初中数学中空间与图形课堂教学设计

1、中学数学中空间与图形课堂教学设计本节课，我们争论的主要内容是“中学数学中空间与图形课堂教学设计”；主要从以下三个方面来进行具体争论：（一）中学阶段“空间与图形”的教学内容标准（二）“空间与图形”课堂教学设计的具体要求（三）“空间与图形”课堂教学设计的留意问题第一，我从理论的层面，谈谈对于中学阶段“空间与图形”的教学内容标准的熟识；（一）中学阶段“空间与图形”的教学内容标准 “空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的外形、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地熟识和描述生活空间、并进行沟通的重要工具；在中学学段中，也就是7 9 年级，同学将探究基本图形（直线、圆）的基本性质

2、及其相互关系，进一步丰富对空间图形的熟识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，观赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，进展空间观念；中学学段中，推理与论证的学习从以下几个方面绽开：在探究图形性质、与他人合作沟通等活动过程中， 进展合情推理， 进一步学习有条理的摸索与表达； 在积存了肯定的活动体会与图形性质的基础上， 从几个基本的事实动身， 证明一些有关三角形、 四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，懂得证明的基本过程，把握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想；在教学中，应留意所学内容与现实生活的联系，留意使同学经受观看、操作、推理、想像等探究过程；应留意对

3、证明本身的懂得，而不追求证明的数量和技巧；证明的要求掌握在数学课程标准所规定的范畴内；正确懂得数学课程标准中关于“空间与图形”的教学内容标准，这是我们实际进行教学设计的标尺；下面，我结合一个具体的教学实例- 旋转变换 教学设计来谈谈 “空间与图形”课堂教学设计的具体要求；（二）“空间与图形”课堂教学设计的具体要求教学设计类似于打仗之前的作战方案，它是教学结构的支配和教学环节的部署；教学设计一般要重点关注以下几个方面：1 、教学内容的争论：教学设计时应明确课堂教学中要产生哪些新的学问点，分析这些学问在数学体系中的位置和作用，明白它们与同学已有的学问间有着怎样的联系与区分；教学设计时仍应争论通过课

4、堂教学让（给） 同学归纳出哪些重要的数学思维方法；教学内容基于教材但不局限于教材，正所谓用教材去教，而不是单纯的教教材；在旋转变换的教学设计中，通过对教学内容的争论，明确了本节课是在平移变换的基础上学习旋转变换，它是数学课程标准中空间和图形的一个新内容；这节课充分表达了新课程所提倡的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念；旋转变换是现实生活中 广泛存在的现象，也是进行图案设计的重要工具；因此，在具体设计同学学习旋转变换的概念和探究它的基本性质的教学环节时，依据教学内容， 把握“生活 -数学 -生活”的设计原就，不仅可以使同学感受到旋转变换与实际生活亲密相关，而且使同学把握有关数学画图的操作技

5、能，增强对图形观赏的意识，形成初步的审美才能；2 、同学状况的争论：知己知彼百战不殆，教学也是一样；应分析同学的学问基础、认知才能、 学习习惯等， 这样才能有针对性地制定出恰当的教学目标，才能选取有效的教学方法和教学手段，才能使我们的教学更加适应同学，而不是让同学来适应我们的教学；明确了旋转变换的教学内容后，明白到本节课的教学对象是九年级同学，通过前面对平移变换的系统学习，同学对于图形变换已经有所熟识，积存了肯定的图形变换的数学 活动体会； 同时九年级同学已经具备了较好的空间想象才能和肯定的创新意识，这些对本节课的学习都很有帮忙；旋转变换是图形变换中难度较大的一种，图形也较为复杂，同学对旋转图

