22 平行平板的多光束干涉

1、6/28/20202.2平行平板的多光束干涉?概述?双光束干涉的不足与多光束干涉2.2.1 平行平板多光束的光场分布2.2.2 平行平板多光束的光强分布2.2.3 多光束干涉图样特点2.2.4 透射光的特点6/28/2020双光束干涉的不足与多光束干涉双光束干涉的不足与多光束干涉?平行平板双光束干涉，仅是在表面反射率较小情况下的一种近似处理。?实际上光束在平板内会不断地反射和折射，如图所示?平行平板多次反射、折射对反射光、透射光在无穷远处或透镜焦平面上的干涉均有贡献；?反射率较高的平板，需考虑多光束干涉；6/28/20202.2.1 平行平板多光束的光场分布?相邻两反射光之间的光程差为?相邻两

2、透射光之间的相位差为?cos2nh?相位差为?cos222nhr?cos42nht?设光从周围介质射入平板时的反射系数为r，透射系数为t，光从平板射出时的反射系数为r，透射系数为t.?从平板反射出的各个光束的复振幅1光有半波损失，其它无。6/28/2020从平板反射出的各个光束的复振幅?)1(0)32(020303002001?liillriiriirireErttEeErttEeEttrErEE根据菲涅耳公式，可以证明21rttrr?由平板表面反射系数、透射系数与反射率、透射率的关系TRttRrr?1226/28/2020所有反射光在所有反射光在P点叠加，其合成场复振幅点叠加，其合成场复振幅

3、?)1(02)32(01?liillreErttE?innniirereErttE?02001反射光在P点合成光场的复振幅?20010llrrrEEE?2-n l令niniiireReERRERE)()1 (0000?iiirEReE00Re1)1 (?6/28/20202.2.2 平行平板多光束的光强分布平行平板多光束的光强分布由I=EE*， 得到反射光强与入射光强的关系为irIFFI2sin12sin22?式中2)1 (4RRF?类似地，也可得到透射光强与入射光强的关系式：itIFI2sin112?反射光、透射光强与入射光强的关系式，常称为爱里公式精细度，描述干涉条纹的细锐程度6/28/2

4、0202.2.3 多光束干涉图样特点(1) 互补性?反映了能量守恒的普遍规律。即在不考虑吸收和其它损耗的情况下，反射光强与透射光强之和等于入射光强。?若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之亦然。即是说，反射光强分布与透射光强分布互补。itrIII?(2) 等倾性?由爱里公式可以看出，干涉光强随R和?变化。?在特定的R条件下，仅随?变化。?也可以说干涉光强只与光束倾角?有关，这正是等倾干涉条纹的特性。?cos22nhr?6/28/2020?实验装置中的透镜光轴垂直于平板(T2-19) 时多光束干涉 装置示意图?观察到的等倾条纹是一组同心圆环。6/28/2020(3) 光强分布的极值条件

5、光强分布的极值条件?爱里公式irIFFI2sin12sin22?itIFI2sin112?,2, 1 ,0)12(?mm?反射光形成亮条纹条件及其光强irIFFI?1max?,2, 1 ,02?mm?反射光形成暗条纹条件及其光强0min?rI?, 2 , 1 , 02?mm?透射光形成亮条纹条件及其光强itII?m ax?, 2 , 1 , 0) 12(?mm?透射光形成暗条纹条件及其光强itIFI?11min反射光形成亮背景下线暗纹透射光形成暗背景下线亮纹6/28/20202.2.4 透射光的特点透射光的特点?实验中常应用透射光，不同表面反射率 R情况下，透射光强的分布?表面反射率R对透射光

6、强的分布的影响?不影响极大值；影响极小值。6/28/2020透射光干涉条纹特点(2) 条纹锐度与反射率R有关?随着R增大，极小值下降，亮条纹宽度变窄。?在R很大时，透射光的干涉条纹是在暗背景上的细亮条纹。?与此相反，反射光的干涉条纹则是在亮背景上的细暗条纹，由于它不易辨别，故极少应用。?能够产生极明锐的透射光干涉条纹， 是多光束干涉的最显著和最重要的特点。(1)光强分布与反射率R有关?R很小时，干涉光强的变化不大，即干涉条纹的可见度很低。?当R增大时，透射光暗条纹的强度降低，条纹可见度提高。控制R的大小，可以改变光强的分布。6/28/2020条纹宽度?It/Ii-?曲线?若用条纹的半峰值全宽度

7、(简称半值宽度)=?表征干涉条纹的锐度，则当22?m时214sin112?mFIIit14sin4sin22?FF若F很大(即R较大)，必定很小，有sin/4/4，F(/4)2=1， 因而可得RRF)1 (24?是单色光照射下多光束干涉条纹的半值宽度，称为”仪器宽度“。6/28/2020(3)频率特性?It/Ii-?曲线?相邻透射光相位差?处于半宽度?内的光才能透过平行平板。可知由?cos4nht?在平板结构(n,h) 给定,入射光线方向(?)一定的情况下，?仅与波长?有关。- -滤波?cos4nhc?将?改写?cos421nhc?滤波宽度6/28/2020滤波特性滤波特性?It/Ii-?曲线