初中数学人教版七年级下册《二元一次方程组》全单元导学案

1、【学习目标】8.1 二元一次方程组 第 1 课时学案1.熟悉并会判定区分二元一次方程和二元一次方程组2.会求二元一次方程和二元一次方程组的解，并会通过检验一对数值是不是二元一次方程 组的解【重点难点】重点：二元一次方程 组的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程组的解难点：求二元一次方程的正整数解【学前预备】1.学问回忆：1方程的概念；2一元一次方程的概念；3 求方程的解？4一元一次方程的解如何表示？2. 合作学习：小红到邮局寄挂号信，需要邮资3 元 8 角小红有票额为6 角和 8 角的邮票如干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？这个问题中有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？假如设需要票额为

2、6 角的邮票 x 张，需要票额为8 角的邮票 y 张，列出方程：在高速大路上，一辆轿车行驶2 时的路程比一辆卡车行驶3 时的路程仍多 20 千米，假如设轿车的速度是a 千米/ 小时，卡车的速度是b 千米/ 小时，列出方程：【课中探究】问题一： cba 联赛中，每场竞赛都要分出胜败，每队胜 1 场得 2 分，负一场得 1 分山东黄金队为了争取好名次，想在全部 22 场竞赛中得到 40 分，那么这个队胜败场数应分别是多少？1.问题中包含了那些必需同时满意的条件？请用我们学过的学问解答这个问题；胜负合计x2240、如设胜 x 场，就：场数列方程得：积分胜负合计场数xy22积分402.能不能依据题意直

3、接设两个未知数、如设胜 x场，负 y 场，就：可以列出的方程是：观看中的两个方程有什么特点？与中一元一次方程有什么不同？总结： 每个方程都含有 _ 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是问题二： ，像这样的方程叫做 二元一次方程 探究满意方程x y22，且符合问题意义的x、y 的值有哪些？把它们填在表中x0123012y如不考虑实际意义当x 1 时 yx0.5 时 y探究上表中哪对x、y 的值仍满意方程2x y40？ 同时满意方程 1和2的一对未知数的值叫【尝试应用】1以下各式是不是二元一次方程，为什么？3x2y 2x3 5 0 3x4y zx xy 1 x2 3x 5y 7x y0 2以下方

4、程组是不是二元一次方程组？x3y42x5y7xy42x5 y7x3y42xz7x 23y42x5y7x4xy73. 已知以下三对值： x6y9x10y6x10 哪几对数值使方程 y11 xy6 的左、2右两边的值相等？哪几对数值是方程组1 xy62的 解？2 x3 y11【当堂达标】1以下方程中，是二元一次方程的是a 3x2y=4zb 6xy+9=0c 1x+4y=6d4x= y2 42以下方程组中，是二元一次方程组的是2xy42a3b11x9x y8a 2x3y7b.5b4c6c.y 2xd.2xy43某年级同学共有246 人，其中男生人数y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， .就下面

5、所列的方程组中符合题意的有a xy246b.xy246c.xy216d.xy2462 yx22xy2y2x22 yx24二元一次方程x+y=5 的正整数解有 5已知xy2, 是方程 xky=1 的解，那么 k= 36.已知 12x+3y=5 ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为x 4y 1【学习目标】8.2 消元二元一次方程组的解法第 1 课时 1. 把握代入消元法解二元一次方程组的步骤2. 能够娴熟运用代入法解二元一次方程组【重点难点】重点：娴熟运用代入法解二元一次方程组难点：如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程【学前预备】1.在二元一次方程12x+3y=

6、2 中，当 x=4 时，y= ；当 y= 1 时，x= 2.已知方程 2x+3y 4=0，用含 x 的代数式表示 y 为： y= ；用含 y 的代数式表示 x 为： x= 3已知方程 x 2y 8，用含 x 的式子表示 y，就 y = ，用含 y 的式子表示 x，就 x = 4.设第一个数是其次个数的2 倍，第一个数与其次个数的2 倍之和为 20，求这个数？【课中探究】鸡兔同笼问题： 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足 问鸡兔各几何？方法一：解设有 x只鸡，就有35x 只兔子依据题意得：方法二：解设有 x只鸡，有 y 只兔，依据题意得：上面的方程和方程组有什么联系？能否讲方程组转化为