6、形形成过程的熟识会有肯定的困难；充分明白了同学的状况，教学设计中采纳启示讲授、小组争论、合作探究相结合的教学方式； 在课堂教学过程中努力贯彻“老师为主导、 同学为主体、 探究为主线、 思维为核心”的教学思想，通过引导同学观看、分析和动手操作，使同学充分地动手、动口、动脑，参加教学全过程；3 、教学目标的制定：教学目标是教学前预设的需要完成的教学任务，是教学中需要达到的教学成效的标准；教学目标的制定要依据课标，仍要针对同学的认知状况；教学目标要具体， 要多用些显性化的动词，如：使同学能识别，让同学在经受的过程中获得，使同学会做，使同学能解决的问题等等；依据数学课程标准中关于“旋转变换”的教学要求

7、，结合同学的实际情形，确定了本节课的教学目标：使同学通过具体实例熟识旋转变换，懂得旋转变换的概念和基本性质，并能按要求作出简洁平面图形旋转后的图形；使同学经受对旋转图形的观赏、分析、画图等过程，把握有关画图的操作技能；通过多角度地熟识旋转图形的形成过程，培育同学的发散思维才能；通过师生互动、合作沟通以及多媒体教学软件的使用，使同学发觉旋转变换所包蕴的美，激发同学学习数学的爱好；4 、教学重点难点的确定：教学重点应是所必需完成的教学内容中最核心、最本质的部分，教学难点是教学中抽象难解、同学思维障碍较大、问题复杂不易把握等内容；在重、难点的确定之前，要认真分析本节课的数学本质及同学的思维障碍，要设

8、计出突出重点、突破难点的具体的方式方法；一般通过教学内容的争论，可以确定本节课的教学重点；通过同学状况的争论，可以确定本节课的教学难点；因此，“旋转变换的概念和基本性质，按要求作出简洁平面图形旋转后的图形”是本节课的教学重点，“探究旋转变换的基本性质”是本节课的教学难点；5 、教学过程的设计：教学过程的设计是教学实施过程的整体规划，是施教过程中具体环节的设计， 包括教学实施中的结构支配、教学流程的设置；教学设计中应表达出课堂的引入、老师的讲解、课堂的设问、同学参加教学活动的方式方法、例题的支配、教学内容的反馈、老师的指导、多媒体的使用、课堂内容的小结、课后练习等内容的具体设计；教学设计一般分为

9、引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置作业等五个环节，需要设计出在具体的教学环节中，运用怎样有效的教学方法、实施哪些必要的教学手段、实行何种的沟通方式等去完成教学目标；教学过程的设计要具体且具有可操作性；（ 1 ）引入新课：数学学问是数学问题中特有的本质属性，具有概括性和抽象性；在空间与图形的教学设计中，新课的引出大多采纳列举事例、归纳概括的方式；空间与图形中的很多数学学问都来源于现实世界，教学设计中要从同学所熟识的日常生活或生产实际中常见的事例引出；旋转变换具体教学设计：由于同学在前面的学习中，已经争论了平移变换；所以，我通过开门见山地向同学提出问题来引入新课：提问：你能举诞生活中与旋

10、转现象有关的例子吗？同学举出很多与旋转现象有关的生活实例，我向同学说明：在生活中，我们常常见到钟表的指针、电风扇的扇叶、车轮等，在它们的转动过程中，就包含着我们今日要学习的数学学问 -旋转变换；（ 2 ）学习新知：学问形成的关键是把握学问中所揭示的本质属性，分清不同学问间的联系与区分； 教学中可运用多角度、多渠道、多方式的教学手段去出现学问；数学学问是从一些数学问题、数学现象中产生的，这时应让同学经受观看、比较、分析、归纳这些数学现象的过程，从而真正懂得学问的形成过程；旋转变换具体教学设计：a.熟识旋转变换在同学对旋转有了肯定的感性熟识后，我通过四个问题连续引导同学进行摸索和探究，实现对旋转变

