2020版高考数学大一轮复习第十二章复数算法推理与证明第2讲算法与程序框图课件理新人教A版

1、第十二章第十二章 复数、算法、推理与证明复数、算法、推理与证明 第第2讲讲 算法与程序框图算法与程序框图 1算法与程序框图算法与程序框图 (1)算法算法 明确明确 和和一定规则一定规则 解决某一类问题的解决某一类问题的_算法通常是指按照算法通常是指按照_有限有限 的步骤的步骤 _程序程序 ，应用：应用：算法通常可以编成计算机算法通常可以编成计算机_让计算机执行并解让计算机执行并解决问题决问题 (2)程序框图程序框图 程序框程序框 、流程线及、流程线及定义：程序框图又称流程图，是一种用定义：程序框图又称流程图，是一种用_文字说明文字说明 来表示算法的图形来表示算法的图形 _2三种基本逻辑结构及相

2、应语句三种基本逻辑结构及相应语句 名称名称 示意图示意图 相应语句相应语句 输入语句：输入语句： INPUT “提示内容提示内容”；变量变量 顺序顺序 结构结构 输出语句：输出语句： PRINT “提示内容提示内容”；表达表达式式 赋值语句：赋值语句： 变量表达式变量表达式 名称名称 示意图示意图 相应语句相应语句 IF 条件条件 THEN _ 语句体语句体 条件条件 结构结构 END IF _IF 条件条件 THEN _ 语句体语句体1 ELSE _ 语句体语句体2 END IF 名称名称 当型当型 循环循环 循环循环结构结构 结构结构 直到直到 型循型循 环结环结 构构 示意图示意图 相应

3、语句相应语句 WHILE 条件条件 _循环体循环体 WEND _DO _ 循环体循环体 LOOP UNTIL 条件条件 _ 判断正误判断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”) (1)一个程序框图一定包含顺序结构，一个程序框图一定包含顺序结构， 但不一定包含条件结构和但不一定包含条件结构和循环结构循环结构( ) (2)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的的( ) (3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框( ) (4)输入语句可以同时给多个变量赋值输入语句可以同

4、时给多个变量赋值( ) (5)在算法语句中，在算法语句中，xx1是错误的是错误的( ) 答案：答案：(1) (2) (3) (4) (5) (2017高考北京卷高考北京卷)执行如图所示的程序框图，执行如图所示的程序框图，输出的输出的 s 值为值为( ) 3A2 B 258C D 35解析：选解析：选C.运行该程序，运行该程序，k0，s1，k3； 11k011，s2，k3； 1213k112，s ，k3； 2231255k123，s ，k3.输出的输出的s值为值为 .故选故选C. 33321111 (2018高考全国卷高考全国卷)为计算为计算S1 234991，设计了如图的程序框图，则在空白框中

5、应填入，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入( ) 100Aii1 Cii3 Bii2 Dii4 1解析：选解析：选B.由程序框图的算法功能知执行框由程序框图的算法功能知执行框 NNi计算的计算的1是连续奇数的倒数和，是连续奇数的倒数和， 而执行框而执行框TT计算的是连续偶数计算的是连续偶数i1的倒数和，的倒数和，所以在空白执行框中应填入的命令是所以在空白执行框中应填入的命令是ii2，故选故选B. (2017高考江苏卷改编高考江苏卷改编)如图是一个算法流程图，若输入如图是一个算法流程图，若输入x1的值为的值为，则输出，则输出y的值是的值是_ 16 解析：解析： 由流程图可得由流程图可得x?

6、 ? ?2，x1，y? ?所以当输入的所以当输入的? ? ?2log2x，0 x1，x的的11值为值为时，时，y2log2242. 1616答案：答案：2 如图所示的框图，已知集合如图所示的框图，已知集合Ax|框图中输出的框图中输出的x值值，集，集合合By|框图中输出的框图中输出的y值值，全集，全集UZ，Z为整数集，则当为整数集，则当x1时，时，(? ?UA)B_ 解析：依题意得，当解析：依题意得，当x1时，时，A0，1，2，3，4，5，6，B3，1，1，3，5，7，9，(? ?UA)B3，1，7，9 答案：答案：3，1，7，9 顺序结构与条件结构顺序结构与条件结构 典例引领典例引领 执行如图

7、所示的程序框图，如果输入的执行如图所示的程序框图，如果输入的t1，3，则，则输出的输出的s属于属于( ) A3，4 B5，2 C4，3 D2，5 【解析】【解析】 由程序框图得分段函数由程序框图得分段函数? ? ?3 t，t1，s? ?所以当所以当 2? ? ?4 tt，t1.21t1时，时，s3 t3，3)；当；当1t3时，时，s4 tt (t2)4，所以此时，所以此时3s4.综上函数的值域为综上函数的值域为3，4，即输出的即输出的s属于属于3，4 【答案】【答案】 A 2 1若本例的判断框中的条件改为若本例的判断框中的条件改为“t1？”，则输出的，则输出的s的范的范围是围是_ 解析：由程序

