测电源的电动势和内阻(实验)

1、一、实验目的一、实验目的 (1)掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法。掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法。 (2)学会用图象法求电源的电动势和内阻。学会用图象法求电源的电动势和内阻。2.4 测量电源电动势和内阻交流讨论： 请结合闭合回路的欧姆定律（电路的串并联关系），设计电路图测量电源的电动势和内阻。试画出你设计的电路图，并写出你的实验原理表达式。二、实验原理二、实验原理 1实验依据实验依据: 闭合电路欧姆定律。闭合电路欧姆定律。 2实验电路实验电路: 如图所示如图所示练习：教材P62第2题、第3题11222112122121-,ErUEIrUE I rUE I rI U

2、I UUUErIIII3测测 和 的求解由 ，得： ， ，解得：思考： 若考虑电压表和电流表内阻，E、r的真实值如何计算？11122221121212122121+,VVVVVEU IrUEUIrRUEUIrRI UI UUUErUUUUIIIIRREErrR真真测测真真考虑电流表和电压表内阻后，由 ，得： （） ， （）解得：（）（）比较得：，。由于较大，由此引起的实验误差并不大。4作图法数据处理作图法数据处理如图所示。如图所示。(1)图线与纵轴交点为图线与纵轴交点为E。思考：若考虑电压表和电流表内阻，我们计算得出E、r的真实值比测量值大，请问如何借用U-I图像分析得到该结论。交流讨论：教材

3、P61图2-5-2通常称为电流表的外接法，我们也通过公式分析法和图像分析法分析了该实验误差，能否在此实验设计的基础上加以改进？并分析你改进后的实验原理和误差分析。方案一：电流表内接法11222112122121-,UEIrUE I rUE I rI UI UUUErIIII测测由 ，得： ， ， 解得：思考： 若考虑电压表和电流表内阻，E、r的真实值如何计算？思考：若考虑电压表和电流表内阻，我们计算得出E的真实值等于测量值， r的测量值比真实值大，请问如何借用U-I图像分析得到该结论。11222112122121+,AAAAEU IrEUI r rEUIr rI UI UUUErrIIIIEE

4、rrR真真测测真真考虑电流表和电压表内阻后，由 ，得： （）， （）解得：比较得：，。由于与电源内阻相比较大，由此引起的实验误差较大。其他设计： 四、实验步骤四、实验步骤 (1)电流表用电流表用0.6 A量程，电压表用量程，电压表用3 V量程，按图连接好电路。量程，按图连接好电路。 (2)把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端。把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端。 (3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据数据(I1，U1)。用同样方法测量出多组。用同样方法测量出多组I、U值。填入表格中。值。填入表格中。 (4)断开开关，拆除

5、电路，整理好器材。断开开关，拆除电路，整理好器材。三、实验器材三、实验器材 电池电池(被测电源被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等。线、坐标纸、刻度尺、铅笔等。 五、数据处理五、数据处理 本实验中数据的处理方法：本实验中数据的处理方法： 一是联立方程求解的公式法，一是联立方程求解的公式法， 二是描点画图法。二是描点画图法。I/AU/V第第6组组第第5组组第第4组组第第3组组第第2组组第第1组组 方法一：方法一：联立六组对应的联立六组对应的U、I数据，数据满足关系式数据，数据满足关系式U1EI1r、U2EI2r、U3EI

6、3r让第让第1式和第式和第4式联立方程，式联立方程，第第2式和第式和第5式联立方程，第式联立方程，第3式和第式和第6式联立方程，这样解得三式联立方程，这样解得三组组E、r，取其平均值作为电池的电动势，取其平均值作为电池的电动势E和内阻和内阻r的大小。的大小。六、注意事项六、注意事项 (1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用选用已使用过一段时间的干电池已使用过一段时间的干电池)。 (2)在实验时，电流不能过大，通电时间不能太长，以免对在实验时，电流不能过大，通电时间不能太长，以免对E与与r产生较大影响。产生较大影响。 (3)要测出不

