高考总复习.文科数学第二章ppt课件

1、第二章第二章 不等式不等式知识网络知识网络 考向预测与备考方略考向预测与备考方略 本章内容在高考中属主体内容，以调查不等式性质、解法和最值方面的运用为重点，多数情况是在函数、数列、几何、实践运用题等综合型试题中调查，所占比例为10%15%.小题属低中档题、大题属中档以上题，估计在2021年中，对不等式的性质和解不等式特别是含参数的不等式的解法，仍会继续浸透在其知识中进展调查.对不等式的运用，突出浸透数学思想方法和不等式知识的综合运用，特别是求最值问题、不等式证明问题，将继续强调调查逻辑思想推理才干，尤其是不等式与函数、数列、三角、解析几何的综合题型将会继续出如今高考的中、高档题中.考题往往借助

2、不等式的性质及证明来调查函数方程思想、等价转化思想、数形结合思想及分类讨论思想等数学思想方法.含参数不等式的解法与讨论，不等式与函数、数列、三角等内容的综合问题，仍将是今后高考命题的热点.详细的说，有如下特点与趋势：1.注重根底知识的调查.常考常新，创意不断，设问方式不断创新，图表信息题，多项选择型填空题等情景新颖的题型遭到命题者的青睐.重点调查四种题型：解不等式，涉及不等式运用题，涉及不等式的综合题，证明不等式偶尔出.所占比例远远高于在课时和知识点中的比例.值得引起我们的关注.2.突出重点，综合调查.在知识与方法的交汇点处设计命题，在不等式问题中蕴含着丰富的函数思想，不等式又为研讨函数提供了

3、重要的工具，不等式与函数既是知识的结合点，又是数学知识与数学方法的交汇点，因此在历年题中一直是重中之重.在全面调查函数与不等式根底知识的同时，将不等式的重点知识以及其他知识有机结合，进展综合调查，强调知识的综合和知识的内在联络，加大数学思想方法的调查力度，是高考对不等式调查的又一新特点.3.加大推理、论证才干的调查力度，充分表达由知识立意向才干立意转变的命题方向.由于代数推理没有几何图形作依托，因此更能检测出学生笼统思想才干的层次.这类代数推理问题常以高中代数的主体内容函数、方程、不等式、数列及其交叉综合部分为知识背景，并与高等数学知识及思想方法相衔接，立意新颖，笼统程度高，有利于高考选拔功能

4、的充分发扬.对不等式的调查更能表达出高观念、低设问、深化浅出的特点，调查容量之大、功能之多、才干要求之高，不断是高考的热点.4.突出不等式的知识在处理实践问题中的运用价值，借助不等式来调查学生的应意图识.5.注重数学思想方法的调查.本章内容实际性强，知识覆盖面广，因此在复习过程中应留意：1复习不等式的性质时，要抑制“想当然和“显然成立的思想定势，要以比较准那么和实数的运算法那么为根据.2不等式的证明方法除比较法、分析法、综合法外，还有反证法、换元法、判别式法、构造法、几何法，这些方法可作适当了解，但要控制量和度.3解证某些不等式时，要把函数的定义域、值域和单调性结合起来.4留意重要不等式和常用

5、思想方法在解题、证题中的作用.在复习不等式的解法时，加强等价转化思想的训练与复习.解不等式的过程是一个等价转化的过程，经过等价转化可简化不等式组，以快速、准确求解.加强分类讨论思想的复习.在解不等式或证不等式的过程中，如含参数等问题，普通要对参数进展分类讨论.复习时，学生要学会分析引起分类讨论的缘由，合理的分类，做到不重不漏.加强函数与方程思想在不等式中的运用训练.不等式、函数、方程三者密不可分，相互联络、相互转化.如求参数的取值范围问题，函数与方程思想是处理这类问题的重要方法.在不等式的证明中，加强化归思想的复习.证不等式的过程是一个把知条件向要证结论的一个转化过程，既可调查学生的根底知识，

6、又可调查学生分析问题和处理问题的才干，正由于证不等式是高考调查学生代数推理才干的重要素材，复习时应引起我们的足够注重.5强化不等式的运用高考中除单独调查不等式的试题外，常在一些函数、数列、立体几何、解析几何和实践运用问题的试题中涉及不等式的知识，加强不等式运用才干，是提高解综合题才干的关键.因此，在复习时应加强这方面训练，提高应意图识，总结不等式的运用规律，才干提高处理问题的才干.如在实践问题运用中，主要有构造不等式求解或构造函数求函数的最值等方法，求最值时要留意等号成立的条件，防止不用要的错误.6利用平均值定理处理问题时，要留意满足定理成立的三个条件：“一正、二定、三相等.7要强化不等式的应

