测量不确定度评定培训讲演稿-4名词术语

1、JJF1059.1测量不确定测量不确定度度评定与表示评定与表示北京理工大学北京理工大学周桃庚周桃庚主要内容主要内容一第一部分 测量不确定度概念的产生和发展二第二部分 实验室认可和资质认定政策对测量不确定度评估的要求三第三部分 统计学的基本知识四第四部分 名词术语五第五部分 测量不确定度评定第四部分第四部分 名词术语名词术语 测量的第一步是规定被测量，确定要测的是什么量。 对被测量不能仅用一个值来说明，还应对此量进行描述。然而，原则上说，没有无穷多信息量，被测量就不可能被完全地描述。因而，就留出解释余地来说，被测量定义的不完全在测量结果的不确定度中引入了一个不确定度分量，该分量相对于测量所要求的

2、准确度而言可能很大也可能不大。 被测量被测量 measurand 拟测量的量。拟测量的量。 被测量定义的详细程度是随所要求的测量准确度而定的。被测量应相应于所需准确度而完整定义，以便对与测量有关的所有的实际用途来说，其值是单一的。 理想情况下，测量所实现的量应与被测量的定义完全一致。然而在通常情况下，这样的量是不可能实现的，测量是在被测量的近似量上实施的。 被测量被测量 measurand 拟测量的量。拟测量的量。 通常，被测量的定义要规定其一定的物理状态和条件 一根长度标称值为1 m的钢棒若需测准至微米级，其说明应包括定义长度时的温度和压力。 如：应说明被测量为钢棒在25.00 和10132

3、5 Pa时的长度。 如果仅说明钢棒在101325 Pa时的长度，没有说明温度，那么，对于不同的温度，会有不同的钢棒长度值，被测量就不是单一值了。 然而，如果被测长度仅需毫米级准确度，其说明可能就无需规定温度或压力或任何其他影响量的值。 被测量被测量 measurand 拟测量的量。拟测量的量。被测量的定义的变化被测量的定义的变化 JJF1001-2011：拟测量的量。 JJF1001-1998：作为测量对象的特定量。 VIM第二版：受到测量的特定量。 一是1998版本与2011相比，其范围扩大了，量不只指物理量，还包括化学量、生物量，所以不能专指特定量，而是广义的量。 【注注1】所指，所指，“

4、对被测量的说明要求了解量的种类对被测量的说明要求了解量的种类，以及含有该量的现象、物体或物质状态的描述，包，以及含有该量的现象、物体或物质状态的描述，包括有关成分及所涉及的化学实体。括有关成分及所涉及的化学实体。” 声音在由声音在由N2=0.7808，O2=0. 2095，Ar=0. 00935及及CO2 = O. 00035成分成分(摩尔分数摩尔分数)组成的干燥空气中，在温组成的干燥空气中，在温度度T=273.15K和压力和压力P=101325Pa时的速度。时的速度。被测量的定义的变化被测量的定义的变化 JJF1001-2011：拟测量的量。 JJF1001-1998：作为测量对象的特定量。

5、 VIM第二版：受到测量的特定量。 新定义与1998和VIM第二版相比，其内含更为明确，这个“量”是指拟测量的量，即打算或准备要测量的量，老定义可以理解既是拟测量的量也可以是己测得的量 【注注3】中指出，中指出，“测量包括测量系统和实施测量测量包括测量系统和实施测量的条件，它可能会改变研究中的现象、物体或物的条件，它可能会改变研究中的现象、物体或物质，此时实际质，此时实际受到测量的量可能不同于定义的要受到测量的量可能不同于定义的要测量的被测量。测量的被测量。”被测量的定义的变化被测量的定义的变化 JJF1001-2011：拟测量的量。 JJF1001-1998：作为测量对象的特定量。 VIM第

6、二版：受到测量的量。 如：拟测量的量是钢棒在20 时的长度，在环境温度23 时实际受到测量的量是23 时的钢棒长度。在这里，被测对象是钢棒；拟测量的量是钢棒在20 时的长度；受到测量的量是23时的钢棒长度， 这种情况下，受到测量的量不是拟测量的量，必须经过修正才能得到拟测量的被测量的估计量值。 【注1】测量结果由测得值及有关其可信程度的信息组成 测量得到的仅仅是被测量的估计值，其可信程度由测量不测量得到的仅仅是被测量的估计值，其可信程度由测量不确定度来定量表示。因此通常情况下，测量结果表示为被确定度来定量表示。因此通常情况下，测量结果表示为被测量的估计值及其测量不确定度，必要时还要给出不确定测

