初一数学问题及解决策略

1、教学中如何培养学生良好的学习习惯培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示” 时，可先出示阅读题：我们以前川刻度尺测量线段的长短，那我们川什么來度量 角的大小呢？角的表示方法冇几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕， 或通过提问、或以评佔的形式來检查阅读效果；或冇计划地组织学习小组以讨论 的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学朱在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在 阅读中冇进步、冇成绩的学生，使学生冇获得成功喜悦的机会，从而产生兴趣， 养成阅读的习惯。2. 培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学半进入教 学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养

2、他们的思维能力和 讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“完全平 方式”、“等腰三角形”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这 一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨 论，归纳出相应的方法和规律。3. 培养观察能力。学半対图形、対实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被 动、目的不明确，不能捕捉到有用的信息。这就需要教师引导他们有的放矢、积 极主动地去观察。可采収边观察、边提问、边引导的方式，让学牛对变化的原 因、条件、结果进行讨论；也可以创设教学情境把学牛带入较熟悉的环境中去观 察。如在教学“平行”前，要求学牛认真观察现实生活中有关

3、于平行的实物，上 新课时着重提问儿个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性 质。这样能使学生体会观察所带來的收获与兴奋，h觉养成观察的习惯。4. 培养反思、的习惯。根据新教材的特点和要求，在每次单元测试后，对学 生出现的错误进行认真的反思，反思错误是什么原因造成的，同时还要反思冇些 题目的思路是怎么破的？然后让学生写出木次考试的收获和今后的打算。5. 培养互帮互助的习惯。在新课程理念下，合作学习正在成为数学学习的 重要方式，它强调师生互动、生生互动、使人与环境产生交互影响，从而产生教 学共鸣。而我们现行的北师大版的新教材，它的特点是知识内容采用螺旋上升， 留给学生的空间大，尽管教

4、师在教学中想方设法整合教材，尽最大的努力，满足 不同参层的学生，但一些基础差，思维迟钝的学牛还是跟不上趟，不能将所学的 知识系统化。对此，可采用“-帮一”的形式，即一优半帮一学有障碍牛，要求 每一帮扶小组中的优生必须认真帮助学有障碍的学生理解性完成毎天的作业。教 师定期检杳督促。这样即可提高全体学牛学习数学的积极性，乂町以大面积的捉 高数学成绩，同时也增强了他们之间的友谊。6. 培养小结习惯。根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行 小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组 双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去 归纳、小结

5、，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教 学实践表明，只冇正确的学法指导，才能使学生站在教学的主体位置上，学冇所 获，才能养成良好的学习习惯，同时述能保持他们对数学的学习兴趣。另外，还可以以讲故事的形式、质疑的形式、列举生活屮数学现象的形式引 入教学，以简单明了、深入浅出、气氛畅然的开课形式调整学生的心理状态，激 发他们的学习兴趣。7、开辟第二课堂，展示闪光点，激活学牛的求知欲。七年级数学的白然性、实用性，决定了开辟第二课堂的重耍性。根据新教材 的提示与要求，经常利川课余时间开展数学兴趣小组活动，举办数学知识竞赛、 小制作比赛、剪纸和拼图游戏等等。丰富多彩的课余活动生动冇趣

6、、吸引力强， 可以拓宽学生的知识面，发展他们的个性特点和创造力，也町以挖掘学生的潜 能，在他们的闪光点上做文章，让他们领略成功的喜悦，感觉路就在脚下。这样 他们就会兴趣盎然、信心百倍地去继续追求成功。特别要给学生多打气，多鼓励 他们，要充分肯定其动手能力，找到成功的地方给予表扬，使其心理在表扬中受 到振动，开始对学习数学感兴趣。这时就要趁热打铁，教导他们上课要认真听 讲、行为要规范，做个好学生，引导他们逐步学好数学。别小学校园”经历短暂的暑,便又跨入中学的大门,这对于少年来说是一次重大的环境 转换，新的教室，新的老师，新的同学，新的挑战等等，所有这些都迫使我们这些中学教 育工作者应全力搞好中小