8、框图得分段函数解析：由程序框图得分段函数? ? ?3 t，t1，s? ?所以当所以当2? ? ?4 tt，t1.21t32时，时，s3 t3，9，当，当1t1时，时，s4 tt(t2)4，所以此时所以此时5s3.综上函数的值域为综上函数的值域为5，9，即输出的，即输出的s属属于于5，9 答案：答案：5，9 2本例框图不变，若输出本例框图不变，若输出s的值为的值为3，求输入的，求输入的t的值的值 解：由本例解析知解：由本例解析知? ? ?3 t，t91；S1001090，M1，t3，901 000的最小偶数的最小偶数n，那么在，那么在可以分别填入可以分别填入( ) n和和 两个空白框中，两个空白

9、框中， AA1 000和和nn1 BA1 000和和nn2 CA1 000和和nn1 DA1 000和和nn2 【解析】【解析】 程序框图中程序框图中A32，故判断框中应填入，故判断框中应填入A1 000， 由于初始值由于初始值n0， 要求满足要求满足A321 000的最小偶数，的最小偶数，故执行框中应填入故执行框中应填入nn2，选，选D. nnnn【答案】【答案】 D 角度三角度三 辨析程序框图的功能辨析程序框图的功能 如图所示的程序框图，该算法的功能是如图所示的程序框图，该算法的功能是( ) A计算计算(12)(22)(32)(n12)的值的值 B计算计算(12)(22)(32)(n2)的

10、值的值 C计算计算(123n)(2222012012n1123n012n)的值的值 nD计算计算123(n1)(2222)的值的值 【解析】【解析】 初始值初始值k1，S0，第，第1次进入循环体时，次进入循环体时，S12，k2； 当第当第2次进入循环体时，次进入循环体时，S1222，k3， ；给定正整数给定正整数n，当，当kn时，最后一次进入循环体，则有时，最后一次进入循环体，则有S1222n2001n1001，kn1，终止循环体，输出，终止循环体，输出S2n1(123n)(22221)，故选，故选C. 【答案】【答案】 C 与循环结构有关问题的常见类型及解题策略与循环结构有关问题的常见类型及

11、解题策略 (1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果行，最后得出结果 (2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式 (3)对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断结果作出判断 提醒提醒 (1)注意区分当型循环和直到型循环注意区分当型循环和直到型循环 (2)循环结构中要正确控制循环次

12、数循环结构中要正确控制循环次数 (3)要注意各个框的顺序要注意各个框的顺序 通关练习通关练习 1(2017高考天津卷高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，阅读如图所示的程序框图，运行相应的程运行相应的程序，若输入序，若输入N的值为的值为24，则输出，则输出N的值为的值为( ) A0 C2 B1 D3 24解析：选解析：选C.第一次循环，第一次循环，24能被能被3整除，整除，N83；第二；第二3次循环，次循环，8不能被不能被3整除，整除，N8173；第三次循环，；第三次循环，7不不能被能被3整除，整除，N7163；第四次循环，；第四次循环，6能被能被3整除，整除，N6 23，结束循环，故输出，结束

13、循环，故输出N的值为的值为2.选择选择C. 32(2019成都市第一次诊断性检测成都市第一次诊断性检测)“更相更相减损术减损术” 是我国古代数学名著九章算术是我国古代数学名著九章算术中的算法案例，其对应的程序框图如图所中的算法案例，其对应的程序框图如图所示若输入的示若输入的x，y，k的值分别为的值分别为4，6，1，则输出的，则输出的k的值为的值为( ) A2 C4 B3 D5 解析：选解析：选C.执行程序框图，执行程序框图，x4，y6，k1， kk12，xy不成立，不成立，xy不成立，不成立，yyx2； kk13，xy成立，成立，xxy422； kk14，xy不成立，不成立，xy成立，输出成立

14、，输出k4. 123(2019广东省五校协作体联考广东省五校协作体联考)已知函数已知函数f(x)ax x 在在x211处取得极大值，记处取得极大值，记g(x).执行如图所示的程序执行如图所示的程序f（x）2 016框图，若输出的结果框图，若输出的结果S，则判断框中可以填入的关于，则判断框中可以填入的关于n2 017的判断条件是的判断条件是( ) 3 An2 016? Cn2 016? 2Bn2 017? Dn2 017? 1解析：解析：选选B.f(x)3 axx， 则则f(1)3 a10， 解得解得a ，31111111g(x)2x，g(n)n，f（x）x xx（x1）x1n1111111n则