7、量的估计值及其测量不确定度，必要时还要给出不确定度的自由度。在用蒙特卡洛法评定测量不确定度时有用的度的自由度。在用蒙特卡洛法评定测量不确定度时有用的相关信息也可以用输出量的概率密度函数（相关信息也可以用输出量的概率密度函数（PDF）的方式）的方式表示。表示。 【注2】 对于某些用途而言，如果认为测量不确定度可以忽略不计，则测量结果可以仅用被测量的估计值表示，也就是此时测量结果可表示为单个测得的量值。在许多领域中这是表示测量结果的常用方式。 如在检定、校准中所得到的测得值；如在检定、校准中所得到的测得值； 计量器具出厂检验评定是否合格所得到的测得值；计量器具出厂检验评定是否合格所得到的测得值；

8、人们一般在使用合格的计量器具进行测量中，所得到的测得值人们一般在使用合格的计量器具进行测量中，所得到的测得值都是测量结果，都不需要附有测量不确定度信息，如在医院测都是测量结果，都不需要附有测量不确定度信息，如在医院测量体温，知道多少度即可，不会再说体温计测得值的测量不确量体温，知道多少度即可，不会再说体温计测得值的测量不确定度是多少。定度是多少。 单个测得的量值或对重复测量的算术平均值、经修正或未经修单个测得的量值或对重复测量的算术平均值、经修正或未经修正都是测得值，均代表测量结果的量值。正都是测得值，均代表测量结果的量值。 【注3】对于间接测量，被测量的估计值是由各直接测量的输入量的量值经计

9、算获得的，其中各直接测量的量值的不确定度都会对被测量的测量结果的不确定度有贡献 。对被测量的重复测量，每次测量可得到相应的测得值，有时称观测值（observation value）。由一组独立的测得值计算出的平均值或中位值可作为结果的测得值。测得值是有测量不确定度的，当测得值附有测量不确定度及有关信息时称测量结果。我们一直用“测量结果”表示通过测量赋予被测量的量值，但是现在测量结果有了新的定义，赋予被测量的测量结果应该除了代表测量结果的量值外还包括测量不确定度等信息。作为结果的测得值我们还常使用术语“被测量的估计值”当被测量的定义不完整时，与被测量的定义一致的量值会由很多个值组成，当认为代表被

10、测量的值的范围与测量不确定度相比小得多时，可认为具有实际唯一真值。由各独立重复测量得到的一系列测得值的平均值或中位值确定的作为结果的测得值可认为是实际唯一真值的估计值。虽然我们一直用“测量值”表示“测得值”，但在JJF1001-2011中没有“测量值”这个术语，由于测量值比较模糊，未表明待测的、被测的还是已测得的，所以现在用术语“测得值”表示测量得到的值。如果被测量使用唯一的真值或范围可忽略的一如果被测量使用唯一的真值或范围可忽略的一组真值表征，由于真值是未知的，测量误差也就是未组真值表征，由于真值是未知的，测量误差也就是未知的，此时，测量误差是一个概念性的术语。知的，此时，测量误差是一个概念

11、性的术语。当存在单个参考量值并用参考量值代替真值当存在单个参考量值并用参考量值代替真值时，由测得值与参考量值之差，可以得到测量误差时，由测得值与参考量值之差，可以得到测量误差。 例如：例如：用仪器测量某个被测量，测得值为用仪器测量某个被测量，测得值为x，该仪器，该仪器用计量标准校准，得到相应的标准值为用计量标准校准，得到相应的标准值为xs，可得到测，可得到测量误差为量误差为= x- xs 。这里以计量标准的量值作为参考。这里以计量标准的量值作为参考量值。量值。 如果假设被测量的参考量值为约定值，且约定值是如果假设被测量的参考量值为约定值，且约定值是给定的，则测得的量值与该约定值之差就是测量误给

12、定的，则测得的量值与该约定值之差就是测量误差。差。 无论测量标准的标准值还是其它约定值，实际上都是无论测量标准的标准值还是其它约定值，实际上都是存在不确定度的，实际上，获得的只是测量误差的估存在不确定度的，实际上，获得的只是测量误差的估计值。计值。从概念上说，理想的测量误差是测得值偏离从概念上说，理想的测量误差是测得值偏离真值的程度，而实际上，测量误差的估计值是测得值真值的程度，而实际上，测量误差的估计值是测得值偏离参考量值的程度。通常情况下测量误差是指绝对偏离参考量值的程度。通常情况下测量误差是指绝对误差，但需要时可用相对形式表示，即用绝对误差与误差，但需要时可用相对形式表示，即用绝对误差与