11、换概念本质的熟识；问题 1 ：这些旋转现象有共同的特点吗？同学先独立摸索，然后与同桌进行沟通，我适时支配课件的动画演示，引导同学观看生活中的旋转现象，抽象出数学图形的旋转变换的特点；同学回答疑题后，我引导其他同学修改、补充，总结出这些旋转现象的共同特点是“一个图形沿某个方向绕定点转动”；问题 2 ：你能尝试表达一下“旋转变换”的概念吗.我引导同学类比“平移变换”的概念进行摸索，在同学回答的基础上，修改、补充，达成共识后我进行板书（板书）在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转变换，简称旋转；我接着引导同学争论：问题 3 ：你认为在

12、旋转变换的概念中，哪些是关键的字词？同学独立摸索后进行回答，在其他同学补充后，我指出：“定点、方向、角度”是旋转变换的概念中的三个重要的关键词，它们也是影响旋转的三个重要因素，并结合多媒体课件演示介绍和旋转变换有关的学问：定点 o 称为旋转中心， 转动的角称为旋转角，假如图形上的点a 经过旋转到点a ，那么这两个点叫做旋转的对应点；问题 4 ：钟表的指针在转动过程中，其外形、大小是否发生转变？电风扇扇叶的转动呢？ 同学就问题自由发言，发表自己的看法，最终达成共识；我结合同学的发言指出：“旋转不转变图形的外形和大小”，这是对概念的进一步懂得和熟识，并进行板书；b 探究旋转的性质在同学懂得了旋转的

13、概念后，我引导同学探究旋转的性质；这个内容的教学是本节课的难点；我采纳 “观看摸索测量推广归纳”的模式绽开教学，一步步引导同学进行探究，突破难点；我先用多媒体课件演示一个图形的旋转过程，请同学认真观看；观看如图1 ， abc 是等边三角形，d是 bc 边上一点， abd 经过旋转后到达 ace 的位置；然后，结合此图形的旋转过程我提出三个的摸索题；摸索（ 1 ）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（ 2 ）假如 m 是 ab 的中点，那么经过上述旋转后，点m 旋转到了什么位置？（ 3 ）请写出图中全部的旋转的对应点；在同学分小组进行沟通争论后，我请同学利用我供应的教具-三角形纸板，在实物投影上一边

14、演示操作一边回答疑题，其他同学赐予补充；答案：（ 1 ）旋转中心是点a ，逆时针旋转了60 °；（ 2 ）点 m 转到了 ac 的中点 n 的位置上；（ 3 ）旋转的对应点：点b 对应点 c ，点 d 对应点 e ，点 m 对应点 n ； 在同学明确了此图中的“旋转中心、旋转角度和旋转的对应点”后，我支配同学进行动手测量；测量（ 1 ）每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数；（ 2 ）每组对应点与旋转中心所连线段的长度；通过测量你有什么发觉吗？同学拿到下发的图形（图2 ），以小组为单位进行动手测量，并由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出：每组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转

15、角，每组对应点到旋转中心的距离相等；师生达成共识后，我连续引导同学摸索：你的发觉是否可以推广到一般情形呢？同学和我一起借助几何画板课件的演示进行观看、分析和验证；推广（几何画板课件的演示）如图， abc 绕某一点 o 旋转肯定角度后到达 a b c 的位置； 观看图中每组对应点与旋转中心所连线段的长度的关系，每组对应点与旋转中心连线所成的角度的关 系，上述结论是否成立？转变点 o 的位置，再对 abc 作旋转变换，上述结论是否仍 然成立？在同学回答疑题的基础上，我引导同学对以上结论进行归纳；归纳旋转的性质：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等；（ 3 ）

16、应用新知：在教学设计中通过例题和练习达到应用、巩固新知的目的；教学中，例题和练习能承上启下，引入新概念，又能加深对概念、公式、法就、定理的懂得；仍能启发同学的思维，培育同学的才能，进展同学的智力，举反例仍能证明假命题，揭示错误根源；教学设计中应充分发挥例题和练习的作用，并着眼于培育同学的创新意识，让同学把握学习的主动权，激发求知欲望，提高课堂教学的效益；旋转变换具体教学设计： 例 1 如图 3 ， acb 与 ade 是两个全等的等腰直角三角形， acb 和 ade 都是直角，点 c 在 ae 上， acb 以某个点为旋转中心逆时针旋转肯定角度后与 ade 重合；（ 1 ）请指出其旋转中心与旋

