河北省任丘一中2017_2019学年高二数学下学期第一次阶段考试试题理

1、河北省任丘一中2017-2018学年高二数学下学期第一次阶段考试试题理第I卷(选择题共60分)一、选择题(每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分)4 +3i-1.已知i是虚数单位，复数，则z的共轭复数z等于()1 +2iA . -2+iB. -2-i C . 2+iD. 2-i2.抛掷两颗骰子，所得点数之和记为X,那么X=4表示的随机试验的结果是()A两颗都是4点 B一颗是1点,另一颗是3点C两颗都是2点 D. 一颗是1点,另一颗是3点,或者两颗都是2点3“已知： ABC中，AB= AC,求证：/ B<90° . ”下面写出了用反证法证明这个命题过程中 的四个推理步骤：(

2、1) 所以/ A+Z B+Z 0180，这与三角形内角和定理相矛盾;所以Z B<90°假设Z B>90°(4)那么，由 AB= AC,得Z B=Z C>90°，即Z B+Z C> 180°.这四个步骤正确的顺序应是()A. (1)(2)(3)(4)B.(3)(2)(1)C.(1)(2)D.(4)(2)(1)4.有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求 2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是()A. 12 B . 24 C . 36 D . 485.设(1 x)8二 a

3、0a*a$x则 a°,a1,a2比中奇数的个数为()A. 26.在平面几何中有结论：正三角形推广到空间可以得到类似结论;则V =(V21A.8 B.C.7.1 xx2 1 x5展开式中含ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则-S1 = j,S24P-ABC的内切球体积为 V1，外接球体积为 V ,已知正四面体丄64D.127x3项的系数为A.15B.20C.25D.1688. 设随机变量的分布列如下表所示且a2 =1.3,则a -b等于:10. 在 X3：20的展开式中，x的幕指数是整数的项共有（）11.A.3 项 B.4n的展开式中只有第A. 56 B . - 35C.5项

4、D.6项5项二项式系数最大，则展开式中含2X项的系数是（）35 D . 56A.0.2B.0.1C. 0.2D.0.49. 红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，其中每对同字的棋子中，均为红棋子在左，蓝棋子在右，满足这种条件的不同的排列方式共有（种 D.120 种C. 90A. 36 种 B. 60 种12. 编号1,2,3, 4,5的5个小球放到编号为1,2,3的三个盒中，每盒至少一球，其中1号球不能放到1号盒子，则不同的分配方案种数是（）A. 76 B . 100 C . 132 D . 150第n卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题 5分，共20分）13. （2x-1

5、$的展开式中第4项的二项式系数与第 8项二项式系数相等，则展开式中所有奇数 项二项式系数的和为sin 30 sin 9014 .观察等式3 ,cos30 +cos90sin15+ sin 75 . sin20+ sin40 43,cos15 +cos75cos20 + cos40 3照此规律，对于一般的角可归纳出等式15. 若数字不允许重复使用，用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数（用数字作答）. .16. 某电视台一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著三国演义、水浒传、西游记、红楼梦与它们的作者连线题目，每本名著只能与一名作者连线，每名

6、作者也只能与一本名著连线，每连对一个得 2分，连错得-1分，某观众只知道三国演义的作者是 罗贯中，其它不知道随意连线，将他的得分记作'.则p= -1） pC =2）二 三、解答题（共70分）17. （10分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数:（1）选其中5人排成一排；（2）全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾；（3）全体排成一排，男生互不相邻；（4）全体排成一排，女生必须站在一起；（5）全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人.18. (12 分)已知 A： =56C：, 且(1 2x)n =a° +ax +a2x2 + + anxn.(1) 求n

7、的值；(2) 求 a! a2 a an 的值；(3) 求a0 a2 - a4 a6的值.19. (12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品作为样本，测得它们的重量(单位：克)，将重量按如下区间分组：(490,495，(495,500，(500,505，(505,510，(510,515，得到样本的频率分布直方图(如图所示).若规定重 量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题：(1 )求上述抽取的40件产品中，合格产品的数量；(2 )在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为合格产品的数量，求 X的分布列20. (12

8、分)已知(2x+1的二项式系数的和比(3x1)n的展开式系数的和大 992,2n求2x 1的展开式中(1 )含x3的项；(2 )二项式系数最大的项；(3)系数最大的项21. (12分)已知数列 订满足a1且amnN* .32an +1(1) 求出 a2,a3,a4,a5 的值；(2) 猜想数列:a/f的通项公式并用数学归纳法证明.22. (12 分)将 4个不同的小球任意地放入 4个大玻璃杯中( 1)共有多少种不同的放法；(2) “放后恰好有两个空杯子”记为事件A，求事件A的概率P(A);(3) 记空杯子个数为随机变量X,求X的分布列.32164任丘一中2017-2018学年第二学期第一次阶段

9、考试高二数学试题（理）【答案】11-12 ABsin 篇诰 sin :a + P13.51214.二 tan 15COS：:£ 亠 cosF；21-5 CDCBA6-10 DCCCB17416.17. (1)2520 3600 (3) 1440 576 72018. ( 1)n=15(2) -2(3)31519. ( 1)32(2)X012P76412419519519520.( 1)n=5，T8 =960x35(2) T6 =8064x(3) T4 =15360x721.1392781当a1时,可求出a2,a3,a4,a5,猜想:35112983an3n3nJF面用数学归纳法证明：n =1时,不难验证公