13、被测量值之比的百分数表示，此时称相对误差。给出被测量值之比的百分数表示，此时称相对误差。给出测量误差时必须注明误差值的符号，当测量值大于参测量误差时必须注明误差值的符号，当测量值大于参考值时为正号，反之为负号。考值时为正号，反之为负号。测量误差包括系统误差和随机误差两类不同测量误差包括系统误差和随机误差两类不同性质的误差。性质的误差。它是在重复性条件下，对同一被测量进行无穷多它是在重复性条件下，对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值与参考量值之差。次测量所得结果的平均值与参考量值之差。系统误差的参考量值是真值时，系统误差是一个系统误差的参考量值是真值时，系统误差是一个概念性的术语。当用测

14、量不确定度可忽略不计的测量标准概念性的术语。当用测量不确定度可忽略不计的测量标准的标准值，或给定的约定值作为参考量值时，可得到系统的标准值，或给定的约定值作为参考量值时，可得到系统误差的估计值。误差的估计值。 系统误差系统误差 系统误差的特征是：在同一条件下，多次测量同一量系统误差的特征是：在同一条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误时，误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按一定规律变化。由上述特征可知，在多次重复测量同一差按一定规律变化。由上述特征可知，在多次重复测量同一被测量时，系统误差不具有抵偿性，它是固定的或按一定函被测量时，系统误差不

15、具有抵偿性，它是固定的或按一定函数规律变化的误差。广义上说，是服从某一确定规律。数规律变化的误差。广义上说，是服从某一确定规律。 各种系统误差各种系统误差 的的变化变化a: 不变系统误差不变系统误差b: 线性变化系统误差线性变化系统误差c: 非线性变化系统误差非线性变化系统误差d: 周期性变化系统误差周期性变化系统误差e: 复杂变化系统误差复杂变化系统误差各种系统误差曲线各种系统误差曲线系统误差系统误差 系统误差是由恒定不变或可预见的规律变化的系统误差是由恒定不变或可预见的规律变化的因素所造成。由于系统误差及其原因不能完全获因素所造成。由于系统误差及其原因不能完全获知，因此通过修正值对系统误差

16、只能有限程度的补知，因此通过修正值对系统误差只能有限程度的补偿。当测量结果以代数和与修正值相加之后，其系偿。当测量结果以代数和与修正值相加之后，其系统误差之模会比修正前的要小，但不可能为零。统误差之模会比修正前的要小，但不可能为零。 来源于影响量的已识别的效应称为系统效应。来源于影响量的已识别的效应称为系统效应。 由系统误差的由系统误差的【注注2】可知：参考量值可以是被可知：参考量值可以是被测量的真值，这种情况它是未知的；也可以是约定测量的真值，这种情况它是未知的；也可以是约定量值或参考量值量值或参考量值(通常是由上一级检定通常是由上一级检定/校准的测量校准的测量标准提供的标准提供的)，这种情

17、况它是已知的。，这种情况它是已知的。 系统误差的修正系统误差的修正 在GUM中，隐含着一个假设，即由显著的系统效应引起的所有误差分量，都评定并修正。 偶尔可发现，系统影响的已知修正量b并未用于报告的测量结果中，而是试图放大赋予结果的“不确定度”来考虑这种影响的。应避免这样做法。只有在非常特殊的情况下，虽存在已知的显著的系统影响，仍不对测量结果进行修正。 已知修正量若可疑，则放大测量不确定度来考虑显著偏倚的影响在大多数情况下肯定更好。测得值与在重复性条件下对同一测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值之差。被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值之差。 随机误差的性质随机

18、误差的性质 在重复条件下在重复条件下(或复现性条件下或复现性条件下)对随机变量对随机变量X进行进行n次独次独立测量，得到测量列立测量，得到测量列x1， x2 ， xn 。由于测量装置不完。由于测量装置不完善、环境条件的变化，以及人员等各方面因素的影响，每个善、环境条件的变化，以及人员等各方面因素的影响，每个测得量值都含有误差。这些误差时大时小，其出现没有确定测得量值都含有误差。这些误差时大时小，其出现没有确定的规律，即前一个误差出现后不能预测下一个误差的大小和的规律，即前一个误差出现后不能预测下一个误差的大小和方向。但是就误差的总体而言，都具有统计规律性。其取值方向。但是就误差的总体而言，都具