17、转角度；（ 2 ）假如再将图3 作为“基本图形”围着 a 点顺时针连续旋转组合得到图4 ，那么图 4 是图 3 通过几次旋转组合得到的？每次旋转了多少度？答案：（1 ）旋转中心是点a ，旋转角度是45 °；（ 2 ）图 4 是图 3 围着 a 点顺时针通过3 次旋转组合得到的， 旋转角度分别为90 °、180°、 270 °；图 4例 1 由同学独立摸索、 发言争论完成， 我通过鼓励性评判明确正误；通过例 1 的讲解，使同学巩固旋转的概念，初步熟识旋转图形的形成过程；完成例1 的教学后，我用动画把 图 4 补充成一个美丽的风车图案 图 5 ，用这个实例说

18、明旋转与现实生活联系紧密，很多美丽的图案可以由旋转设计而成；当同学对旋转变换的概念有了肯定的懂得后，我开头例2 的教学；例 2 是请同学依据题目要求完成作图，由三个不同层次的小题组成；例 2请依据题目要求完成作图；（ 1 ）如图 6 ，画出 abc 绕点 c 逆时针旋转90 °后的三角形；分析：假设点b 、 a 的对应点为b 、 a ，就 bcb 、 aca 都是旋转角，且 aca = bcb =90° ， cb=cb， ca =ca答案：见图7 第（ 1 ）小题的设计目的是使同学会按题目给出的旋转中心、旋转方向和旋转角度画出旋转后的三角形；（ 2 ）如图 8 ， abc

19、绕点 c 顺时针旋转后，点b 的对应点为点b ，试确定点a的对应点的位置，并画出旋转后的三角形；分析：假设点 a 的对应点为a ，就 bcb 、 aca 都是旋转角， 且 aca= bcb=90° ， cb =cb， ca=ca答案：见图9 第（ 2 ）小题是在第（1 ）小题的基础上，使同学能依据题目给出的一组对应点找到旋转方向、旋转角度，并画出旋转后的三角形；（ 3 ）如右图， abc 绕点 c 顺时针旋转后，b 的对应点为点b ；试确定点a 的对应点的位置，并画出旋转后的三角形；分析：假设点a 的对应点为a ，就 bcb 、 aca 都是旋转角，且 aca = bcb ， cb

20、=cb， ca =ca解：联结 cb； 以 ac 为一边作 acf ，使 acf = bcb ； 在射线 cf 上截取 ca = ca； 联结 b a下图中的 a bc 就是 abc 绕点 c 按顺时针旋转后的图形；第（ 3 ）小题是在第（2 ）小题的基础上，当旋转角不再是特殊角、同时没有网格背景时， 使同学能依据题目给出的一组对应点找到旋转方向、旋转角度， 并画出旋转后的三角形；通过例 2 的教学，使同学在动手画图的过程中，懂得旋转的性质，把握有关画图的操作步骤，熟识旋转图形的形成过程；教学中，我要求同学先独立画出图形再进行小组沟通， 并请同学利用实物投影表达作图过程；完成例 2 的教学后，

21、我请同学结合自己的作图过程进行小结：如何按要求作出简洁平面图形旋转后的图形？在同学沟通的基础上，我进行评判， 师生达成共识： 按题目要求找到旋转中心、旋转方向、旋转角度和旋转的对应点是作图的关键；为了让同学能进一步多角度地熟识旋转图形的形成过程，培育同学的发散思维才能，我将课本的练习第2 题改编成了一道开放性的拓展练习；拓展练习如图 10 ，点 o 是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个 “基本图形”以点o 为旋转中心，经过怎样旋转组合得到的？请同学们以小组为单位进行探究，看哪个小组得到的方案最多？在小组争论的基础上，请同学展现各种方案：（ 1 ）图 11 和图 12 是分别以“等边