7、方程、由 x + y=35可得 y、把 2x 4y 94 中的y换成 35 x 就化为一元一次方程总结：将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元 思想，二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是 代入消元法 【尝试应用】1.你能把以下方程写成用含x 的式子表示 y 的形式吗？2x y33x y102.例题：用代入法解方程组xy33x8y143.你能挑选合适的未知数进行代换，解出以下各题吗？(1) xy73xy17(2)2x7 y8y2x324.用代入法解以下方程组：(1) y 3x2x3,2 y8;(2) 2x 3xy5,4y2.【当堂达标】1

8、.在方程 4x2 y7 中，假如用含有 x的式子表示 y ，就 y 2在二元一次方程2 xy15 xy 中，当 y3 时， x 3学校的篮球数比排球数的2 倍少 3 个，篮球数与排球数的比是3: 2 ，求这两种各有多少个？如设篮球有x 个，排球有 y 个，就依题意得到的方程组是 4解方程组：12xy5，xy7，2434x3y7；2 xy14325列方程组解答将如干只鸡放入如干笼中，如每个笼中放4 只，就有一鸡无笼可放； .如每个笼里放 5 只，就有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？【学习目标】8.2 消元二元一次方程组的解法第 2 课时 1. 能娴熟运用代入消元法解二元一次方程组，并会列二

9、元一次方程组解简洁的实际问题2. 敏捷把握代入法解二元一次方程组的技巧【重点难点】重点：娴熟用代入法解二元一次方程组及列二元一次方程组解简洁应用题难点：找应用题中满意的条件【学前预备】11已 知二元一次方程3x+ 2y 1 0，用含y的代数式 表示x，就x ；当 y 2 时， x 2如方程组axbyaxby7x13的解是y21, 就 a_， b_3小红有 5 分和 2 分的硬币共 20 枚，共 6 角 7 分，设 5 分硬币有 x枚， 2分硬币有 y枚，就可列方程组为4用代入法解以下方程组uv10x2 y63u2v52 x3 y17【课中探究】1七年级 3 班在上体育课时 , 进行投篮竞赛 ,

10、 体育老师做好记录 , 并统计了在规定时间内投进 n 个球的人数分布情形 , 体育委员在看统计表时 , 不慎将墨水沾到表格上 如下表 .进球数 n012345投进球的人数1272同时, 已知进球 3 个和 3 个以上的人平均每人投进 3.5 个球; 进球 4 个和 4.个以下的人平均每人投进 2.5 个球, 你能把表格中投进 3 个球和投进 4 个球对应的人数补上吗 .2为了爱护环境 , 某校环保小组成员收集废电池 , 第一天收集 1 号电池 4 节,5 号电池 5 节, 总重量为 460 克, 其次天收集 1 号电池 2 节,5 号电池 3 节, 总重量为 240 克, 试问 1.号电池和

11、5 号电池每节分别重多少克 .分析: 假如 1 号电池和 5 号电池每节分别重 x 克,y 克, 就 4 克 1 号电池和 5 节 5.号电池总重量为克,2 节 1 号电池和 3 节 5 号电池总重量为克.请同学们独立完成，写出解答过程解: 设 1 号电池每节重 x 克,5号电池每节重y 克, 依据题意可得【尝试应用】1.方程组xy2xy1 的解是 5a x1y2b x2y1cx1y2d x2y12.用代入法解方程组 3u2t7 6u2t11 2x 4x5 y3y33.师傅对徒弟说“我像你这样大时，你才4 岁，将来当你像我这样大时，我已经是 52 岁的人了”问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁

12、？【当堂达标】1二元一次方程组3x2 yx2 y3的解是 5a x1y0x3xx3b. 2y22x2x7c. y3d.y122已知和都是 ax+by=7 的解，就 a= ， b= y1y113.解方程组(1) 2xy522x3 y497x3y203x2 y154. 王大伯承包了 25 亩土地 ,. 今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,. 用去了44000 元, 其中种茄子每亩用了1700 元, 获纯利 2400 元, 种西红柿每亩用了1800元,. 获纯利 2600 元, 问王大伯一共获纯利多少元.【学习目标】8.2 消元二元一次方程组的解法第 3 课时 1. 会运用加减消元法解二元一次方程