7、少于要测出不少于6组的组的(I，U)数据，且变化范围要大些，然后数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值。用方程组求解，并求平均值。 (4)画画UI图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去。这样就可均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去。这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。 (5)由于干电池的内阻较小，路端电

8、压由于干电池的内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画的变化也较小，这时画UI图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始某一恰当值开始(横坐标横坐标I必须从零开始必须从零开始)。但这时图线和横轴的交点。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源电动势，图线斜率不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻。的绝对值仍为内阻。七、误差分析七、误差分析 1偶然误差偶然误差 (1)由读数不准和电表线性不良引起误差。由读数不准和电表线性不良引起误差。 (2)用图象法求用图象

9、法求E和和r时，由于作图不准确造成的误差。时，由于作图不准确造成的误差。 (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。变化。 2系统误差系统误差 由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。 (1)如图实甲所示，在理论上如图实甲所示，在理论上EU(IVIA)r，其中电压表示，其中电压表示数数U是准确的电源两端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流是准确的电源两端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。越大。 结论：结论： 当电压表

10、示数为零时，当电压表示数为零时，IV0，IAI短短，短路电流，短路电流测量值真实值。测量值真实值。 E测测E真真。 (2)若采用如图实甲所示的电路，若采用如图实甲所示的电路，IA为电源电流真实为电源电流真实值，理论上有值，理论上有EUUAIAr，其中，其中UA不可知，而造成不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，越大，当电流为零时，UA0，电压为准确值，等于，电压为准确值，等于E。实验原理与操作实验原理与操作 例例1在在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实的实验中，提供的器材有：验中，提供的器材有

11、： A干电池一节干电池一节 B电流表电流表(量程量程0.6 A) C电压表电压表(量程量程3 V) D开关开关S和若干导线和若干导线E滑动变阻器滑动变阻器R1(最大阻值最大阻值20 ，允许最大电流，允许最大电流1 A)F滑动变阻器滑动变阻器R2(最大阻值最大阻值300 ，允许最大电流，允许最大电流0.5 A)G滑动变阻器滑动变阻器R3(最大阻值最大阻值1 000 ，允许最大电流，允许最大电流0.1 A) (1)按如图实按如图实95所示电路测量干电池的电动势和内阻，所示电路测量干电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选滑动变阻器应选_(填写代号填写代号)。图实图实95 为使测量尽可能精确，用笔画线代替

12、导线将如图实为使测量尽可能精确，用笔画线代替导线将如图实96所所示的实物图连接成实验电路示的实物图连接成实验电路(已连接了部分线已连接了部分线)，要求变阻器的滑片，要求变阻器的滑片滑至最右端时，其使用电阻值最大。滑至最右端时，其使用电阻值最大。图实图实96 (2)实验步骤：实验步骤： 按实验要求连接好电路。闭合开关前把变阻器的滑片滑至一按实验要求连接好电路。闭合开关前把变阻器的滑片滑至一端，使接入电路的阻值最大；端，使接入电路的阻值最大； 闭合开关，调节滑动变阻器，使闭合开关，调节滑动变阻器，使_的指针有明显偏转，的指针有明显偏转，读取读取_和和_的示数。用同样方法测量多组数据；的示数。用同样方法测量多组数据； 断开开关，整理好器材；断开开关，整理好器材； 数据处理。数据处理。 (3)将实验测得的数据标在如图实将实验测得的数据标在如图实97所示的坐标图中，请所示的坐标图中，请作出作出UI图线，由此求得待测电池的电动势图线，由此求得待测电池的电动势E_V，内电，内电阻阻r_。(结果保留三位有效数字结果保留三位有效数字)图实图实97 解析解析滑动变阻器不要选阻值过大的，因为阻值过滑动变阻器不要选阻值过大的，因为阻值过大不便于调节，要保证电流不超过额定值，电流表量