15、则S1 1，因为输出，因为输出nn1223n1n12 016的结果的结果S，分析可知判断框中可以填入的判断条件是，分析可知判断框中可以填入的判断条件是2 017“n2 017？”，选，选 B. 基本算法语句基本算法语句 典例引领典例引领 (1)设计一个计算设计一个计算135791113的算法，下面的算法，下面给出了程序的一部分，则在处不能填入的数是给出了程序的一部分，则在处不能填入的数是( ) S1 i3 WHILE i SS*i ii2 WEND PRINT S END A13 B13.5 C14 D14.5 (2)表示函数表示函数yf(x)的程序如图所示的程序如图所示 INPUT x IF

16、 x0 THEN y1 ELSE IF x0 THEN y0 ELSE y1 END IF END IF PRINT y END 则关于函数则关于函数yf(x)有下列结论：有下列结论： yf(x)的图象关于原点对称的图象关于原点对称 yf(x)的值域为的值域为1，1 yf(x)是周期是周期T1的周期函数的周期函数 yf(x)在在R上是增函数上是增函数 函数函数yf(x)kx(k0)有三个零点有三个零点 则正确结论的序号为则正确结论的序号为_(填上所有正确结论的序号填上所有正确结论的序号) 【解析】【解析】 (1)若填若填13，当，当 i11213时，不满足条件，终时，不满足条件，终止循环，因此

17、得到的是止循环，因此得到的是1357911的计算结果，故不的计算结果，故不能填能填13， 但填的数字只要超过但填的数字只要超过13且不超过且不超过15时均可保证终止时均可保证终止循环，得到的是循环，得到的是135791113的计算结果的计算结果 ? ?1，x0? ?(2)由程序知由程序知yf(x)? ?0，x0， ? ?1，x0? ?其图象如图其图象如图 图象关于原点对称，正确；值域为图象关于原点对称，正确；值域为1，0，1，错误；不，错误；不是周期函数，在是周期函数，在R上也不是增函数，错误；当上也不是增函数，错误；当k0时，时，yf(x)与与ykx有三个交点，故正确有三个交点，故正确 【答

18、案】【答案】 (1)A (2) 下列程序执行后输出的结果是下列程序执行后输出的结果是_ i11 S1 DO SS*i ii1 LOOP UNTIL i9 PRINT S END 解析：程序反映出的算法过程为解析：程序反映出的算法过程为 i11 ? S111，i10；i10 ? S1110，i9； i9 ? S11109，i8； i8b，22继续循环；继续循环； 15 115 45n2，a ，b8，ab，继续循环；，继续循环； 222445 145 135n3，a ，b16，ab，继续循环；，继续循环； 4248135 1135 405n4，a ，b32，此时，此时，ab. 82816输出输出n

19、4，故选，故选C. (2)当条件当条件x0，y0，xy1不成立时输不成立时输出出S的值为的值为1， 当条件当条件x0，y0，xy1成立时成立时S2 xy， 下面用线性规划的方法求此时下面用线性规划的方法求此时S的最大值的最大值 ? ?x0，? ?作出不等式组作出不等式组? ?y0， ? ?xy1? ?表示的平面区域如图中阴影部分所示，表示的平面区域如图中阴影部分所示， 由图可知当直线由图可知当直线S2 xy经过点经过点M(1，0)时时S最大，最大，其最大值其最大值为为2102，故输出，故输出S的最大值为的最大值为2. 【答案】【答案】 (1)C (2)C 算法经常与函数、统计、概率、数列等知识

20、交汇，这类问题，算法经常与函数、统计、概率、数列等知识交汇，这类问题，常常背景新颖，交汇自然，能很好地考查学生的信息处理能力常常背景新颖，交汇自然，能很好地考查学生的信息处理能力及综合运用知识解决问题的能力及综合运用知识解决问题的能力 通关练习通关练习 1 执行如图所示的程序框图，执行如图所示的程序框图，若输出若输出 y3， 则输入的则输入的 ( ) A 6C 3B 6D 31解析：选解析：选D.对于对于A，当，当 时，时，ysin sin ，则输出，则输出y662? ? ?1 ，不合题意；对于，不合题意；对于B，当，当 时，时，ysin sin? ?6? ? 26? ? ?11 ，则输出，则

21、输出y ，不合题意；对于，不合题意；对于C，当，当 时，时，ytan 223tan 3， 则输出则输出y3， 不合题意；不合题意；对于对于D， 当当 时，时，33? ? ?ytan tan? ?3? ? ? ?3，则输出，则输出y3，符合题意故选，符合题意故选D. 2(2019长春质量检测长春质量检测)下面左图是某学习小组学生数学考试成下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，绩的茎叶图，1号到号到16号同学的成绩依次为号同学的成绩依次为A1，A2，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是程图，那么该算法流程图输出的结果是( ) A6 B10 C91 D92 解析：选解析：选B.由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图可知：数学成绩大于等于的人数，所以由茎叶图可知：数学成绩大于等于90的人数的人数为为10，因此输出的结果为，因此输出的结果为10. 解决程序框图问题要注意几个常用变量解决程序框图问题要注意几个常用变量 (1)计数变量：用