13、组2. 进一步体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”【重点难点】重点：用加减法解二元一次方程组难点：敏捷对方程进行恒等变形使之便于加减消元【学前预备】解以下方程组：xy414x2y23x2y13(2)3x2y5【课中探究】1、解方程组：2x3 y15x3y82x5 y27x3y4方程组2x3y2x5 y1中， x 的系数特点是 ；方程组25x3y7 x3y8 中， y 的系数4特点是 . 这两个方程组用 法解比较便利2、解出以上两个方程组解方程组：5x2 y253x4 y15方程组中的 x、y 的系数特点是，争论用加减法怎样去解总结： 两个二元一次方程中同一未知数的系数时，将两个方程的两边分

14、别，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫【尝试应用】1用加减法解以下方程组3x2x4 y15 较简便的消元方法是 :将两个方程 ，4 y10消去未知数 2已知方程组2 x3 x3 y 42 y 1，用加减法消x的方法是 ；用加减法消 y 的方法是 3用加减法解以下方程时，你认为先消哪个未知数较简洁，填写消元的过程(1) 3x2y 5x4y(2) 7m3n 2n3m4解方程组 :15消元方法 231消元方法 212x3y123x4y1723x4 y165x6 y33让我们总结一下这节课的内容吧：加减消元法的步骤：将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数 的两个方程把这两个方程

15、，消去一个未知数 解得到的 方程将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个 方程，求另一个未知数的值确定原方程组的解【当堂达标】1.方程组xy2xy1的解是 5a .x1y2b. x2 y1c. x1y2d. x2y12.假如2m3n2m2n1，那么 m5n33. 解以下方程组：13m2n54m2n923x5 y74x2 y5【学习目标】8.2 消元二元一次方程组的解法第 4 课时 1. 能娴熟利用代入法和加减法解二元一次方程组2. 能利用二元一次方程组解决简洁的实际问题【重点难点】重点：娴熟利用代入法和加减法解二元一次方程组难点：依据方程组特点，敏捷挑选方法【学前预备】1. 请挑选适当的方法

16、解以下方程组2x3.2xy1.5 2.4y5.24x8y123x2y5【课中探究】2 台大收割机和 5 台小收割机均工作两小时共收割小麦 3.6 公顷， 3 台大收割机和 2 台小收割机均工作两小时共收割小麦 8 公顷，1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析 : 假如 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦 x 公顷和 y 公顷,. 那么 2 台大收割机和 5 台小收割机 1 小时收割小麦 公顷,3 台大收割机和 2.台小收割机 1 小时收割小麦 公顷.解: 设 1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦x 公顷和 y 公顷. 依据两种工作方式中的相

17、等关系, 得方程组 请同学们列出方程组，并争论用什么 方法解方程组 【尝试应用】1.用加减法解以下方程组3x4 y152x4 y10较简便的消元方法是 :将两个方程 ，消去未知数 2.用加减法解以下方程时，你认为先消哪个未知数较简洁，填写消元的过程3x2 y5x4 y15消元方法 237m3n2n3m1消元方法 23. 二元一次方程组9x4 y1用代入法求解最好把变形，x6y11再代入 4.用适当的方法解方程组y3 x4xy354332x4y943x44y2【当堂达标】1.将方程 3x-y=1 变形成用 y 的代数式表示 x，就 x = 22. 在 ykxb 中，当 x1 时， y4 ，当 x

18、2 时， y10 ，就 k， b3. 如 3x4 y13y2x50 就 xa 1b 1c 2d 24.我校运动员分组训练，如每组7 人，余 3 人；如每组 8 人，就缺 5 人；设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，就列方程组为 a 、7 yx38y5x5. 解方程组2uv13b 、 7 yx38y5xc 、 7 y8 y3x2 yx3d、 7yx3x58 yx5613u2v922x3 y176.运输 360 吨化肥，转载了6 节火车皮和 15 辆汽车；运输 440 吨化肥，转载了8 节火车皮和 10 辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？【学习目标】8 3 实际问题与二元一次方程