19、有统计规律性。其取值具有一定的分布范围，因而可以利用数理统计方法对其进行具有一定的分布范围，因而可以利用数理统计方法对其进行研究。研究。 “抵偿性抵偿性”是随机误差统计特性的集中表现，即随机误是随机误差统计特性的集中表现，即随机误差误差有正有负，相互间具有抵消的作用。因此可以通过多差误差有正有负，相互间具有抵消的作用。因此可以通过多次测量取平均值作为测得量值，以减小随机误差对测得量值次测量取平均值作为测得量值，以减小随机误差对测得量值的影响。的影响。 系统误差和随机误差系统误差和随机误差误差的类型及在不确定度中的确定误差的类型及在不确定度中的确定测量准确度测量准确度measurement ac

20、curacy准确度准确度accuracy测量准确度是一个定性的概念，它是假定存在真值的理想情况下定义的。实际上，如果被测量的“真”值已知，就没有必要去测量了。正因为不知道被测量的值，所以要进行测量。由于真值一般是未知的，定义的测量准确度就不能定量给出。所以“测量准确度”不是一个量，不给出有数字的量值，它只是对测量结果的一个概念性或定性描述，在文字叙述中使用，当测量提供较小的测量误差时，就说该测量是较准确的。例如：可以说准确度高或准确度低，准确度符合标准要求等；不要表示为：准确度为0.25%，准确度=16mg等。 测量准确度测量准确度measurement accuracy准确度准确度accur

21、acy “测量准确度”定义中的“一致程度”包括了测量结果的随机误差和系统误差，而这两类误差的合成方法也一直是计量界争论的问题。现在将测量准确度作为定性的概念性的术语，回避了测量随机误差和系统误差的合成问题，就避免了不必要的争论。在工程应用中，人们习惯使用术语“测量精度”，但精度有时指准确度有时又指精密度，比较含混，建议不再使用。测量精密度只与随机误差的分布有关而与真值或规定值无关，即与系统误差无关。注意不要错误地将“测量精密度”用于指“测量准确度”。在同一实验室，由同一操作员使用相同的设备，按相同的测试方法，在短时间内对同一被测对象相互独立进行的测试条件。测量程序 是根据一种或多种测量原理及给

22、定的测量方法，在测量模型和获得测量结果所需计算的基础上，对测量 所做的详细描述。在重复性条件下所得测得值的标准差，是重复性条件下测得值分布的分散性的度量。不同地点、不同操作者、不同测量系统，对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件。在给出复现性时应说明改变和未变的测量条件及实际改变到什么程度。复现性条件下的测得值的标准偏差，是复现性条件下测得值分布的分散性的度量。一个数值， 在复现性条件下， 两个测试结果的绝对差小于或等于此数的概率为 9 5 %。改变的条件可包括新的校准、测量校准器、操作者和测量系统。对条件的说明应包括改变和未变的条件以及实际改变到什么程度。在化学中，术语“序列间精密度测

23、量条件”有时用于指“期间精密度测量条件”。表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。赋予被测量的量值就是我们通过测量给出的被测量的估计值。 测量不确定度是一个说明给出的被测量估计值分散性的参数，也就是说明测量结果的值的不可确定程度和可信程度的参数，它是可以通过评定定量得到的。例如：当得到测量结果为：m=500g，U=1g (k=2)；我们就可以知道被测量的重量以越95%的概率在(5001)g区间内，这样的测量结果比仅给500g给出了更多的可信度信息。由于测量的不完善和人们的认识不足，对被测量测得的量值是具有分散性的。这种分散性有两种情况： （1）由于各种随机性因素的影响，每次测

24、量的测得值不是同一个值，而是以一定概率分布分散在某个区间内的许多值； （2）虽然有时存在着一个系统性因素的影响，引起的系统误差实际上恒定不变，但由于我们不能完全知道其值，也只能根据现有的认识，认为这种带有系统误差的测得值是以一定概率可能存在于某个区间内的某个位置，也就是以某种概率分布存在于某个区间内，这种概率分布也具有分散性。 测量不确定度是说明测得值分散性的参数，它不说明测得值是否接近真值。为了表征测得值的分散性，测量不确定度用标准偏差表示。因为在概率论中标准偏差是表征随机变量或概率分布分散性的特征参数。当然，为了定量描述，实际上是用标准偏差的估计值来表示测量不确定度。估计的标准偏差是一个正

