初中数学三年重难点知识点

1、学习必备精品学问点中学数学三年重难点学问点一、构建完整的学问框架1. 构建完整的学问框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必需重视基础概念，必需加深对学问点的懂得，然后会运用学问点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的摸索，最终形成自己的思路和方法；但有很多中学同学不重视书本的概念，对某些概念一知半解，对学问点没有吃透，学问体系不完整，就会显现成果飘忽不定的现象；2. 正 确 理 解 和 掌 握 数 学 的 一 些 基 本 概 念 、法 就 、公 式 、定 理 ，把 握 他 们 之 间 的 内在 联 系 ；由 于 数 学 是 一 门 知 识 的 连 贯 性 和 逻 辑 性 都 很 强 的 学

2、 科 ，正 确 掌 握 学 过 的每 一 个 概 念 、法 就 、公 式 、定 理 可 以 为 以 后 的 学 习 打 下 良 好 的 基 础 ，如 果 在 学 习某 一 内 容 或 解 某 一 题 时 碰 到 了 困 难 ，那 么 很 有 可 能 就 是 因 为 与 其 有 关 的 、以 前 的一 些 基 本 知 识 没 有 掌 握 好 所 造 成 的 ，因 此 要 经 常 查 缺 补 漏 ，找 到 问 题 并 及 时 解 决之 ，努 力 做 到 发 现 一 个 问 题 及 时 解 决 一 个 问 题 ；只 有 基 础 扎 实 ，解 决 问 题 才 能 得心 应 手 ， 成 绩 才 会 提

3、高 ；二、中学数学中考学问重难点分析1. 函 数 （ 一 次 函 数 、 反 比 例 函 数 、 二 次 函 数 ） 中 考 占 总 分 的 15%左 右 ；特 别 是 二 次 函 数 是 中 考 的 重 点 ，也 是 中 考 的 难 点 ，在 填 空 、选 择 、解 答 题 中 均 会出 现 ， 且 知 识 点 多 ， 题 型 多 变 ；而 且 一 道 解 答 题 一 般 会 在 试 卷 最 后 两 题 中 出 现 ，一 般 二 次 函 数 的 应 用 和 二 次 函 数的 图 像 、 性 质 及 三 角 形 、 四 边 形 综 合 题 难 度 较 大 ； 有 一 定 难 度 ；如 果 在

4、这 一 环 节 掌 握 不 好 ，将 会 直 接 影 响 代 数 的 基 础 ，会 对 中 考 的 分 数 会 造 成 很大 的 影 响 ；学习必备精品学问点2. 整 式 、 分 式 、 二 次 根 式 的 化 简 运 算整 式 的 运 算 、因 式 分 解 、二 次 根 式 、科 学 计 数 法 及 分 式 化 简 等 都 是 初 中 学 习 的 重点 ，它 贯 穿 于 整 个 初 中 数 学 的 知 识 ，是 我 们 进 行 数 学 运 算 的 基 础 ，其 中 因 式 分 解及 理 解 因 式 分 解 和 整 式 乘 法 运 算 的 关 系 、 分 式 的 运 算 是 难 点 ；中 考

5、一 般 以 选 择 、填 空 形 式 出 现 ，但 却 是 解 答 题 完 整 解 答 的 基 础 ；运 算 能 力 的 娴熟 程 度 和 答 题 的 正 确 率 有 直 接 的 关 系 ，掌 握 不 好 ，答 题 正 确 率 就 不 会 很 高 ，进 而后 面 的 的 方 程 、 不 等 式 、 函 数 也 无 法 学 好 ；3. 应 用 题 ， 中 考 中 占 总 分 的 30%左 右包 括 方 程（ 组 ）应 用 ，一 元 一 次 不 等 式（ 组 ）应 用 ，函 数 应 用 ，解 三 角 形 应 用 ，概 率 与 统 计 应 用 几 种 题 型 ；一 般 会 出 现 二 至 三 道 解