19、组 第 1 课时 学案1知道用方程组解决实际问题的一般步骤2会找出简洁的实际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答【重点难点】重点：会用列方程组的方法解决实际问题 难点：会找出简洁的实际问题中的数量关系【学前预备】1你仍记得列方程解应用题的步骤吗？ 1 2 3 4 5 2买 12 支铅笔和 5 本练习本，铅笔每支x 元，练习本每本 y 元，共需 49 元，就列关于的二元一次方程是 330 只大牛和 15 只小牛 1 天约用饲料 675kg，如每只大牛 1 天约用饲料 xkg,， 每只小牛 1 天约用饲料 y kg，列方程为 又购 进 12 只大牛和 5 只小牛，这时 1 天约用饲料 94

20、0 kg，此时列方程为 【课中探究】看一看课本 105 页探究 1想一想问题 1：你能用自己的语言清晰、条理的把问题表达一遍吗？问题 2：问题中有哪些已知量？哪些未知量？问题 3：问题中等量关系有哪些？此题的等量关系是 130 只大牛和 15 只小牛一天需用饲料为675kg2 做一做如何解这个应用题？解：设每只大牛和每只小牛1 天各约用饲料为x kg 和 y kg依据上面的两种情形的饲料用料，找出相等关系，列方程，得 1 2x 解这个方程组得y 答：每只大牛和每只小牛1 天各约需饲料为20kg 和 5 kg，因此饲养员李大叔估量每天大牛约需饲料1820 千克较精确，每只小牛一天约需饲料78 千

21、克偏高【尝试应用】有大小两种货车， 2 辆大车与 3 辆小车一次可以运货155 吨， 5 辆大车与6 辆小车一次可以运货35 吨， 3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货多少吨？【当堂达标】1、甲乙两数的和为10，其差为 2，如设甲数为 x，乙数为 y，就可列方程组为2今年哥哥的年龄是妹妹的2 倍， 2 年前哥哥的年龄是妹妹的3 倍，求 2 年前哥哥和妹妹的年龄， 设 2 年前哥哥 x 岁，妹妹 y 岁，依题意，得到的方程组是 x23 y2,x23 y2,x22 y2,x23y2,a x2 yb x2yc x3 yd x3y某学校现有甲种材料35 , 乙种材料 29 , 制作 a、b 两种型号的

22、工艺品 ,用料情形如下表 :需甲种材料需乙种材料1 件 a 型工艺品09 0 3 1 件 b 型工艺品04 1 (1) 利用这些材料能制作a、b 两种工艺品各多少件 .(2) 如每公斤甲、乙种材料分别为8 元和 10 元, 问制作 a、b 两种型号的工艺品各需材料多少钱？【学习目标】8 3 实际问题与二元一次方程组第 2 课时学案1体会一题多解，学习从多种角度考虑问题2读懂并找出简洁的实际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答【重点难点】重点：会从多种角度考虑用列方程组的方法解决实际问题难点：会找出简洁的实际问题中的数量关系【学前预备】小麦、玉米两种作物的单位面积产量的比是1:15，你能

23、说明它的含 义吗？ 可以举例说明 “甲、乙两种作物的总产量的比是3 : 4”是什么意思？总产量与哪些量有关？阅读课本 106 页探究 2，按题的要求你能有几种方法划分这块土地，请你试着画出草图并摸索：此题中有哪些等量关系？【课中探究】甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:15，那么甲和乙相同的3 个单位面积的总产量的比是 ,这与问题中要达到的结果“甲、乙两种 作物的总产量的比是3 : 4”比较，你发觉作物 的种植面积要削减，作物 的种植面积要增加从而估量这块土地划分后较大一块土地种 种作物，较小一块土地种 种作物想一想探究问题中划分土地时应留意什么要求？1 _2 做一做如何达到这些要求？解：如

