2019 2020年高考数学学业水平测试一轮复习专题五统计第21讲统计图表用样本估计总体课件

1、专题五专题五 统计统计 第第21讲讲 统计图表、用样本估计总体统计图表、用样本估计总体1统计图表统计图表 统计图表是统计图表是_和和_数据的重要工具，数据的重要工具，常用的统计图表有常用的统计图表有_、_、_、_等等 答案：答案：表达表达 分析分析 条形统计图条形统计图 扇形统计图扇形统计图 折折线统计图线统计图 茎叶图茎叶图 2数据的数字特征数据的数字特征 (1)众数、中位数、平均数众数、中位数、平均数 众数：在一组数据中，出现次数众数：在一组数据中，出现次数_的数据叫作的数据叫作这组数据的众数这组数据的众数 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在_

2、位置的一个数据位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数或最中间两个数据的平均数)叫叫作这组数据的中位数作这组数据的中位数 平均数：样本数据的算术平均数，即平均数：样本数据的算术平均数，即 x _ 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该面积应该_ (2)样本方差、标准差样本方差、标准差 标准差标准差s 2221（x1x） （x2x） （xnx） ， n其中其中xn是样本数据的第是样本数据的第n项，项，n是是_，x是是_ _是刻画数据的离散程度的特征数，样本方差是是刻画数据的离散程度的特征数，样本方差是标准差的标准差的_通常用样本方差估

3、计总体方差，当通常用样本方差估计总体方差，当_时，样本方差很接近总体方差时，样本方差很接近总体方差 1答案：答案：(1)最多最多 最中间最中间 n(x1x2xn) 相等相等 (2)样本容量样本容量 平均数平均数 标准差标准差 平方平方 样本容量接样本容量接近总体容量近总体容量 3用样本估计总体用样本估计总体 (1)通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是用是用_，另一种，另一种是用是用_ (2)在频率分布直方图中，纵轴表示在频率分布直方图中，纵轴表示_，数据，数据落在各小组内的频率用落在各小组内的频率用_表示，各小长表示，各小长方形的面积总和等于方

4、形的面积总和等于_ (3)在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间从所加的左边区间的和右边各加一个区间从所加的左边区间的_开开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，称之为频率折线图区间的中点，就可以得到一条折线，称之为频率折线图 (4)当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它没有信息的缺失，而且好，它没有信息的缺失，而且_，方便表示与比较，方便表示与比较 答案：答案：(1)样本的频率分布估计

5、总体的频率分布样本的频率分布估计总体的频率分布 样本的数字特征估计总体的数字特征样本的数字特征估计总体的数字特征 频率频率(2) 各小长方形的面积各小长方形的面积 1 组距组距(3)中点中点 (4)可以随时记录可以随时记录 1频率分布直方图的绘制与应用频率分布直方图的绘制与应用 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问况，随机访问50名职工，根据这名职工，根据这50名职工对该部门的评名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图分，绘制频率分布直方图(如图所示如图所示)，其中样本数据分组区，其中样本数据分组区间为间为40，50)，50，60)，

6、80，90)，90，100 (1)求频率分布图中求频率分布图中a的值；的值； (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；的概率； (3)从评分在从评分在40，60)的受访职工中，随机抽取的受访职工中，随机抽取2人，求人，求此此2人评分都在人评分都在40，50)的概率的概率 解：解：(1)因为因为(0.004a0.0180.02220.028)101，所以，所以a0.006. (2)由所给频率分布直方图知，由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不名受访职工评分不低于低于80的频率为的频率为(0.0220.018)100.4， 所以该企业职工对该部门

7、评分不低于所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估的概率的估计值为计值为0.4. (3)受访职工评分在受访职工评分在50，60)的有：的有：500.006103(人人)，记为，记为A1，A2，A3； 受访职工评分在受访职工评分在40，50)的有：的有： 500.004102 (人人)，记为，记为B1，B2. 从这从这5名受访职工中随机抽取名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果人，所有可能的结果共有共有10种，它们是种，它们是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2，又因为所抽取，又因为所抽取2人的评分都在人的

8、评分都在40，150)的结果有的结果有1种，即种，即B1，B2，故所求的概率为，故所求的概率为P. 10剖析：剖析：本题主要考查了频率分布直方图、概率和频本题主要考查了频率分布直方图、概率和频率的关系、古典概型等基础知识率的关系、古典概型等基础知识 (1)利用频率分布直方图解题时，注意其表达的意利用频率分布直方图解题时，注意其表达的意义，同时要理解频率是概率的估计值这一基础知识；义，同时要理解频率是概率的估计值这一基础知识； (2)在利用古典概型解题时，要注意列出所有的基本在利用古典概型解题时，要注意列出所有的基本事件，千万不可出现重、漏的情况事件，千万不可出现重、漏的情况 2茎叶图的应用茎叶

9、图的应用 为比较甲、乙两地某月为比较甲、乙两地某月14时的气温时的气温状况，随机选取该月中的状况，随机选取该月中的5天，将这天，将这5天中天中14时的气温数据时的气温数据(单位：单位：)制成如图所示的茎叶图考虑制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：以下结论： 甲地该月甲地该月14时的平均气温低于乙地该月时的平均气温低于乙地该月14时的平时的平均气温；均气温； 甲地该月甲地该月14时的平均气温高于乙地该月时的平均气温高于乙地该月14时的平时的平均气温；均气温； 甲地该月甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；时的气温的标准差； 甲地该月甲地该