6、 答 题 （ 30 分 左 右 ） 及 2 3 道 选 择 、 填 空 题 （ 10 分 15分 ） ， 占 中 考 总 分 的 30%左 右 ；现 在 中 考 对 数 学 实 际 应 用 的 考 察 会 越 来 越 多 ，数 学 与 生 活 联 系 越 来 越 紧 密 ，应 用题 要 求 学 生 的 理 解 辨 别 能 力 很 强 ，能 从 问 题 中 读 出 必 要 的 数 学 信 息 ，并 从 数 学 的角 度 寻 求 解 决 问 题 的 策 略 和 方 法 ；方 程 思 想 、函 数 思 想 、数 形 结 合 思 想 也 是 中 学阶 段 一 种 很 重 要 的 数 学 思 想 、 是

7、 解 决 很 多 问 题 的 工 具 ；4. 三 角 形（ 全 等 、相 似 、角 平 分 线 、中 垂 线 、高 线 、解 直 角 三 角 形 ）、 四 边 形（ 平行 四 边 形 、 矩 形 、 菱 形 、 正 方 形 ） ， 中 考 中 占 总 分 25%左 右 ；三 角 形 是 初 中 几 何 图 形 中 内 容 最 多 的 一 块 知 识 ， 也 是 学 好 平 面 几 何 的 必 要 基 础 ，贯 穿 初 二 到 到 初 三 的 几 何 知 识 ，其 中 的 几 何 证 明 题 及 线 段 长 度 和 角 度 的 计 算 对 很多 学 生 是 难 点 ；只 有 学 好 了 三 角

8、形 ，后 面 的 四 边 形 乃 至 圆 的 证 明 就 容 易 理 解 掌 握 了 ，反 之 ，后 面的 一 切 几 何 证 明 更 将 无 从 下 手 ， 没 有 清 晰 的 思 路 ；学习必备精品学问点其 中 解 三 角 形 在 初 三 下 册 学 习 ，是 以 直 角 三 角 形 为 基 础 的 ，在 中 考 中 会 以 船 的 触礁 、 楼 高 、 影 子 问 题 出 现 一 道 大 题 ； 因 此 在 初 中 数 学 学 习 中 也 是 一 个 重 点 ；四 边 形 在 初 二 进 行 学 习 的 ， 其 中 特 殊 四 边 形 的 性 质 及 判 定 定 理 很 多 ， 容 易

9、混 淆 ，深 刻 理 解 这 些 性 质 和 判 定 、理 清 它 们 之 间 的 联 系 是 解 决 证 明 和 计 算 的 基 础 ，四 边形 中 题 型 多 变 ，计 算 、证 明 都 有 一 定 难 度 ；经 常 在 中 考 选 择 题 、填 空 题 及 解 答 题的 压 轴 题 （ 最 后 一 题 ） 中 出 现 ， 对 学 生 综 合 运 用 知 识 的 能 力 要 求 较 高 ；5. 圆 ， 中 考 中 占 总 分 的 10%左 右包 括 圆 的 基 本 性 质 ，点 、直 线 与 圆 位 置 关 系 ，圆 心 角 与 圆 周 角 ，切 线 的 性 质 和 判定 ， 扇 形 弧

10、长 及 面 积 ， 这 章 节 知 识 是 在 初 三 学 习 的 ；其 中 切 线 的 性 质 和 判 定 、 圆 中 的 基 本 性 质 的 理 解 和 运 用 、 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 、圆 中 的 一 些 线 段 长 度 及 角 度 的 计 算 是 重 点 也 是 难 点 ；三、各年级教材学问重难点分析七年级教材重难点分析教学内七上容重点难点易错点一有理数有理数的分类； 数轴、相反数、肯定值及有理数的运算；关于 肯定值 的化简； 有理数的混合运算； 符号情形；规律探究题肯定值的化简 ；运算时符号 的错误； 规律探究 无从下手二整式的加减单项式、多项式、整式的概念；合并同类