7、意图识，同时要留意到不等式与函数、方程的区别与联络.第一课时第一课时 不等关系与不等式不等关系与不等式考纲要求考纲要求 了解现实世界和日常生活中的不等式关系，了解不等式组的实践背景.知识梳理知识梳理 一、不等式的概念在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号“、“、“、“衔接两个数式或代数式以表示它们之间的不等的关系的式子，叫做不等式.二、实数运算性质与大小顺序关系1.ab .2.a=b .3.ab_.2.单向性1定理2(传送性):ab,bcac.2定理3(同加性):ab,c为整式或实数_.3定理3推论(叠加性): _.4定理4(可乘性): 0cba0cba00dcba5定

8、理4推论1(叠乘性): _.6定理4推论2(可乘方性):ab0_(nN*且n1).7定理5(可开方性):ab0_(nN*且n1).3.要留意不等式性质成立的条件.例如，重要结论：ab，ab01/a1/b，不能弱化条件得ab1/a1/b.4.要正确处置带等号的情况.如由ab，bc或ab，bc均可得出ac；而由ab，bc能够有ac，也能够有a=c，当且仅当a=b且b=c时，才会有a=c.留意：不等式的性质从方式上可分两类：一类是“型；另一类是“型.要留意二者的区别.考纲要求考纲要求 1.对于实数a，b，c以下命题中为假命题的是( )A.假设ab,那么acbcB.假设ac2bc2,那么abC.假设c

9、ab0,那么a/(c-a)b/(c-b)D.假设ab,1/a1/b,那么a0,b0b-a，cdbc;(2)a/d+b/cb-d;(4)a(d-c)b(d-c)中能成立的个数是()A.1 B.2 C.3 D.43.知12a60,15bb0,m0,n0,那么b/a,a/b,(b+m)/(a+m),(a+n)/(b+n)由大到小的顺序是 .典例试解典例试解 知三个不等式：ab0，bcad，c/ad/b,以其中两个作为条件，余下一个作为结论，那么可以组成多少个正确的命题？并写出这些命题.1.解析：可以组成以下3个命题.命题一：假设ab0，c/ad/b 那么bcad；命题二：假设ab0，bcad 那么c

10、/ad/b；命题三：假设c/ad/b,bcad 那么ab0.由不等式的性质得知这三个命题均为真命题.1.现有三个条件：1ac2bc2；(2)a/cb/c；(3)a2b2，其中能成为ab的充分条件的个数有( )A0 B1 C2 D3变式探求变式探求 答案：B 知aR,试比较1/(1-a)与1+a的大小.解析：(1/(1-a)-(1+a)=a2/(1-a).(1)当a=0时,a2/(1-a)=0,1/(1-a)=1+a.(2)当a0,1/(1-a)1+a.(3)当a1时,a2/(1-a)0,1/(1-a)a0,m0ba0,m0，那么，那么a/b(a+m)/(b+m).a/ba10,b2a20b1a

11、10,b2a20，且，且a1/b1a2/b2a1/b1a2/b2那么那么(a1/b1)(a1+a2)/(b1+b2)(a2/b2).(a1/b1)(a1+a2)/(b1+b2)b,bc,那么ac,这是放缩法的根据.在运用传送性时，要留意不等式的方向，否那么易产生这样的错误：为证明ac,选择中间量b,在证出ab,cb后，就误以为能得到ac.4同向不等式可相加，但不能相减，即由ab,cd，可以得出a+cb+d,但不能得a-cb-d.NoImageNoImageNoImage5不等式两边同时乘以一个数或式时，只需该数或式保证为正，才干得到同向的不等式，否那么不等式两边同时乘以该数或式后不能确定不等式

12、的方向；不等式两边同偶次乘方时，也要特别留意不等式的两边必需是正.6对于含参问题的大小比较要留意分类讨论.总之，不等式的概念和性质是本章内容的根底，是证明不等式和解不等式的主要根据，必需透彻了解，特别要留意同向不等式可相加，也可相乘，但相乘时，两个不等式都需大于零.处置分式不等式时不要随意将不等式两边乘以含有字母的分式，假设需求去分母，一定要思索所乘的代数式的正负.2.在复习过程中，留意几个强化1作差法是证明不等式的最根本也是很重要的方法，应引起高度留意,要留意强化.2加强化归认识，把比较大小问题转化为实数的运算.3经过复习要强化不等式“运算的条件.如ab、cd在什么条件下才干推出acbd.4强化函