初中数学不等式教案

1、学习必备欢迎下载不等式和不等式组学问点：一、不等式与不等式的性质1、不等式：表示不等关系的式子；（表示不等关系的常用符号：，）；2、不等式的性质：（ l）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号方向不转变，如a b， c 为实数ac b c（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，如ab， c 0acbc；（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向转变，如a b，c 0ac bc.注：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，肯定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向是否转变，不能像应用等式的性质那样任凭，以防出错；3、任意两个

2、实数a， b 的大小关系（三种）：（1） a b 0ab（ 2） a b=0a=b（ 3） ab 0a b4、（ 1） a b 0ab（ 2） a b 0a 2b 2二、不等式（组）的解、解集、解不等式1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解；不等式的全部解的集合，叫做这个不等式的解集；不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集；2求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）；学习必备欢迎下载三、不等式（组）的类型及解法1、一元一次不等式：（ l）概念：含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式；（ 2）解法：与解一元一次

3、方程类似，但要特殊留意当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要转变；2、一元一次不等式组：（ l）概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；（ 2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分；注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较便利；典型例题：1、判定正误：（1）如 ab， c 为实数，就ac 2 bc 2 ；（2）如ac 2 bc 2 ，就 a b2、如 a b 0，那么以下各式成立的是（）11a 、 aba1b、ab 0c、 ba1d、 b3、假如 x y 0，那么 x 与 y 的大小关系是xy （填或符号）4、如 xy ，就以下

4、式子错误选项（）a x3y3b 3x3yc x3y2xyd 33学习必备欢迎下载5、不等式 3x2 5 的解集是6、不等式 2x3 x 的解集为7、不等式 5 x13x1 的解集是x10，8、不等式组x3的解集是9、不等式组x60x20 的解是10、解不等式组5x12xx43x5，1（按格式写过程）学习必备欢迎下载11、以下哪个不等式组的解集在数轴上表示如图2 所示x2a x1x2b x1x2cx1x2d x11x 1212、不等式组2x3 的解集在数轴上表示为（）13、解不等式组x25x10,2 x1（按格式写过程）14、已知三角形的两边长分别为4cm 和 9cm，就以下长度的四条线段中能作

5、为第三边学习必备欢迎下载的是（）a 13cmb 6cmc 5cmd 4cm15、不等式组x 2x21 的整数解共有（）a 3 个b 4 个c 5 个d 6 个16、如 m-2x|m-1|-3 6 是关于x 的一元一次不等式，就m= 17、甲、乙两人从相距24km 的 a 、b 两地沿着同一条大路相向而行，假如甲的速度是乙的速度的两倍，假如要保证在2 小时以内相遇，就甲的速度（）a 小于 8km/hb 大于 8km/hc小于 4km/hd大于 4km/h18、某种商品的进价为160 元， 出售时的标价为240 元，后来由于该商品积压，商店预备打折出售，但要保持利润不低于5%，就至多可打（）a 6

6、 折b 7 折c 8 折d 9 折19、某中学为打造书香校内，方案购进甲、 乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发觉，如购买甲种书柜3 个、乙种书柜2 个，共需资金1020 元；如购买甲种书柜4 个，乙种书柜 3 个，共需资金1440 元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）如该校方案购进这两种规格的书柜共20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够供应资金4320 元，请设计几种购买方案供这个学校挑选学习必备欢迎下载20、由于雾霾天气频发，市场上防护口罩显现热销某药店预备购进一批口罩，已知1 个 a型口罩和3 个 b 型口罩共需26 元； 3 个 a 型口罩和