7、物学的豹爰工作。我认为解决切i躺学学习的關z该从教 学内容、数翹想、教学方式等方面入手。一、輕中小学数学口容的衔接。受年龄特点和认知规律的限制，小学生所接触滋数埶 容都是直观而简单的，而初中数埶容比小学数埶容更为抽象和复杂。同时，小学魏学 是初中数裁基础，也有些内容是初中数裁特例；初中给是小学数裁拓展与延伸， 而绝大部分内容是全新的。因此，要实现小学与初中给教育的有效極，首先要重视内 容上的衔接。例如在中学数学教学中，应该努力让学生体会推理论证的必要性。如三角形 的内角和定理，在学，学生已经通过量一量、剪一剪、拼一拼等操作活动，知道了三角 形的内角和是180度。在初中教学这一部分内容时，主要渲

8、染这样的事实:一个三角形， 无论形状如何，无论大小怎样，它的内角和无一例外都是180度，这是为什么呢？并向学 生提岀如下问题：在小学时，我们量了一些三角形的内角，发现内角和都是180度，但我 们不可能把所有的三角形拿来检验，有什么办法让我们能确认所有的三角形（包括我 们没有去检验的三角形）的内角和都是180度呢？通过对这两个问题的思考,体会论证的 必要性。二、注重教翅想方法的破 作为教育任务磁報该是''双基（基础知识与基本技 能）与基本教窥想方法的统一体，它们相互交织在一起，构成教翔徉富内涵。对于教 翅想方法，中i訖要不同要求的。在小学阶段，主要以渗透为主。这个要求是与小学 教

9、学内容特点与小学生的思维展水平相适应的。中学阶段则有更明确的要求，如函数的思 想、样本估计总体的思想等。于是，在小学如彳可渗透基本数須想方法，就成为实现中小 粼麹育的有效笏艷重要内容。以梯形的面积教学为例，我们通常是把两个完全一样 的梯形拼成一个平行四边形，即将梯形面积计算转化为平行四边形面积来处理的。这样的 魏当然也体现了转化思想，但若从转化思想出发，即当我们面临一个新问题时，我们分 析一下自己已有的知识基础，如何寻求转化的途径，便是转化思想的运用。面临求梯形面 积这个问题时，已有的知识基础是长方形、正方形、平行四边形、三角形面积已经知道计 算方法了。于是，我们努力考虑能否把梯形转化成以上图

10、形来计算面积？若有了以上思 考,下面的转化就水到渠成了。三、重视教与学的方式的破 从教学要求来看,小学给教学强调直观与形象，而初中 数麹学更侧重于在直观、具体的基础上的抽象。在这种要求下，小学数学教师非常重视 学生的生活经验，常常设计生动有趣、直观形象磁学教学活动，实验操作、直观演示、 模拟表演等在小学数骑果堂中随处可见。而初中数詡111更需要借助于已有的知识基础，更 注重抽象妙学莫型的建立，教学活动常常按''问题情境一一建立模型一一解释、应用与拓 展的模式展开，教学节奏相对较快。以有理数的四则运算法则为例，运算法则的归纳与概 括之间均安排了符合学生认知水平的实例，同时，均借助

11、了小学生所熟悉的线段图来直观 地描述实际问题。遗感的是，少数教师在教学中并没有很好地体会这些安排的意图和价 值，对于一些过程性的目标没能很好地予以关注。七年级学生初来乍到，课程的增多，教 法的不同常使他们无所适从，学习兴趣锐减。因此，每位初中老师均应努力缓解中学与小 学之间的''陡坡，亲近学生,激发兴趣,顺利渡过翎藪。针对初中生的特点，教学上我们提倡精讲多练。但由于课程设置，教学内容与教学时间的 限制,不可能做到一题多练,解题时必须从概念出发，促使学生积极思维,使之能灵活解 题，针对少年儿童好动爰操作的特性，在教学过程中多采用诸如''找中学、''

12、拼中学、''猜 中学、'、玩中学、''画中学等方法来激发兴趣,培养能力。在整个教学过程中,始终坚持 以教师为主导，以学生为主体，以问题为核心，以训练为主线的教学思想。转贴初中裁学教学工作总结2010-6-21 12:36:18 学期的工作己经结束，为了总结经验，寻找不足。现将-学期的工作总结如2一、业务学习加强学习，提高思想认识，树立新的理念.坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕 学习新课程，构建新课程,尝试新教法的目标,不断更新教学观念。注重把7习新课程标 准与构建新理念有机的结合起來。通过洋习新的课程标准，认识到新课程改革既是挑 战，乂是机遇。将理

