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文档简介

1、北师大版中学数学九年级下册2.7 最大面积是多少精品学案导学目标：学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的学问解决实际问题教学目标 ： 1经受探究长方形最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的体会，并进一步感受数学模型思想和数学学问的应用价值；2能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格；3进一步体会数学与人类社会的亲密联系，明白数学的价值，增进对数学的懂得和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践才能；一指导自学：（一）学问储备1求二次函数y=32x+30x 的（ 1）开口方向； （ 2）对称轴；（ 3）顶点坐标； （ 4）增

2、减性；（ 5）x 取4何值时， y 取最大或最小值？.2.有一块三角形余料abc ， c=90°， ac=30cm ， bc=40cm ，要利用这块余料截出一个矩形，使矩形的四个顶点在三角形的边上，问矩形的边长分别是多少时，矩形的面积为300cm 2 ？acb二精讲导学：（二）典型例题例 1有一块三角形余料，c=90 °， ac=30cm ， bc=40cm ，要利用这块余料截出一个如下列图的矩形 decf ，使矩形四个顶点落在三角形的边上，问怎样截，矩形的面积最大？ 三随堂练习1 有一块三角形余料，c=90 °， ac=30cm ，bc=40cm ，要利用这块余

3、料截出一个矩形，仍有其他截法吗？怎样截， 所得矩形的面积最大？最大是多少？（四）拓展提高如图假设篱笆（虚线）的长度为15 米，两面靠墙围成一个矩形，如墙 ab 长 7 米， bc 边长 10 米，如何围才能使围成的矩形的面积最大达标评判（五）随堂测试有一块三角形土地如图，它的底边bc=100 米，高 ad=80 米，某单位沿着bc 修一座底面是矩形的大楼，设 eh=x米，矩形 efgh 的面积为 y 米 2，就（ 1）ef= 米；（ 2）y= （ 3）当这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少米？作业 :a必做：同步p 381、2b: 必做：书p 682b 1.如图张伯伯预备利用现有的一面墙和40长的篱笆，把墙外的空地围成四个相连且面积相等的矩形养兔场； 回答下面的问题：（ 1）设每个小矩形与墙垂直一边的长为xm，设四个小矩形的总面积为ym2，请写出用x 表示 y 的函数表达式；（ 2） y 有最大值吗？此时小矩形长宽各是多少？最大面积是多少？（ 3）如墙的长度为10 米， x 取何值时，养兔场的面积最大？b2（自选） 某建筑物的窗户如下列图 , 它的上半部是半圆 , 下半部是矩形 , 制造窗框的材料总长 图中全部的黑线的长度和 为 15

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