11、项；求代数式的值； 整式的加减运算、求值；规律探究单项式及多项式中的很多概念性的错误；合并时符号错误三一元一次方程四几何图形初步教学内等式的基本性质及一元一次方程的解法；实际应用线段、直线、射线的熟悉；线段、角的度量与比较；余角、补角关于一元一次方程的应用题；线段、直线、射线的区分； 角度的大小比较运算；时钟问题去分母、去括号过程中简洁出错线段、直线、射线的熟悉；七下重点难点易错点容学习必备精品学问点五相交线懂得“三线八角”；精确懂得判定两条直线平不能正确的懂得性质与平行平行线的性质和判行的条件和特点；懂得性质和条件的关系线定；和判定的关系六实数平方根、立方根的概懂得无理数是无限不循环无理数的

12、表现形式；念、实数的定义；区小数； 实数运算的某些技巧懂得平方根有两个分有理数和无理数把握七平面直角坐标平面直角坐标系的概念；点的坐标表示；点的坐标变换 （平移、对称）坐标的表示；坐标变换系点的坐标变换八二元一用代入法，加减法解二元一次方程组的应用题；二元一次方程组的解次方程二元一次方程组二元一次方程组和一次函法及应用题组数图像的关系九不等式不等式的基本性质；解一元一次不等式组取解一元一次不等式组解与不等一元一次不等式 （组）集；一元一次不等式（组）集的确定；解集端点式组的解及解法法处理应用问题； 求字母取值值的包含问题范畴的问题十数据的明白随机抽样、 个体、懂得频数、频率的概念，样本、样本容

13、量的区收集、整总体、样本、样本容分；全面调查和抽样理和描量、频率、频数等概调查的区分述念八年级教材重难点分析教学内八上容重点难点易错点十一三角形三角形的边、角的关系；三角形的“三线”；重心的概念及性质三角形三边的关系；三角形的的“三线”三角形的三线的区分；多边形的外角十二全等三角形三角形全等的判定与探究；利用三角形全等解决实际问题；敏捷运用三角形全等的各种方法证明三角形全等；利用全等三角形的性质证明边、角相等精确把握三角形全等的条件，以防止条件不完全的判定、及错判，如错用边边角十三轴对称轴对称的概念和性中垂线性质的运用；等腰三对称轴是一条直线而质；中垂线的性质运用；等腰三角形的的角形的性质的运

14、用；利用轴对称解决最短路径问题非线段；最短路径问题性质和判定十四整式的幂的运算法就；乘法乘法公式的综合考察；精确完全平方公式的运乘除与因式分公式；因式分解的方法懂得因式分解和整式乘法运算的关系用；因式分解不完全学习必备精品学问点解十五分式分式的意义及用分式的基本性质解题；分式的化简运算；分式方程的解法和应用如何确定最简公分母； 分式方程的一般解法； 利用分式方程解决应用题解分式方程时必需检验；通分与解方程时去分母的区分教学内容十六二次根二次根式的性质；二最简二次根式的懂得；二次二次根式的化简时没式次根式的化简运算；根式的化简及运算技巧；有到最简；运算结果二次根式的几何应用没有写最简十七勾股定勾

15、股定理的概念及应懂得定理和逆定理的概念；没理清勾股定理及其理用；勾股定理及其逆勾股定理的应用，如最短路逆定理的关系定理的关系；径问题十八平行四边形平行四边形及特殊的平行四边形的性质和平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定的综平行四边形的判定；特殊平行四边形的判判定；正确懂得他们合运用；证明和线段、角度定；的关系；三角形中位线定理的运算；十九一次函一次函数解析式及其对函数的懂得； 一次函数图一次函数图像与方数图象；一次函数的概像的运用； 数形结合思想的程、方程组、不等式念和性质；待定系数法；考察的关系；二十数据的懂得频平均数、中位懂得频平均数、中位数、众方差、标准差的运算；分析数、众数的概念；

16、方数的概念；方差、标准差的差、标准差的运算运算；八下重点难点易错点九年级教材重难点分析教学内容二十一元二用配方法、公式法、用配方法解一元二次方程；利用因式分解法及公一次方程因式分解法解一元二次方程；一元二次方实际问题中的一元二次方程式法解方程程的应用二十二次函二次函数的解析式、敏捷运用二次函数的图像二次函数图形问题；二数性质和图像；二次函数解决应用题和性质解决问题；二次函数的实际应用（最值问题）最值问题二十旋转懂得中心对称和中心坐标系中点的中心对称变旋转作图三对称图形的概念换九上重点难点易错点学习必备精品学问点二十圆圆的有关性质（垂径圆的基本性质的懂得；直线切线的概念懂得；圆四定理与其推论，圆

