 米且位于旗杆两侧 （点 b，n， d在同一条直线上） 恳求出旗杆mn 的高度（参考数据：2 1.4 ，3 1.7 ，结果保留整数）ma45°bn30° cd11. （ 2007

6、长春）小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而 手中另外只有一个量角器，于是他采纳了如下的方法，并获得了相关数据：第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径ab 的长度为9cm；其次步，将三角板与量角器按如下列图的方式摆放，并量得 boc 为 80° o 为 ab 的中点 请你依据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边ac 的长 参考数据： sin80° 0.98，cos80° 0.17，tan80° 5.67；sin40° 0.64，cos40° 0.77，tan40° 0.84，结

7、果精确到0.1cm cbao12. （ 2021 烟台）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点c处有生命迹象，已知废墟一 侧地面上两探测点a、b 相距 3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60 °（如图），试确定生命所在点c的深度（结果精确到0.1 米，参考数据：21.41,31.73 ）13.2021 河·北中考 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为o ，直径 ab 是河底线，弦 cd 是水位线， cd ab ，且 cd = 24 m ，oe cd 于点 e已测得 sin doe = 12 13cedabo（ 1）求半径od ；（ 2）依据需要，水面要以每小

8、时0.5 m 的速度下降，就经过多长时间才能将水排干？14.（ 2021 ·綦江中考） 如图， 在矩形 abcd 中， e 是 bc 边上的点， aebc ，dfae ，垂足为 f ，连接 de （ 1）求证： abe dfa ；（ 2）假如 ad10，ab=6 ，求 sinedf 的值adbfc e15.（ 2021 ·宁夏中考）如图，在abc 中， c =90 °， sin a =周长和 tan a 的值4 ， ab =15 ，求 abc 的516.（ 2021 ·肇庆中考）在rt abc 中， c = 90 °， a =3 ， c =5，

9、求 sina 和 tana 的值 .17.（ 2007 ·芜湖中考）如图，在abc 中， ad 是 bc 上的高，tan bcosdac ，(1) 求证： ac=bd ；12(2) 如 sin c， bc=12 ，求 ad 的长1318.（ 2021 ·庆阳中考）如图（1），一扇窗户打开后用窗钩ab 可将其固定如图（2）是如图（ 1）中窗子开到肯定位置时的平面图，如aob =45°， oab=30°，oa =60cm，求点 b 到 oa 边的距离 （3 1.7 ，结果精确到整数）19.（ 2021 ·郴州中考）如图，数学活动小组来到校内内的一盏

10、路灯下测量路灯的高度，测角仪 ab 的高度为1.5 米，测得仰角为 30°，点 b 到电灯杆底端n 的距离 bn 为 10 米，求路灯的高度mn 是多少米？（取2 =1.414 ，3 =1.732，结果保留两位小数）20.（ 2021 ·眉山中考）海船以5 海里 /小时的速度向正东方向行驶，在a 处观察灯塔b 在海船的北偏东60°方向，2 小时后船行驶到c 处，发觉此时灯塔b 在海船的北偏西45 方向，求此时灯塔b 到 c 处的距离；21.（ 2021 ·常德中考）如图，某人在d 处测得山顶c 的仰角为30o，向前走200 米来到山脚a 处，测得山坡ac 的坡度为i=1 0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，3 1.73 ，结果保留整数） 22.（ 2021 ·广安中考） 如图， 某幼儿园为了加强安全治理，打算将园内的