24、图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形aefd和 bcfe此时设 ae=xm， be=ym,由 ab=ae be，得方程 1由总产量的比3:4 的数量关系得方程 2 1列出方程组 2x 解这个方程组得y 答：这两个长方形，是过长方形abcd土地的长边上离一端a 约 米处，把这块土地分为两块长方形土地较大一块土地种的一块土地种 种作物【尝试应用】 种作物，较小木工厂有 28 个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20， 现在如何支配劳动力，使生产的一张桌子与4 只椅子配套？一个长方形，它的长削减4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求

25、原长方形的长与宽完成后与小组同学沟通，说 说你找出的等量关系小组间沟通【当堂达标】某车间有 90 名工人，每人每天平均能生产螺栓15 个或螺帽 24 个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何安排工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓 x 人，生产螺帽 y 人，列方程组为 a xy90x90ybxy90 y90x15x24y48y15x30x24y215x24 y一张试卷有 25 道挑选题， 做对一题得 4 分，做错一题或不做扣1 分小英做了全部试题得70 分，就她做对了 道题现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒

26、身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？【学习目标】8 3 实际问题与二元一次方程组第 3 课时学案1体会方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具2读懂并能找出实际问题中的各种形式表达的数量关系，列出方程组，得出问题的解答【重点难点】重点：用列方程组的方法解决实际问题难点：会找出简洁的实际问题中的数量关系【学前预备】1某运输队的大路运价为15元/吨·千米 ，你能举例说明其含义吗？如已知运输 35 吨货物 100 千米需支付 元的费用2阅读探究3 摸索：销售款与 有关，原料费与 有关，运输费与 有关结合问题可知题目所求数值是 和 【课中探究】 为,此需先求出看一看：看探究3 的问

27、题及图 83-2 说一说已知量和未知量有哪些？想一想：从未知量中选取哪些量设为未知数较好？理一理：设产品重x 吨，原料重 y 吨依据题中数量关系填写下表：产品重 x 吨原料重 y 吨合计大路运费 元铁路运费 元价值元做一做：解：设产品重 x 吨，原料重 y 吨，由两次大路运费共15000 元，列方程为 1由两次铁路运费共97200 元，列方程为 2 1列方程组 2x 解这个方程组，得y 因此，销售款为 元，原料费与运输费的和为 元，就这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元【尝试应用】从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路假如保持上坡每小时走3 千米，平路每小时走 4 千米，下坡每小时走5 千

28、米，那么从甲地到乙地需54 分，从乙地到甲地需 42 分甲地到乙地全程是多少？【当堂达标】1某校初三 2班 40 名同学为“期望工程”捐款，共捐款100 元捐款情形如下表：捐款元1234人数67表格中捐款 2 元和 3 元的人数不当心被墨水污染已看不清晰如设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，依据题意，可得方程组 a xy27,bxy27,c xy27,dxy27,2x3y662x3 y1003x2 y663x2 y1002用 1 块 a 型钢板可制成 2 块 c 型钢板， 1 块 d 型钢板；用 1 块 b 型钢板可制成 1 块 c 型钢板，2 块 d 型钢板现需 1

29、5 块 c 型钢板，18 块 d 型钢板， 可恰好用 a 型钢板， b 型钢板各多少块？【学习目标】8 4 三元一次方程组解法举例第 1 课时学案1会辨别三元一次方程组2会用消元法解三元一次方程组【重点难点】重点：用消元法解三元一次方程组敏捷地化三元一次方程组为二元一次方程组【学前预备】1二元一次方程组中有两个未知数，我们通过 思想，将未知数的个数由多化少，转化为 方程，先求出一个未知数，然会再求另一个未知数，逐一解决2二元一次方程组的解法有 和 试依据下面方程组的的详细情形判定挑选更适合它的解法：xy31 3x4 y1613x8 y1425x6 y332【课中探究】探究一 看问题，想问题：小

30、明手头有 12 张面额分别为 1 元、 2 元、5 元的纸币，共计22 元其中 1元的纸币的数量是2 元纸币数量的 4 倍求 1 元、2 元、 5 元的纸币各多少张1.设 2 个未知数你怎么想？设3 个未知数你又怎么想？2设 3 个未知数时，你可以列出几个方程？ 你列出的方程与问题的解有什么关系？3类比二元一次方程组，因此，我们把这三个方程合在一起，写成12(3)4观看这个方程组， 含有 个相同的未知数， 每个方程中含 的次数都是 ，并且一共有 个方程 ,像这样的方程组叫做 5试一试，练一练：以下方程组是三元一次方程组的是3x5 yz8x5xy3ab9axym3by2cyz1d 2dab2x2