22、三角形”、“折线”为基本图形，以点o 为旋转中心顺时针旋转5 次组合得到的， 旋转角度分别为60 °、 120 °、 180 °、 240 °、 300°；（ 2 ）图 13 和图 14 是分别以 “一个内角为 60 °的菱形 ”、 “一个底角为 60 ° 的等腰梯形 ”为基本图形， 以点 o 为旋转中心顺时针旋转 4 次组合得到的， 旋转角度分别为 60 °、 120 °、 180 °、 240 °；通过这道拓展练习的分析和讲解，让同学在动手实践的过程中，培育同学的观看才能和创新意识

23、，激发了同学的潜力；（ 4 ）课堂小结：课堂小结是对一节课的浓缩概括、重点提炼，运用得好可起到画龙点睛的作用； 一般情形下课堂小结要突出如下的几个方面： 重点学问的回忆、 典型思想方法的归纳、 易混易错内容的提示以及同学学习中的突出感受等； 依据教学内容、 特点也不必面面俱到；旋转变换具体教学设计：为了使同学对本节课所学内容有一个整体的感知，我向同学提出三个问题：本节课我学会了、使我感受最深的是、我感到最困难的是同学在自由争论、发言补充的过程中，回忆了本节课学习的内容和重点；结合同学的发言， 我给出评判和指导：通过这节课的学习，同学们要能正确懂得旋转变换的概念及其基 本性质， 并能按要求作出简

24、洁平面图形旋转后的图形；生活中到处有数学的影子，只要留心观看身边的事物，开动脑筋，就能用数学学问解决很多的生活实际问题；（ 5 ）课后作业：课后作业需依据同学情形分层布置，一般分为“基础题”和“才能题”； “基础题”促进学问的巩固；“才能题”供学有余力的同学完成，激发同学探究新知的欲望，也为以后的教学埋下伏笔；不同层次的作业让同学自主挑选，通过个性化的学习， 让不同才能的同学在数学上得到不同的进展；旋转变换具体教学设计：a 基础题：课后习题第48 页第 1 、 2 、 3 题；b 实践题：小小设计师如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依

25、次旋转90 °、 180 °、 270 °，并画出它在各象限内的图形，你 会得到一个美丽的“立体图形”. 但是涂阴影时要留意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否就不会显现抱负的成效，你来试一试吧！第 1 题是基础题，加深学问的巩固；第2 题是实践题，供学有余力的同学完成，让学 生在坐标系中尝试画出旋转后的图形，感受图形上点的坐标与图形旋转之间的关系，进展同学的形象思维才能和数形结合意识，并为以后的教学埋下伏笔；当然，教学设计仍应包括板书设计、教学反思等方面，时间关系在此不具体说明白；（三）“空间与图形”课堂教学设计的留意问题1 、教学目标的制定：教学目标的制定是

26、教学设计中比较重要的环节，也是老师感到困难的环节；第一，请老师们对比两位老师制定的三角形边的性质的教学目标：老师 1 ：学问与技能：把握三角形三边关系的定理及推论，用三角形三边关系的定理及推论解决实际问题；过程与方法：通过同学活动，让同学经受探究物体与几何图形的关系和变换过程，培育同学科学而有序地摸索问题的才能，进展同学合情推理才能和演绎推理才能，使同学学会与人合作， 能与他人沟通思维的过程和结果，培育同学有条理地、清楚地阐述自己的观点；情感态度与价值观：通过同学活动的开展，创设问题情境，激发同学对数学的奇怪心和求知欲， 使同学在数学学习活动中获得胜利的体验，锤炼同学克服困难的意志，建立自信心