17、周与圆相切的判定方法；圆心锥的侧面积，弧长的角与圆心角的关系）；角与弧、弦、圆周角之间的运算直线与圆的位置关 系；扇形弧长、圆锥关系面积的运算二十概率初概率的定义；用列表懂得用大事发生的频率来频率是在一个样本中五步法和画树状图法运算估量概率的概念；用列表法显现的，而概率是整简洁大事概率；和画树状图法运算简洁事个大事来说的；件概率；教学内九下容重点难点易错点二十反比例六函数反比例函数的表达式；反比例函数的图象与性质；双曲线和直线相交的问题反比例函数的应用；猜想证明与拓广； 双曲线与直线相交的综合问题； 有关三角形的面积问题留意反比例函数的图 象与 x、y 轴无交点， 且越来越靠近二十相像相像三角

18、形的判定和懂得相像和位似的关系；相比例尺为相像比；相七性质的应用似三角形性质的应用（如面似比的平方等于面积积比等于相像比的平方）；比利用相像解决实际问题二十锐角三对三角函数的精确理用三角函数联系实际解决特殊角三角函数值记八角函数解；用三角函数和勾股定懂得决实际应用实际问题； 用边角关系处理实际生活中的问题错；问题二十投影与会画、看某个物体的懂得平行投影与中心投影三视图的懂得；中心九视图三视图；由三视图描述立体图形的外形；的区分； 由三视图描述立体图形的外形；投影与平行投影的区别备注：教材版本为人教版 黑体加粗标题为各年级重难点章节初一学不好四、各年级的常见现象很多学校数学学科成果很好的同学到了

19、中学数学成果会显现下滑，成果不稳固等现象；中学数学与学校数学相比，学问的深度、广度、才能要求都有不小的提高；学习必备精品学问点对概念、 法就、公式、定理学问一知半解，没有吃透课本内容；课后又不能准时巩固、总结、查找学问间的联系，只是赶作业、套题型，遇到难题缺乏摸索，学习方法的缺乏或不得当严重制约同学的有效思维，久而久之简洁形成思维惰性，学不好数学；以上这些问题假如在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会显现成果的滑坡；相反，假如能够打好初一数学基础，初二的学习只会是更上一层楼！策 略 ：1. 狠 抓 基 础 ，循 序 渐 进 ； 立 足 课 本 ，把 课 本 知 识 点

20、吃 透 ，辅 以 基 础 知 识 、基 本 方法 的 训 练 ， 先 以 基 础 题 为 主 ， 培 养 运 算 能 力 ， 提 升 自 信 心 ； 等 基 础 知 识 熟 悉 了 ，再 逐 渐 加 深 难 度 ， 能 举 一 反 三 ， 形 成 自 己 的 思 维 ； 能 灵 活 运 用 知 识 点 ；2. 培 养 良 好 的 学 习 习 惯 ； 及 时 预 习 书 本 知 识 ，然 后 带 着 问 题 去 听 课 ，提 高 课 堂 效率 ；总 结 相 似 的 题 型 ，收 集 自 己 的 典 型 错 题 和 不 会 做 的 题 目 ；就 不 懂 得 问 题 ，积 极 争论 、 请 教 老

21、师 ； 自 己 制 定 每 日 学 习 计 划 ， 形 成 习 惯 ；3. 提 高 作 业 质 量 和 效 率 ；每 天 作 业 是 对 当 天 所 学 内 容 的 巩 固 ，如 果 能 高 质 量 的 完成 当 天 的 作 业 ，就 能 把 当 天 所 学 的 知 识 点 消 化 吸 收 ，遗 留 的 问 题 就 少 ，进 而 学 习效 率 就 高 ；初二成果下滑初 中 数 学 是 一 个 整 体 ；初 二 的 难 点 多 ，初 三 的 考 点 多 ；相 对 而 言 ，初 一 数 学 知 识点 虽 然 很 多 ， 但 都 比 较 基 础 ， 中 考 多 以 基 础 题 为 主 ， 要 求 不