13、论联系到实际教学工作屮，解放思想，更新观念，丰富知识，捉高能 力，以全新的素质结构接受新一伦课程改革浪潮的“洗礼”。二、新课改通过学习新的课程标准，使口己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立 了学牛主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师牛关系，使尊 重学牛人格，尊重学牛观点，承认学牛个性差异，积极创造和捉供满足不同学牛学习成长 条件的理念落到实处。将学牛的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学牛独立性， 白主性的培养与发挥，收到了良好的效果.三、教学研究教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期來，在坚持 抓好新课程理念学习和应用的同

14、时，我积极探索教育教学规律，充分运川学校现右的教育 教学资源，大胆改革课堂教学，加人新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现 在：（一）发挥教师为主导的作用1、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把 握难重点。在制定教学目的时，非常注意学牛的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总 结经验教训。2、注重课堂教为效果。针对初二年级学牛特点，以愉快式教7为主，不搞满堂灌，坚持 学牛为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学屮注意抓住重点，突破难 点。3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，捉高自己的教学水平。经 常向经验丰富的教师请教

15、并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执教二节公开 课，尤具本学期，白己执教的公开课，学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议，使 我明确了今后讲课的方向和以后教学课该怎么教和怎么讲。本年度外出听课12节，在校 内听课32节。4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学牛的学习情 况，以便在辅导中做到有的放矢。四、工作中存在的问题1、教材挖掘不深入。2、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习，合作学习，缺乏理论指 导4、差生末抓在手。山于対学生的了解不够，対学牛的学习态度、思维能力不太清处。上 课和

16、复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的肓h性。5、教学反思不够。五、今后努力的方向1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。3、多听课，学习同科口教师先进的教学方法的教学理念。4、加强转差培优力度。5、加强教学反思，加人教学投入。转贴教洋案例2010-4-14 14:40:51初中教删学案例多边形内角和一、教材分析。七年级下册义务教育课程标准实验教科书，第七章第五节。二、教学目标。1、知识目标：了解多边形内角和公式。2、教尝思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题

17、的方法。3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方 法并能有效地解决问题。4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受教侍活动充满着探索以及教侍结论 的确定性，提高学生学习热情。三、教学重、难点。重点：探索多边形内角和。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。四、教学方法：引导发现法、讨论法。五、教具、学具。教具：多媒体课件。学具：三角板、量角器。六、教学媒体：大屏幕、实物投影。七、教学过程：(-)创设情境，设疑激思。师：大家都知道三角形的内角和是1800 ,那么四边形的内角和，你知道吗？活动一：探究四边形内角和。在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇

18、总解决问题的方法。方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是36ooo方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是 360oo接下来，教师在方法二的基础上引导学牛利用作辅助线的方法，连结四边形的 对角线，把一个四边形转化成两个三角形。师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思考毎个问题再分组讨论。关注：(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。(2) 学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)方法1：把五边形分成三个三角形，3个180

19、o的和是540oo 方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180。 的和减去一个周角360oo结果得540oo方法3：从五边形一边上任意一点岀发把五边形分成四个三角形，然后用4个1 80o的和减去一个平角180o,结果得540o。方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180。加上360o,结果 得 540o。师：你真聪明！做到了学以致用。交流后，学牛运用儿何画板演示并验证得到的方法。得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。 类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o,十边形内角 和是1440o。(二) 引中思考

20、，培养创新。师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式。思考：(1)多边形内角和与三角形内角和的关系？(2) 多边形的边数与内角和的关系？(3) 从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学牛结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180。的和，六 边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。发现2：多边形的边数增加1,内角和增加180oo发现3： 个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n -2)的关系。得出结论：多边形内角和公式：(n-2

21、) ?180o(三) 实际应用，优势互补。1、口答：(1)七边形内角和()(2) 九边形内角和()(3) 十边形内角和()2、抢答：(1) 一个多边形的内角和等于1260o,它是儿边形？(2) 个多边形的内角和是1440o,且每个内角都相等，则每个内角的度数是 ()03、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540。，并且这个多边 形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？(四) 概描存储。学牛口己归纳总结：1、多边形内角和公式。2、运用转化思想解决裁学问题。3、用数形结合的思想解决问题。(五) 作业：练习册第93页1、2、3八、教学反思：1、教的转变。木节课教师的角色从知识的