25、值，因此不确定度是一个非负的参数。一般，测量不确定度是由多个分量组成的，用标准偏差表示的不确定度分量按评定方法分为两类： （1）一些分量的标准偏差估计值可用一系列测量数据的统计分析估算，用实验标准偏差表征； （2）另一些分量是用基于经验或有关信息的假定的概率分布（先验概率分布）估算，也可用估计的标准偏差表征。 所有的不确定度来源包括随机影响和系统影响均对测量结果的不确定度有贡献。在实际使用中,往往希望知道测量结果是具有一定概率的区间，因此规定测量不确定度也可用标准偏差的倍数或说明了包含概率的区间半宽度来表示。为了区分起见，出现了不同的术语：（1）不带形容词的测量不确定度用于一般概念和定性描述，

26、可以简称“不确定度”；（2）带形容词的测量不确定度，包括：标准不确定度、合成标准不确定度和扩展不确定度，用于在不同场合对测量结果的定量描述。标准不确定度用符号u表示。它不是由测量标准引起的不确定度，而是指不确定度由标准偏差的估计值表示，表征测得值的分散性。测得值的不确定度往往由许多原因引起，对每个不确定度来源评定的标准偏差，称为标准不确定度分量，用ui表示。标准不确定度有两类评定方法：A类评定和B类评定。 (1) 测量不确定度的A类评定是对规定测量条件下测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定。用实验标准偏差定量表征标准不确定度有两类评定方法：A类评定和B类评定。 (2) 测量不

27、确定度的B类评定是用不同于测量不确定度A类评定的方法对测量不确定度分量进行的评定。评定基于的有关信息包括：权威机构发布的量值、有证标准物质的量值、校准证书、仪器的漂移、经检定的测量仪器的准确度等级、根据人员经验推断的极限值等. 用估计的标准偏差定量表征。由各标准不确定度分量合成得到的标准不确定度。合成的方法称为测量不确定度传播律。在测量模型中若输入量间相关，则计算合成标准不确定度时必须考虑协方差，合成标准不确定度是这些输入量的方差与协方差的适当和的正平方根值。合成标准不确定度用符号uc表示。合成标准不确定度仍然是标准偏差，它是输出量概率分布的标准偏差估计值，它表征了输出量估计值的分散性。 合成

28、标准不确定度也可用相对形式表示，输出量的合成标准不确定度除以输出量的估计值（uc(y)/y）称相对合成标准不确定度，可以用符号ucr或ucrel表示。扩展不确定度用符号U表示，是合成标准不确定度扩展了k倍得到的，即：U=kuc。k是大于1的数，其大小取决于测量模型中输出量的概率分布及所取的包含概率。扩展不确定度是被测量值的包含区间的半宽度，即可以期望该区间包含了被测量值分布的大部分。若输出量近似正态分布，且uc的有效自由度较大，则取U为2uc时，表征了测量结果Y在(y-2uc，y+2uc)区间内包含概率约为95%；而U为3uc时，表征了测量结果Y在(y-3uc，y+3uc)区间内包含概率约为9

29、9%以上。扩展不确定度也可以用相对形式表示，例如：用U(y) /y表示相对扩展不确定度，必要时也可用符号Ur(y)、Ur或Urel表示。说明具有包含概率为p的扩展不确定度时，可以用Up表示，例如：U95表明了包含概率为95%的包含区间的半宽度。由于U是表示包含区间的半宽度，而uc是用标准偏差表示的，因此U和uc单独定量表示时，数值前都不必加正负号，如U = 0.05V，不应写成U = 0.05V；uc=1%，不应写成uc=1%。由于uc是标准偏差，而不是标准偏差的倍数，因此不应写成：uc=1%，(k=1)。，k=U/uc 当用于表示包含概率为p的包含因子时用符号kp表示，kp=Up/uc 。一

30、般k在23范围内。注意：在概率论和统计学术语中，与标准偏差相乘的因子称为“置信因子”，也用符号k表示。 包含区间包含区间 coverage interval 基于可获信息确定的包含被测量一组值的区间，被测量值以一定概率落在该区间内。【VIM3】interval containing the set of true quantity values of a measurand with a stated probability, based on the information available 【1】包含区间可由扩展不确定度导出，例如若被测量的最佳估计值为y，在获得扩展不确定度U后，则包含区

