初中数学八年级一元二次方程应用题练习卷附答案

1、一元二次方程应用题练习1甲、乙两船同时从a 处出航，甲船以30 千米 / 小时的速度向正北航行，乙船以每小时比甲船快 10 千米的速度向正东航行，就几小时后两船相距100 千米？2一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所行的新数与原数的积为736，求原数；3张华将 1000 元人民币按一年期定期存入银行，到期后自动转存，两年后，本金和税后利息共获得1036.324 元，问这种存款的年利率是多少？4阅读下面材料，然后解答问题；材料：把长为36cm的铁丝剪成相等的两段，一段弯成一个矩形，另一段弯成一个有一 边长为 5cm有等腰三角形，假如矩形的面积与等

2、腰三角形的面积相等，求矩形的边长；小强同学解答过程如下：解：设矩形的一边长为xcm，就另一边长为（9-x ） cm，依题意得x9x1825242整理得： x 2-9x+12=0933解得： x；29x993329332所以，矩形的边长为9332cm和 933 cm ；2（1）小强的解答是否正确？为什么？（2）假如有错误，该如何改正？从中你将获得哪些启发？5每件商品的成本是120 元，在试销阶段，发觉每件售价与商品的日销量始终存在下表中的数量关系， 但每天的盈利却不一样；为了找到每件商品的正确定价，商场经理请一位营销策划师， 在不转变每件商品售价与日销售量之间的关系的情形下，每件定价为m元，每日

3、可盈利达到量佳数是1600 元；如请你做这位营销策划师，你能运算出m的值应是多少吗？每件售价（元）130150165每日销量（件）7050356新青年商店从厂家以每件21 元的价格购得一批商品，出售时，每件a 元，就可卖出（350-10a ）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，该商店方案要赚400 元，需要卖出多少件该商品？每件商品的售价应为多少？7有一个容器，盛满纯药液63l，第一次倒出一部分药液后，用水加满，其次次又倒出同样多的药液后再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是28l，问每次倒出药液多少升？8某市为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加；某开发

4、区2002 年至 2004 年底的人口总数和人均住房面积的统计图分别为图甲和图乙，请依据两图提供的信息解答以下问题：万人201817109.69m2/ 人（ 1）该区 2003 和 2004 年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少万平方米？（ 2）由于经济进展的需要，估计到 2006 年底， 该区人口总数将比2004 年底增加2 万人，为使 2006 年底该区人均住房面积达到11m2/ 人，试求 2005 年和 2006 年这两年该区住房面积 的年平均增长率应达到多少？9一艘海轮以20 海里 / 时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40 海里/ 时的速度由南向北移

5、动，距台风中心2010 海里的圆形区域内（包括边界）都属台风区，当海轮行到a 处时，测得台风中心移到位于a 处正南方向的b 处，且 ab=100海里；（1）如这艘海轮自a 处按原先的速度连续航行，途中会不会遇到台风？如会，试求轮船最初遇到台风的时间，如不会，试说明理由；o（2）现在轮船自a 处立刻提高速度，向位于东偏北30 的方向，相距60 海里的 d 港驶去，为使台风到达之前到达d 港，问船速至少应提高多少？（提高的船速取整数，133.6 ）2参考答案及提示21 2 小时 提示：设x 小时后相距100km，得： 30x+40x=1002 23 或 32 提示：设个位数字为x ，就十位上的数字

6、为5-x,就：105-x+x10x+5-x=736 3 1.8% 提示：设年利率是x，就210000.8x+1=1036.324 4 1 不正确；考察问题不全面，没有留意分类争论；（2）当 5 为腰时，如小强的解答；当5 为底时，底上的高为13 22 5 26 ，2就 x9x15213 22 5 22解得： x9212；启发（供参考） ：审题时要认真，条件不清楚时，要运用分类思想，进行分类争论，这样考虑问题才全面而周密；5160 元 提示：每件盈利为m-120，由表格知每件售价+每日销量 =200，即每日销量 =200-m,得方程 m-120200-m=1600 6. 100件， 25 元 提示： a-21350-10a=400,解得 a1=25,a 2=31 超过 20%，舍去 所以 350-10a=100 7 21l 提示：设每次倒出x 升，得：63x63xx 6328 8（ 1） 2004 年， 7.4 万平方米；2（2） 10% 提示：设年平均增长率应达到x ，就 2001+x=1120+2 9（ 1）会， 1 小时ac20x2010100-40xb 提示：设最初遇到台风的时间为x 小时，得：20 x 210040 x 22010 2解得 x1=1,x 2=3.26海里 / 时； 提示： ad=60海里，cda30o2010b由直角三角形可得