22、传授者转变为学生学习的组织者、引 导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画 板直观地展示，激发学生自觉探究裁学问题，体验发现的乐趣。2、学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本 知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。3、课堂氛围的转变。整节课以“流畅、开放、合作、'隐导”为基木特征， 教师应尽量讣学生自己讨论、思考归纳结论，教学过程呈现一种比较流畅的特 征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助 合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获 得成功的方向，判断发现的价值。教给学

23、生学习方法2009-11-26 11:07:43如何指导初一学生进行裁学学习对刚迈进中学校门的初一新牛來说，如何很快适应中学学习牛活、如何应対所血临的各种 新的闲难和闲惑、为后继学习打下坚实并具有实效的基础，都是亟待解决的实际问题。作 为一名教学老师，在教学教学中，为学牛.提供一些必要的切实可行的方法和策略的指导， 可以帮助学牛顺利度过这个“过渡期”。一. 1.问题：学生做题“马虎”初一新生血临的笫一个教学上的拦路虎就是有理数运算，表现为丢三落四、计算的准确率 低，很多人将这个问题归结为“马虎”，其实，“马虎”二字掩盖了其身后存在的一系列 问题：（1）基本概念不清。如23二6； -22与（-2

24、） 2混为一谈。（2）尚没有接受一些新概念如负数，很多学牛开始学时丢符号，其实是长期在没有性质符号 的情况下计算形成的习惯所致。（3）缺少必要的步骤。（4）缺少必要的技巧，很多学生不 注意运用技巧，经常'将一道很简单的题做复杂而导致错误。（5）不会检查。很多学生在做 完一道计算题z后不知再做什么或怎么做，以致做错的题不能自我补救和修匸。（6）注意 力不集中，小学与中学的一个重要区别在于学习的内容多、计算相对复杂，要求学生注意 力的集中时间要适当延长，但很多初一新生做不到这一点。2.解决的方法和策略（1）.重视基本概念的学习， 让学牛.准确理解每一个基本概念的内涵，如23表示3个2和乘，

25、初学者应将算式写出 來，2x3表示3个2相加（或2个3相加），和前者进行对比。（-2） 2中对（-2）进行 乘方，（-2）是底数，-22中则是对2进行乘方，2做底数等。 运用从一般到貝体、从貝体到一般的原则，加深学牛对概念理解。例如，进行有理数加 法运算时，学牛不易理解法则的内容，可以在指导运算时，将法则的文字傲述变成相应的 貝体实例來帮助学牛理解，然后再对学牛进行根据貝体实例写出或说出毎一步的算理，及 计算时将法则的文字叔述与相应的具体步骤进行配套练习的训练。 利用各种变式帮助学牛掌握基本概念，如対待上血的乘方问题可以进行专题练习，通过 判断题、填空题、选择题、及以各种形式出现的计算题等形式

26、來帮助学牛加深理解。（2）每天定时定量做有理数的四则运算要使学牛在进行有理数运算时，形成先确定有理数的符号再确定-其绝対值部分的习惯，一 个比较简单易行的办法就是每天定时定量做有理数运算题，同时便于学牛 形成一种心理活 动的定向，减少心理能量不必要的浪费。还要纠正有些学牛先写数的绝对值部分后写符号 的书写习惯，使他们无论在意识还是在行为上都高度重视有理数的符号问题。并且坚持做 下去，直至学牛完成从牛:疏到熟悉、从熟悉到熟练的过程，基本形成正确的习惯为止。（3）进行适度的模仿学习对大多数仍处于貝体形象思维的初一学牛來说，-定量的模仿学习是十分必要的，模仿的 内容不仅仅是知识、技能，还有方法、态度

27、，对于知识、技能，在模仿时应按照概念、法 则逐步进行，有时还要增加步骤，例如：在解一元一次方程中需要去分母解方程时，强调“方程两边都乘以所有分母的最小公倍数”的具体表述，并体现在解题步骤屮，如x+4/5- (x-5) =x+3/3-x-2/6,去分母：30 x+4/5-(x-5) =30 x+3/3-x-2/6,使学生通过实际 例子理解“方程两边”、“都乘以”的含义；去括号强调运用乘法分配律，而口注意符号 即：30 (x+4/5) -30(x-5) = 30 (x+3/3) -30 (x-2/6)；在约分时要强调恢复分数线的括 号作用,即6 (x+4) -30(x-5)=10 (x+3) -5

