初中年级-考试试卷-及祥尽答案

1、准考证号中学（九）年级二次函数和反比例函数考试试卷-6【（中上）难度】【说明：全卷分（）页，题目（）题，总分（120）分，考试时间（ 100）分钟】说明： 1全卷共4 页，考试用时100 分钟 ，满分为120 分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用2b 铅笔把对应当号码的标号涂黑一. 挑选题 10 × 41.二次函数y x122 的最小值是（）y号a2b 2c1d 1座2. 如图，抛物线yax 2bxca0 的对称轴是直线x1，且经过点p （ 3， 0）， 3就 abc 的值为a. 0b. 1c.1d.2p1o13x3. 二次函

2、数y2 x123 的图象的顶点坐标是（）a 1，3b 1，3c 1， 3d 1， 34. 函数名姓yaxb和yax2bxc 在同始终角坐标系内的图象大致是（）5. 将一张边长为30 的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形, 然后折叠成一个无盖的长方体. 当取下面哪个数值时, 长方体的体积最大a. 7b. 6c. 5d. 4级6. 以下命题：班如abc0 ，就 b 24ac0 ；如 bac ，就一元二次方程2axbxc0 有两个不相等的实数根；如 b2 a3c ，就一元二次方程ax2bxc0 有两个不相等的实数根；如 b 24ac0 ，就二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2 或 3.

3、其中正确选项（） . 只有只有只有 只有7. 如下列图是二次函数y1 x22y2 的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与 x 轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）x16校a 4b学3c 2d 88. 在平面直角坐标系中，假如抛物线y 2x2 不动，而把x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是a y 2x 22 + 2b y 2x + 22 2yc y 2x 22 2d y 2x + 22 + 2kac9. 如图，正方形aboc 的边长为2，反比例函数ya 2b2c 4d4过点 a ，就 k 的值是（）xbox1 / 11博通数学辅导中心

4、中学（）年级考试试卷310.一个函数的图象如图，给出以下结论：当 x0 时，函数值最大；当 0x2 时，函数y 随 x的增大而减小；存在 0x01，当x x0 时，函数值为0其中正确的结论是（）abcd二.填空题 5× 5（第 10 题）11.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位： m）与水平距离x （单位： m ）之间的关系是y1 x22 x5就他将铅球推出的距离是m 123312.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y ax2bxc 的图象时，列了如下表格：x21012y6 1242 1222 12依据表格上的信息回答疑题：该二次函数y yax2bxc在 x3 时，13

5、. 已知函数yx22 xc 的部分图象如下列图, 就 c= ,当 x 时, y 随x 的增大而减小.14. 如图，在反比例函数y2 （ x x0 ）的图象上，有点p1， p2， p3， p4，它们的横坐标依次为1， 2， 3， 4分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线， 图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为s1， s2， s3 ，就 s1s2s315. 如图， 在平面直角坐标系中，函数 yk （ x0 ，常数 k x0 ）的图象经过点a1，2 ，yb m， n ，（ m1 ），过点 b 作 y 轴的垂线，垂足为c 如 abc 的面积为2，a1， 2bm， n就点 b 的坐标为cxo2 / 1

6、1博通数学辅导中心中学（）年级考试试卷3三.解答题16.8 分已知一次函数y=ax b 的图像与反比例函数求一次函数的解析式y4的图像交于a（ 2， 2），b1， m ，x17.8 分已知二次函数y=x2 -2x-1 ；（ 1）求此二次函数的图象与x 轴的交点坐标（ 2）将 y=x2 的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-1 的图象18.11 分 已知二次函数yx2bxc 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x101234y1052125（ 1）求该二次函数的关系式；（ 2）当 x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？（ 3）如a m，y1 ， b m1， y2 两

7、点都在该函数的图象上，试比较y1 与y2 的大小1910 分如图，点a（m ， m 1）， b（ m 3， m 1）都在反比例函数y（ 1）求 m ，k 的值；（ 2）假如 m 为 x 轴上一点， n 为 y 轴上一点，k的图象上xya以点 a， b， m ，n 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线mn 的函数表达式box20. 10 分已知一次函数与反比例函数的图象交于点（ 1）求这两个函数的函数关系式；p 3， m， q 2， 3 y 65（ 2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（ 3）当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x 为何值时，一次函数的值小

