2020版高中数学第一章算法初步112程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时条件结构2课件新人教A版必修3

1、1.1.2 第第2课时课时 条件结构条件结构 条件结构 (1) 概念:算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,这种处理判断条件的结构称为条件结构. (2) 程序框图:如图所示. (1) 条件结构是程序框图的重要组成部分.其特点是先判断后执行. (2) 在利用条件结构画程序框图时要注意两点:一是需要判断的条件是什么, 二是条件判断后分别对应着什么样的结果. (3) 判断框虽然有两个出口,但根据条件是否成立,选择的出口是确定的,故执行结果也是唯一的.如上面图中,若条件成立,则执行步骤A,若条件不成立,则执行步骤 B;图中,若条件成立,则执行步骤 A,若条件不成立,则不执行任何步骤. (4) 凡是必

2、须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题 ,在画程序框图 时,必须引入一个判断框并应用条件结构. 对条件结构的理解 剖析:可以从以下几方面来理解: (1) 条件结构有一个入口和两个出口; (2) 每执行一次条件结构,只能执行两个出口中的一个,不能同时执行两个出口; (3) 根据是否满足条件来确定执行哪个出口,满足条件执行一个出口,不满足条件执行另一个出口. (4) 对于算法中含有分类讨论的步骤,在设计程序框图时,通常用条件结构来解决. 例如,给出如图所示的程序框图, 若输入 m=- 2, 则 m 0不成立,此时执行 =- 2 - 1 =- 3, 则输出- 3 . 若输入 m= 3, 则

3、m 0成立,此时执行 =3 +1 =4, 则输出 4 . 命题方向命题方向1 简单条件结构的程序框图设计 在许多算法中，需要对问题的条件作出逻辑判断，判断后根据条件是否成立进行不同的处理方式，这就需要用到条件结构来实现算法 对于条件结构，其特点是：算法步骤中需要判断且判断的结果决定后面的内容使用条件结构画程序框图时要明确两点：一是需要判断的条件是什么；二是判断后的条件对应着什么样的结果 例 1 求过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率设计该问题的算法并画出程序框图 分析 由于当 x1x2时，过两点 P1、P2的直线的斜率不存在，只有y2y1当 x1x2时，斜率才可根据斜率公

4、式 k求出 x2x1解：算法如下： 第一步，输入 x1，y1，x2，y2. 第二步，如果 x1x2，输出“ 斜率不存在” ； y2y1否则，k. x2x1第三步，输出 k. 程序框图如下图所示： 变式训练 设计求一个数的绝对值的算法并画出程序框图 分析 根据绝对值的意义，要讨论一个数 x的正负，故使用条件结构 解：算法如下： 第一步，输入实数 x. 第二步，若 x0 ，则 yx；若 x0，则 yx. 第三步，输入 y. 程序框图如下: 命题方向命题方向2 嵌套式条件结构 凡是必须先根据条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，根据题目条件，选择简单条件结构或

5、嵌套式条件结构如求分段函数的函数值的程序框图的画法，如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需引入两个判断框；分四段的函数需引入三个判断框，依此类推判断框内的内容是没有固定顺序的 例 2 到银行办理汇款(不超过 10万元)，银行收取一定的手续费汇款 额度不超过 100 元，收取 1元手续费；超过 100 元但不超过 5 000 元，按 汇款额的 1%收取；超过 5 000 元，一律收取 50元设计一个描述汇款额 为 x元，银行收取手续费 y元的算法，并画出相应的程序框图 分析 审题 写出y关于x的函数关系式 用自然语言描述算法 结合算法画出程序框图 解：由题意可知， 1 ，

6、0 x100 ，?y?1%x，100 x5 000， ?50 ，5 000 x100 000.算法如下： 第一步，输入 x. 第二步，若 00 ，?已知函数 y?0 ，x0 ，设计一个算法，输入自变量 x的值，?x3 ，x0是否成立，若成立，计算 y1 x，否则，执行下一步 第三步，判断 x0是否成立，若成立，令 y0 ，否则，计算 yx3. 第四步，输入 y. 程序框图如下图所示： 随堂检测随堂检测 1 程序框图符号“” 可用于( ) A输出 a10 B赋值 a10 C判断 a10 D输入 a10 【答案】B 2 下列对程序框图的描述正确的是 ( ) A程序框图中的循环可以是无尽的循环 B对一个程序来说，判断框中的条件是唯一的 C任何一个程序框图中都必须有判断框 D任何一个算法都离不开顺序结构 【答案】D 3 下列算法中含有条件结构的是 ( ) A求点到直线的距离