28、(x-2)。而且每次模仿的内容不易多,大约2 5个内容，每一个内容都要求学主真正理解，从心理上乐于接受，并坚持做一段时间， 直到学牛掌握为止；对于方法，老师耍使学牛了解白己在纽织学习材料时的基本想法、做 法,并引导学牛运用这些方法；在授课时尽可能做到规范，让学牛感受到老师认真、严 谨、精益求精的工作态度。(4) 加强技巧性训练结合有关的运算规律，无论在授课环节还是在为学牛布置作业的环节，均可以対学牛进行 解题技巧性的训练，如可以将一道技巧性较强的计算题先分后合，或先易后难组织习题， 并注意将中学的运算技巧与小学己经掌握的内容联系起來，达到温故而知新的效果。同时 要经常、不断地对学生做这样的训练

29、，避免只利用一两节专题课的形式解决这个问题。(5) 对学生进行自查作业的训练例如：对于有理数运算，除了运用加减互逆、乘除互逆対运算进行检验、检查之外，可以 根据有理数运算的特点进行检查，如检查是否遗漏符号、是否按照正确的运算顺序进行运 算、去括号时乘法分配率是否运用准确等。另外还应检查抄写时是否准确无误、过程是否 详细等，这些都是不容忽视的。(6) 注意力的训练基本方法有：在课堂上，客观上，从语言的声音强弱、语调轻重缓急的搭配、板书的巧妙 设计、活动的有机组合与适时、适度变化等方面吸引和控制学牛的注意力；主观上，从学 牛感兴趣的内容出发，引导学牛朝着一个明确的目标努力，并在这一过程中注意调整学

30、牛 的情绪，唤醒学生好腔心，激发学牛的热情和积极性，用欣赏的眼光來发现和评价学牛听 讲中不经意表现出的闪光点，起到冇意识强化学生的无意识注意的作用。同时在材料呈现 方式上、组织加工上下功夫，引起学牛的注意，使学牛意识到必须集中注意力才能解决眼 前的问题。对于初一学牛，应避免长时间枯燥的讲述、切换过程拖拉不紧凑、过难过易的 内容呈现、对他们的表现没有及时、敏锐地发现并采取相应措施等。另外在布置作业时要 考虑到学生的能力，保证他们的休息，以保证学牛的学习能呈良性循环，同时引导学牛在 学习期间应训练自己多器官i办同活动。二. 1问题：对教学问题不会思考。2.解决的方法和策略(1)教学思想方法的引导充

31、分利用数形结合的思想、抽象问题具体化的思想，对学习冇理数加减运算、理解负数、 相反数、绝对值等相关问题都很有帮助；在解决直线、线段及角的有关问题时，运用类比 法则比较实用,例如：练:已知ab二6cm, bc二2cm, m是ac中点,n是bc中点,求线段mn 的长度。如图(1)练2：已知za0b=90° ,0c为zaob内一条射线，om、on分别为za0c与zb0c的平分线, 求zm0n的度数。如图(2) o通过这样的组织和设计，让学牛感受或意识到解决角问题的 方法与解决线段问题的方法类似，这样在解决角的问题时对以借鉴线段的有关解法來解 决。图2(2.) “化归法”的指导和训练例如：在

32、“一元一次方程”的教学屮，开始在学“方程的解”的时候，就讣学主明确解的 形式是：x=a,是解一元一次方程的化归目标。在解方程的过程屮，提醒学主始终不忘朝着 既定口标操作、思考，学牛通过这样的口标引导很容易找到具体傲滋，在此基础上总结解 方程的一般步骤就会有顺理成章的感觉。(3.)以旧带新学牛在学习一元一次方程的应用时，山于学牛认知水平和牛活阅历的限制，在理解和运用 利润率等概念时显得有些吃力，为此利用小学学过的增长率帮助学牛理解利润率，使学牛 找到固定新知识的旧知识，避免不必要的机械记忆和机械性的重复训练。(4.)加强“反思”的指导和训练。在处理学生作业中的难题时，经常冇意将类似的题或一个类型