10、月14时的平均气温的标准差大于乙地该月时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差时的气温的标准差 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( ) A B C D 解析：解析：甲地数据为：甲地数据为：26，28，29，31，31；乙地数；乙地数据为：据为：28，29，30，31，32； 2628293131所以，所以，x甲甲29， 52829303132x乙乙30， 512222s甲甲(2629)(2829)(2929)(3129)52(3129)3.6， 12222s乙乙(2830)(2930)(3030)(3130)522(3230)2，即正确的

11、有，即正确的有. 答案：答案：B 2剖析：剖析：(1)本题考查茎叶图的概念以及平均数、方本题考查茎叶图的概念以及平均数、方差、标准差的概念及其计算，差、标准差的概念及其计算， (2)解答本题的关键，是记清公式，细心计算解答本题的关键，是记清公式，细心计算 3用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特征 某工厂某工厂36名工人的年龄数据如下表名工人的年龄数据如下表 工人工人 编号编号 1 年龄年龄 40 工人工人 编号编号 10 年龄年龄 36 工人工人编号编号 19 年龄年龄 27 工人工人编号编号 28 年龄年龄 34 2 3 4 44 40 41 11 12 13

12、31 38 39 20 21 22 43 41 37 29 30 31 39 43 38 5 6 7 8 9 33 40 45 42 43 14 15 16 17 18 43 45 39 38 36 23 24 25 26 27 34 42 37 44 42 32 33 34 35 36 42 53 37 49 39 (1)用系统抽样法从用系统抽样法从36名工人中抽取容量为名工人中抽取容量为9的样的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；，列出样本的年龄数据； 2(2)计算计算(1)中样本的均值中样本的均值x 和方

13、差和方差s； (3)36名工人中年龄在名工人中年龄在x s与与xs之间的有多少之间的有多少人？所占的百分比是多少人？所占的百分比是多少(精确到精确到0.01%)? 解：解：(1)44，40，36，43，36，37，44，43，37. 444036433637444337(2)x 40. 912222s (4440)(4040)(3640)(4340)92(3640)(3740)(4440)(4340)(3740)100. 910 11010 130(3)x s40，xs40，363333? ?110 130? ?名工人中年龄在名工人中年龄在? ?3，3? ?之间的有之间的有23人，占人，占63

14、.89%. ? ? ?22222剖析：剖析：平均数与方差都是重要的数字特征，是对总平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小和标准差描述其波动大小 1已知下表是某班学生的一次数学考试成绩的分已知下表是某班学生的一次数学考试成绩的分布表布表 90，分数段分数段 0，90) 100) 7 6 人数人数 100，110，120，130，110) 120) 130) 150) 8 12 6 6

15、那么，分数在区间那么，分数在区间100，110)内的频率和分数不满内的频率和分数不满110的频率分别是的频率分别是( ) A0.38，1 B0.18，1 C0.47，0.18 D0.18，0.47 答案：答案：D 2如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为个小组的频率之比为123，第，第2小组的频数为小组的频数为10，则抽取的学生人数为，则抽取的学生人数为( ) A20 B30 C40 D50 答案：答案：C 3某公司某公司300名员工名员工2015年年薪情况的频率分布直年年薪情况的频率

16、分布直方图如图所示，由图可知，员工中年薪在方图如图所示，由图可知，员工中年薪在1.41.6万元的万元的共有共有_人人 A36 B72 C100 D108 答案：答案：B 4在某次测量中得到的在某次测量中得到的A样本数据如下：样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若，若B样本数据恰好是样本数据恰好是A样本数据每个都样本数据每个都减减5后所得数据，则后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相两样本的下列数字特征对应相同的是同的是( ) A平均数平均数 B标准差标准差 C众数众数 D中位数中位数 答案：答案：B 5某公司某公司10个销售店某月销售某产品数据个销售店某月销售某产品数据(

17、单位：单位：台台)的茎叶图如下：的茎叶图如下： 分组成分组成10，20)，20，30)，30，40时，所作的频时，所作的频率分布直方图是率分布直方图是( ) 答案：答案：B 6 如图是某中学高二年级举办的演讲比如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为中位数为_ 解析：解析：去掉一个最高分去掉一个最高分93分和一个最低分分和一个最低分79分后，分后，余下的五个分数依次是：余下的五个分数依次是：84，84，85，86，87，中位

18、数是，中位数是85. 答案：答案：85 7在一样本中共有五个个体，其值分别为在一样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均值为若该样本的平均值为1，则样本方差为，则样本方差为_ a0123解析：解析： 因为样本的平均值为因为样本的平均值为1， 所以所以51221，解得，解得a1.所以样本的方差为所以样本的方差为(11)(01)5(11)(21)(31)2. 答案：答案：2 2228 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，人， 并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如如图图

19、)，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽取人中再用分层抽样方法抽取100人人作进一步调查，作进一步调查，则在则在(1 500，2 000)(元元)月收入段应抽取的月收入段应抽取的人数为人数为_ 解析：解析： 因为因为(1 500，2 000)(元元)月收入段的频率是月收入段的频率是0.000 45000.2， 所以从该月收入段中应抽取所以从该月收入段中应抽取1000.220人人 答案：答案：20 9甲，乙两组各甲，乙两组各4名同学参加学校组织的名同学参加学校组织的“抗日战抗日战争历史知识知多少争历史知识知多少” 抢答比赛，抢答比赛， 他们答对的题目个数用茎他们答对的题目个数用茎叶图表示，叶图表示， 如图，如图， 中间一列的数字表示答对题目个数的十中间一列的数字表示答对题目个数的十位数，两边的数字表示答对题目个数的个位数位数，两边的数