初中数学代数式化简求值题归类及解法

1、中学数学代数式化简求值题归类及解法代数式化简求值是中学数学教学的一个重点和难点内容；同学在解题时假如找不准解决问题的切入点、方法选取不当，往往事倍功半；一. 已知条件不化简，所给代数式化简a2a1a421 .先化简，再求值：22，其中 a 满意： a2a10 ；（ 1）a2aa4a4a2yxxyxy2 .已知 x22 , y22 ，求 的值；（2 ）xyyxyxxyxy二.已知条件化简，所给代数式不化简ab1bc1ac1abc13 .已知 a、b、c 为实数，且，,，试求代数式的值；（）ab3bc4ac5abbcac6三.已知条件和所给代数式都要化简14. 如 xx3 ，就x2x4x21的值是

2、（）；（）185 .已知 ab0 ，且满意 a22abb2ab2 ，求 ab 3的值；（1）313ab第十三讲有条件的分式的化简与求值能够作出数学发觉的人，是具有感受数学中的秩序、和谐、整齐和神奇之美的才能的人彭加勒【例题求解】例1如 abcbcddabc，就aabcd的值是 _d例2如果abc0,111a1b2c30，那 么 a1 2b2 2c32的 值为（）a 36b 16c14d 31例3已知xyz1, xyz2, x2y 2z 216 ，求代数式1xy2 z1yz2 x1zx2 y的值a例4已知abbbbc cac ca5ab，求132abbcc的值ca例5（ 1 ）解方程：1x 23

3、 x12x 2115x61x27 x1211；x 29x20811a 23a1（ 2 ）已知方程 xxc（ c 为不等于0 的常数） 的解是 c 或 c，求方程c4x62a的解（ a 为不等于0 的常数）2【学力训练】基础夯实23x2x31 、 已知 xx30 ，那么 x1a bc3a2bc2 、 已知abc0,且，就 _ b caa2b3cabc113 、 如 a、b、c 满意 abc0, abc0 ，且 xa, yabcbc111bccaa1, 就xb2 y3 xy 4 、 已知 x23x1x20,就的值为 _x4x 21abb5 、 如 x,且aab0 ，就等于（）a1x1xa b1x1

4、xx1x1cdx1x1a ccb6 、设 a、b、c 是三个互不相同的正数，假如，那么（）b abaa 3b2cb 3a2bc 2bcd 2ab7 、如 4 x3 y6 z10, x2 y7 z190xyz0 ，就代数式5x 2x 22 y23y2z 10z222的值等于（）a 2111b2222c15d 138 、已知ab0, abcc1 ，就 ab c 的值等于（）a 1b1c 1 或1d 09 、设 abc0 ，求a 22 a 2bcb22b 2acc22c2的值ab310 、已知： axby1cz1 ，求41a11b 411c 411x 411y 411z4的值才能拓展11 、如abc

5、0 ，且 abbcc aa，就b bc ca yzxcabzxyxyzabc2312 、如p ，就 ppp 的值为 _xyzyzxzxyxyyz13 、已知1,xyyz2,zx3 ，就 x 的值为 _zx14 、已知ba、b、c、d 为正整数，且a4d7b1,ca7 dc1c，就a的值是 ；d的值是b _215 、 设a、b、c 满 足abc0 且 abc ， 就 bc2a 22bcc2a 2b 22caa 2b 22abc2的 值 为（）2a 1b 1c 2d 316 、 已 知abc1, abc2,ab 2c23 ， 就1abc11bca11cab的 值 为1（）1a 1b22c2d 317 、已知abc0 ，且 abc0 ，就代数式a2bcb 2c2acab的值为（）4a 3b 2c 1d 018 、关于 x 的方程 x2x2c的两个解是x1 cc, x22 ，就关于 x 的方程 x2a cx12的两个a1解是（）2a a,b aax1,2a1yzc a,2a1x2d a, a1a1y2z219 、已知x、y、z 满意1，求代数式的值yzzxxyyzxzxy20 、设a、b、c 满意 111abc1abc11，求证：当n 为奇数时，nnnnabca11b ncn综合创新21 、已知 a 2a10 ，且2 a 4a33xa 222