电子科技大学839自动控制原理_2012年真题及答案

1、2012年试题 1. (共10分) 某单位负反馈系统，已知： 1) 系统为三阶系统，且一对闭环主导极点为 2) 在作用下的稳态误差为1.2 求同时满足以上条件的系统开环传递函数2. (共20分) 某负反馈系统结构框图如图1所示， 图1 1) 试求系统闭环传递函数表达式 2) 试确定参数和，使系统阻尼比，无阻尼自振荡角频率，求此时系统的动态性能指标 3) 当系统输入时，求系统由产生的稳态误差 4) 试确定补偿控制器，使干扰对系统输出无影响3.(共15分) 某控制系统状态方程为，试求： 1) 系统的状态转移矩阵 2) 在单位阶跃输入和初始状态作用下的系统状态向量4. (共15分) 某正反馈控制系统

2、结构框图如图2所示 图2 1) 试绘制当变化时的闭环根轨迹图 2) 使确定系统稳定且为过阻尼状态时的范围5. (共15分) 某采样控制系统如图3所示，其中为大于零的常数，为采样周期，如要求系统在作用下的稳态误差，试给出系统稳定时的取值范围 图36. (共15分) 某控制系统如图4所示，试利用状态反馈方法构成闭环系统，并使得系统闭环传递函数为，试求出满足要求的状态反馈增益 图47. (共15分) 一致某负反馈系统开环传递函数为均大于0，使用奈奎斯特稳定判据判断系统稳定性。8. (共20分) 已知某最小相位系统的开环对数幅频特性和串联校正装置的对数幅频特性如图5所示，原系统的剪切频率为 1)试写出

3、原系统的开环传递函数，并求其相角裕度，判断系统的稳定性 2)试写出校正装置的传递函数 3)试写出校正后的开环传递函数，并用劳伦斯判据判断系统的稳定性 图59. (共15分) 已知某非线性控制系统的框图如图6所示，为使得系统不产生自持振荡，试使用描述函数法确定该系统中带死区的继电器特性参数和应满足的关系 图610. (共10分) 某线性离散系统的状态方程为 试判断该系统平衡状态的稳定性2012年答案1. 解：有题意可知，系统为I型三阶系统，开环传递函数可写为如下形式： 由于 闭环传递函数 令系统另一个闭环极点为，则有： 又 2. 解：1). 2). 3). 4). 1. 解：4. 解:(1).

4、由系统框图可知，系统开环传递函数为 由于系统为正反馈，采用零度根轨迹绘制系统根轨迹图。 1). 系统有两条根轨迹，分别起始于，终止于开环零点-5 2). 实轴上的根轨迹为整个实轴 3). 无渐近线 4). 分离点 5). 虚轴交点为，当时，；当， (2). 有根轨迹可知，当或时，闭环系统稳定，而满足系统稳定且过阻尼状态的开环增益的取值范围为5. 解：1). 由题意可得系统稳态误差系统特征方程为令代入上式可得，由劳斯判据可得， 6. 解：原系统没有零极点对消，系统能控，可以配置系统闭环极点 由题意可知系统状态方程为 基于状态反馈的闭环系统特征多项式为 而期望的多项式为 比较以上两式可得：7. 解

5、：由题已知： 系统的开环频率特性为： 开环频率特性极坐标图： 起点： 终点： 与实轴交点：令虚频特性为零，即：，得： 实部： 开环极坐标图如图所示，由于开环传递函数无右半平面的极点，则 当时，极坐标图不包围点，系统稳定。 当时，极坐标图穿过临界点，系统临界稳定。 当时，极坐标顺时针包围一圈，按照奈奎斯特判据，,系统不稳定，闭环有两个右平面的极点8. 解：1) 从开环波特图可知，原系统具有比例环节，一个记分环节，两个惯性环节，故其开环传递函数应有一下形式： 由图可知：处的纵坐标为,则故原系统的开环传递函数为： 求原系统的相角裕度由题知原系统的幅值穿越频率为对最小相位系统不稳定2) 从开环波特图可知，校正装置一个惯性环节，一个微分环节，为滞后校正，故其开环传递函数应有以下形式：3) 校正后的开环传递函数 用劳斯判据判断系统的稳定性，系统的闭环特征方程为： 构造劳斯表如下： 05100.1510015.005313.5089.71000296.801000首列均大于0，故校正后的系统稳定。9. 解：将系统化为典型的结构形式，其线性部分传递函数为：线性部分Nyquist曲线与实轴交点：令，得，交点为 非线性部分负倒描述函数，其曲线为负实轴的一段。 绘制负倒描述函数图形可知其具有极值点。 令由于线性部分，要使得系统不产生自持振荡，要求与无交点，即满足注：一般我们做的题都是直接令与相等，