(完整版)北京大学2018年“博雅计划”物理试题

1、北京大学2018年“博雅计划”试题B. 1.5D. 2. 9B. 2.8 10-6mC. 9.8 10-6m1 . 一定能量的光子在靠近原子核时可以变成一个电子和一个正电子，假如某光子通过原子核时放出的两个粒子在B=0.05T的磁场中运动半径为50mm,则该光子的能量为MeV（）A. 0.75C. 2. 72 .在水下50米处，温度为4 C, 一体积为1 10-6 m3的气泡上升至水面，水的温度为17 C时，气泡体积为（）A. 6.3 10-6 mD. 12.6 10-6 m3 .如图杨氏双缝干涉模型，若光源S下移一下段距离，那么光屏上的条纹将如何变化（）A.条纹距离变大，条纹整体下移B.条纹

2、间距不变，条纹整体下移s IC.条纹间距变小，条纹整体上移D.条纹间距不变，条纹整体上移4.如图A、B为两个带正电的点电荷，另有一个不带电导体球壳将电荷B包围，那么以下说法正确的是（）A.将点电荷B与导体球壳接触，点电荷 A受力变小_山B.将导体球壳接地，点电荷 A受力变小/、C.在球壳内，移动点电荷 B至任意位置，点电荷 A受力不变（E ）D.将点电荷B移走，点电荷 A受力不变J5 .车辆在弯道上行驶，已知弯道半径为 R,倾角为 ，若车辆不受沿地面方向的力，规定 行驶速度为 V,则tan ；若路面结冰，且已知行驶速度 u 40km/h,R 200m , V 60 km/h ,则车辆与冰面摩擦

3、因数至少为 .k的弹簧相连，另一端连在墙上，则物块微6 . 一质量为M的物块两侧由两个劲度系数都为扰后简谐周期T1 =；若在物块下加两个质量为m的轮，此时T2Ti(/ / )AAA/v /vWvC1 117 .在一边长为a正六边形的六个顶点各有 +q的点电荷，六边形的中心有一2q的点电荷，则 对任意顶点，则对任一正点电荷，其他点电荷对其产生的静电能为 ,整个系统 静电能为.8.一均匀带电的圆环，半径为 R,总带电量为+Q,则其中心。点的电场强度为在对称轴上距 。为x的A处有一 +q的点电荷，则该点电荷受力为9 . 一封闭导热气缸内有一质量为m的活塞将同种气体分成左右体积均为V0的两部分，且压强

4、均为P0,已知气缸截面积为S.试求活塞发生微扰后的振动周期，假设过程为等温f .已知对3” 111sM10 .三个相同的理想凸透镜共轴放置，焦距为 f ,两两间距为任意左侧进入的光线，出射方向均与入射方向平行.(1)画出可能的光路图；11.电子枪的加速电压为 U(2)试求可能取值.500V ,电子被加速后从 P端与古PA射出，经匀强磁场偏转后经过M点.已知d PM 5cm,60 .(1)若磁场垂直P、A、M三点确定的平面，求其磁感应强度;(2)若磁场平行PM方向，求其磁感应强度.12.质量为m的小船在湖面上，一根轻绳连在船上通过岸上的定滑轮，自由端水平，岸上有恒力F作用在绳子的自由端.开始时空

5、中绳长为10,与水平夹角0,船速为v0.当夹角为(0)时，(1)求小船的速度v以及加速度a；(2)求F此时的功率.北京大学2018年“博雅计划”试题解析1 .【答案】B【考点】光子的性质【解析】正、负电子在磁场中的动量为pe eBR,则光子的动量py 2pe,光子能量Ey PyC.2 .【答案】A【考点】等温变化【解析】对气泡中的理想气体哟 EV1_PV2,其中工T2P16atm,V11 106m3,T1277K,P21atm,T2290K.3 .【答案】D【考点】杨氏双缝干涉【解析】由条纹间距公式条纹间距只与双缝间距和双缝-光屏距有关，光源上下移动不改变条纹间距；考虑0级条纹，光源发出的两束

6、光分别经过上下缝会聚在光屏上的等光程点，为了保证等光程，当光源下移，0级条纹必须上移才能保证这一点 .4 .【答案】C【考点】静电场的性质【解析】有静电屏蔽知识，导体球壳内的点电荷对外界不产生电场，具体而言，球壳内表面感应出的负电荷与点电荷B的电场抵消，则点电荷 A受力取决于球壳外边面的剩余电荷；而将导体球壳接地后，球壳电势为零，然而不确定初始的球壳与点电荷A之间的电场电势关系，因此并不能判断点电荷A的受力大小变化.-V25 .【答案】；0.077 Rg【考点】圆周运动一 一V2V2【解析】转弯时，小车在平行斜面方向受力平衡，即mcos mg sin得tan RRg3m即速度偏小,摩擦力向外，

7、则在斜面方向受力平衡mg sin2um - cosR(mg cos2u .m - sin)R2+ ugtan aV22 tanRRg2 u uv -Rg-M简谐运动物块两端都有劲度系数为k的弹簧,等效于一个劲度系数为 2 k的弹簧，则振动周期为T1M、一;物块质量增大, 2k周期变长,T2Ti23 2 KaL； 2 3【考点】静电场的能量E 2gKq2 aKq2 2Kq222aa3【解析】一个正电荷由其他点电荷产生的静电能为1 Kq2计算系统电势能，注意点电荷间的电势能只能计算一次Es3疸62a a2、39 Kqj2 a8.【答案】0; KQqx x2 R2【考点】电场强度的计算【解析】根据电

8、场强度的定义，考虑对称性，分析可得:带电圆环在环心处的场强为0.根据对称性分析可得，对于距离环心为x的位置，该点的电场强度沿着轴线方向可以写出该点所在位置的电场强度E为：E其中 rx2 R2由此可以写出 E为：E 2 吗 3/2(x2R2)【考点】简谐运动【解析】当活塞偏离平衡位置 （假设往左）x距离时，左侧气体压强增大，右侧气体压强减小，由玻意耳定律，P0V0 PL V0 S x PRV0 S x ,得 Pl V0-P0,Pr V-P0, Vo S xVo S x则活塞两侧气体压强差给活塞提供回复力FPr Pl SV0 V0 P0SVo S x Vo S x22VoS x DG 2S2R 丫

9、22 PoSx)V (S x)Vo则振动周期为T2smp.2,Vo10.【答案】见解析【考点】凸透镜成像mVo. 2S2P【解析】考虑左侧任意进入的光线可分为若干束平行光，一束平行光经过透镜组后出射 仍是原方向的平行光，且平行光经凸透镜汇聚成一点，说明整个系统光路存在中心对称性， 对称中心是第二个透镜中心 .为了保证对称性，系统成像过程应该为：平行光经过第一个透镜汇聚一点，经过第二个3”上所透镜成像到对称点，再经过第三个透镜变成平行光 .因此，第一个透镜与汇聚点的距离为 f,第二次成像是2f 2f的成像，像点与第三个透镜距离时f.光路图如下，即 311 .【答案】见解析【考点】带电粒子在磁场中的运动【解析】（1）电子经过一段圆弧轨道经过 M点，几何关系易知，偏转半径为R d/sin25,3cmmV7； ,口 r又 R ，mv V2mUe，得 B eB1 2mURX e &#