7、2 个 b 型口罩共需29 元（1）求一个a 型口罩和一个b 型口罩的售价各是多少元？（2）药店预备购进这两种型号的口罩共50 个，其中 a 型口罩数量不少于35 个，且不多于b 型口罩的3 倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？学习必备欢迎下载21、某公司为嘉奖在趣味运动会上取得好成果的员工，方案购买甲、 乙两种奖品共20 件其中甲种奖品每件40 元，乙种奖品每件30 元（1）假如购买甲、乙两种奖品共花费了650 元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）假如购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2 倍，总花费不超过680 元，求该公司有哪几种不同的购买方案？22、某新建成学校举办美化绿化校

8、内活动，九年级方案购买a ，b 两种花木共100 棵绿化操场，其中 a 花木每棵50 元， b 花木每棵100 元（1）如购进a ，b 两种花木刚好用去8000 元，就购买了a ， b 两种花木各多少棵？（2）假如购买b 花木的数量不少于a 花木的数量， 请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用学习必备欢迎下载24、植树节期间，某单位欲购进a 、b 两种树苗，如购进a 种树苗 3 棵， b 种树苗 5 颗，需2100 元，如购进a 种树苗 4 颗， b 种树苗 10 颗，需 3800 元（1）求购进a 、b 两种树苗的单价；（2）如该单位预备用不多于8000 元的钱购进这

9、两种树苗共30 棵，求 a 种树苗至少需购进多少棵？课后作业|m|1、假如 m+1x2 是一元一次不等式，就m= 2、如 x<y<0, 用“ <”或“ >”填空 :113、1-x -y;2xy;3|x| |y|;4x 2 y2;2x60,4、不等式组5x x8的解集在以下数轴上表示正确选项（）学习必备欢迎下载5、6、7、8、9、10、11、12、5、不等式组3 x1 x 23x21 ,2的解集在数轴上表示正确选项（）- 301a- 103b- 301c- 103d6、求不等式4（ x+1） 24 的正整数解7、解不等式：5x12 2（ 4x-3）学习必备欢迎下载x3x2

10、8、解不等式：22x x +19、解不等式组x+8 4x -1 ，并把解集在数轴上表示出来32 x1210、解不等式组1021x3 x1 ，并把解集在数轴上表示出来学习必备欢迎下载3 x12 x1，11、解不等式组x31，2并在所给的数轴上表示出其解集；12、某电器商场销售 a 、b 两种型号运算器，两种运算器的进货价格分别为每台 30 元， 40 元，商场销售 5 台 a 型号和 1 台 b 型号运算器， 可获利润 76 元；销售 6 台 a 型号和 3 台 b 型号运算器，可获利润 120 元（1）求商场销售a 、b 两种型号运算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格 -进货价格）（2

11、）商场预备用不多于2500 元的资金购进a 、b 两种型号运算器共70 台，问最少需要购进 a 型号的运算器多少台？学习必备欢迎下载13、某小区为了绿化环境，方案分两次购进a 、b 两种花草，第一次分别购进a 、b 两种花草 30 棵和 15 棵，共花费675 元；其次次分别购进a 、b 两种花草12 棵和 5 棵两次共花费 940 元（两次购进的a 、b 两种花草价格均分别相同）（1） a 、b 两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）如购买a 、b 两种花草共31 棵，且 b 种花草的数量少于a 种花草的数量的2 倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用学习必备欢迎下载14、某汽

12、车专卖店销售a ，b 两种型号的新能源汽车上周售出1 辆 a 型车和 3 辆 b 型车，销售额为96 万元；本周已售出2 辆 a 型车和 1 辆 b 型车，销售额为62 万元（1）求每辆a 型车和 b 型车的售价各为多少元（2）甲公司拟向该店购买a ， b 两种型号的新能源汽车共6 辆，购车费不少于130 万元，且不超过140 万元就有哪几种购车方案？15、某体育馆方案从一家体育用品商店一次性购买如干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）经洽谈，购买1 个气排球和2 个篮球共需210 元；购买2 个气排球和3 个篮球共需340 元（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆打算从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50 个，总费用不超过3200 元，且购买气排球的个数少于30 个，应挑选哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？学习必备欢迎下载16、在“五