江苏省徐州市铜山县九年级数学下册第5章二次函数5.2二次函数的图象和性质(2)导学案(无答案)(新版)苏

1、5.2二次函数的图象和性质（2）学生姓名： 班级：教学目标：1、能利用表格和图象 研究二次函数y ax2的性质（如开口方向、对称轴、顶点、增减性等）2、掌握待定系数法，学会研究函数性质的途径和方法。学习重点与难点:理解二次函数y ax2的性质和待定系数法是学习的重点；难点是对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解。学习过程、知识准备：本节课主要研究 P11-P12的内请注意图、表相互结合来研题，注重“理解”二、问题导学：x-3-2-101232y x2y xF2y 0.5xy0.5x2容，究问1.填表并观察思考你能否概括出函数注意观察表中 数据的变化给每个抛物线 写上解析式2.思：通过

2、1中的表和图,2 2 2 2y x、y x 和 y0.5x、y x的共同点和不同点？记录下来（注意记录的条理性）3. 类比：对于二次函数 y ax2具有什么性质呢？你是怎样理解和记忆这些性质的呢?4. 试一试：认真完成课本 P11练习.三、知识梳理1、 求二次函数函数解析式的方法是：2. 二次函数图像性质是： 四、例题点评：例1:说出y=3x2图象性质，并说出其图像与坐标轴的交点坐标例2.已知二次函数 y=ax2的图像经过点 A ( 1,】)、B (3,m)2 8(1) 求a与m的值；(2) 写出该图像上点 B的对称点的坐标；(3) 当x取何值时，y随x的增大而减小？(4) 当x取何值时，y有

3、最大值(或最小值)？五、课堂小结:对自己说(收获)对同学说(提醒)对老师说(困惑)六、当堂检测1. 根据函数关系式y= 3 x2填空：4(1) 图像开口向,顶点坐标，对称轴;值是(2) 当x> 0时，y随x的增大而;当x=时，y的最2. 二次函数y=ax2的图像如图，该函数的关系式是如果另一个函数的图像与该函数关 于x轴对称，那么这个函数的关系式是x3. 根据图(1)、(2)的函数图像填空：(1) 二次函数y=-7 x2的图像不可能是 ，二次函数2 2y= -x的图像不可能是；3(2) 有最大值的函数图像是 _，它的最大值是 _;(3) 如果二次函数 y=(m-1)x 2的图像是图(1)

4、,那么m的取值范围是 .4 对于函数y=x2,由其图像可知，下列判断中，正确的是（A、若m n互为 相反数，则x=m与x=n对应的函数值相等；B对于同一自变量 x，有两个函数值与之对应；C对于任意一个实数 y，有两个x值与之对应；D对于任何实数 x,都有y>0.5. 已知 A（ 1, y1 ）、B（ -2，y2）、C（- J2，y3）在函数 y=x24的图像上，则y1、y2、y3的大小关 系是 七、课后练习1.抛物线y=2x2, y=-2x 2, y=-0.5x 2共有的性质是 .2：已知0,在同一直角坐标系中，函数 y=ax与y=ax2的图象有可能是（）B.A.3C.D.1 23 给出下列四个函数： y x ，y x :y ；y x2 . x 0时，y随x的增大而x减小的函数有（）A. 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. 已知函数y =ax2当x=1时y=3，则a=,对称轴是 ，顶点是,抛物线的开口 ,在对称轴的左侧，y随x增大而 _，当x=时，函数y有最_值，是 _5. 已知二次函数 y=-x 2 ； y 3x2 ；y=15x2；y=-4x 2;y x2 ；y=4x2510其中开口向上的有（ 填