33、的题放在一起，每当做完一 种类型题时，指导学牛进行回顾、反思，启发学牛思考：这些题之间有没有什么联系或不 同?它们有没有共同规律？例如：例一，某商店选用两种价格分别是每千克28元和每千克 20元的糖果混合成杂拌糖果后出售，现要配制这种杂拌糖果100千克，并且使它的售价为 每千克25元，需要这两种糖果各多少千克？例二，某城市按以下规定收収每月煤气费：用 煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费。如果用量超过60立方米，超过部分 按每平方米1. 2元收费，已知某用八10月份煤气费平均每立方米0. 88元，求该用户10月 份应交的煤气费。例三，在环保知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其

34、中女生的平 均成绩比男牛高10%,而男生人数比女牛人数多10%,问男女生的平均分各为多少分？在 讲这纽洋牛认为很难的应川问题时，先根据每道题的特点进行分析，找到等量关系列出方 程。然后引导学牛反思：将所列的方程做如下变型即例一：设需每千克28元的糖果x千 克,列方程【28x+20（100-x）】/100=25；例二:设共用x立方米的煤气,列方程【0.8x60 +（x-60） xi. 2 /x=0.88:例三：设男生平均成绩为x分，女生平均成绩则为l.lx分， 女生人数为a人，则男生人数为1la人,列方程xxl. la+1. lxxa / （a+1. la） =88<> 用文字描述等

35、式。例一：总价钱/总质量二平均价格；例二：总费用/总用量二平均价格； 例三：总分数/总人数二平均分。复习已学的平均速度基本公式。比较后总结：这三道 例题有什么共同点？使学生抓住这类问题的实质，使几道较难的问题变成一个曾经学过的 问题，起到相互支持、相互补充、加深理解的作用。（5.）对有些问题思考的过程进行概括、总结，并进行适当的训练在利用一元一次方程解决应川问题时，做如f训练和指导：首先在学生拿到一道新题时， 让学牛判断该题是哪类问题，然后，对这类问题的相关知识做一个回顾，再分析己知和未 知分别是什么，等量关系是明显的还是隐含的，必要时列表格、画线段图、画形似图等來 帮助解决问题。三. l问题

36、：学牛感到教学内容量大吃不消2.解决的方法和策略（1.）归类+总结+练习反馈将杂乱无章的问题按类型、解法、思路等分类，即对有些“原材料”进行加工后呈现给学 生使用，有时间应与学牛一起做这项工作，使学牛了解学习材料的加工方法和过程，并引 导学牛进行总结、归纳，找到他们的本质所在、基本解决方法，然后再练习、巩固、提 高。（2）难易搭配难题往往让学生望而却步或顾不上思考，在布置作业或学习任务时，不能将难题集中在一 起布置，人为地导致学牛吃不消。另外，可以将同一个类型的问题由简到繁、山易到难排 列，给学牛一个过渡性的思考过程，使学牛慢慢领会；或将难题分解，易于学牛接受。（3.）指导学牛运用重点突破法指

37、导学牛做事、学习都要有先后、主次之分，対所学、所做的内容进行合理选择，先做会 的，再做不会的，不会的根据貝体情况而定；也可以先做重要的、主要的，有时间和精力 再做次要的。（4.）将有限的内容做细、做全。在学习点到直线的距离的内容时，给出这样一道习题：已知在 abc中，zbac二90。，ad丄b c于点d, （1）点b到ac的距离是？点c到ab的距离是?点a到bc的距离是？图 中有儿个角？儿个直角、儿个锐角？有哪儿刈湘等的锐角？图中有哪儿个直角三角形？（3）图中有儿条线段，其中哪儿条可以看做是一点到一条直线的距离？ dc可以看做点 到 的距离？ （4）直角三角形血积公式？若bd:dc二2： 1,则aadc面积：aabd面积：aa bc血积二?这样可以通过一道题复习很多知识，并且引导学牛不要走马观花式的学习，应从 不同的角度对一个问题进行思考、加工，会得到意想不到的效果。四. 1.问题：学习效率低2.解决的方法和策略（1）进行学习方法的指导 指导学生预习大多数初一学牛不知道如何预习，尤具面对新课改的教材，很多家长也觉得不好把握。针 对这种情况，老师应根据课本的特