初中数学一元二次方程复习专题

1、学习必备欢迎下载一元二次方程专题复习【中考考点】 利用一元二次方程的意义解决问题；用整体思想对复杂的高次方程或分式方程进行变形（换元法）；考查配方法（主要结合函数的顶点式来讨论）；一元二次方程的解法；一元二次方程根的近似值；建立一元二次方程模型解决问题；利用根的判别式求方程中字母系数的值和利用根与系数关系求代数式的值；与一元二次方程相关的探究或说理题；与其他学问结合，综合解决问题；一元二次方程的定义与解法【要点、考点聚焦】1. 加深懂得一元二次方程的有关概念及一元二次方程的一般形式ax 2bxc0a0 ；2. 娴熟地应用不同的方法解方程；直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；并体会“降幂法

2、”在解方程中的含义. （其中 配方法 很重要）【典型例题解析】1、关于 x 的一元二次方程ax1ax2x22 x6 中，求 a 的取值范畴 .2、已知：关于x 的方程 x26 xm23m50 的一个根是1，求方程的另一个根及m 的值；3、用配方法解方程:2 x2x10学习必备欢迎下载【考点训练】1、关于 x 的一元二次方程a1x2xa 210 的一个根是0 ，就 a 的值为（）a.1b.1c.1或1d.122、解方程312x12412 x1 的最适当的方法（）a.直接开平方法b.配方法c.因式分解法d.公式法3、如abc0 ，就一元二次方程ax 2bxc0 有一根是（）a. 2b. 1c. 0

3、d. 1 4、当 k 时，k 29 x2k5 x30 不是关于x 的一元二次方程.5、已知方程3x22x14 ，就代数式12x 28x3 .6、解以下方程：（ 1） x124 ;2x22 x3032t 27t40 （用配方法）一元二次方程根的判别式【要点、考点聚焦】1. 一元二次方程ax2bxc0a0 根的情形与的关系； 62. 一元二次方程根的判别式的性质反用也成立，即已知根的情形，可以得到一个等式或不等式，从而确定系数的值或取值范畴【典型考题】切记： 不要忽视 a 01. 已知关于 x 的方程 m2) x22m1xm10 ，当 m 为何非负整数时：1 方程只有一个实数根；2方程有两个相等的

4、实数根；3方程有两个不等的实数根.2. 已知a, b,c 是三角形的三条边，求证：关于x 的方程b 2 x2b 2c2a2 xc20 没有实数根 .学习必备欢迎下载一、填空题1、关于 x 的方程 m3) x23 x20 是一元二次方程，就m 的取值范畴是 .2、如bb0 是关于 x 的方程 2 x2cxb0 的根，就 2bc 的值为.3、方程x23 x10 的根的情形是 .4、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是 .5、在实数范畴内定义一种运算“”，其规章为 abaab , 依据这个规章， 方程 x250 的解为 .6、假如关于x 的一元二次方程kx22 x10 有两个

5、实数根，就k 的取值范畴是 ；7、设x1, x2是一元二次方程ax2bxc0的两个根，就代数式121212a3x3xb 2x2 xc的x值为 _x_0 .8、 a 是整数， 已知关于 x 的一元二次方程ax 22a1 xa10 只有整数根， 就 a = .二、挑选题1、关于 x 的方程 x2kxk20 的根的情形是（）a. 有两个不相等的实数根b.有两个相等的实数根c.无实数根d.不能确定2、已知方程有一个根是，就以下代数式的值恒为常数的是（）a、b、c、d、3、方程3x2270 的解是（）a.b.c.d.无实数根4、如关于 x 的一元二次方程2 x kx4x260 没有实数根，那么k 的最小

6、整数值是（）a. 1b. 2c. 3d.5、假如 a 是一元二次方程x23 xm0 的一个根，a 是一元二次方程x23 xm0 的一个根，那么 a 的值是（）学习必备欢迎下载a、1 或 2b、0 或3c、1或2d、0 或 36 、设 m 是方程（）x25x0 的较大的一根，n 是方程x23 x20 的较小的一根，就mna. b.c.1d. 2三、解答题1、用配方法解以下方程：3x214 xax2abx20a0axb 2c0 a02、已知方程2 x2 k9 xk 23k40 有两个相等的实数根，求k 值，并求出方程的根；3、已知a ,b,c 是abc 的三条边长，且方程a 2b2 x22cx10

7、 有两个相等的实数根，试判定abc 的外形；4、 已知关于 x 的一元二次方程x22mx3m28m40 .（ 1）求证：原方程恒有两个实数根;（ 2）如方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求 m 的取值范畴 .5、方程2021 x 220072021 x10 的较大根为a ，方程 x22021 x20210 的较小根为b ，求 ab 2021 的值 .列方程 :15某品牌服装原价173 元，连续两次降价x 0 0 后售价价为127 元，下面所列方程中正确选项（）a 173 12x 0 0127b 173 12 x 0 0127学习必备欢迎下载c 173 12x 0 0127d 127 12x 0 017316某城市居民最低生活保证在20xx 年是 240 元，经过连续两年的增加，到 20xx 年提高到345.6 元，就该城市两年最低生活保证的平均年增长率是.17为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋 ”，某市加快了廉租房的建设力度20xx年市政府共投资 2 亿