初中数学二元一次方程教学设计

1、优秀教案欢迎下载二元一次方程教学设计一、教学目标 一 学问与技能：1. 明白二元一次方程概念；2. 明白二元一次方程的解的概念和解的不唯独性；3. 会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式； 二 数学摸索：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立摸索，体会数学的转化思想和主元思想； 三 问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯独性；获得求二元一次方程解的思路方法； 四 情感态度：培育同学发觉意识和才能，使其具有剧烈的奇怪心和求知欲；二、教学重点与难点教学重点： 二元一次方程及其解的概念；教学难点： 二元一次方程的概念里“含未知数的

2、项的次数”的懂得； 把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；三、教法与学法分析教法： 情境教学法、比较教学法、阅读教学法；学法： 阅读、比较、探究的学习方式；四、教学过程（一）创设情境，引入新课从同学熟识的姚明受伤大事引入；师：火箭队最近取得了20 连胜，姚明参与了前面的12 场竞赛，是球队的顶梁柱；（ 1）连胜的第12 场，火箭对公牛，在这场竞赛中，姚明得了12 分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？ 本场竞赛姚明没投中三分球师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（ 2）连胜的第1 场，火箭对勇士，在这场竞赛中，姚明得了36 分，你知道姚明投

3、中了几个两分球，罚进了几个球吗？ 罚进 1 球得 1 分, 本场竞赛姚明没投中三分球师: 这个问题能用一元一次方程解决吗., 你能列出方程吗.设姚明投进了x 个两分球 , 罚进了 y 个球，可列出方程 ；（ 3）在雄鹿队与火箭队的竞赛中易建联全场总共得了19 分，其中罚球得了3 分；你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进了x 个两分球， y 个三分球 , 可列出方程 ；师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题；（设计意图：第一个问题主要是让同学体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回忆一

4、元一次方程的概念；其次、三问题设置的主要目的是让同学体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性；另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新学问的 “导火索” ，引起同学的学习爱好，以“我要学” 的主人翁姿势投入学习，而且“会学”、“乐学”；）（二）探究沟通，吸取新知1、 概念思辩，归纳二元一次方程的特点优秀教案欢迎下载师：那究竟什么叫二元一次方程？（同学摸索后回答）师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区分吗？（同学们摸索后回答）师：依据概念，你觉得二元一次方程应具

5、备哪几个特点？活动：你自己构造一个二元一次方程；快速判定：以下式子中哪些是二元一次方程.x2+y=0y= x +1y2xx21yxy 3ab2y0b4 x+= x（ 设计意图 ： 这一环节是本课设计的重点，为加深同学对“含有未知数的项的次数”的内涵的懂得，我实行的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成同学的认知冲突，激发 同学对“项的次数”的摸索，进而完善同学对二元一次方程概念的懂得，通过同学自己举例子的活动去把 “项的次数” 形象化；在归纳二元一次方程特点的时候，引导同学懂得 “含有未知数的项的次数都是一次”实际上是说明方程的两边是整式；在判定的过程中，是在书本的基础上补充的，是让同学先熟识这

6、种形式，后面显现用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是方程变形；是方程两边都显现了x, 强化概念里两个未知数是不一样的；是再次懂得“项的次数”；）2、 二元一次方程解的概念师 ： 前 面 列 的 两 个 方程2x+y=36,2 x+3y=16真的 是 二 元 一 次 方 程 吗 ？通 过 方 程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？师 : 你是怎么考虑的. 让同学说说他是如何得到x 和 y 的值的 , 怎么证明自己的这对未知数的取值是对的利用一个同学合理的说明, 引导同学类比一元一次方程的解的概念, 让同学归纳出二元一次方程的解的概念及其记法；（同学看书本上

7、的记法）使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解；（设计意图：通过引导同学自主取值，猜x 和 y 的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值；引导同学看书本，目的是让同学在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义；）3、 二元一次方程解的不唯独性对于 2x+3y=16，你觉得这个方程仍有其它的解吗？你能试着写几个吗.师：这些解你们是如何算出来的？（设计意图：设计此环节，目的有三个：第一，是让同学学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让同学体会到二元一次方程的解的不唯独性；最终让同学感受如何得到一个正确的解：只要取

8、定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法；）4、 如何去求二元一次方程的解例已知方程3x+2y=10（ 1）当 x=2 时，求所对应的y 的值；（ 2）取一个你自己喜爱的数作为x 的值，求所对应的y 的值；优秀教案欢迎下载（ 3）用含 x 的代数式表示y；（ 4）用含 y 的代数式表示x；（ 5）当 x=-2 ， 0 时，所对应的y 的值是多少？（ 6）写出方程3x+2y=10 的三个解 .（设计意图：此处设计主要是想让同学形成求二元一次方程的解的一般方法，先让同学 展现他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数

9、式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程运算会 更简洁，形成“正迁移”，引导同学体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y 的一元一次方程，渗透数学的主元思想；以此突破本节课的难点；）5、 大显身手： 课内练习第2 题（三）梳理学问，课堂升华本节课你有收成吗？能和大家说说你的感想吗？（四）作业布置必做题：书本作业题1、2、3、4选做题：书本作业题5 、6五、设计说明本节授课内容属于概念课教学；数学学科的内容有其固有的组成规律和规律结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和规律起点，形成系统的数学学问，所以数学概念是数学课程的核心

10、；只有真正懂得数学概念，才能懂得数学；二元一次方程作为中学阶段接触的其次类方程，形成概念并不难，关键如何懂得它的概念，因此本节课采纳先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发觉不同点，进而懂得“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵；在二元一次方程的解的教学过程中，采纳的是让同学体会“一个解不止一个解很多个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让同学产生有后续学习的愿望；在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采纳“一般特别 一般特别”的教学流程，以期突破难点；第一抛出问题“这几个解你是如何求的”，此时留意的聚焦点是二元一次方程；其次同学归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时留意的聚焦点是一元一次方程；然后老师引导回到二元一次方程， 假如 x 是一个常数，那么这个方程可以看成是