31、 yz21z3zw8abd0如 m探究二 1xy4 m 1z4 是关于 x，y， z 的三元一次方程组，就m= 1我们知道，二元一次方程组可以利用代人法或加减法消去一个未知数，化为一元一次方程求解请你类比说一说三元一次方程组怎么求解？2试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组3 总结：解三元一次方程组的基本思路是：4 典型例题解三元一次方程组3x 2 x4 z3 y7z95x9 y7 z8说一说化为二元一次方程组时消去哪一个未知数更简便一些【尝试应用】xy3解方程组yz4zx5完成后与小组同学沟通，说说你找出的消元方法小组间沟通【当堂达标】1 解方程组：2 xy3z33 xy2z1xyz5

32、1如先消去 x,得到的含 y， z 的二元一次方程组是 2如先消去 y,得到的含 x，z 的二元一次方程组是 3如先消去 z,得到的含 x， y 的二元一次方程组是 【学习目标】8 4 三元一次方程组解法举例第课时 学案1敏捷的选取字母作为未知数2会用消元法解三元一次方程组【重点难点】重点：用消元法解三元一次方程组难点：较敏捷的化三元一次方程组为二元一次方程组【学前预备】1说一说解三元一次方程组的思路2通过观看方程组如何挑选消元方法3解三元一次方程组y5 x2 x3 y72 z23x4 z4【课中探究】1把 x1, y0 同时代入等式yax2bxc 得2把 x2, y3 同时代入等式yax2b

33、xc 得 3把 x5, y60 同时代入等式yax2bxc 得 4 典型例题例 2在等式yax2bxc 中，当 x1 时 , y0 ；当 x2 时 , y3 ；当 x5 时 , y60求 a，b，c 的值【尝试应用】1甲、乙、丙三数的和是26,甲数比乙数大1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大 18,求这三个数2解方程组x : y : z1: 2 :3 提示： x :y=1: 2 可化为 y=2xxyz36【当堂达标】1解三元一次方程组x3 y2 z132 xyz7x2 y3 z12你挑选消去未知数 ,得到关 于 的 二 元 一 次 方 程 组 解,这个二元一次方程组， 得 ,原方程组的解是 2解三

34、元一次方程组3xy2 z22 xy3 z11x y4 z10一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的 7 倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14求这个三位数【复习目标】第章复习课一 解法学案1知道二元一次方程组及其相关的概念，能用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组2能用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组3能依据方程组的详细形式挑选适当的解法【学问回忆】1已知方程 2x y 3； x21； y 5 x； xxy 10； x y z6 中二元一次方程有 填序号 2在方程 3x ay8 中，假如x 3 是它的一个解，就a 的值为 y 13

35、把面值 2 元的纸币换成 1 角或 5 角的硬币，就换发共有种a 4b 5c 6d 7 4以下是二元一次方程组的是a xy3b 4x3y6 xy1d xy32yz5c2x3xy2x2y385方程组2xyxy.的解为3x2，就 . 里的两个数分别是 y.a 3， 1b 5， 1c 2， 3d 2， 46在 3x 4y 9 中，假如 2y 6，那么 x 7解以下方程组2xy7x2y44 xxy23y 1231y2x y3y z5xz10【综合探究】例 1如关于 xy 的二元一次方程组范畴是 xy3x2ya的解均是正数，那么a 的取值3a 3a6b a6c a 3d不存在例 2 用代入法解方程组xy33x4 y14例 3你能挑选合适方法，解出以下各题吗？(1) 2x 3xy7y17(2)2x7y6y2x30【变式练习】（4 x-y-1）=3（ 1-y ）-23xyz3例 1： 解方程组xy例 2： 解方程组2xy3 z11232xyz12【当堂达标】1以下各组数中，不是方程3x-2y-1=0 的解的是 a x=1, y=1；b x=2, y= 52； cx=0, y=12； d.x=2,