22、 高 ；初 二 是 初 中 数 学 学 习 的 一 个 拐 点 ，坡 度 突 然 增 加 ，知 识 点 上 的 增 多 和 难 度 的 增 加 ，在 学 习 方 法 上 学 生 是 很 容 易 适 应 的 ； 特 别 是 几 何 内 容 的 增 加 ， 它 的 研 究 对 象 从 “ 数 ” 到 “ 形 ” 发 生 变 化 ，方 法 也 从 “ 运 算 ” 到 “ 推 理 ” 发 生 变 化 ，学 生 的 分 析能 力 和 表 达 能 力 跟 不 上 就 很 难 从 图 形 中 找 到 关 系 ，推 理 论 证 困 难 学 科（ 物 理 ）也学习必备精品学问点相 应 增 加 ，学 业 加 重

23、，精 力 分 散 ，有 些 学 生 有 些 力 不 从 心 ，缺 乏 毅 力 的 ，就 会 渐渐 掉 队 ；策 略 ：1. 学 会 给 自 己 明 确 目 标 ， 以 增 强 学 习 的 目 的 性 、 主 动 性 ；2. 从 基 础 知 识 入 手 ， 用 简 单 、中 等 的 题 来 训 练 自 己 的 解 题 思 路 ，思 考 “ 凭 什 么 ”从 第 一 步 走 到 第 二 步 ，它 们 之 间 的 关 联 性 、逻 辑 性 是 怎 样 的 ？ 从 而 真 正 形 成 自 己的 做 题 思 维 ；3. 坚 持 养 成 总 结 题 型 、错 题 、典 型 题 的 习 惯 ，常 坚 持 3

24、 4 周 后 ，就 能 养 成 习 惯 ；4. 过 好 几 何 入 门 关 识 图 、书 写 、推 理 ；书 写 是 几 何 入 门 的 难 点 ，有 条 理 的 书写 时 培 养 逻 辑 推 理 能 力 的 保 证 ；应 根 据 题 目 的 要 求 ，步 步 有 据 ，句 句 有 理 ，由 条件 推 理 得 到 结 论 ； 对 书 本 上 的 定 义 、 性 质 定 理 、 判 定 定 理 要 非 常 熟 悉 ；5. 进 行 知 识 归 类 ， 如 将 判 定 方 法 、 定 理 归 类 整 合 ， 使 所 学 知 识 系 统 化 ；初三力不从心进 入 初 三 以 后 ，学 生 的 学 习

25、到 了 一 个 新 的 阶 段 ，为 了 总 复 习 能 有 更 多 的 时 间 ，各科 上 课 节 奏 开 始 加 快 ，学 业 任 务 相 应 加 重 ，基 础 不 扎 实 的 学 生 就 会 跟 不 上 ，严 重时 自 信 心 会 严 重 受 挫 ， 感 觉 力 不 从 心 ；平 时 做 试 卷 审 题 不 严 ，看 题 不 清 ，能 做 对 的 题 目 也 没 拿 到 分 ；小 错 不 断 ，没 有 养成 积 累 错 题 的 习 惯 ；遇 到 综 合 性 问 题 时 ，缺 乏 解 题 思 路 和 方 法 ；遇 到 难 题 ，就 自动 放 弃 了 ； 长 时 间 持 续 下 去 ， 丧 失 自 信 心 ， 成 绩 也 会 下 降 ；策 略 ：1. 第 一 步 要 增 强 自 己 的 自 信 心 ；从 时 间 、中 考 试 卷 难 度 、现 阶 段 的 情 况 、预 期 目标 、 成 功 提 高 成 绩 学 生 案 例 等 方 面 分 析 ， 增 强 学 习 动 力 ；学习必备精品学问点2. 狠 抓 基 础 ，循 序 渐 进 ；利 用 上 初 三 前 的