27、，体验数学活动中布满着的探究和制造，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立摸索的习惯，体验实际生活中三角形带来的特殊的美和对称的美；老师 2 ：使同学懂得三角形边的性质，初步学会用三角形边的性质解决一些简洁问题；通过探究活动使同学经受观看、试验、猜想、验证等数学活动过程，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立摸索的习惯，初步进展同学合情推理才能和发散思维才能；通过师生互动、合作沟通以及多媒体教学软件的使用，使同学体验实际生活中三角形带来的特殊的美和对称的美，激发同学学习数学的爱好；通过对比，老师们很简洁发觉问题，分出优劣；因此，在制定教学目标时，要留意以下两个问题：一方面： 教学目标的制定要依据课

28、标，仍要针对同学的认知状况，切记不要追求 “高” 、 “大”、“全”；目标过高，同学难以达到；目标过大，同学难以完成；目标太全，教学难以实现；教学目标可以使用“明白（熟识）、懂得、把握、敏捷运用”等刻画学问技能的目标动词，也可以使用“经受（感受）、体验（体会）、探究”等刻画数学活动水平的过程性目标动词；另一方面，教学目标应包括本节课对“学问技能、数学摸索、解决问题、情感与态度”等四个方面的要求； 但这四个方面的目标是一个亲密联系的有机整体，数学摸索、 解决问题、情感与态度的进展离不开学问与技能的学习，同时， 学问与技能的学习必需以有利于其他目标的实现为前提；所以，在教学目标的具体表述中，这四个

29、方面的要求是无法严格分开的，也就无需将教学目标具体到哪一条是“学问与技能”、哪一条是“过程与方法”、哪一条是 “情感态度和价值观”了；2 、数学活动的支配：每一门学科都有自己特殊的学习任务需要完成；作为数学课，更应当表达的是“数学味”；而过浓的“数学味”简洁让同学望而生畏，降低同学学习数学的爱好；数学课程标准实施后， 数学课堂教学， 特殊是 “空间和图形” 的教学， 已经逐步成为 “数学活动” 的教学，通过“数学活动”制造一个生动活泼、主动求知的数学学习环境，激发同学的求知欲；但愈演愈烈的 “数学活动” 肯定程度上也会冲击了数学“双基” 的教学， 冲淡了数学课特殊的“数学味”；三角形边的性质新

30、课引入环节：（教学设计1 ）上课伊始利用大屏幕向同学展现一个数学活动的内容，通过这个活动引导同学发觉问题，从而引入新课；动手试一试：你能摆出多少个不同的三角形？（ 1 ）用 3 根长度相等的棍子首尾依次相接，能摆成一个三角形吗？（ 2 ）用 4 根长度相等的棍子呢？5 根呢？ 6 根呢？请大胆尝试，把活动中产生的每一个不同的三角形都摆出来，并把这些三角形固定在纸上；同学分小组活动，活动终止后，我第一请几个小组派同学代表上讲台展现本组的活动结果；然后对同学的数学活动进行小结，并提出新的问题；发觉问题：（1 ）为什么4 根棍子无法拼成三角形？（ 2 ）你仍发觉其它不能拼成三角形的情形了吗？可在实际

31、的教学环节中，显现了意外的情形：师：下面请×××同学代表第1 小组进行汇报；（同学将固定好的三角形一一向同学展现，我准时赐予鼓励评判；）师：×××同学说的特别好！通过刚才的数学活动，其他小组仍有不同看法吗？（我本以为这个问题同学的答案是“没有了！”，我就可以顺理成章地进行下面的教学了，而我却意外地看到了一双高高举起的手）师：×××同学你有什么不同的想法？生：老师，我发觉我能用4 根长度相等的棍子摆成一个三角形；（我感觉一楞，心想：“怎么可能”，于是示意让同学将摆好的三角形拿到前面来给全班同学展现一下；等我