31、间为（y-U，y+U），也可写成yU。【2】包含区间不一定以所选的测得值为中心。如果测得值的概率分布为对称分布，则包含区间以最佳估计值为中心。 【3】为避免与统计学概念混淆，不应把包含区间称为置信区间。在规定的包含区间内包含被测量的一组值的在规定的包含区间内包含被测量的一组值的概率。概率。包含概率用符号p表示。p = 1-，称显着性水平。 包含概率表明测量结果的取值区间包含了概率分布下总面积的百分数；表明了测量结果的可信程度。而显着性水平表明测量值落在区间外的部分占概率分布下总面积的百分数。包含概率可以用01之间的数表示，也可以用百分数表示。例如包含概率为0.99或99%。在GUM中包含概率又

32、称“置信的水平(level of confidence)” 包含概率替代了曾经使用过的“置信水准”。用某台测量仪器或测量系统对被测量进行测量可以得到被测量的估计值，仪器的不确定度是被测量估计值的不确定度的一个分量，许多情况下它可能是一个主要分量。仪器的测量不确定度的大小是测量仪器或测量系统自身计量特性所决定的。对于原级计量标准通常是通过不确定度分析和评定得到其测量不确定度。对于一般的测量仪器或测量系统，仪器的不确定度可以通过计量标准对测量仪器的校准得到。此外，对于检定合格的测量仪器，可在仪器说明书中查到仪器的有关信息，如仪器的最大允许误差等计量特性，然后按B类评定得到仪器的标准不确定度。注意不

33、要把仪器的技术指标或仪器的示值误差直接称为仪器的不确定度。 如果被测量定义为20 时某杆的长度，实际上湿度也会影响杆的长度，但在被测量定义中缺乏关于湿度细节的描述，由于定义不完整，在被测量估计值的测量不确定度中导致定义的不确定度。定义的不确定度是在任何给定被测量的测量中实际可达到的最小测量不确定度如果被测量定义中所描述的细节有任何改变，则导致另一个定义的不确定度。 测得值为零时的测量不确定度零的测量不确定度与仪器的示值为零或近似为零有关。当测得值为零时，它实际上包含一个区间，在该区间内难以判断被测量是否小到无法检出，或者是由于噪声引起测量仪器的示值无法确定。 。在某些专业领域，零的测量不确定度

34、的概念也适用于当对样品与空白进行测量并获得差值时目标不确定度 target uncertainty 根据测量结果的预期用途，规定作为上限的测量不确定度。例如：在测量装置的设计目标中，除了要规定该装置的功能外，还要根据预期的用途对测量参数的测量范围及其至少应满足的测量不确定度加以规定，这就是目标不确定度。在用GUM方法评定测量不确定度时，不确定度报告应该包括测量模型、估计值、测量模型中与各个量相关联的测量不确定度、协方差、所用的概率密度函数的类型、自由度、测量不确定度的评定类型和包含因子等内容不仅在完成测量给出测量结果时，应附有不确定度报告，在确定测量方案后，测量前可以对可能达到的测量不确定度进

35、行预估，给出不确定度报告。22212()/(1)nvvvn 1122nnvxxvxxvxx ， ，。误差和不确定度的联系和区别误差和不确定度的联系和区别 理想情况下，测量所实现的量应完全与定义的被测量一致。然而在通常情况下，定义的量是不可能实现的，测量是在被测量的近似值的量上进行的。 为了得到实现的量完全满足被测量定义的测量结果，用实现的量与被测量间的差对实现量的测量结果进行修正。同样，也要对所有已认识的显著的系统影响进行修正。尽管最终的已修正结果有时可视为被测量的“真”值的最佳估计值，事实上此结果仅仅是受测量的量值的最佳估计值。 举一个例子，假设被测量是某给定板材在规定温度时的厚度。把样品放至接近规定的温度，用千分尺测量其特定部位的厚度，在该部位、温度及所用的压力下，由千分尺测出材料样品的厚度就是实现的量。 先要确定测量时的材料温度和所外加的压力。根据千分尺的校准曲线对实现量的未修正的测量结果进行修正时，必须考虑样品温度偏离规定温度及样品在外加压力下的微小压缩的影响。 已修正的结果可以称为“真”值的最佳估计值。在这种意义上的“真”值就是可以认为是完全满足被测量定义的量值。 但是测微计在板材的不同部位测量时实现的量就会不同，成为具有不同的“真”值。然而它们都是与被测量的定义一致的，因为被测量的