8、于反比例函数的值？- 6 - 5 - 4- 3 - 243211- -1o123456x- 2- 3- 4- 5- 63 / 11博通数学辅导中心中学（）年级考试试卷321.12 分 某宾馆客房部有60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200 元时， 房间可以住满 当每个房间每天的定价每增加10 元时，就会有一个房间闲暇对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20 元的各种费用设每个房间每天的定价增加x元求：（ 1）房间每天的入住量y （间）关于x （元）的函数关系式 （ 3 分）（ 2）该宾馆每天的房间收费z （元）关于x（元）的函数关系式 （ 3 分）（ 3）该宾馆客房部每天的

9、利润w （元）关于x （元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w 有最大值？最大值是多少？（6 分）22.12 分桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如下列图，上方可看作是一个经过、三点的抛物线，以桥面的水平线为轴，经过抛物线的顶点与轴垂直的直线为轴， 建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为米（图中用线段、等表示桥柱）米，米（）求经过、三点的抛物线的解析式；（）求柱子的高度；23.14 分 “5.12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号

10、器材如干台，每种型号器材不少于8 台，五月份支出包括这批器材进货款64 万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8 万元 .这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1 万元 和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系如图 .（ 1）求 y1 与 x 的函数解析式；（ 2）求五月份该公司的总销售量；（ 3）设公司五月份售出甲种型号器材t 台，五月份总销售利润为w（万元）， 求 w 与 t 的函数关系式；（销售利润销售额进价其他各项支出）（ 4）请估计该公司这次向灾区捐款金额的最大值.1.2y万元 y1by2=0.005x+0.3型号甲乙丙进价（万元 / 台）0.91.21.

11、1售价（万元 / 台）1.21.61.30.30.2020x 台4 / 11博通数学辅导中心中学（）年级考试试卷3例：反比例函数与一次函数与三角形面积的结合题5 / 11博通数学辅导中心中学（）年级考试试卷3参考答案一. 挑选题 baa 4-c6 / 11博通数学辅导中心中学（）年级考试试卷3说明： 解:选 c1 、 如 a<0，就抛物线开口向下，只能选d，但 d 中直线 y=ax+b 的图象是 y 随 x 增加而增大的，故a>0, 这就冲突；这与二次函数的a<0 相予盾，不行能2 、如 a>0, 排除 d，在 a 中直线 y=ax+b 的图象是 y 随 x 增加而减小

12、，故 a<0 ，而二次函数的开口向上，故a>0,相者相予盾；因此 a 是错误；在 b 中，抛物线 x=-b/2a>0因 a>0所以 b<0.而直线 y=ax+b 的图象与 y 轴的交点（ 0，b 在 y 轴的上方，故 b>0这与 b<0 冲突；应选 c5-c6-b说明：解：如a+b+c=0 ，那么 b=-a-c ， b2-4ac= （ -a-c ） 2 -4ac=a 2 +c 2+2ac-4ac= （ a-c ） 20，故正确；）如 ba+c ，a+c 如与 b 符号相同， 那么 b2-4ac （ a+c方程有两个不相等的实数根，2 -4ac= （ a

13、-c2 ，（ a-c ）20， 0 ，）又 a+c 如与 b 符号不相同，就 b a+c ，可能 b 2（ a+c ） 2 ，就此时 0 ，此时方程无实数根，故此选项错误；如 b=2a+3c ，那么 =b 2-4ac= （2a+3c ）2 -4ac= （ 2a+2c ） 2 +5c 2，当 a0， c=-a 时， 0 ；当 a0， c=0 时， 0 ；当 ac0时， 0 ， 0 ，故此选项正确； 0所以与 x 轴 y 轴有三个交点，但当二次函数经过原点时，只有两个交点，所以正确；7-c（最接近的以半径为2 的半圆的面积）8-b9-d10-c二. 填空题 11.10解： y=-1/12 x2+2

14、/3 x+5/3令 y=0，可求出推出的最大距离即： -1/12 x2+2/3 x+5/3=0x2-8x-20=0解得:x1=10，x2=-2（舍去）即铅球推出的距离是10m,12.-4 ,解：当 x=0 时，c=-当 x=-1 时， -4=a-b+c当 x=1 时， -2=a+b+c解得b=1a=-二次函数为： y=- x2+x -所以当 x=3 时，y=-413.3;x 1 ，7 / 11博通数学辅导中心中学（）年级考试试卷3函数 y=-x2+2x+c的部分图像如下列图，就c=_3 , 当 x_ 1 时， y 随 x 的增大而减小解有图知图像过（ 3， 0）即-32+2x3+c=0即 c=