32、看到同学的三角形，才发觉问题；）原先课前我要求同学预备一些长度相等的棍子，预备用于课上的数学活动，大部分学生带来的都是牙签，这些牙签并不能严格保证“长度相等”； 所以在课上实际进行数学活动的时候，很多同学就摆出了边长分别为1 、 1 、 2 的三角形；我只好再花好几分钟说明这个问题，才能进行下面的教学环节；另外，同学在完成“摆三角形”的数学活动中，由于我给出的问题太多，同学活动的时间也稍显过长；而在同学没有得出活动结论之前，我是无法进行活动总结的； 这两方面的缘由导致原方案3 分钟就终止的新课引入足足花了我6 分钟，后面的教学时间也受到了影响，结果没有完成整节课的教学任务；（教学设计2 ）上课

33、前的5 分钟，伴着柔和的轻音乐，利用大屏幕通过循环播放的形 式向同学展现一组生活中三角形的图片；在此基础上， 上课伊始单刀直入地通过复习提问引入新课，删掉了原先设计的数学活动；师：上节课我们学习了三角形；什么样的图形叫三角形？生：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形；师：在“三角形”的定义中，有哪些关键词？生：关键词有：不在同一条直线、三条线段、首尾顺次相接；师：任意给出不在同一条直线上的三条线段，是否肯定能首尾顺次相接组成三角形？生 1 ：应当可以吧？.生 2 ：不肯定行；师：大家的看法不太统一；我们一起来借助几何画板验证一下；请任意选取三条线段，将它们首尾顺次相接，看

34、看是否能组成一个三角形？教学中，由同学挑选线段，我在讲台上进行操作；由于挑选的不同而得到了不怜悯形，师生进行总结；）生：任意给出不在同一条直线上的三条线段，不肯定能首尾顺次相接组成三角形；师：那么，所选的三条线段必需满意什么条件才能首尾顺次相接组成三角形呢？这就是这节课我们重点学习的内容 13.2三角形边的性质（板书课题）；这次的新课引入只花了不到2 分钟的时间，在同学原有学问背景的基础上，通过步步设问，产生新的认知冲突，这种“数学味”的新课引入取得了良好的教学成效；由于节省了 时间，在后面的教学中我仍补充了4 道小题，突出了数学课对同学思维训练的要求，表达了数学课应有的“数学味”；原先设计的

35、例题：以下长度的三条线段能组成三角形吗？请快速抢答，并简要说明过程；（ 1 ） 8cm ， 4cm ， 5cm 能 （ 2 ） 5cm ， 9cm ， 3cm 不能 （ 3 ） 6cm ， 6cm ， 10cm ； 能 （ 4 ） 4.6cm ， 8.3cm ， 3.8cm 能 （ 5 ） 5cm ， 8cm， 3cm 能 （ 6 ） 4.4cm ， 7cm ， 2.1cm 不能 （ 7 ） 4.3cm ， 4.3cm ， 4.3cm 能 （ 8 ） 3.5cm ， 3.9cm ， 7.1cm 能 补充题：（ 9 ） a-3 ， a ， 3 （ a>3 ） 不能 （ 10 ） a ， a

36、+3 ， a+5 （ a>0 ） 不肯定能（ 11 ） a ， b ， a+b （ a>0 ， b>0 ） 不能 （ 12 ） a+1 ， a+1 ， 2a （ a>0 ） 能 一个胜利的数学课要做到“数学活动”与“数学味”相契合；需要留意的是数学活动要少一点观看， 多一些摸索； 引导提问要少一点共性，多一些个性； 沟通展现要少一点摆设，多一些实效； 最重要的是认真摸索期望通过数学活动使同学获得什么，也就是设计某个数学活动的目的，这是数学活动的“魂”；3 、例题习题的设置：（ 1 ）适当地将课本例题进行拓展和延长，引导同学在思路探究中学会摸索；课本中的一些例题，看似平常，提出的问题也比较明确具体，但在教学中认真分析会发觉，有的例题有着特别丰富的内涵，有不平常的功能，在例题的背后仍有一个宽阔的天地，例题中包蕴着不少值得老师去深思、探究的问题；（ 2 ）奇妙地对课本例题进行分