15、3函数的对称轴为x=-2/2* （-1） =1开口向下知当 x_ 1 时， y 随 x 的增大而减小314.2，（当 x=1 时， y1=2x=2 时，y2=1当 x=3 时， y3=当 x=4 时， y4=）s=s1+ s2+s3=1+1/3+1/6=3/2假如求 sn就15.（ 3， 2/3 ） 解：由于过点（1， 2）所以 k=2又由于 n=2/m,有 mn=2 s=m× 2-n ÷ 2=2 m-1=2m=3代入 n=2/3三. 解答题16.先求得 m=-4 ，一次函数y=ax b 的图象过点a（ 2， 2） b（ -1， -4）2abab2解得a=2 ， b=-2所

16、求一次函数的解析式为y=2x-2417.解方程x2 -2x-1=0 得 x=1±2 二次函数y=x2-2x-1 与 x 轴的交点坐标为1+2 ,0,1-2 ,0 y=x2-2x-1=x-12-2顶点坐标为 1,-2把 y=x2 向右平移1 个单位再向下平移2 单位就可以得到y=x2-2x-1 的图象18. （ 1）依据题意，当x0 时， y5 ；当 x1 时， y2 5c，所以b4，解得21bc.c5.所以，该二次函数关系式为2yx4x5 8 / 11博通数学辅导中心中学（）年级考试试卷3（ 2）由于yx24x5 x221，所以当 x2 时， y 有最小值，最小值是1（ 3）由于a

17、m，y1 ， b m1， y2 两点都在函数yx24 x5 的图象上，1所以，ym24m5 ， y2m124m15m22m2 y2y1m22m2m24m52m3 所以，当 2m30 ，即 m32 时， y1y2 ；3当 2m30 ，即m时， y1 2y2 ；当 2m30 ，即 m32 时， y1y2 19.解：（ 1）由题意可知，m m1m3 m1 解，得m 33 分 a（ 3， 4），b（ 6，2 ）； k 4× 3=124 分（ 2）存在两种情形，如图：当 m 点在 x 轴的正半轴上，n 点在 y 轴的正半轴上时，设m1 点坐标为（ x1， 0）， n1 点坐标为（ 0， y1）

18、 四边形 an1 m 1b 为平行四边形， 线段 n1 m 1 可看作由线段ab 向左平移3 个单位，yn1m 2on2abm 1x再向下平移2 个单位得到的（也可看作向下平移2 个单位，再向左平移3 个单位得到的） 由（ 1）知 a 点坐标为（ 3，4 ）， b 点坐标为（ 6， 2）， n1 点坐标为（ 0， 4 2），即 n1（ 0， 2）； m 1 点坐标为（ 6 3， 0），即 m 1 （3， 0）设直线 m 1n1 的函数表达式为yk1 x22 ，把 x 3， y0 代入，解得k13 直线 m 1n1 的函数表达式为y2 x2 3当 m 点在 x 轴的负半轴上，n 点在 y 轴的负

19、半轴上时，设m 2 点坐标为（ x2 ，0 ）， n2 点坐标为（ 0， y2） ab n1m 1， abm 2n2， ab n1m 1， ab m 2n2， n1m 1 m 2n2，n1m 1 m 2n2 线段 m 2n2 与线段 n1m 1 关于原点o 成中心对称 m 2 点坐标为（ - 3， 0）， n2 点坐标为（ 0， - 2）设直线 m 2n2 的函数表达式为 直线 m 2n2 的函数表达式为yk 2 xy2 x32 ，把 x - 3，y 0 代入，解得k22 ，32 所以，直线mn 的函数表达式为y2 x2 或 y 32 x2 39 / 11博通数学辅导中心中学（）年级考试试卷3

20、20.（ 1）设一次函数的关系式为ykxb ，反比例函数的关系式为yn ，x反比例函数的图象经过点nq2， 3 ，y3， n6 62564所求反比例函数的关系式为yx3p（ - 3， 2）2将点 p3， m 的坐标代入上式得m2 ，11- 6- 5- 4 - 3 - 2 - -1o12 3 4 5 6x点 p 的坐标为 3，2 - 2- 3q（ 2， - 3）- 4由于一次函数ykxb 的图象过3kb2，- 5- 6k1，p3，2 和 q2， 3，解得2kb3.b1.所求一次函数的关系式为yx1 （ 2）两个函数的大致图象如图（ 3）由两个函数的图象可以看出当 x3 和 0x2 时，一次函数的值大于反比例函数的值当321.